在感知中“拔節(jié)”

暑假前夕，記者來到南京市六合區(qū)竹鎮(zhèn)民族中學(xué)采訪該校的數(shù)學(xué)課程建設(shè)項目。一進校門，撲面而來的綠意便讓人感到神清氣爽，車程顛簸所造成的疲憊也隨之一掃而空。“我們學(xué)?？墒恰暇┦袌@林式學(xué)?！??！蓖蹑i才校長笑呵呵地介紹說。他指向不遠(yuǎn)處的一大片竹林：“這些竹子，每年春天新發(fā)時的場景更是喜人，給學(xué)校帶來了許多活力和樂趣。”而在隨后的采訪中，記者深切地感受到，近三年的數(shù)學(xué)課程項目建設(shè)，給這所地處南京市最北端、蘇皖兩省交界處的農(nóng)村初中吹來了一股清風(fēng)，在持續(xù)的數(shù)學(xué)感知中，該校數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)以及學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力就像這些拔節(jié)的新竹一樣，不斷向上，突破自我。

品悟歷史，感知數(shù)學(xué)文化的厚重

自2012年江蘇省教育廳啟動薄弱初中質(zhì)量提升工程項目以來，先后有數(shù)十所學(xué)校選擇以“數(shù)學(xué)”課程作為建設(shè)的突破口，包括“初中數(shù)學(xué)課程互動平臺建設(shè)”“基于大眾數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)科課程建設(shè)”“體驗探究式數(shù)學(xué)課程建設(shè)”“初中數(shù)學(xué)‘自覺課堂’建設(shè)”等，由此可見數(shù)學(xué)在初中教學(xué)階段的重要性。也正因為如此，如何立足校本、圍繞教情學(xué)情，讓課程項目建設(shè)既緊扣數(shù)學(xué)之根本，充分滿足師生的需求，又彰顯獨特的亮點，就成了竹鎮(zhèn)民族中學(xué)首要思考的問題?！艾F(xiàn)實中，不少師生對數(shù)學(xué)有畏難情緒，認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥、繁瑣，因而教和學(xué)的積極性都不高。其實，數(shù)學(xué)有著悠久的歷史，數(shù)學(xué)文化博大精深，有必要先讓師生廣泛了解數(shù)學(xué)史，感知數(shù)學(xué)的厚重，從而激發(fā)興趣。”王鎖才說，“我校又是一所民族中學(xué)，經(jīng)過深入研討，大家覺得在項目建設(shè)中應(yīng)當(dāng)同時融入民族文化，突出民族特色?！?/p>

思路明晰后，竹鎮(zhèn)民族中學(xué)迅速行動起來，加上90萬元的項目配套資金及時、足額到位，相關(guān)工作也得以有條不紊地開展：教學(xué)樓的墻壁上，一幅幅數(shù)學(xué)家的照片（畫像）掛起來了，它們告訴師生，數(shù)學(xué)因為有了這些璀璨的明星而變得光輝燦爛；每一級臺階上，都貼上了一句數(shù)學(xué)家的名言，它們提示師生，數(shù)學(xué)充滿智慧，需要拾級而上、不斷攀登，才能站在數(shù)學(xué)的高峰；“民族數(shù)學(xué)文化室”建成了，里面展示了我國古代的各種算術(shù)用具和數(shù)學(xué)研究成果，它們讓師生近距離感知傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的精髓；數(shù)學(xué)相關(guān)書籍和軟件資料也陸續(xù)配備到位，師生可以通過自主閱讀，更加深入地了解數(shù)學(xué)史……

但是，課程建設(shè)的目的不僅僅是讓師生被動接受，更要引導(dǎo)他們主動參與。秉持這一理念，竹鎮(zhèn)民族中學(xué)在基本完成校園數(shù)學(xué)史環(huán)境打造的基礎(chǔ)上，有意識地給數(shù)學(xué)組教師壓擔(dān)子，以開發(fā)“民族數(shù)學(xué)文化賞析”系列校本課程為抓手，要求他們分別開展相關(guān)領(lǐng)域的研究，并拿出成果。

