實(shí)際交通流參數(shù)關(guān)系特性分析

重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院 重慶 40074

摘要：交通流的相關(guān)特性是通過交通流參數(shù)的變化特征反映出來的，交通流的基本參數(shù)有三個(gè)：流量、速度和密度，也稱為交通流三要素，它們?nèi)叩年P(guān)系是研究交通流理論的基礎(chǔ)。本文先總結(jié)課本中交通流三參數(shù)的理想模型，然后根據(jù)實(shí)際調(diào)查結(jié)果擬合它們的相關(guān)關(guān)系，得出實(shí)際交通流情況比理想交通流模型的情況更加復(fù)雜，實(shí)際參數(shù)模型與理想模型出入較大。

關(guān)鍵詞：交通流；交通流參數(shù)；交通狀態(tài)；曲線擬合

1 交通流基本參數(shù)

交通流的基本參數(shù)有三個(gè)：流量、速度和密度，也稱為交通流三要素。

流量：流量是指在單位時(shí)間段內(nèi)通過道路某一指定地點(diǎn)、某一斷面或道路上某一條車道的交通實(shí)體數(shù)。一般用 表示，在交通調(diào)查中，流量常用計(jì)算公式見公式（1-1）。根據(jù)研究的需要，本文中流量數(shù)據(jù)均為單方向。

—觀察時(shí)段內(nèi)的車輛數(shù)。

速度：根據(jù)研究的需要，本文采用的速度為平均行程車速，平均行程車速是指某路段所有車輛行駛的長度與通過該路段車輛行程時(shí)間的比值的平均值。

—第 輛車行駛 距離所用時(shí)間。

密度：交通流密度是指某一瞬間單位長度道 路上所存在的車輛數(shù)，見公式（1-3）。

—觀測(cè)路段上存在的車輛數(shù)。

根據(jù)交通流密度的定義可知，密度是個(gè)瞬時(shí)值，是隨著觀測(cè)時(shí)刻以及觀測(cè)路段長度變化的，因此選用密度來表征交通流特性時(shí)，通常用觀測(cè)總時(shí)間內(nèi)的平均密度值來表示。

2 交通流理論模型

流量、速度、密度作為表征交通流特性的三個(gè)基本參數(shù)，它們之間的相互關(guān)系可用交通流統(tǒng)計(jì)分析模型來描述。三者之間的關(guān)系，見公式（2-1）。

這一關(guān)系可以視為三維空間中的一條曲線，稱為交通流模型。為研究方便，便于直觀表達(dá)，通常以二維模型來表示兩兩之間的關(guān)系。

（1）速度—密度關(guān)系。比較經(jīng)典的是，格林希爾治（Green Shields）于1933年最早提出了速度—密度之間關(guān)系的線性模型。

（2）流量—密度關(guān)系。交通流的流量—密度關(guān)系是交通流的基本關(guān)系。在流量—密度模型研究中，基于格林稀爾治速度—密度模型典拋物線模型為經(jīng)典模型。

（3）流量—速度關(guān)系。在宏觀層面上，經(jīng)典的速度—流量模型是Green Shields的拋物線模型，它是由大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)回歸得到速度—密度關(guān)系，將其帶入流量密度關(guān)系推導(dǎo)得出的，1985年版的HCM（美國通行能力手冊(cè)）就采用了此曲線，其模型見公式（2-3）。

3 實(shí)測(cè)交通流三參數(shù)關(guān)系

（1）速度—密度關(guān)系。在交通流的運(yùn)行過程中，隨著交通流量的增加，密度增大，行駛車輛之間相互制約影響增大，以致在跟馳行為中駕駛員需要不斷降低車速，以保證與前車之間的安全行車間距，直至達(dá)到阻塞密度時(shí)，車輛近乎處于停止?fàn)顟B(tài)。因此，車流速度很大程度上受交通流密度的制約。

在相對(duì)暢通的交通狀況下，除去某些異常點(diǎn)，數(shù)據(jù)相對(duì)密集地聚集在一個(gè)區(qū)域內(nèi)，且速度總體上呈現(xiàn)出隨密度增大而下降的趨勢(shì)，接近于線形關(guān)系。

（2）流量—密度關(guān)系。由圖3.3可以看出，在相對(duì)暢通的交通狀況下，流量—密度數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)密集地聚集在一個(gè)區(qū)域內(nèi)，且流量呈現(xiàn)出隨密度增加而上升的趨勢(shì)。

由曲線擬合的結(jié)果可以看出，各區(qū)段模型擬合的判決系數(shù)均在 0.8 左右，在二項(xiàng)式模型和線形模型下流量—密度數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合程度很高，兩個(gè)模型的擬合曲線幾乎重疊，說明兩種模型均能很好的表達(dá)流量—密度之間的關(guān)系。

