二次諧波涌流制動的實例分析與方法改進

摘要：本文闡述了勵磁涌流產生的原因、勵磁涌流的波形特征，以此得出了更加準確地區(qū)分勵磁涌流和故障電流的方法。在此基礎上，簡述了改進的二次諧波幅值相位綜合制動方法，該方法兼顧了差動保護的速動性、靈敏性和涌流二次諧波含量低時的安全性。

關鍵詞：二次諧波；涌流制動

前言

目前廣泛采用基于波形特征的方法來鑒別勵磁涌流，如二次（偶次）諧波制動、間斷角閉鎖、波形對稱等原理。這些方法各有優(yōu)劣，但只利用其中某個波形特征而忽略了另外一些重要的特征。如二次諧波制動原理只利用了涌流波形中的二次諧波分量；間斷角原理只利用了波形間斷的特征。研究發(fā)現(xiàn)：僅根據(jù)二次諧波幅值比或間斷角都無法重構涌流波形，因此從利用涌流波形特征的制動方案來看，涌流波形的特征量還是挖掘得不充分。

現(xiàn)場運行的絕大部分電力變壓器均采用差動保護作為其主保護。眾所周知，采用該原理的關鍵問題是如何快速地將空投或切除外部故障引起的勵磁涌流與故障電流相區(qū)分。現(xiàn)在主要采用二次諧波制動原理識別涌流的方案，在實踐中有較廣泛的應用。

二次諧波制動方法在原理上有其不足之處，易受系統(tǒng)其它因素產生的諧波的影響，例如高壓輸電線分布電容、變壓器低壓側串補電容、變電站電纜分布電容及 TA 飽和產生的諧波等，會導致變壓器內部故障時仍含有較大的二次諧波分量。另外在實際勵磁涌流中，由于多種原因（如現(xiàn)代變壓器的飽和磁通降低、TA 飽和等因素）導致勵磁涌流中二次諧波含量明顯降低而無法制動差動保護，或要求用戶將諧波制動比整定得很低，從而降低了差動保護的速動性和靈敏性。

1、勵磁涌流的波形特征

勵磁涌流波形表現(xiàn)為尖頂波的特性，其諧波含量中基波和二次諧波最大，還含有其它偶次諧波。分析余弦基波與二次諧波波形在不同相對初相位下的疊加情況可以發(fā)現(xiàn)，在疊加了一定直流分量且二次諧波與基波相對相位為 0°的情況下，會最大限度地增加正極性電流、削弱反極性電流，疊加成偏向于時間軸正向的涌流波形，如圖1所示。圖中 i 0 為直流分量，i 1 為基波分量，i 2 為二次諧波分量，i為疊加波形。相反，二次諧波與基波相對相位為 180°的情況下，會疊加成偏向于時間軸負向的涌流波形。利用變壓器時域模型仿真得到勵磁涌流波形，采用全波傅氏算法計算基波與二次諧波的相位差，并繪制了在二次諧波復數(shù)平面上的軌跡圖形如圖所示。

圖 1 基波與二次諧波疊加情況

圖（1）涌流波形中基波與二次諧波之間的相位關系同時，反過來由合成的方法也可以驗證這個事實。以一定量基波、二次諧波、直流分量組合來構成涌流波形，發(fā)現(xiàn)當設置基波和二次諧波之間的相位角為0° 或180°時，才能構造出類似勵磁涌流的形狀，如圖（2）所示，組合得到涌流的波形輪廓。通過上面的例子，可以初步得出如下結論：單相勵磁 涌 流 中 的 基 波 與 二 次 諧 波 相 位 差 為：Δ φ=0°或 =（180°）。偏向于時間軸正側的涌流基波與二次諧波的相位差為 0°；偏向于時間軸負側的基波與二次諧波的相位差為 180°。

