基于GM-LSTM的港口物流需求預(yù)測

摘" 要：文章針對現(xiàn)有港口物流需求預(yù)測的傳統(tǒng)統(tǒng)計方法和機器學(xué)習(xí)技術(shù)，如ARMA模型等方法在處理復(fù)雜、非線性和長短期依賴特性數(shù)據(jù)時的不足，提出了一種結(jié)合GM（1，1）和LSTM的組合預(yù)測模型。對比ARMA法、GM（1，1）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果，仿真結(jié)果表明：GM-LSTM組合模型在準(zhǔn)確性和穩(wěn)健性方面有顯著提升。該組合模型能夠有效預(yù)測寧波港域2023—2027年的物流需求，為港口管理決策提供了科學(xué)依據(jù)。研究成果有助于優(yōu)化寧波港域的資源配置，降低物流成本，在國際競爭中保持其競爭優(yōu)勢，且為同類型港口提供了一種高效的物流需求預(yù)測方法。

關(guān)鍵詞：港口物流需求預(yù)測；GM（1，1）；長短期記憶網(wǎng)絡(luò)；組合預(yù)測

中圖分類號：F201" "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.24.006

Abstract： The traditional statistical methods and machine-learning techniques such as ARMA model face limitations when dealing with complex， nonlinear， and long-short term dependent data in predicting existing port logistics demands. In response， a combined forecasting model integrating GM（1，1） and LSTM is proposed. Comparative analysis against ARMA， GM（1，1）， BP neural network， and LSTM models demonstrates significant improvements in accuracy and robustness with the GM-LSTM combination. Simulation results indicate the effectiveness of this combined model in accurately predicting the logistics demand at Ningbo Port from 2023 to 2027， providing a scientific basis for port management decisions. The research findings contribute to optimizing resource allocation at Ningbo Port， reducing logistics costs， and maintaining its competitive edge in the international arena. Moreover， it offers an efficient logistics demand prediction method applicable to similar ports worldwide.

Key words： port logistics demand forecasting; GM（1，1）; Long Short-Term Memory; combination forecasting

收稿日期：2024-05-12

基金項目：浙江省哲學(xué)社會科學(xué)后期資助項目（23HQZZ33YB）

作者簡介：江" 帆（1999—），男，安徽安慶人，浙江萬里學(xué)院碩士研究生，研究方向：港口物流與供應(yīng)鏈管理；劉利民（1979—），女，遼寧朝陽人，浙江萬里學(xué)院，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向：港口物流與航運管理。

引文格式：江帆，劉利民. 基于GM-LSTM的港口物流需求預(yù)測——以寧波港域為例[J]. 物流科技，2024，47（24）：25-28，50.

0" 引" 言

在百年未有之大變局的背景下，港口物流作為國際貿(mào)易和供應(yīng)鏈管理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對于促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展和提升國家競爭力具有重要意義。寧波港域作為寧波舟山港的重要組成部分，在全球港口物流中占據(jù)著舉足輕重的地位。數(shù)據(jù)顯示寧波舟山港貨物吞吐量完成13.24億噸，同比增長4.9%，連續(xù)15年位居全球第一。對未來港口的長期發(fā)展規(guī)劃和決策來說，預(yù)測是至關(guān)重要的一步[1]。

