著眼生活 發(fā)現(xiàn)“綜合”

《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》專(zhuān)門(mén)設(shè)置了“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)通過(guò)“綜合實(shí)踐活動(dòng)”這種新的學(xué)習(xí)形式，促進(jìn)學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，發(fā)展其創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)不是“換個(gè)形式做題”，它需要打破具有嚴(yán)密的知識(shí)體系和技能體系的學(xué)科界限，以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、生活實(shí)際和社會(huì)需要為核心，以主題的形式對(duì)課程資源進(jìn)行整合，以有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的探究精神、綜合實(shí)踐能力、分析與解決問(wèn)題的能力。

一、聯(lián)系生活實(shí)際發(fā)現(xiàn)素材

“數(shù)學(xué)只有在解決各種實(shí)際問(wèn)題的情況下才是有用的”，因此以生活實(shí)際作為活動(dòng)主題，為學(xué)生提供具有實(shí)際意義的實(shí)踐題材，并以此為基礎(chǔ)展開(kāi)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，能夠有效地解放兒童，引導(dǎo)他們?cè)谏顚?shí)際中發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，激發(fā)學(xué)生蓬勃的生命力和無(wú)限的創(chuàng)造力。

例如椅子，這是一件常見(jiàn)的生活品，學(xué)生對(duì)它擁有豐富的感知經(jīng)驗(yàn)。如何選擇合適的椅子？排座位是按高矮個(gè)子排嗎？這類(lèi)貼近生活實(shí)際的素材不僅能夠有效培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析、判斷等能力，而且能夠促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的形成。關(guān)注研究這些問(wèn)題，必將引發(fā)學(xué)生更多的研究興趣。

二、選擇數(shù)學(xué)角度開(kāi)展研究

對(duì)于數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的視角來(lái)觀察，用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行分析，選擇數(shù)學(xué)角度展開(kāi)研究活動(dòng)。

活動(dòng)參與者需要在綜合應(yīng)用已有生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在實(shí)踐中進(jìn)行數(shù)學(xué)化的思考，尋找實(shí)踐活動(dòng)的前進(jìn)路徑。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)自由的探究空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，勇于實(shí)踐，充分激發(fā)實(shí)踐者的主觀能動(dòng)性，產(chǎn)生個(gè)性化的思考，形成豐富的思辨素材。

在“椅子”的教學(xué)中，有這樣一個(gè)片斷：

師：你們小組測(cè)量了哪些數(shù)據(jù)？為什么要測(cè)量這些數(shù)據(jù)？

生1：我們小組測(cè)量了大腿的長(zhǎng)度、小腿的長(zhǎng)度、身高，還有腰圍。

生2：不需要測(cè)量身高。

生1：是的，我們后來(lái)也發(fā)現(xiàn)身高這個(gè)數(shù)據(jù)作用不大。

生3：量的腰圍也沒(méi)用，因?yàn)橹挥泻蟊巢糠植趴吭谝巫由稀?/p>

師：想一想，哪些數(shù)據(jù)是需要測(cè)量的？應(yīng)該怎樣測(cè)量？

生4：大腿的長(zhǎng)度可以確定椅子的深度是多少，小腿的長(zhǎng)度可以確定椅子有多高，這些數(shù)據(jù)需要測(cè)量。

師：你們是怎樣測(cè)量小腿的長(zhǎng)度的？

生5：從地面測(cè)量到膝蓋。

生6：我認(rèn)為坐著測(cè)量比較準(zhǔn)確，不能量到腿上面去，只要測(cè)量到膝彎（演示說(shuō)明）就可以了。

學(xué)生在討論過(guò)程中，通過(guò)爭(zhēng)辯，不斷地進(jìn)行數(shù)學(xué)化的思考和分析，了解了每一個(gè)數(shù)據(jù)的實(shí)際意義，自發(fā)對(duì)實(shí)踐探究活動(dòng)進(jìn)行調(diào)整。在自主開(kāi)發(fā)課程“椅子”一課的教學(xué)過(guò)程中，教師的幾次追問(wèn)都是在關(guān)鍵處給予的恰當(dāng)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生圍繞核心數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行主動(dòng)探究。

