電力經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配的自適應(yīng)算法研究

摘要：在電力行業(yè)迅速發(fā)展的同時(shí)，電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配問(wèn)題日益突出，改進(jìn)粒子群算法作為目前解決此問(wèn)題的重要方法得到了廣泛的應(yīng)用與推廣。改進(jìn)粒子群算法是對(duì)基本粒子群算法的改進(jìn)，通過(guò)應(yīng)用優(yōu)化慣性權(quán)重策略與最優(yōu)最差粒子改進(jìn)策略，提高改進(jìn)粒子群算法的搜索能力，具有效率高、全局性強(qiáng)的特點(diǎn)。本篇文章就電力經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配的自適應(yīng)改進(jìn)粒子群算法就行了深入的研究。

關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng);經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配;改進(jìn)粒子群算法

經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配簡(jiǎn)稱(chēng)ELD，是目前電力系統(tǒng)的規(guī)劃與調(diào)度工作優(yōu)化的重點(diǎn)問(wèn)題，主要是指電力系統(tǒng)在滿足負(fù)荷條件與運(yùn)行條件的同時(shí)，將發(fā)電任務(wù)合理分配給正在運(yùn)行的機(jī)組，進(jìn)而降低發(fā)電成本，提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性，確保經(jīng)濟(jì)適用。而在實(shí)際的電力系統(tǒng)正常工作中，由于系統(tǒng)運(yùn)行條件的約束，諸如電力輸送能力與系統(tǒng)穩(wěn)定程度等，使得求解問(wèn)題出現(xiàn)非凸可行域，同時(shí)又受到火電機(jī)組的影響，機(jī)組的耗量呈現(xiàn)出非線性的特點(diǎn)，所以經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配的優(yōu)化呈現(xiàn)出不可微、非凸，以及非線性的特點(diǎn)。此外，經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配的求解需要采用諸如二次規(guī)劃與非線性規(guī)劃等數(shù)學(xué)方法，這些典型的數(shù)學(xué)方法在對(duì)電力經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配問(wèn)題進(jìn)行求解時(shí)對(duì)目標(biāo)函數(shù)有明確要求，即連續(xù)可導(dǎo)。而動(dòng)態(tài)規(guī)劃法在對(duì)電力經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配問(wèn)題進(jìn)行求解時(shí)對(duì)目標(biāo)函數(shù)沒(méi)有特殊要求，但是在對(duì)高維問(wèn)題進(jìn)行求解時(shí)，容易出現(xiàn)維數(shù)問(wèn)題。

一、粒子群算法

粒子群算法最初是美國(guó)提出的，起始于1995年，是Kenny與Eberhart模擬鳥(niǎo)群覓食過(guò)程得到的算法。粒子群算法與傳統(tǒng)的遺傳算法相比較，流程更加簡(jiǎn)單、算法更加簡(jiǎn)潔、調(diào)整更加容易。當(dāng)前，雖然粒子群算法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配問(wèn)題研究中，但是其收斂形式相對(duì)落后，仍然是傳統(tǒng)的軌道形式。與此同時(shí)，粒子的速度是優(yōu)先的，在搜索中粒子的搜索空間相對(duì)有限，不具有整體覆蓋性，所以粒子群算法并不是非常完美的全局收斂算法，仍然存在著很多缺陷。本文提出了一種求解電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配問(wèn)題的新算法，基于粒子群算法的改進(jìn)粒子群算法，通過(guò)對(duì)改進(jìn)最優(yōu)最差粒子策略與優(yōu)化慣性策略的應(yīng)用，在原始算法收斂速度不變的前提下實(shí)現(xiàn)了更大范圍的搜索，能夠有效避免粒子的過(guò)早收斂，保證了電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行。

二、電力經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配的數(shù)據(jù)模型探析

（一）目標(biāo)函數(shù)

電力經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配問(wèn)題在數(shù)學(xué)計(jì)算上模擬為非線性函數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，函數(shù)需要

滿足不同的等式約束與不等式約束，最終使得價(jià)值函數(shù)得到最小值，即：

C：價(jià)值函數(shù);n：發(fā)電機(jī)數(shù);p：臺(tái)發(fā)電機(jī)的功率：耗量特性。

其中耗量特性是指發(fā)電機(jī)發(fā)出功率時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)的能源消耗量。

發(fā)電機(jī)的耗量特性使用其有功功率的二次函數(shù)表示，即屬于常數(shù)。

（二）約束條件

電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配的約束條件主要有兩個(gè)，即發(fā)電機(jī)運(yùn)行約束條件與發(fā)電機(jī)功率平衡約束條件。

發(fā)電機(jī)運(yùn)行約束條件

p為發(fā)電機(jī)的有功功率。

發(fā)電機(jī)的功率平衡約束條件為：

PL是電力系統(tǒng)的總負(fù)荷數(shù);PS是電力系統(tǒng)的總網(wǎng)損量。

（三）閥點(diǎn)效應(yīng)

在實(shí)際的電力系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，在機(jī)組運(yùn)行的測(cè)試階段，發(fā)電機(jī)的功率是從最小值到最大值的變化過(guò)程，耗量曲線呈現(xiàn)出起伏狀，等同于在耗量曲線上加了動(dòng)脈效果。而造成好量曲線起伏的主要原因是隨著發(fā)電機(jī)功率的增加，汽輪機(jī)的氣門(mén)依次開(kāi)放導(dǎo)致的。如果上一個(gè)氣門(mén)已經(jīng)全部打開(kāi)，而下一個(gè)氣門(mén)才剛剛打開(kāi)時(shí)，蒸汽流通會(huì)損失較多，進(jìn)而出現(xiàn)耗量增加，曲線凸起的現(xiàn)象，即閥點(diǎn)效應(yīng)，如下表示：

