數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的研究

邵允莉

摘 要：逆向思維有時(shí)比順向思維還重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要從直觀入手，讓學(xué)生形成逆向思維能力；依據(jù)教材，從不同內(nèi)容入手培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力；通過多種方法的訓(xùn)練，提高和發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；逆向思維；順向思維；多種訓(xùn)練；教學(xué)質(zhì)量

中圖分類號(hào)：G421 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1008-3561（2015）34-0046-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的順向思維能力機(jī)會(huì)比較多，培養(yǎng)他們的逆向思維能力的機(jī)會(huì)相對(duì)較少。其實(shí)，在社會(huì)生活中，逆向思維同順向思維同等重要，有時(shí)逆向思維比順向思維還要重要。因此，要重視培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

一、從直觀入手，形成逆向思維能力

培養(yǎng)小學(xué)生的逆向思維，最好從直觀入手，比如通過操作，采用看看、擺擺、說說等，幫助學(xué)生由順向思維過渡到逆向思維。例如3+2=5這個(gè)算式是順向的合并，學(xué)生很容易看出是3和2組成5，而5=3+（ ）算式則是逆向的分解，學(xué)生就不容易看出5可以分成3和2。為了形成逆向思維能力，這時(shí)，筆者就采用直觀教具進(jìn)行演示，幫助學(xué)生理解互逆關(guān)系。把3個(gè)△和2個(gè)△合起來是5個(gè)△，3△→5△，2△→5△，反過來，把5個(gè)△分成3個(gè)△和2個(gè)△兩個(gè)部分，5△→3△，5△→2△，學(xué)生通過對(duì)圖形的觀察比較，初步了解組成和分解是互逆關(guān)系。在初步了解的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行合和分的操作，學(xué)生就很快地理解了3+2=5，5=3+（ ）。在以后的教學(xué)中，還會(huì)出現(xiàn)許多實(shí)物、圖片，可以擴(kuò)展到與實(shí)際的聯(lián)系和比較。要求學(xué)生針對(duì)實(shí)物的多少、大小，線段的長(zhǎng)短、粗細(xì)，人的高矮，說出相互之間的互逆關(guān)系。這樣，學(xué)生就初步理解了互逆關(guān)系，形成了逆向思維能力。