前人在物流需求預(yù)測領(lǐng)域的研究主要采用傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法、機器學(xué)習(xí)技術(shù)、深度學(xué)習(xí)、組合預(yù)測方法等。傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法包括灰色預(yù)測、時間序列等模型。Huang等[2]通過比較6種單變量預(yù)測方法，發(fā)現(xiàn)混合灰色預(yù)測模型在預(yù)測亞洲3個主要港口的集裝箱吞吐量方面表現(xiàn)良好。陳治霖等[3]通過建立SARIMA模型對上海港集裝箱吞吐量進(jìn)行預(yù)測，并采用異常值替換法改進(jìn)模型以減少突發(fā)事件的影響。機器學(xué)習(xí)方法在預(yù)測物流需求方面包括支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型。曹志強等[4]通過遺傳算法優(yōu)化支持向量回歸機參數(shù)，提高了預(yù)測的穩(wěn)定性。Huang等[5]運用GM（1，1）和BPNN模型對廣東省物流需求進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明BPNN在預(yù)測區(qū)域物流需求方面具有較小的預(yù)測誤差。深度學(xué)習(xí)是機器學(xué)習(xí)的一個更深層次、更復(fù)雜的形式，它專門針對那些具有大量數(shù)據(jù)和復(fù)雜模式的問題。近年來，隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)的興起，LSTM（Long Short-Term Memory）因其在處理時間序列數(shù)據(jù)方面的優(yōu)勢而受到關(guān)注，李國祥等[6]通過將LSTM模型與時間序列相關(guān)的多種預(yù)測方法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)LSTM模型在物流需求預(yù)測方面表現(xiàn)出較高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。Li等[7]提出了一種基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）的區(qū)域物流需求預(yù)測模型，該模型可以有效捕獲時間序列模式和影響因素，優(yōu)于灰色模型等。其中組合預(yù)測方法應(yīng)用較多：Cuong等[8]提出了一種結(jié)合長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）和隨機森林（RF）的混合預(yù)測模型，以提高在動態(tài)世界中港口運營的高性能和韌性。武慧榮等[9]提出了一種基于GM（1，1）-MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的大宗貨物運輸需求預(yù)測方法，并驗證了該方法能提高預(yù)測精度。

港口物流需求預(yù)測是一個非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，此系統(tǒng)具有突現(xiàn)性和非線性等特征，使得傳統(tǒng)的線性研究范式很難處理復(fù)雜系統(tǒng)的相關(guān)問題[10]。LSTM在區(qū)域物流需求預(yù)測中雖然表現(xiàn)出色，但LSTM模型的構(gòu)建和訓(xùn)練需要大量的高質(zhì)量數(shù)據(jù)，且對超參數(shù)的選擇和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計較為敏感，仍存在一些局限性。為了克服以上劣勢，本文通過構(gòu)建基于GM-LSTM的預(yù)測模型，利用了LSTM擅長捕捉時間序列數(shù)據(jù)的長期依賴關(guān)系以及GM（1，1）處理非線性趨勢、短期波動以及小樣本數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，并規(guī)避了LSTM對噪聲敏感和GM（1，1）難以捕捉長期依賴等劣勢，提高了港口物流需求預(yù)測的準(zhǔn)確性和穩(wěn)健性，對于調(diào)整港口發(fā)展方向、制定港口作業(yè)計劃、規(guī)劃港口布局等意義重大[11-2]。寧波港域作為全球重要的貨物中轉(zhuǎn)基地，對其物流需求進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，不僅能夠促進(jìn)港口本身的可持續(xù)發(fā)展，還能為港口管理提供科學(xué)的決策支持，從而在國際競爭中保持寧波港區(qū)的競爭優(yōu)勢。

1" 指標(biāo)選擇及模型構(gòu)建

1.1" 指標(biāo)選擇

港口物流需求來源于區(qū)域貿(mào)易發(fā)展和供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)對港口的選擇[13]。為確保港口物流需求預(yù)測的準(zhǔn)確性，應(yīng)選取與港口物流高度相關(guān)的指標(biāo)進(jìn)行分析。港口貨物吞吐量是港口物流需求預(yù)測的關(guān)鍵指標(biāo)，其包括進(jìn)口和出口兩部分，包含在港口進(jìn)行裝卸或搬運的所有貨物的數(shù)量，故選擇寧波港域貨物吞吐量作為本文的預(yù)測指標(biāo)。

本研究基于文獻(xiàn)[14-15]的指標(biāo)體系，結(jié)合寧波港域的具體情況，選擇了12個指標(biāo)作為影響因子，分別為：寧波生產(chǎn)總值X1（單位：億元）、寧波第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值X2（單位：億元）、寧波第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值X3（單位：億元）、寧波第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值X4（單位：億元）、寧波人口數(shù)X5（單位：萬人）、寧波消費品零售額X6（單位：萬元）、寧波農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值X7（單位：億元）、寧波進(jìn)出口貿(mào)易X8（單位：萬美元）、寧波貨運量X9（單位：萬噸）、寧波固定資產(chǎn)投資額X10（單位：億元）、寧波貨運周轉(zhuǎn)量X11（單位：萬噸）、寧波港域集裝箱吞吐量X12（單位：萬標(biāo)箱），以提高目標(biāo)預(yù)測的準(zhǔn)確性（因本文篇幅有限，具體的統(tǒng)計數(shù)據(jù)略）[14-15]。

