在直觀中感知 在操作中深化

【摘 要】本文以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，分析如何幫助學(xué)生從生活中更為直觀地感知數(shù)學(xué)，在豐富的操作活動(dòng)中學(xué)習(xí)知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】直觀 感知 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

【中圖分類號(hào)】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2015）25-0111-03

一 設(shè)計(jì)思想

1.讀透教材，把握學(xué)生知識(shí)的起始點(diǎn)和增長(zhǎng)點(diǎn)

“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”是人教版教材小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第八單元第一課時(shí)的內(nèi)容，這節(jié)課內(nèi)容是數(shù)的概念的一次擴(kuò)展，學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中第一次接觸“分?jǐn)?shù)”這個(gè)概念，而且知識(shí)較為抽象。分?jǐn)?shù)在意義和寫法上與整數(shù)都有很大差異，相對(duì)于整數(shù)而言，分?jǐn)?shù)概念較為抽象，學(xué)好這節(jié)課能為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)學(xué)生操作深化認(rèn)識(shí)

本節(jié)課我設(shè)計(jì)從學(xué)生熟悉的“分蛋糕”入手，開始認(rèn)識(shí)二分之一，教學(xué)中注意讓學(xué)生從實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在豐富的操作活動(dòng)中主動(dòng)地獲取分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，在教學(xué)時(shí)主要借助操作初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，并把知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

二 教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：你們生日的時(shí)候爸爸媽媽都會(huì)給你準(zhǔn)備什么？（蛋糕）老師這里也有一個(gè)蛋糕想要分給2個(gè)小朋友，可蛋糕只有一個(gè)，該怎么辦？你們能幫老師解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

師：能告訴老師為什么要這樣分嗎？

生：這樣分才一樣多，大小一樣才公平。

師：像這樣每份分得一樣多，在數(shù)學(xué)上我們把它叫作平均分。

師：那老師就按你們的意思，把這個(gè)蛋糕平均分成兩份，每人分到蛋糕的多少？蛋糕的一半在哪里？

生：左邊這一份是這塊蛋糕的一半，右邊這份也是這塊蛋糕的一半，

師：也就是說(shuō)，我們把一個(gè)蛋糕平均分成兩份，每份都是這個(gè)蛋糕的一半。

師：那么用什么數(shù)來(lái)表示這一半呢？（分?jǐn)?shù)）今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)。

板書：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

2.分?jǐn)?shù)的意義

第一，二分之一。

師：我們是怎么得到這個(gè)蛋糕的 呢？

生：我們把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每份是這個(gè)蛋

糕的一半，也就是它的 。左邊是這塊蛋糕的 ，右邊

也是這塊蛋糕的 。

師：只要我們把這個(gè)蛋糕平均分成2份，每份都是

這塊蛋糕的一半，也就它的二分之一，寫作 。

師：誰(shuí)能像老師這樣說(shuō)一說(shuō)，生活中你還知道哪些

關(guān)于 的數(shù)學(xué)知識(shí)？

生：把一個(gè)披薩平均分成2份，每份都是這個(gè)披薩的一半，也就是它的二分之一。

接下來(lái)老師要考考大家，你們有信心完成嗎？

出示錯(cuò)例：

師：涂色部分是整個(gè)圖形 嗎？可以用 表示？為

什么？

學(xué)生匯報(bào)交流。

師小結(jié)：看來(lái)不管是一個(gè)物體還是一個(gè)幾何圖形，

只要把它平均分成2份，每份就是它的 。

第二，四分之一。

師：如果這個(gè)蛋糕要分給4個(gè)小朋友，那該怎么辦？誰(shuí)能來(lái)幫幫我？

生：把它平均分成4份。

師：這個(gè)主意不錯(cuò)，老師把這個(gè)蛋糕平均分成4份，那每個(gè)小朋友分到了蛋糕的多少呢？你也能用一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

師：你是怎么得到 的？

生：把一個(gè)蛋糕平均分成4份，每份是它的四分之一。

第三，三分之一。

師：仔細(xì)觀察圖形你想說(shuō)什么？

師：你是怎么得到 的？

生：把一個(gè)圓形平均分成3份，每份是這個(gè)圓形的 。

第四，五分之一。

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了 、 、 這幾個(gè)分?jǐn)?shù)，你還

想認(rèn)識(shí)其他分?jǐn)?shù)嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出老師給你們準(zhǔn)備的答題卡，仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？你能涂出這個(gè)長(zhǎng)方

形的 嗎？

師：觀察這些同學(xué)的作品你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成5份，其中的任意一份