二、依據(jù)教材，從不同內(nèi)容入手培養(yǎng)逆向思維能力

為了鞏固已形成的逆向思維能力，可以讓加減法和乘除法教學(xué)同時(shí)進(jìn)行。有一道題：左邊有2只公雞，右邊有3只母雞……列式為5-3=2。這樣，學(xué)生就理解部分與整體的互逆關(guān)系，加法與減法是互逆運(yùn)算，而且又進(jìn)一步理解數(shù)的組成與分解的互逆關(guān)系，逆向思維得到了訓(xùn)練。又如，在教表內(nèi)乘、除法時(shí)，問學(xué)生：有4個(gè)相同的部分?jǐn)?shù)3，可以合并成一個(gè)整體，這整體是多少？怎么列式？學(xué)生列式3×4=12。反過來，把整體12分成4個(gè)相等的部分?jǐn)?shù)，這個(gè)相等部分?jǐn)?shù)是幾？怎么列式？學(xué)生列式12÷4=3。之后，學(xué)生能夠根據(jù)已學(xué)的知識(shí)很快列出相關(guān)算式。比如，3×5=15寫成除法，算式是15÷3=5、15÷5=3。同時(shí)還能歸納結(jié)論：每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)，總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)，總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)。這不僅鞏固和提高了學(xué)生逆向思維能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生的遷移能力。在數(shù)的應(yīng)用方面，筆者也非常重視可逆思維能力的培養(yǎng)。在觀察一幅圖時(shí)，要求學(xué)生從順、逆兩方面來想，然后要求編寫出兩道加法、兩道減法的應(yīng)用題，還根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行改編加減乘除應(yīng)用題訓(xùn)練。比如在黑板上寫出“3”“6”兩個(gè)數(shù)后，要求學(xué)生先編出加法應(yīng)用題，再改編成減法應(yīng)用題。部分學(xué)生說：“李剛有6本書，王強(qiáng)有3本書，他們一共有幾本書？”改編成減法則是：“李剛和王強(qiáng)共有9本書，李剛有6本，王強(qiáng)有幾本？”或者“李剛和王強(qiáng)共有9本書，王強(qiáng)有3本，李剛有幾本？”編寫乘法應(yīng)用題：“有3組同學(xué)做衛(wèi)生，每組6人，共有多少人做衛(wèi)生？”改編成除法應(yīng)用題：“有18個(gè)學(xué)生做衛(wèi)生，6個(gè)同學(xué)分一組，可以分幾組？”或者“有18個(gè)學(xué)生做衛(wèi)生，分成3組，每組幾人？”通過編寫與改編應(yīng)用題的練習(xí)，發(fā)展學(xué)生逆向思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，課堂氣氛很活躍?！皢栴}是思維活動(dòng)的開始。”因此，要激發(fā)學(xué)生積極思維，使之產(chǎn)生解決問題的欲望。低年級(jí)學(xué)生知識(shí)面窄，經(jīng)驗(yàn)少，識(shí)字不多，而且剛剛有了一些逆向思維能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)肯定會(huì)遇到各種困難。教師應(yīng)當(dāng)適時(shí)地創(chuàng)設(shè)問題加以點(diǎn)撥，開拓學(xué)生思路。例如，在教“城東小學(xué)秋季種樹82棵，比春季多種18棵，春季種多少棵”這類應(yīng)用題時(shí)，部分學(xué)生對(duì)題意不理解，出現(xiàn)了82+18=100（棵）的錯(cuò)誤解答。為此，筆者適時(shí)地創(chuàng)設(shè)以下幾個(gè)問題加以點(diǎn)撥：“按題意誰比誰多？”（秋季比春季多）“不改變題意換一種說法應(yīng)該怎么說？”點(diǎn)撥逆向變順向思維，學(xué)生對(duì)題意就容易理解了（實(shí)際春季比秋季少18棵）?！扒蟊纫粋€(gè)數(shù)少幾的數(shù)用什么方法？”（用減法）通過這樣順逆關(guān)系的點(diǎn)撥，以后學(xué)生遇到逆解應(yīng)用題，就會(huì)運(yùn)用逆向思維去解決，激發(fā)學(xué)生的進(jìn)取心和學(xué)習(xí)興趣，提高逆向思維能力。

三、通過多種方法的訓(xùn)練，提高和發(fā)展逆向思維能力

一種能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的，需要經(jīng)常性地訓(xùn)練才能形成。根據(jù)學(xué)生心理特征，訓(xùn)練的形式和方法要多種多樣，要有意識(shí)、有計(jì)劃、有目的地培養(yǎng)，能力才能得到鞏固和提高。在充分利用教材有利條件下，采取圖形排列推理、數(shù)列推理、計(jì)算訓(xùn)練、口語對(duì)話、編寫應(yīng)用題和改編應(yīng)用題等方式進(jìn)行訓(xùn)練。形式上可以采用對(duì)口令、放鞭炮、送信、查崗哨、找朋友、開火車等游戲活動(dòng)，使學(xué)生逆向思維敏捷靈活，并具有創(chuàng)造性。

四、結(jié)束語

在依據(jù)教材鞏固逆向思維能力時(shí)，教師還要注意創(chuàng)設(shè)問題，激發(fā)思維，點(diǎn)撥關(guān)鍵，開拓思路。實(shí)踐證明，通過對(duì)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，可以明顯縮短教學(xué)時(shí)間，突破教材中許多難點(diǎn)，提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙曉東.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維的培養(yǎng)[J].教育藝術(shù)，2011（01）.

[2]王志紅.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力方法初探[J].教育實(shí)踐與研究，2009（01）.