當(dāng)然，除上述12個主要影響因素外，還有其他影響因素，如國家宏觀政策、全球供應(yīng)鏈重組、港口相關(guān)從業(yè)人員、碳排放限制等，由于以下原因未將這些影響因素考慮在內(nèi)：一是難以將國家的宏觀政策對港口物流需求的影響進(jìn)行量化，導(dǎo)致沒有相關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)；二是生產(chǎn)線遷移和供應(yīng)鏈變動影響港口物流流量，但重組的不確定性導(dǎo)致影響難以預(yù)測；三是寧波港從業(yè)人員數(shù)會隨著港口自動化技術(shù)的提高而減少，又會隨著港口產(chǎn)業(yè)規(guī)模的擴大而增加，因而并不能真正反映港口物流需求市場的供求關(guān)系；四是綠色航運政策和碳排放限制改變運輸方式和港口運營模式，影響港口物流需求結(jié)構(gòu)。

1.2" GM-LSTM模型構(gòu)建

1.2.1" GM（1，1）模型

GM（1，1）是一種用于處理小樣本、不完全信息的預(yù)測分析方法。該模型通過構(gòu)建一階微分方程，將原始數(shù)據(jù)序列轉(zhuǎn)化為具有強規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，從而使得模型能夠揭示數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律和發(fā)展趨勢[16]。GM（1，1）模型的基本結(jié)構(gòu)如下。

[dt1tdt-aX1t=b] （1）

其中，a為發(fā)展系數(shù)，b為灰作用量。用最小二乘法來確定變量a和b的值，并將這些值代入其中，構(gòu)建出GM（1，1）預(yù)測模型：

[X1k+1=X01-bae-ak+ba]。 （2）

還原值為：

[X0k+1=1-eaX01-bae-ak]。 （3）

1.2.2" 長短期記憶網(wǎng)絡(luò)

LSTM是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN），是為了解決傳統(tǒng)RNN在處理長序列數(shù)據(jù)時出現(xiàn)的梯度消失或梯度爆炸問題[17]。LSTM單元的核心是記憶單元（cell state）和三個門控制器（input gate， forget gate， output gate），這些門控制器決定了信息的流入、保留和流出[18]。LSTM網(wǎng)絡(luò)由多個這樣的LSTM單元組成，每個單元都能夠處理序列數(shù)據(jù)中的一個時間步。LSTM結(jié)構(gòu)如圖1所示。

LSTM的基本結(jié)構(gòu)包括遺忘門[ft]，輸入門[it]，新細(xì)胞狀態(tài)[C]，更新細(xì)胞狀態(tài)[Ct]，輸出門[Ot]和輸出隱藏狀態(tài)[ht]。

[ft=σWf·hi-1，xt+bf] （4）

[it=σWi·ht-1，xt+bi] （5）

[C=tanhWC·ht-1，xt+bC] （6）

[Ci=ff·Ct-1+it·Ct] （7）

[Ot=σWo·ht-1，xt+bo] （8）

[ht=ot·tanhCt] （9）

其中，[xt]是輸入序列的第t個時間步的輸入，[ht-1]是上一個時間步的隱藏狀態(tài)，σ是Sigmoid函數(shù)。W和b是模型的權(quán)重和偏置。在LSTM網(wǎng)絡(luò)中，遺忘門和輸出激活函數(shù)是核心構(gòu)件，學(xué)習(xí)率是關(guān)鍵的超參數(shù)[19]。Sigmoid函數(shù)通常被用作門控函數(shù)，用于控制信息的流動。當(dāng)門的輸出接近0時，表示丟棄大部分信息；而當(dāng)門的輸出接近1時，表示保留大部分信息。

