“階梯式”教學模式在數(shù)學教學中的應用

陳玉萍

摘 要：作為課程的數(shù)學并非是指教材中那點結論性的知識點，例題、習題絕對不是數(shù)學學習的全部。而階梯式教學模式，它通過因材施教充分發(fā)揮自我價值來提高學生學習的質量，此教學模式具有很強的可操作性。

關鍵詞：階梯式；教學模式；數(shù)學教學

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2015）15-0060-01

一、“階梯式”導入，引領學生揚帆起航

俗話說得好：“良好的開始是成功的一半?！弊匀磺擅畹恼n堂導入能吸引學生積極探索、主動學習，從而激發(fā)學生的好奇心和求知欲。“階梯式”的導入能更好地體現(xiàn)出這樣的效果。此課的導入我設計了三個層次。

層次一：（課前談話）教師和初次見面的學生玩石頭、剪刀、布的游戲，要求學生仔細觀察，后面上來的同學爭取把把都贏老師。（老師的出拳規(guī)律是：石頭、布、石頭、布）這一層次是讓學生在課前游戲中初步感知一一間隔排列，體會在玩中也能學數(shù)學，充分激發(fā)他們的學習欲望和興趣。

層次二：玩“猜一猜”的游戲。綠燈籠、紅燈籠、（ ）、紅燈籠、綠燈籠。這一層次是通過整體觀察得到綠燈籠和紅燈籠是一一間隔排列，然后應用此規(guī)律解決局部一一間隔排列問題。通過學生的仔細觀察，幫助學生進一步理解局部到整體一一間隔排列的特征，培養(yǎng)學生的觀察能力。

層次三：在學生列舉生活中一一間隔現(xiàn)象的基礎上，教師出示主題圖請學生說出誰與誰是一一間隔排列的。（手帕與夾子、兔子與蘑菇、木樁與籬笆）這一層次是通過尋找生活中的一一間隔現(xiàn)象，讓學生切身感受數(shù)學來源于生活，生活是數(shù)學的原型，使學生感受到只有學好數(shù)學才能更好地適應生活。

此課的導入是為了幫助學生理解一一間隔排列的現(xiàn)象，通過劃拳、猜一猜和找一找的多種形式，讓學生通過猜測和驗證得到一一間隔排列的表象，也讓學生通過游戲體驗成功的喜悅。這樣的教學有助于學生更好地學習和成長。

二、“階梯式”新授，推動學生乘風破浪

“階梯式”教學模式有利于增強數(shù)學新授知識的可操作性。

本課在學生通過觀察物體位置后知道夾子、兔子、木樁是兩端物體，手帕、蘑菇、籬笆是中間物體，并統(tǒng)計出夾子有10個、手帕有9塊，兔子有8只、蘑菇有7個，木樁有13個、籬笆有12個。然后，我分三個層次展開教學。

層次一：通過夾子的個數(shù)比手帕的塊數(shù)多1，兔子的只數(shù)比蘑菇的個數(shù)多1，木樁的個數(shù)比籬笆的塊數(shù)多1，得到兩端物體的個數(shù)比中間物體的個數(shù)多1。這一層次通過具體的情境和數(shù)量讓學生感知兩端物體和中間物體之間的數(shù)量關系，培養(yǎng)了學生的歸納總結能力。

層次二：（追問）為什么會有這樣的規(guī)律呢？以夾子和手帕為例說一說。這一層次要求學生從兩個方面來理解——兩種物體一一間隔排列，兩端物體比中間物體數(shù)量多1。第一方面是從局部到整體理解“一一間隔排列”：如從夾子、手帕、夾子，得到2-1=1；夾子、手帕、夾子、手帕、夾子得到3-2=1。然后，根據(jù)此規(guī)律推出結論：夾子的數(shù)量總比手帕數(shù)量多1。第二方面是以“夾子、手帕、夾子、手帕……夾子、手帕、夾子”為例，根據(jù)數(shù)學上的一一對應的思想，一個夾子對應一塊手帕，到最后一個夾子沒有手帕和它對應，所以夾子的數(shù)量就比手帕數(shù)量多1，即兩端物體比中間物體數(shù)量多1。這樣，既培養(yǎng)了學生的局部觀和整體觀，還提升了學生的數(shù)學思維能力。

層次三：兩種物體一一間隔排列排一排，如果首尾不相同，又會有什么樣的規(guī)律？這一層次是對所學知識的延伸，運用剛學的一一對應思想就能很快地得出結論：兩種物體一一間隔排列排一排，首尾不同，那么這兩種物體的數(shù)量是相等的。這樣，有助于培養(yǎng)學生舉一反三、辯證思維的能力。

通過“階梯式”新授，教師能把學生所學的知識講熟、講透并著眼于學生思維能力的培養(yǎng)，在學生全面掌握所學內容中促使學生由“知”向“能”的發(fā)展。

三、“階梯式”練習，促進學生揮戈深入

數(shù)學“階梯式”練習既能滿足不同學生的要求，又能使知識點更系統(tǒng)全面，從而更具實效性。在本課練習中我設計了三個層次。

層次一：馬路一邊有25根電線桿，每兩根電線桿中間有一個廣告牌，共有多少個廣告牌？如果題目的已知條件改成有25個廣告牌，那有多少根電線桿呢？這一層次的目的就是讓學生感覺到這兩題因為已知和所求的對象的不同，導致最后的結果不同。

層次二：把一根木料鋸3次，能鋸成多少段？如果要鋸成3段，需要鋸幾次？這一層次從顯性的一一間隔排列過渡到了隱性的一一間隔排列，鋸的段數(shù)是兩端物體，鋸的次數(shù)是中間物體。通過這一層次使結論上升到了一個更高的層面。

層次三：用你喜歡的方式畫一組兩端物體相同一一間隔排列。根據(jù)學生畫的（大多數(shù)學生畫的個數(shù)偏少），出示教師畫的兩端物體相同一一間隔排列圖示（篇幅所限，圖略）。提問：（1）老師畫了多少個圓片和多少個三角？（2）如果我要使得圓片和三角一樣多可以怎么辦？（3）出示變式（篇幅所限，圖略）。如果老師把剛才的“100個圓片”這個條件去掉，你還知道有多少個三角和多少個圓片嗎？根據(jù)排列的規(guī)律你能知道什么？并說說你是怎么想的？通過這一層次訓練讓學生感覺到無論兩種物體的數(shù)量怎樣變化，只要它們是一一間隔排列成一排，兩端物體總比中間物體數(shù)量多1。

總之，只要我們在平時的教學過程中多多運用“階梯式”教學模式，那么我們的教學質量一定會得到一個質的飛躍。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]程鴻勛.生命發(fā)展階梯——階梯式學習法[M].北京：新世界出版社，2003.