改進(jìn)型向心力探究?jī)x

黃丹青 吳玲敏 楊婉華 李德安

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣東 廣州 510006 )(收稿日期：2016-06-06)

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改進(jìn)型向心力探究?jī)x

黃丹青 吳玲敏 楊婉華 李德安

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣東 廣州 510006 )(收稿日期：2016-06-06)

針對(duì)傳統(tǒng)“DIS向心力實(shí)驗(yàn)器”的不足，設(shè)計(jì)了改進(jìn)型向心力探究?jī)x．新儀器保留了傳統(tǒng)向心力實(shí)驗(yàn)器的部分元件，改進(jìn)了轉(zhuǎn)動(dòng)半徑測(cè)量和向心力測(cè)量裝置．通過(guò)改變電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、圓周半徑和砝碼質(zhì)量等參量，可定量研究向心力表達(dá)式．

向心力 定量分析 角速度

傳統(tǒng)的DISLab向心力實(shí)驗(yàn)器，如圖1所示.

圖1 傳統(tǒng)DIS向心力實(shí)驗(yàn)器

(1)旋臂上刻度紙的最小精度為1 cm，因此砝碼與中心的距離r讀數(shù)并不精確；

(2)由于在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)臂受到空氣阻力而且旋轉(zhuǎn)臂和水平方向上主梁架之間也存在摩擦，導(dǎo)致在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中角速度大小并不是恒定不變，因此擋光桿的角速度并不等于砝碼的角速度；

(3)用手撥動(dòng)旋轉(zhuǎn)臂做圓周運(yùn)動(dòng),用力過(guò)大可能會(huì)影響裝置的穩(wěn)定．

基于以上3條原因，實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較大，達(dá)不到驗(yàn)證的效果．

1 改進(jìn)型向心力探究?jī)x的設(shè)計(jì)原理與思路

針對(duì)現(xiàn)有DIS向心力探究?jī)x的不足，改進(jìn)后的向心力探究?jī)x對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的測(cè)量和向心力測(cè)量裝置作了改進(jìn)，能方便地把與向心力F有關(guān)的幾個(gè)物理量(m，R，ω)準(zhǔn)確地確定下來(lái)，該向心力探究?jī)x有幾個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)：

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大小的測(cè)量改為10分度的刻度紙，提高精確度；

(2)砝碼轉(zhuǎn)速的快慢可通過(guò)步進(jìn)電機(jī)的控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)，避免用手撥動(dòng)影響旋轉(zhuǎn)臂的平衡；

(3)由步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)臂運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，保證砝碼做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

由于它具有這幾個(gè)特點(diǎn)，所以能幫助教師很好地完成定量研究向心力的教學(xué)任務(wù)．

1.1 儀器結(jié)構(gòu)

本儀器的結(jié)構(gòu)和各部件的名稱如圖2所示，主要部件的作用為：底座用來(lái)安裝固定電動(dòng)機(jī)；步進(jìn)電機(jī)調(diào)速器與步進(jìn)電機(jī)控制器配合，用來(lái)改變與向心力有關(guān)的物理量ω；光電門與擋光桿二者配合用來(lái)測(cè)量電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)周期T進(jìn)而測(cè)出ω；刻度紙用來(lái)測(cè)量砝碼到轉(zhuǎn)動(dòng)軸中心的距離；其中力傳感器，可測(cè)出向心力的大?。?/p>

圖2 改進(jìn)型向心力探究?jī)x

1.2 設(shè)計(jì)設(shè)想

設(shè)計(jì)本探究實(shí)驗(yàn)儀的目的與任務(wù)如下：

(1)使學(xué)生直觀地理解向心力與哪些因素有關(guān)，信服向心力公式F=mω2r；

(2)幫助師生共同用實(shí)驗(yàn)方法探究向心力公式，完成對(duì)向心力進(jìn)行定量研究的任務(wù)．

2 向心力定量分析

2.1 探究向心力F與ω2關(guān)系

2.1.1 固定砝碼質(zhì)量，探究不同r情況下的F與ω2的關(guān)系

(1)將力傳感器和光電門固定在木桿上，接入數(shù)據(jù)采集器；實(shí)驗(yàn)器有關(guān)參數(shù)：擋光桿直徑0.005 m，擋光桿到軸心的距離為0.14 m[1]；

(2)調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)臂水平，并對(duì)力傳感器調(diào)零；

(3)固定砝碼質(zhì)量m=0.012 27 kg，取砝碼到轉(zhuǎn)軸中心距離r1為8 cm；

(4)調(diào)節(jié)步進(jìn)電機(jī)控制器，依次改變脈沖頻率，使砝碼以不同的角速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，并記錄下每一次調(diào)節(jié)的脈沖頻率；

(5)打開(kāi)DISLab軟件“計(jì)算表格”窗口，點(diǎn)擊“開(kāi)始”，記錄F，t數(shù)據(jù)；

(7)改變砝碼位置，取r2為10 cm，按照記錄的脈沖頻率改變砝碼的角速度，重復(fù)(5)、(6)步驟，擬合出F-ω2的關(guān)系圖y2；

(8)再一次改變砝碼位置，取r3為12 cm，按之前的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)改變脈沖頻率，重復(fù)(5)、(6)步驟，擬合出F-ω2的關(guān)系圖y3；