屬于常數(shù)。

（四）電力網(wǎng)損

網(wǎng)損是一個(gè)函數(shù)，包括發(fā)電機(jī)功率、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以及傳輸線參數(shù)。電力系統(tǒng)的網(wǎng)損通常通過(guò)潮流計(jì)算得到，或者通過(guò)B系數(shù)法得到。電力系統(tǒng)工作人員最常用的網(wǎng)損計(jì)算方法是B系數(shù)法，網(wǎng)損與B系數(shù)、發(fā)電機(jī)功率的關(guān)系式為：

P：發(fā)電機(jī)功率列矢量;B：維對(duì)稱(chēng)方陣;B0：n維列矢量;B00：常數(shù)。

在電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行中，B系數(shù)具有存儲(chǔ)功能，固定時(shí)間間隔內(nèi)會(huì)自動(dòng)修正，所以計(jì)算結(jié)果相當(dāng)精確。

三、電力經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配的改進(jìn)粒子群算法

（一）基本粒子群算法

基本粒子群算法是模擬了鳥(niǎo)群覓食的過(guò)程?；玖Ｗ尤核惴ㄖ械牧Ｗ拥韧趩?wèn)題的解;在進(jìn)化中，基本粒子群算法能夠記住每一個(gè)粒子的位置，等同于生物個(gè)體的經(jīng)驗(yàn);基本粒子群還能夠記住所有粒子目前的位置，以供下代粒子參考，等同于生物群體的經(jīng)驗(yàn)，能夠滿足個(gè)體之間的交流。在基本粒子群算法中，所有的粒子都能夠根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)調(diào)整位置與速度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)個(gè)體最優(yōu)、群體最棒的目標(biāo)。

在電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配的基本粒子群算法中，假設(shè)對(duì)Q維空間進(jìn)行搜索，N個(gè)粒子中每個(gè)粒子的位置用xi表示，xi=（xi1，xi2，xi3······xiQ），每個(gè)粒子的速度用vi表示，vi=（vi1，vi2，vi3······viQ）。單個(gè)粒子的最有位置用pi表示，群體粒子的最有位置用pg表示，當(dāng)粒子追蹤到這兩個(gè)位置時(shí)，自動(dòng)更新自己位置，更新公式如下：

w：慣性權(quán)重;ci：?jiǎn)蝹€(gè)粒子最優(yōu)權(quán)重系數(shù);c2：群體粒子最優(yōu)權(quán)重系數(shù);是[0，1]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù);：約束因子。

（二）改進(jìn)粒子群算法

基本粒子群算法在電力經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配中應(yīng)用可以發(fā)現(xiàn)，此算法存在兩個(gè)重要問(wèn)題，即慣性權(quán)重對(duì)算法的收斂有重要作用與各個(gè)粒子在求解中的飛行是隨機(jī)的。因此，電力系統(tǒng)工作人員采用了兩種有效策略改進(jìn)基本粒子群算法，即所謂的改進(jìn)粒子群算法。

1、慣性權(quán)重優(yōu)化策略

在慣性權(quán)重優(yōu)化策略應(yīng)用中，改進(jìn)后的慣性權(quán)值隨著余弦規(guī)律逐漸減小。在搜索的開(kāi)始階段，慣性權(quán)重在較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)保持大值，進(jìn)而使得搜索效率得到提高;在搜索的最后階段，慣性權(quán)重在較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)保持小值，進(jìn)而使得搜索效率得到提高。慣性權(quán)重w的修正公式為：

k：迭代步數(shù)。

2、最優(yōu)最差粒子改進(jìn)策略

基本粒子群算法不能夠?qū)⒆顑?yōu)粒子的優(yōu)勢(shì)充分的發(fā)揮出來(lái)，因此改進(jìn)粒子群算法中，最優(yōu)粒子每飛行一步，都要增加一個(gè)優(yōu)化的判別。假如判別的適應(yīng)度變好，粒子則要按照新的位置飛行;假如判別的適應(yīng)度變差，粒子則需要返回到原來(lái)的位置再次搜索。

在最差粒子的改進(jìn)中，每個(gè)粒子記住的最優(yōu)粒子形成的種群中，適應(yīng)度最差的表示該粒子搜索區(qū)域差于其他搜索區(qū)域，此粒子即為最差粒子。每一步最差粒子都隨機(jī)初始化速度與位置。在電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配中應(yīng)用改進(jìn)粒子群算法時(shí)發(fā)現(xiàn)，最差粒子改進(jìn)策略應(yīng)用之后，其它粒子都會(huì)朝著最優(yōu)的粒子靠近，進(jìn)而陷入局部的最優(yōu)解，因此在采用擾動(dòng)的方法進(jìn)一步改進(jìn)。

總結(jié)：

本文通過(guò)探究改進(jìn)粒子群在電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配中的應(yīng)用，得出兩個(gè)重要結(jié)論。首先，改進(jìn)粒子群算法在經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配中的應(yīng)用能夠有效解決電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷的分配問(wèn)題;其次，采用慣性權(quán)重優(yōu)化策略與最優(yōu)最差粒子改進(jìn)策略能夠提高粒子群算法的搜索能力，具有效率高、全局性強(qiáng)的特性。因此，加強(qiáng)自適應(yīng)改進(jìn)粒子群算法在電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配中的應(yīng)用有重要意義。

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