圖（2）根據(jù)指定相位關系合成的涌流波形

2、附加相位判別的自適應二次諧波勵磁涌流制動方案

附加相位判別的自適應二次諧波判據(jù)其主判據(jù)仍然是二次諧波比制動，從理論上看，增加輔助相位判據(jù)能更有效地利用涌流波形的全信息，提高涌流識別的正確率，而在內部故障時，一般二次諧波分量較小，如因長線或電容充放電效應出現(xiàn)較大的二次諧波分量時，其二次諧波的與以上由于變壓器鐵芯飽和出現(xiàn)的相位特征不一樣，即使增加二次諧波相位判據(jù)也不會引起差動保護的拒動。附加自適應判據(jù)方案的基本原理是：在基波與二次諧波相位差在 0°或 180°附近適當降低制動比。自適應的附加相位判據(jù)由 2 個二次諧波制動比需要整定η1，η2，一般η2<η1，根據(jù)涌流中的基波、二次諧波的相位差來自適應地選取二次諧波制動比。傳統(tǒng)的二次諧波涌流制動判據(jù)為圖3中一半徑為η1的圓，它不管基波與二次諧波相位的關系，都采用一個固定的諧波比判據(jù)。由前面的分析可知，完全根據(jù)涌流中的二次諧波與基波幅值信息，想要恢復出涌流的包絡線很困難，也就是說傳統(tǒng)的二次諧波制動判據(jù)丟失了涌流中的重要的相位信息，而自適應判據(jù)根據(jù)涌流中的相位條件來調整二次諧波制動比，故能取得較好的制動性能。圖3為制動系數(shù)復平面，其中粗實線為自適應附加相位判據(jù)的制動邊界，在制動邊界外面，差動保護可靠制動，在邊界里面則開放差動保護。二次諧波復數(shù)比可以定義為：

（1）

基波與二次諧波相量的計算公式如下：

（2）

（3）

圖3為該判據(jù)的動作特性，當涌流中基波與二次諧波的相位差 0°或 180°附近時，只要二次諧波制動比大于η1，就判別為涌流，附加相位判別的自適應二次諧波制動判據(jù)為：

ηη1 |2-|θ1或|2--180°θ1 （4）

ηη2 其它角度 （5）

當滿足式（15），說明涌流中基波與二次諧波的相位差不在 0°或 180°附近，此時的二次諧波制動比為常規(guī)的制動系數(shù)η1。

圖3 附加自適應相位判據(jù)動作平面

3、二次諧波制動法存在的問題

勵磁涌流中含有很大成分的二次諧波分量，故可以通過二次諧波來判別勵磁涌流。勵磁涌流的二次諧波制動判據(jù)為當差流中二次諧波與基波的比值k大于某一比例時閉鎖差動保護。對變壓器空載合閘時的差流波形、基波及二次諧波的波形進行仿真分析，如圖4、表1 所示為空載合閘時間68ms，合閘角0°，剩磁φr=0.8φ m 時的仿真分析波形及數(shù)據(jù)情況。

圖4 差流諧波分析

表 1 差流基波與二次諧波比值

由圖4 可以看出，當剩磁較大時，k值在 79.7ms時降為 0.1210，在80ms時降為0.1056，即在半個周波之后 k 即低于整定值 k set（15%～20%），二次諧波制動判據(jù)失效無法閉鎖差動保護，此時若差動電流在動作區(qū)內，則差動保護將誤動。因此，上述二次諧波制動判據(jù)并不完全可靠，會出現(xiàn)在某些情況下判據(jù)失效的可能性，從而導致差動保護誤動。

4、改進型二次諧波制動的實現(xiàn)方案

基于勵磁涌流中這種特殊的波形特征，本文提出一種改進型的動態(tài)自適應二次諧波制動方法，不僅考慮勵磁涌流中二次諧波與基波的幅值比例關系，還考慮二次諧波與基波的相角關系，在二次諧波與基波分量的相角差接近 0°或180°時，將二次諧波制動的制動比適當降低，而且自適應地動態(tài)調整降低門檻值的使用時間，從而即使勵磁涌流中二次諧波含量較小，仍將閉鎖差動保護不誤動，不必為了避免勵磁涌流使差動保護誤動而將二次諧波制動比整定得較低，以免在區(qū)內故障（特別是伴隨有較大二次諧波分量的故障）時由二次諧波制動帶來額外的動作延時，甚至導致差動保護錯誤地被制動，使得差動保護更靈敏、更快速。改進型二次諧波制動原理的動作區(qū)和制動區(qū)如圖5 所示，具體判據(jù)如下：

（1）當二次諧波與基波的幅值比 k 大于諧波制動比定值k 1（定值可整定得較高），制動差動保護。

（2）當 k 小于諧波制動比定值 k 1 且大于門檻值k 2時，需要計算二次諧波與基波的相角差?，若?≤θ或 180°≤θ（其中θ為相角差裕度），則制動差動保護。

（3）當 k 小于門檻值 k 2 時不制動差動保護。

圖5 改進型二次諧波制動方法的動作區(qū)與制動區(qū)

5、結語

針對傳統(tǒng)二次諧波制動存在的一些問題，研究了基于附加相位判別的自適應二次諧波勵磁涌流制動方案。從而得出勵磁涌流中的相位信息對正確判別勵磁涌流也非常有效，并綜合利用二次諧波幅值和相位信息進行勵磁涌流判別，對提高二次諧波制動原理的性能有很大的價值，能有效地改善辨識變壓器勵磁涌流和內部故障的性能。