以低年級加法的認識談談模型思想的培養(yǎng)措施

模型，在自然辯證法中與“原型”相對。原型，即客觀存在的研究對象；模型，則是具有原型相似特征的替代物，是系統(tǒng)或過程的簡化、抽象和類比的表示。模型思想在數(shù)學數(shù)學思想方法中有非常重要的地位，數(shù)學模型是用數(shù)學語言概括地或近似地表述出研究對象的特征、數(shù)量關系和空間形式的一種數(shù)學結構。廣義上，一切數(shù)學的概念、原理和數(shù)學的理論體系，都視為數(shù)學模型。數(shù)學模型方法是把研究、考查的實際問題或理論問題抽象為數(shù)學問題，建立相應的數(shù)學模型，通過對數(shù)學模型研究得出原問題的解決方法?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》的前言提出：“模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，求出結果，并討論結果的意義。這些內容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數(shù)學的興趣和應用意識?！蹦Ｐ退枷氲囊饬x在于通過數(shù)學了解外部世界，闡述外部世界。低年級學生的思維處于具體形象思維階段，而模型思想屬于抽象思維能力。那么，對于一年級學生，如何培養(yǎng)學生的模型思想呢？本文將以“加法的認識”進行初步的探討。

一、想一想

數(shù)學教學注重以“問題情境—建立模型—解釋與應用”的模式展開。問題情境的創(chuàng)設及呈現(xiàn)形式對我們理解模型有很大的幫助。我們通過問題情境提取數(shù)學問題，數(shù)學問題是模型建立的意義。而情境的呈現(xiàn)方式可以幫助我們更好地懂得解決問題的方法。通過對解決問題的方式進行歸納，形成了方法，由此建立模型。

在一年級“一共有多少”這課中，圍繞著這個問題創(chuàng)設了兩個情境。第一個情境，左手的3根鉛筆和右手的2根鉛筆；第二個情境，3只熊貓在吃竹子和2只熊貓在玩皮球。第一個情境通過將兩只手的鉛筆“合起來”數(shù)一數(shù)解決。第二個情境用圓圈代替熊貓，第一行畫3個圓圈，在第一行圓圈下面畫2個圓圈，通過將圓圈“合起來”數(shù)一數(shù)解決。通過對兩個問題情境解決方式的歸納，我們認識到解決“一共有多少”這樣的數(shù)學問題，方法就是“合起來”數(shù)一數(shù)。

二、說一說

1.重視基礎鞏固

通過訓練，讓學生學會說“_______和________，合起來有多少？”學生明確這兩樣東西合起來就是一個加法問題。形成加法問題的表象，加法問題的本質即“合起來”，模型思想得到發(fā)展。

2.重視情境描述

引導學生描述情境圖，把握模型的本質內涵，鞏固理解。如：通過描述“停車場有3輛車，又來了1輛車”，數(shù)學問題是“合起來一共有多少？”讓學生明白已知和未知，模型本質是合起來?！耙还灿卸嗌佟钡臄?shù)學問題可以用加法算式“3+1=4”解決，學生說一說加法算式中每個數(shù)“3”“1”“4”的意義，理解每個數(shù)具體的意義，形成數(shù)的表象，掌握“4”是“3”和“1”合并而成的。

3.重視思維擴展

在多個用“1+4=5”解決的實際問題中，說說數(shù)表示什么，通過多種形式表達對加法意義的理解，加深模型思想的理解。如：（1）左邊1朵玫瑰，右邊4朵玫瑰；（2）左邊一只母雞，右邊4只小雞；（3）左邊4個足球，右邊1個籃球；（4）上面1個圓圈，下面4個圓圈。說一說每一個實際問題中“數(shù)”所表示的意義，豐富了學生對加法算式的認識，對加法模型的理解得到鞏固。

三、動一動

動手操作，有利于兒童對知識的理解和掌握，有利于兒童思維能力的培養(yǎng)和發(fā)展。小學生的思維發(fā)展處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，小學生雖具備一些初步的抽象思維能力，但在很大的程度上還要靠動作進行思維，靠直觀感知獲取知識。通過親自動手操作，從動作感知到形成表象，從而加深對模型的理解。

通過“數(shù)鉛筆”活動：左手拿3根鉛筆，右手拿2根鉛筆，探究：一共有多少？學生發(fā)現(xiàn)問題的解決方法是“合起來”數(shù)。學生親歷問題解決的過程，形成模型的表象，把握模型的本質。

通過“擺圓片”活動：同桌兩人輪流擺圓片和寫算式。學生擺左右兩堆圓片，求合起來有幾個圓片？經過多次擺圓片、寫算式的活動，學生模型思想的表象得到鞏固，加深了對模型的理解。

四、用一用

從具體的問題經歷抽象歸納的過程，建立了模型，還要組織學生將數(shù)學模型還原為具體的數(shù)學直觀或可感的數(shù)學現(xiàn)實，使已經建立的模型不斷得以擴充。如：爸爸和媽媽吃了9個蘋果，媽媽吃了3個，問：媽媽吃了多少？

最后在練習中體驗模型思想的實用性，在鞏固知識的同時，讓學生體會到數(shù)學模型的實際應用價值，有助于培養(yǎng)學生運用數(shù)學模型進行判斷、推理的思維能力。

總之，學生模型思想的建立并不是一蹴而就的，而是貫穿于數(shù)學學習的全過程。教師在教學過程中應該注意選擇教學策略，讓學生的模型思想不斷得以發(fā)展。

參考文獻：

王麗兵.讓智慧的光芒在課堂中閃耀：談小學數(shù)學課堂中模型思想的培養(yǎng).教學月刊：小學版，2008.

編輯 段麗君