1.2.3" 組合預(yù)測模型

本文采用擬合優(yōu)度方法對LSTM和GM（1，1）進(jìn)行組合，該方法充分發(fā)揮了LSTM在處理長期依賴關(guān)系和復(fù)雜數(shù)據(jù)模式方面的功能，同時也利用了GM（1，1）在分析非線性趨勢和應(yīng)對短期數(shù)據(jù)波動方面的性能。由于本文用于港口物流需求預(yù)測的數(shù)據(jù)量較少，而LSTM需要大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，且模型有時對數(shù)據(jù)中的噪聲過于敏感，故可能會影響預(yù)測結(jié)果的穩(wěn)定性。因此，GM（1，1）模型的引入可以在數(shù)據(jù)量較少的情況下提供輔助預(yù)測，且GM（1，1）模型在處理短期內(nèi)的數(shù)據(jù)波動和非線性變化方面表現(xiàn)出色，但它通常難以捕捉到更長期的數(shù)據(jù)依賴關(guān)系。通過將這兩種模型的優(yōu)勢結(jié)合起來，該方法不僅能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測未來的趨勢，還能夠在面對數(shù)據(jù)中的不確定性時保持較高的穩(wěn)定性和可靠性。

該方法的基本結(jié)構(gòu)包括擬合優(yōu)度分?jǐn)?shù)FitScore，權(quán)重ω。

[FitScore=1MSE] （10）

[ω=FitScoreFitScoreLG] （11）

[YLG=ωL·YL+ωG·YG] （12）

2" 寧波港域物流需求預(yù)測及分析

2.1" 數(shù)據(jù)來源及數(shù)據(jù)處理

寧波港域作為較早發(fā)展起來的港口，擁有更長時間序列的物流數(shù)據(jù)，而寧波港與舟山港的合并始于2015年9月，故為了數(shù)據(jù)的可得性和完整性，本文選取寧波港域的相關(guān)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來自2006—2023年《寧波市統(tǒng)計年鑒》。

由于上文選取的指標(biāo)會直接影響到預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性，因此本文對各影響因素灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行計算[20]，分辨系數(shù)取0.5。各指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度如表1所示。關(guān)聯(lián)度值介于0～1，該值越大表示相關(guān)性越強。依照灰色關(guān)聯(lián)度理論，一般灰色關(guān)聯(lián)度大于0.6的可以被接受[20]。12個指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度均高于0.6，故均不剔除。

實驗過程中對原始輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理，并對輸出結(jié)果進(jìn)行了反歸一化操作得到最終預(yù)測值，并采用平均絕對百分比誤差（MAPE）與均方根誤差（RMSE）這兩個評價指標(biāo)來評估預(yù)測的準(zhǔn)確性。由于本文數(shù)據(jù)集較小，所以預(yù)測均采用 2006—2017年的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，2018—2022年的數(shù)據(jù)為測試集，并運用MATLAB R2021b進(jìn)行訓(xùn)練與測試。

2.2" 模型預(yù)測結(jié)果

2.2.1" ARMA法預(yù)測結(jié)果

運用ADFtest函數(shù)判斷數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)，結(jié)果輸出為0表示不平穩(wěn)，故進(jìn)行差分處理；接著利用自相關(guān)圖，偏相關(guān)圖與AIC準(zhǔn)則求出最好階數(shù)p與q均為1，利用階數(shù)得到模型；最后利用模型進(jìn)行預(yù)測，對結(jié)果進(jìn)行差分還原得到測試數(shù)據(jù)真實值。預(yù)測結(jié)果如表2所示。

2.2.2" GM（1，1）預(yù)測結(jié)果

首先進(jìn)行級比檢驗，所有級比值都在標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間內(nèi)，這意味著模型的擬合效果較好；接著對原始數(shù)列A做累加得到數(shù)列B，對數(shù)列B做緊鄰均值生成，再構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣，使用最小二乘法計算出參數(shù)a（發(fā)展系數(shù)）和b（灰作用量）分別為-0.038 2、3.507 5；最后預(yù)測未來5年的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行了相對殘差Q檢驗（Q=0.029 5），方差比C檢驗（C=0.184 7），小誤差概率P檢驗（P=1），由于Q檢驗和C檢驗的結(jié)果較小，而P檢驗的結(jié)果接近1，這表明GM（1，1）模型在此數(shù)據(jù)集上的擬合效果較好，具有較高的預(yù)測精度。預(yù)測結(jié)果如表2所示。

