高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維靈活性培養(yǎng)策略探究

楊紅娟

【摘 要】本文基于高中生的學(xué)段特點(diǎn)和心理發(fā)育規(guī)律，探討了培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的途徑，即通過“發(fā)散思維”的培養(yǎng)來提高學(xué)生思維的靈活性，并帶動其他思維其他品質(zhì)的提高，，再輔以靈活的教學(xué)方法促進(jìn)學(xué)生思維靈活性的進(jìn)一步發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);思維培育;靈活性

初中生在進(jìn)入高中后，不能適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在思維上有較大差距，成績顯下降趨勢。究其原因，主要是初中數(shù)學(xué)教學(xué)受升學(xué)考試指揮棒的影響，在教學(xué)過程中注重知識的傳授，而忽視思維品質(zhì)的培養(yǎng)。現(xiàn)代教育強(qiáng)調(diào)“知識結(jié)構(gòu)”與“學(xué)習(xí)過程”，目的在于發(fā)展學(xué)生的思維能力。只有把掌握知識、技能作為中介來發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，才符合素質(zhì)教育的基本要求。數(shù)學(xué)知識可能會被遺忘，但思維品質(zhì)的培養(yǎng)會影響學(xué)生的一生。培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)是體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值的理想途徑。

高中學(xué)生一般年齡為15-18歲，處于青年初期。他們的身心急劇發(fā)展、變化和成熟，學(xué)習(xí)的內(nèi)容更加復(fù)雜、深刻，生活更加豐富多彩。這種巨大的變化對高中生的思維發(fā)展提出了更高的要求。高中教師應(yīng)抓住學(xué)生思維發(fā)展的飛躍時(shí)期，利用成熟期前可塑性大的特點(diǎn)，做好思維品質(zhì)的培養(yǎng)工作，使學(xué)生的思維能夠得到更好的發(fā)展。

思維品質(zhì)主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性等幾個(gè)方面。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生思維的靈活性主要表現(xiàn)在以下幾方面：思維起點(diǎn)靈活，即能從不同角度、不同層次、不同方法根據(jù)新的條件迅速確定思考問題的方向;思維過程靈活，即能靈活運(yùn)用各種法則、公理、定理、規(guī)律、公式等，從一種解題途徑轉(zhuǎn)向另一種途徑;思維遷移靈活，即能舉一反三，觸類旁通。如何使更多學(xué)生的思維具有靈活特點(diǎn)呢？我在教學(xué)實(shí)踐中作了一些探索。

一、通過對“發(fā)散思維”的培養(yǎng)提高思維靈活性

美國心理學(xué)家吉爾福特提出的“發(fā)散思維”的培養(yǎng)就是思維靈活性的培養(yǎng)?！鞍l(fā)散思維”指“從給定義的信息中產(chǎn)生信息，其著重點(diǎn)是從同一的來源中產(chǎn)生各種各樣為數(shù)眾多的輸出，很可能會發(fā)生轉(zhuǎn)換作用”。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師普遍比較重視集中思維的訓(xùn)練，而相對忽視了對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。但發(fā)散思維是學(xué)生理解教材、靈活運(yùn)用知識所必備的能力，也是迎接信息時(shí)代、適應(yīng)未來生活所應(yīng)具備的能力，因此，教師應(yīng)注重對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。

1.引導(dǎo)學(xué)生對問題的解法進(jìn)行發(fā)散

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)采用多種方法，從不同角度和不同途徑尋求問題的答案，用一題多解來培養(yǎng)學(xué)生思維過程的靈活性。比如，通過一題多解引導(dǎo)學(xué)生歸納證明三角恒等式的基本方法：（1）統(tǒng)一函數(shù)種類;（2）統(tǒng)一角度;（3）統(tǒng)一運(yùn)算。一題多解可以拓寬學(xué)生思路，增強(qiáng)知識間的聯(lián)系，使學(xué)生能夠?qū)W會多角度思考解題的方法并掌握靈活的思維方式。

2.引導(dǎo)學(xué)生對問題結(jié)論進(jìn)行發(fā)散

對結(jié)論的發(fā)散是指確定了已知條件后沒有現(xiàn)成的結(jié)論，讓學(xué)生自己盡可能多地探究尋找有關(guān)結(jié)論，并進(jìn)行求解。如開放型題目的引入，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來思考，不僅思考條件本身，而且要思考條件之間的關(guān)系。學(xué)生要根據(jù)條件運(yùn)用各種綜合變換手段來處理信息、探索結(jié)論，有利于思維起點(diǎn)靈活性的培養(yǎng)，也有利于鉆研精神和創(chuàng)造力的培養(yǎng)。

3.引導(dǎo)學(xué)生對問題條件進(jìn)行發(fā)散

對問題的條件進(jìn)行發(fā)散是指在確定了問題的結(jié)構(gòu)之后，盡可能變化已知條件，進(jìn)而從不同角度運(yùn)用不同知識來解決問題。以等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為例：a■=a■+（n-1）d，在四個(gè)變量中知道三個(gè)即可求另一個(gè)（解方程）。如“{a■}為等差數(shù)列，a■=1，d=-2，問-9為第幾項(xiàng)”等。然后，放手讓學(xué)生自己編寫題目。在編題過程中，學(xué)生要對公式中變量的取值范圍、變量之間的內(nèi)在關(guān)系、公式的適用范圍等有全面的掌握，否則，信手拈來會鬧出笑話。上題中，若改d=-3，則-9為第■項(xiàng)，顯然荒謬。這樣的方式，能使學(xué)生對等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式的掌握比較全面，而且能站在較高層次來看待問題，可提高思維遷移的靈活性。