將上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果整合到關(guān)系圖上，如圖3所示．

圖3 改變r(jià)的F-ω2關(guān)系圖

2.1.2 固定半徑，探究不同質(zhì)量情況下的F與ω2的關(guān)系

(1)將力傳感器接入數(shù)據(jù)采集器，調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)臂水平，對(duì)力傳感器調(diào)零；

(2)固定半徑r為8 cm，取質(zhì)量為m=0.012 27 kg的砝碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；

(3)在控制器上調(diào)節(jié)不同頻率并記錄數(shù)據(jù)，使砝碼以不同的角速度進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，記錄F，t數(shù)據(jù)；

(5)改變砝碼質(zhì)量M=0.021 84 kg，按照上一實(shí)驗(yàn)相同的頻率改變量進(jìn)行調(diào)節(jié)，記錄F，t數(shù)據(jù)，并重復(fù)步驟(4)，畫(huà)出F-ω2的關(guān)系圖yM．

將上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果整合到關(guān)系圖上，如圖4所示．

圖4 改變質(zhì)量的F-ω2關(guān)系圖

分析一：固定砝碼質(zhì)量，探究不同r情況下的F與ω2的關(guān)系所得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示．

y1=0.001 0x+0.009 4

y2=0.001 2x+0.031 5

y3=0.001 3x+0.047 5

是對(duì)應(yīng)半徑r1=8 cm，r2=10 cm，r3=12 cm得出的關(guān)系圖線．

圖3中3條趨勢(shì)圖線說(shuō)明：

(1)不同半徑情況下的數(shù)據(jù)點(diǎn)和擬合線都能基本重合[2]，因此F與ω2基本成線性關(guān)系；

(2)對(duì)比3條圖線，可得出在m，ω相同時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑越大，向心力越大[3]．

分析二：固定半徑，探究不同質(zhì)量情況下的F與ω2的關(guān)系所得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示．圖4中ym和yM兩條趨勢(shì)圖線說(shuō)明：

(1)數(shù)據(jù)點(diǎn)和擬合線基本重合[2],說(shuō)明F與ω2基本成線性關(guān)系；

(2)在r和ω2相同的情況下，砝碼質(zhì)量越大，向心力越大．

結(jié)合以上分析結(jié)果，可以得出，改進(jìn)型向心力探究?jī)x在對(duì)ω?cái)?shù)據(jù)保持穩(wěn)定控制上具有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)，線性擬合情況遠(yuǎn)勝于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，即通過(guò)圖像的擬合能夠比較理想地直觀總結(jié)出F與ω，r，m之間的關(guān)系，能對(duì)向心力公式進(jìn)行很好的定量分析[3]．

2.2 傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)與改進(jìn)型測(cè)量結(jié)果的對(duì)比

傳統(tǒng)與改進(jìn)型向心力探究?jī)x的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表分別如表1和表2所示.

表1 傳統(tǒng)向心力探究?jī)x實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表

表2 改進(jìn)型向心力探究?jī)x實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表

對(duì)表1和表2數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，相比傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)，改進(jìn)型向心力探究?jī)x得出的實(shí)驗(yàn)誤差能控制在10%左右，誤差大大減小，實(shí)驗(yàn)精確度提高．這是因?yàn)楦倪M(jìn)型向心力探究?jī)x通過(guò)改變脈沖頻率改變電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)的角速度，相比于傳統(tǒng)向心力實(shí)驗(yàn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)臂的角速度穩(wěn)定；其次選擇10分度的刻度紙，使半徑的讀數(shù)更加精確．所以改進(jìn)后的向心力探究?jī)x能對(duì)向心力公式進(jìn)行很好的定量分析．

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)DISLab向心力實(shí)驗(yàn)器在實(shí)驗(yàn)測(cè)定中存在的不足，設(shè)計(jì)了改進(jìn)型向心力探究?jī)x．實(shí)驗(yàn)器材方面，在傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)器材的基礎(chǔ)上連接了電動(dòng)機(jī)，提供穩(wěn)定的動(dòng)力；實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法方面，直接通過(guò)控制器調(diào)節(jié)輸出脈沖頻率，人為控制角速度的具體大小，操作更加簡(jiǎn)單快捷方便．而且所得結(jié)果更接近理論值，準(zhǔn)確度得到了提高，取得了良好的效果[4]．

1 李崢.傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)與DIS實(shí)驗(yàn)在向心力表達(dá)式得出過(guò)程中的對(duì)比分析.物理教學(xué)探討，2015,33(8):9～11

2 曾自力,申振.傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)與DISLab實(shí)驗(yàn)的有效整合.中學(xué)物理教學(xué)參考，2010，39(4)：9～11

3 代偉，徐平川，陳太紅,等.對(duì)電動(dòng)向心力定量分析演示儀的改進(jìn).大學(xué)物理，2012，31(7)：40～42

4 饒黃云，劉傳安，潘小青.改進(jìn)型焦利氏秤與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究.東華理工學(xué)院學(xué)報(bào),2005,29(2):197～200

黃丹青(1992- )，女，在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)槲锢韺?shí)驗(yàn).指導(dǎo)教師：李德安(1974- ) ，男，高級(jí)實(shí)驗(yàn)師，主要研究方向?yàn)槲锢韺?shí)驗(yàn)與科技創(chuàng)新、低成本實(shí)驗(yàn)等.