選擇數(shù)學(xué)角度研究，是開(kāi)展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的重要路徑，也是數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的意義所在。教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的思考，自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，主動(dòng)探索、實(shí)踐，通過(guò)合作交流，打開(kāi)思考的寬度，推進(jìn)思維的深度。這一過(guò)程，學(xué)生不僅在探究解決問(wèn)題的方法、經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，也同樣是在經(jīng)歷合作、交流、辨析、選擇等豐富的學(xué)習(xí)過(guò)程，從而真正打破學(xué)科界限，全面、綜合地理解和掌握知識(shí)。

三、展開(kāi)及時(shí)反思提升素養(yǎng)

在實(shí)踐過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)及時(shí)反思，有助于學(xué)生強(qiáng)化主動(dòng)的學(xué)習(xí)意識(shí)，提升有效的學(xué)習(xí)能力，形成良好的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)綜合素養(yǎng)的提高。

師：座高是指座面至地面的垂直距離，你覺(jué)得什么樣的座高，人會(huì)覺(jué)得最舒適？

生1：我覺(jué)得椅子高度應(yīng)該和我們測(cè)量的小腿高度一致。

生2：我認(rèn)為最好比這個(gè)長(zhǎng)度高一些，這樣能支撐住大腿。

生3：我不同意，我們小組嘗試過(guò)，椅子的高度比小腿長(zhǎng)度矮一些會(huì)更舒服。

師：大家也來(lái)感受一下，你們覺(jué)得呢？

生4：座高太高，則兩腿懸空會(huì)壓迫大腿血管；太低則會(huì)引起身體疲勞。座高應(yīng)略小于小腿窩的高度。

學(xué)生在進(jìn)行自主實(shí)踐探索活動(dòng)之后獲得了初步的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，產(chǎn)生了直觀感性的認(rèn)識(shí)和思考，這時(shí)積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要教師通過(guò)組織思考、交流、辨析等進(jìn)一步的思維活動(dòng)，提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和應(yīng)用，在觀察、思考、驗(yàn)證的過(guò)程提升素養(yǎng)。

學(xué)生認(rèn)識(shí)和處理自己與自然、社會(huì)、自我的關(guān)系的過(guò)程，也是促進(jìn)自身發(fā)展的活動(dòng)過(guò)程。因而，學(xué)生的發(fā)展不是多門(mén)學(xué)科知識(shí)的雜燴，而是通過(guò)對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用不斷探究世界與自我的結(jié)果。通過(guò)在探究活動(dòng)中組織有效的回顧、反思、辨析等活動(dòng)，能夠促使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)與思維習(xí)慣，形成螺旋上升的思維曲線。

以實(shí)際生活為載體的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)往往能夠產(chǎn)生“1+1>2”的效應(yīng)，選擇數(shù)學(xué)視角開(kāi)展研究的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，教師要善于創(chuàng)設(shè)更自由的探究空間，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光分析問(wèn)題，以數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)更全面、更客觀地認(rèn)識(shí)事物。數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)生開(kāi)展思考、探索、操作、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)，讓學(xué)生在充滿數(shù)學(xué)味的探究活動(dòng)中，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)、掌握學(xué)習(xí)方法、增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)力和創(chuàng)造意識(shí)。當(dāng)然，在學(xué)生通過(guò)已有數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)的碰撞，主動(dòng)經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的分析和探索的過(guò)程中，我們同時(shí)也要鼓勵(lì)富有個(gè)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，關(guān)注學(xué)生在這一過(guò)程中獲得的豐富多彩的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和個(gè)性化的表現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識(shí)和處理自己與自然、社會(huì)、自我的關(guān)系的過(guò)程中促進(jìn)自身的發(fā)展。

（周姝，南京市銀城小學(xué)，210000）

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