王榮寶老師承擔(dān)了《中國古代數(shù)學(xué)家故事》這一校本教材的編寫工作。為了盡可能高質(zhì)量地完成任務(wù)，他不但認(rèn)真研究了校內(nèi)的各種數(shù)學(xué)資源，還購買了不少工具書，并在網(wǎng)上查閱了大量資料?！澳嵌螘r間，真是既辛苦，又充實。每天晚上，我?guī)缀醵家ぷ鞯搅璩?點。有時，為了辨析某個材料的真實性，甚至要輾轉(zhuǎn)多個渠道，才能有個眉目。記得撰寫元代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家扎馬魯丁的資料時，因為他是少數(shù)民族人士，生平資料有限，我特意打電話到相關(guān)博物館請教工作人員。類似這樣的過程讓我受益良多。”回憶起那段經(jīng)歷，王榮寶感慨頗深。而學(xué)生的反饋也讓王榮寶感到自己的付出是值得的：“有學(xué)生讀完這本校本教材后，感慨道：‘原來數(shù)學(xué)還是天文學(xué)、地理學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)呢！它真的太重要了！’這表明，他們已經(jīng)開始正確地認(rèn)識數(shù)學(xué)、悅納數(shù)學(xué)了?！?/p>

現(xiàn)在，竹鎮(zhèn)民族中學(xué)的數(shù)學(xué)教師幾乎都可以給學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)文化方面的專題講座，自身得到了很大發(fā)展。而引導(dǎo)學(xué)生品讀數(shù)學(xué)史、感悟民族數(shù)學(xué)文化，也已被列為該校每周的常規(guī)教學(xué)活動，有規(guī)劃，有考核。學(xué)生被要求撰寫心得體會、制作數(shù)學(xué)史簡報、提交與數(shù)學(xué)史或數(shù)學(xué)思想相關(guān)的小論文、拓展完善教材中的數(shù)學(xué)家故事等。在這個過程中，他們不斷思考，不斷實踐，不斷提高。

吸納新知，感知數(shù)學(xué)發(fā)展的脈搏

“‘課例研究（Lesson Study）’是旨在促進教師專業(yè)發(fā)展的一種教學(xué)研究活動，20世紀(jì)90年代風(fēng)行于日本的中小學(xué)及幼兒園，隨后傳播至美國。它是以一節(jié)課的教學(xué)為例，由一個團隊進行課前研究備課、課中觀察測量、課后分析研討并不斷改進，以促進教師專業(yè)發(fā)展的一種教研形式?！睍h室里，來自南京市九龍中學(xué)的市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人朱定蘭老師正在給竹鎮(zhèn)民族中學(xué)數(shù)學(xué)組教師作題為《走進課堂做研究——課堂觀察與技術(shù)簡介》的講座。

如果說感悟歷史是對數(shù)學(xué)的傳承，那么，吸納新知則是讓師生緊跟數(shù)學(xué)發(fā)展的腳步。為此，竹鎮(zhèn)民族中學(xué)采取了一系列措施：通過六合區(qū)教育局牽線，先后與六合區(qū)雄州初級中學(xué)、南京市科利華中學(xué)等達(dá)成共建協(xié)議，不定期地邀請名師來校指導(dǎo)，傳遞數(shù)學(xué)前沿訊息；成立名師工作室，聘請六合區(qū)數(shù)學(xué)教研員田能瑀老師等擔(dān)任工作室兼職指導(dǎo)教師，指導(dǎo)數(shù)學(xué)教師成長；定期開展青年教師讀書沙龍活動，引導(dǎo)每一位青年教師制定發(fā)展規(guī)劃；鼓勵數(shù)學(xué)教師加強研究，嘗試撰寫論文，甚至申報課題，將理論與實踐更好地結(jié)合起來。

這些措施觸動了數(shù)學(xué)教師的固有思維，他們在學(xué)習(xí)中認(rèn)識到數(shù)學(xué)新理念、新思維、新方法對教學(xué)有著巨大的推動作用。何家寬老師在聆聽了結(jié)對幫扶校雄州初中數(shù)學(xué)教研組長盧海東老師《談?wù)劯咝дn堂的構(gòu)建》的講座后這樣寫道：“我們要加強對課堂節(jié)奏的把握和管理。要給學(xué)生一定的思考時間和思維空間，減少‘講與聽’，增加‘說與做’，嘗試‘教與評’。”

為促使數(shù)學(xué)教師更好地成長，竹鎮(zhèn)民族中學(xué)還于2013年申報了市級課題“農(nóng)村初中學(xué)生數(shù)學(xué)提出問題能力培養(yǎng)的研究”，并在研究過程中，逐步探索出符合校情的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“三質(zhì)疑”環(huán)節(jié)：課前質(zhì)疑，提出問題；課中質(zhì)疑，探討歸納；課后質(zhì)疑，總結(jié)提升?！斑@樣做的目的是鼓勵學(xué)生多動口，發(fā)現(xiàn)問題，說出心中的疑惑，從而更好地投入學(xué)習(xí)。和傳統(tǒng)“填鴨式”的教學(xué)方式相比，‘三質(zhì)疑’教學(xué)法無疑更切合學(xué)生的學(xué)習(xí)實際。”何平老師說。