2.2.3" BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果

將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理并劃分訓(xùn)練集與測試集，使用newff函數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，通過反復(fù)試驗可以確定，當(dāng)學(xué)習(xí)效率為0.01，最大迭代次數(shù)為50，訓(xùn)練目標(biāo)誤差最小為0.000 01時，模型效果達(dá)到最優(yōu)，得到的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是：輸入層存在12個神經(jīng)元，輸出層存在1個神經(jīng)元，中間兩層隱含層。以Kolmogorov定律為基礎(chǔ)，對隱含層神經(jīng)元的數(shù)量進(jìn)行了初步的計算，公式為：[l=m+n+a]，其中m代表的是輸入層神經(jīng)元數(shù)量，n代表的是輸出層神經(jīng)元數(shù)量，a的取值范圍則在1～10之間，代入分析，最終選擇神經(jīng)元節(jié)點數(shù)為6和4。通過訓(xùn)練好的模型進(jìn)行預(yù)測并計算MAPE與RMSE。預(yù)測結(jié)果如表2所示。

2.2.4" LSTM預(yù)測結(jié)果

對數(shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理，依據(jù)重復(fù)實驗確定了網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出，其中輸入包括3個時間特征數(shù)，輸出有1個時間特征數(shù)；使用Adam優(yōu)化器和以下參數(shù)進(jìn)行了300個周期的訓(xùn)練：梯度閾值為1，初始學(xué)習(xí)率為0.01，學(xué)習(xí)率按piecewise策略調(diào)整，每50個周期學(xué)習(xí)率降低一半；加載訓(xùn)練完成的模型，并使用測試數(shù)據(jù)進(jìn)行了多步預(yù)測。計算MAPE與RMSE來評估模型的預(yù)測性能，并進(jìn)行了最終預(yù)測。結(jié)果如表2所示。

2.2.5" 組合預(yù)測結(jié)果

首先根據(jù)LSTM和GM（1，1）預(yù)測的值計算MSE（均方誤差）分別為1 576 952.42和1 252 279.87，以及對應(yīng)的擬合優(yōu)度分?jǐn)?shù)為0.000 000 634和0.000 000 799；再根據(jù)擬合優(yōu)度分?jǐn)?shù)的差異確定了LSTM和GM（1，1）在組合中的權(quán)重分別為0.44和0.56。本文將兩種方法的預(yù)測結(jié)果按照權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，以獲得最終的組合預(yù)測結(jié)果，如表2所示。通過對組合預(yù)測結(jié)果與其他四種方法的MAPE和RMSE的比較，發(fā)現(xiàn)該組合模型具有較高的準(zhǔn)確性（如圖2所示）。這一過程充分展示了擬合優(yōu)度方法對LSTM和GM（1，1）預(yù)測方法進(jìn)行組合的有效性，提高了預(yù)測精度和穩(wěn)定性，為時間序列預(yù)測研究提供了新的方法和思路。

2.3" GM-LSTM預(yù)測寧波港域物流需求

采用GM-LSTM組合預(yù)測寧波港域未來5年的物流需求結(jié)果，如表3所示。并結(jié)合表3繪制得到未來變化趨勢，如圖3所示。

3" 結(jié)論與展望

本研究通過比較ARMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LSTM、GM（1，1）以及GM-LSTM組合預(yù)測方法在寧波港域物流需求預(yù)測中的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)GM-LSTM組合預(yù)測模型的預(yù)測效果最好。該模型結(jié)合了深度學(xué)習(xí)技術(shù)的LSTM和傳統(tǒng)的GM（1，1）模型，能夠更準(zhǔn)確地捕捉寧波港域物流數(shù)據(jù)的長短期依賴特性，為港口管理提供更科學(xué)的決策支持。本文還利用該模型預(yù)測出未來5年寧波港域物流需求量呈逐步增長趨勢，為港口管理提供更科學(xué)的決策支持。

未來的研究可以繼續(xù)優(yōu)化GM-LSTM組合預(yù)測模型的參數(shù)和結(jié)構(gòu)，完善影響港口物流需求的影響因素，提高預(yù)測精度和穩(wěn)定性。進(jìn)一步研究適應(yīng)不同港口及不同需求的預(yù)測場景，以提高模型的普適性。綜上所述，本文對于港口物流需求預(yù)測領(lǐng)域的發(fā)展和實踐具有重要意義，為港口管理決策提供了新的思路和方法。

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