路段B在經(jīng)歷由暢通到擁擠的過程中，流量—密度數(shù)據(jù)點(diǎn)同樣存在間斷現(xiàn)象，聚集成暢通和擁擠兩個(gè)部分。

由曲線擬合的結(jié)果可以看出，上游段兩個(gè)模型的擬合結(jié)果并不理想，數(shù)據(jù)散點(diǎn)走勢(shì)并不服從同一的變化規(guī)律，表明了在經(jīng)歷由暢行到擁擠的過程中，暢行下的交通流與擁擠受限下的交通流，兩個(gè)交通狀態(tài)完全不同，并不能用一條光滑的曲線來描述這兩種狀態(tài)。因此現(xiàn)將分別對(duì)暢通和擁擠部分進(jìn)行擬合，以分析各自的關(guān)系特性，擬合關(guān)系曲線圖見圖3.5和3.6。

由擬合結(jié)果可以看出，路段B暢通狀態(tài)中二項(xiàng)式模型和線性模型擬合程度均較高，且流量和密度關(guān)系更接近于二項(xiàng)式關(guān)系，而在擁擠狀態(tài)，數(shù)據(jù)分布比較離散，模型的擬合程度較低，擬合效果不好。

（3）流量—速度關(guān)系。由圖3.7可以看出在相對(duì)暢通的交通狀況下，流量—密度數(shù)據(jù)點(diǎn)同樣相對(duì)密集地聚集在一個(gè)區(qū)域內(nèi)，且速度呈現(xiàn)出隨流量增大而下降的趨勢(shì)。

由曲線擬合的結(jié)果可以看出，各區(qū)段模型的擬合結(jié)果并不理想。

從圖3.8可以看出，路段B在經(jīng)歷由暢通到擁擠的過程中，流量—速度數(shù)據(jù)點(diǎn)也同樣存在間斷現(xiàn)象，聚集成暢通和擁擠兩個(gè)部分，且在暢通狀態(tài)下數(shù)據(jù)點(diǎn)分布較為離散，在擁擠狀態(tài)下數(shù)據(jù)點(diǎn)分布較為集中。

路段B在經(jīng)歷由暢通到擁擠的過程中，形成了兩個(gè)完全不同的交通狀態(tài)，并不能用一個(gè)光滑的曲線來描述。因此現(xiàn)將分別對(duì)暢通和擁擠部分進(jìn)行擬合，以分析各自的關(guān)系特性，擬合關(guān)系曲線圖見圖3.9和圖3.10。

擬合結(jié)果可以看出，路段B在暢通狀態(tài)和擁擠狀態(tài)各模型擬合效果均不理想，在暢通狀態(tài)數(shù)據(jù)分布比較離散，流量和速度不存在密切的影響關(guān)系。而在擁擠狀態(tài)下，流量和速度接近于二項(xiàng)式關(guān)系。

4 結(jié)語

本文首先回顧介紹了交通三個(gè)基本參數(shù)之間的模型，然后根據(jù)實(shí)測(cè)獲得的交通流數(shù)據(jù)，建立起路段A、B速度—密度、流量—密度和流量—速度散點(diǎn)圖，在分析散點(diǎn)圖數(shù)據(jù)分布特性的基礎(chǔ)上，通過數(shù)據(jù)擬合建立了各種關(guān)系曲線的擬合模型。研究的得出的結(jié)論有：

（1）交通流在歷經(jīng)暢通到擁擠兩種狀態(tài)的過程中，數(shù)據(jù)點(diǎn)將出現(xiàn)間斷現(xiàn)象，聚集成2個(gè)區(qū)域，分別對(duì)應(yīng)于暢通和擁擠2種狀態(tài)。處于暢通和擁擠2種狀態(tài)下的交通流，存在完全不同的交通特性，不能用一條光滑的曲線來描述。

（2）以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立的不同交通流模型所反映的交通特性具有一定的差異性，但在相同模型下各區(qū)段的特殊交通特性參數(shù)相差并不大。

（3）根據(jù)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果；在所有交通狀態(tài)下速度—密度存在線性關(guān)系，與 Green Shields的線性模型相符合；而流量—密度則在暢通狀態(tài)下呈現(xiàn)出二項(xiàng)式曲線和線性關(guān)系趨勢(shì)，且二項(xiàng)式曲線擬合程度略優(yōu)，擁擠狀態(tài)下擬合效果不好；流量—速度在流量較大擁擠狀態(tài)下接近二項(xiàng)式曲線關(guān)系，但在流量較少暢行狀態(tài)下，數(shù)據(jù)離散程度大，不存在密切的影響關(guān)系。

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