教師思想的轉(zhuǎn)變極大地促進了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升?！皩W(xué)習(xí)‘統(tǒng)計圖’這一知識點時，老師讓我們自己在電腦上操作，相比老師單純地講解，這樣的實踐過程讓我們對這一概念印象更加深刻?！庇喃h同學(xué)告訴記者。

串聯(lián)生活，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣

“男子1000米跑是學(xué)校每次運動會的精彩項目之一。決賽中，有6名運動員參加，分為6個道次。已知跑道寬度為1.2米，要求運動員出發(fā)點可以不同，但終點必須在一條線上，中途不準(zhǔn)岔道。請你通過測量、計算、作圖，標(biāo)出每個人的出發(fā)點。”走在竹鎮(zhèn)民族中學(xué)的校園里，櫥窗里的這幅名為《從哪里出發(fā)？》的展板吸引了記者的目光?！皩W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的不是應(yīng)付考試，而是在生活中加以運用。校園生活中就有很多這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，比如這個跑道問題。我們把這些問題以展板的形式放置在校園里，讓學(xué)生在空閑的時候想一想、研究一下，引導(dǎo)他們在生活中運用數(shù)學(xué)解決實際問題，這是一件既有趣也有意義的事情?！蓖蹑i才說。

竹鎮(zhèn)民族中學(xué)的校園里，這樣的“數(shù)學(xué)與生活”相關(guān)的探究題還有很多，比如：測量旗桿的高度，這涉及測量方面的數(shù)學(xué)知識；測算校園中水塘的貯水量，這要運用估算知識；考察功德碑設(shè)計的美觀性問題，這將數(shù)學(xué)與美結(jié)合了起來；計算大樹的蒸發(fā)量，則要綜合運用數(shù)學(xué)、生物學(xué)、物理學(xué)等知識。據(jù)介紹，有些問題，比如測量旗桿的高度，學(xué)生已經(jīng)通過運用測角儀，并結(jié)合三角函數(shù)的有關(guān)知識討論出了方法；而像計算大樹的蒸發(fā)量等問題，學(xué)生還在用心琢磨?！安簧賹W(xué)生的空間想象能力、數(shù)學(xué)思維能力有所欠缺，通過這樣的活動，他們的興趣被極大地激發(fā)了起來，知道數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān)，課堂學(xué)習(xí)更有動力了?！苯萄薪M長高宗文老師告訴記者。

提問之外，竹鎮(zhèn)民族中學(xué)也充分利用展板向?qū)W生講述生活中的數(shù)學(xué)知識?！艾F(xiàn)實生活中，對于郵遞員或煤氣抄表員來說，不走回頭路意味著效率的提高。以色列電力公司曾請專人調(diào)整走街方案，把盡可能多的奇結(jié)點變成偶結(jié)點，結(jié)果發(fā)現(xiàn)走遍整個街區(qū)所需時間減少了40%，因此，需要雇傭的工人也減少了?！睂W(xué)生讀完這個故事后，不難明白，現(xiàn)代社會講究效率，而數(shù)學(xué)在提高效率方面大有用武之地。

學(xué)生也可以將自己的疑惑寫出來，放在櫥窗中的“問題征解”展板上。“一旦這些問題得到了解答，我們就會及時更新內(nèi)容。這樣的方式也有助于充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。”許永副校長表示。

竹鎮(zhèn)民族中學(xué)還通過成立數(shù)學(xué)興趣小組，引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣相對較弱的學(xué)生進一步感悟生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，比如：拋擲硬幣，感受概率；漫談收視率——體會抽樣調(diào)查在生活中的應(yīng)用；通過調(diào)查、分析，寫一篇以“改進我們的課桌椅”為題的有說服力的短文，以此體會親自調(diào)查做決策的重要性等等。對此，王鎖才這樣解釋：“我們就是要通過組織這樣的活動，引導(dǎo)學(xué)生參與進來，獲得一定的發(fā)展，從而實現(xiàn)全員提升?！?/p>

三年來，在持續(xù)的感知中，竹鎮(zhèn)民族中學(xué)的數(shù)學(xué)課程建設(shè)不斷拔節(jié)。或許，他們還有很多需要更加用力的地方，比如，進一步強化對教師的培養(yǎng)，給他們提供更多走出去的機會；思考如何讓數(shù)學(xué)學(xué)科引領(lǐng)學(xué)校其他學(xué)科共同發(fā)展，同時輻射全區(qū)數(shù)學(xué)課程建設(shè)……但是，過程重于成果，在項目建設(shè)過程中，每一位師生都得到了有效提升，僅此一點，就值得肯定。