都可以用 表示。

師：像 、 、 、 這樣的數(shù)，都是分?jǐn)?shù)。

3.認(rèn)識(shí)各部分名稱

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)朋友了，你會(huì)寫分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)你到黑板上來(lái)試一試。大家要認(rèn)真觀察他是怎么寫的。

講解各部分名稱。

4.動(dòng)手操作，加深理解

第一，動(dòng)手折出 。

師：你能用正方形紙折出它的 嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出

正方形紙動(dòng)手折一折、畫一畫、涂一涂，用陰影部分表

示出正方形的 。

學(xué)生展示。

師：觀察這幾個(gè)作品你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：都是正方形的 。

師：明明折法不同，為什么涂色部分都是正方形

的 ？

生：雖然折法不一樣，但都是把正方形平均分成4份，涂色部分都是其中的一份。

師小結(jié)：看來(lái)不管形狀大小是否相同，只要把這

個(gè)正方形平均分成4，每份就正方形的 。

第二，創(chuàng)造出幾分之一。

師：看來(lái)你們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用正方形創(chuàng)造出 。想不

想再動(dòng)手創(chuàng)造出一個(gè)自己喜歡的分?jǐn)?shù)？在動(dòng)手之前，先請(qǐng)看大屏幕的要求。

匯報(bào)展示：同學(xué)們的小手真巧，我現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么創(chuàng)造出幾分之一的？

師：觀察這些分?jǐn)?shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：分子都是1，分母不一樣。

師：分母為什么會(huì)不一樣？

生：第一個(gè)圖形平均分成3份所以分母是3，第一個(gè)圖形平均分成5份所以分母是5。

師小結(jié)：也就是平均分成幾份，分母就是幾。取其中的一份那分子就是1。

5.聯(lián)系實(shí)際生活

師：讓我們一起來(lái)感受生活中平均分的美。

（1）欣賞生活中的圖片，看到這些圖形你想到了幾分之一？

（2）估一估：頭部約占整個(gè)身體的幾分之一？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生以實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)為載體，感受生活中分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，并把知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

三 教學(xué)反思

在課前我認(rèn)真讀透教材，把握學(xué)生知識(shí)的起始點(diǎn)和增長(zhǎng)點(diǎn)，在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和知識(shí)的起始點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情境，并通過(guò)自主探索、動(dòng)手操作等形式讓學(xué)生親身體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)“幾分之一”的形成過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的含義。整個(gè)教學(xué)過(guò)程體現(xiàn)了以下幾個(gè)亮點(diǎn)：

1.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)認(rèn)知沖突

新課導(dǎo)入時(shí)，直接提出問(wèn)題：“老師這里也有一個(gè)蛋糕想要分給2個(gè)小朋友，可蛋糕只有一個(gè)，該怎么辦？”這個(gè)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生知道要平均分，每人分一半。接著教師又問(wèn)：“把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每人分一半，這一半應(yīng)該怎樣表示？”這一問(wèn)題就激起

學(xué)生的認(rèn)知欲望，從而引出分?jǐn)?shù) 。

2.依托形象，理解分?jǐn)?shù)概念

從形象到抽象，以形象材料為依托理解分?jǐn)?shù)的概念是本節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)。在教學(xué)中，教師重視學(xué)生的直觀感悟，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解建立在對(duì)直觀形象的感知上。

因此，教學(xué)中，利用多媒體課件、對(duì)比練習(xí)等直觀的形式讓學(xué)生認(rèn)識(shí)幾分之一。

3.動(dòng)手操作，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)

在此教學(xué)中，教師為學(xué)生提供了大量的操作驗(yàn)證，并通過(guò)交流的學(xué)習(xí)形式讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的含義。例如，

在學(xué)習(xí) 時(shí)，我請(qǐng)同學(xué)們拿出正方形紙動(dòng)手折一折、畫

一畫、涂一涂，并用陰影部分表示出正方形的 。學(xué)生

通過(guò)動(dòng)手操作、比較后得出：同一張正方形的紙折出

的形狀可以是多樣的。最后用不同形狀的紙張，折出自

己喜歡的幾分之一，學(xué)生通過(guò)對(duì)作品的觀察、比較，發(fā)現(xiàn)：平均分成幾份，分母就是幾，取其中的一份，分子就是1。這些學(xué)習(xí)活動(dòng)都是讓學(xué)生在動(dòng)手操作和合作交流中自主認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

總之，整節(jié)課學(xué)生是在輕松、愉快的心情下，通過(guò)動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作、動(dòng)口表達(dá)體會(huì)分?jǐn)?shù)的含義。

〔責(zé)任編輯：林勁〕