二、通過提高思維靈活性促進(jìn)思維品質(zhì)提高

由于思維的各種品質(zhì)是彼此聯(lián)系、密不可分的，處于有機(jī)的統(tǒng)一體中，所以，對其他品質(zhì)的培養(yǎng)能有力促進(jìn)思維靈活性的提高。

1.思維的深刻性

思維的深刻性指思維過程的抽象程度，即是否善于從事物的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，是否善于從事物之間的關(guān)系和聯(lián)系中揭示規(guī)律。學(xué)生在練習(xí)中應(yīng)經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化求解函數(shù)圖像的交點(diǎn)問題，尋求幾何性質(zhì)與代數(shù)方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過知識串聯(lián)、橫向溝通牢牢抓住事物的本質(zhì)，在思維深刻性的基礎(chǔ)上，思維靈活性才有了用武之地。

2.思維的廣闊性

思維的廣闊性是指善于抓住問題的各個(gè)方面，又不忽視其重要細(xì)節(jié)的思維品質(zhì)。其要求學(xué)生能認(rèn)真分析題意，調(diào)動和選擇與之相應(yīng)的知識，尋找解答關(guān)鍵。在把握整體的前提下，側(cè)重某一條件作為解答突破口，在思維廣闊性的基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用思維靈活性調(diào)動相關(guān)知識、技能尋找解題途徑。

3.思維的敏捷性

思維的敏捷性指思維活動的速度。它有有兩個(gè)指標(biāo)：一是速度，二是正確率。具有這一品質(zhì)的學(xué)生能縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過程。思維靈活性對于思維速度和準(zhǔn)確率的提高起著決定性作用。

4.思維的獨(dú)創(chuàng)性

思維的獨(dú)創(chuàng)性指思維活動的獨(dú)創(chuàng)程度，其具有新穎且善于應(yīng)變的特點(diǎn)。思維的靈活性為思維的獨(dú)創(chuàng)性提供了肥沃的土壤，為解題“靈感”的閃現(xiàn)提供了燃料。在教學(xué)實(shí)踐中我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在提出富有個(gè)性的見解的時(shí)候，往往是“思維火花”閃爍的時(shí)候。教師在教學(xué)中要注重對學(xué)生解題思路的獨(dú)特性、新穎性的肯定，充分給予學(xué)生嘗試、探索的機(jī)會，以活躍思維、發(fā)展個(gè)性。

5.思維的批判性

思維的批判性指思維活動中獨(dú)立分析的程度，即是否善于嚴(yán)格估計(jì)思維材料和仔細(xì)地檢查思維過程。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的甚至懷疑的意見，注意引導(dǎo)和啟發(fā)，提倡獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)。比如，學(xué)生對結(jié)論的可靠程度產(chǎn)生懷疑，在獨(dú)立分析的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用三角函數(shù)的單調(diào)性確定了三角形內(nèi)角的取值范圍，嚴(yán)密論證了三角函數(shù)值取值的可能性。

三、靈活的教法促進(jìn)學(xué)生思維靈活性的發(fā)展

教師的教法常常影響到學(xué)生的學(xué)法。靈活多變的教學(xué)方法對學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)起著潛移默化的作用，富有新意的學(xué)法指導(dǎo)能及時(shí)為學(xué)生注入靈活思維的活力。

1.導(dǎo)入教學(xué)出新

良好的開端是成功的一半。引人入勝的教學(xué)導(dǎo)入可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。教師需要以“創(chuàng)設(shè)情境”“敘述故事”“利用矛盾”“設(shè)置懸念”“引用名句”“巧用道具”等新穎多變的教學(xué)手段，使學(xué)生及早進(jìn)入積極思維狀態(tài)。

2.錯(cuò)解剖析出新

教師可提供給學(xué)生題解過程，但其中有錯(cuò)誤的地方，讓學(xué)生反串角色，扮演教師批改作業(yè)。這樣教師能夠換一個(gè)角度來考查學(xué)生的知識掌握情況，尋找錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，以求更好地加深學(xué)生對知識的掌握。

3.變式訓(xùn)練出新

在教學(xué)過程中，教師可從例題入手，變換條件尋求結(jié)論的不同之處;變換結(jié)論尋求條件的不同之處;變換提出問題的背景，尋求多題一解;變換問題的思考角度，尋求一題多解……以變來培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維。

4.測試評價(jià)出新

教師可列出考查知識點(diǎn)、考查重點(diǎn)、試題類型，讓學(xué)生自己編制一份測驗(yàn)試卷并給出解答，使學(xué)生可以站在老師的角度體驗(yàn)出題心理，從而更好地掌握知識結(jié)構(gòu)和思維方式。

基于課堂教學(xué)，有目的地培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，能為學(xué)生日后創(chuàng)造性學(xué)習(xí)、開展科學(xué)研究工作奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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