CASIO計(jì)算器全路線程序計(jì)算

聶有軍 聶有杰

【摘 要】公路工程、市政道路工程、橋梁工程的施工過(guò)程中，設(shè)計(jì)坐標(biāo)、設(shè)計(jì)標(biāo)高現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算是頻率較高的一項(xiàng)工作?，F(xiàn)采用CASIO-5800做為編程工具，編寫了全路線坐標(biāo)計(jì)算程序、全路線標(biāo)高計(jì)算程序、全路線坐標(biāo)反算樁號(hào)程序三組全路線計(jì)算程序。本程序主要適用于CASIO-4800、CASIO-4850、CASIO-4850計(jì)算器。

【關(guān)鍵詞】CASIO-4800計(jì)算器 CASIO-4850計(jì)算器 CASIO-4850計(jì)算器

1前言

為了兼顧在CASIO-4800/CASIO-4850計(jì)算器上應(yīng)用，路線元素輸入中，采用即時(shí)校核改錯(cuò)輸入方式，方便輸入與校對(duì)改錯(cuò)。程序編寫過(guò)程中盡可能使程序短小精簡(jiǎn)，便于手工輸入程序與節(jié)約內(nèi)存。全路線參數(shù)一次輸入計(jì)算器存儲(chǔ)容量不夠用時(shí)，可以輸入部分路線參數(shù)分段使用。CASIO-4800/CASIO-4850計(jì)算器不能使用變量定義擴(kuò)充變量存儲(chǔ)器。自定義存儲(chǔ)器個(gè)數(shù)需要手工設(shè)置，自定義存儲(chǔ)器個(gè)數(shù)設(shè)置為：（Z[6]+1）×6+Z[5]×3。Z[6]為平曲線個(gè)數(shù)；Z[5]為豎曲線個(gè)數(shù)（包括起點(diǎn)與終點(diǎn)）。CASIO-5800計(jì)算器，計(jì)算器程序根據(jù)輸入的曲線個(gè)數(shù)自動(dòng)設(shè)置。

2.程序特點(diǎn)

（1）以交點(diǎn)樁號(hào)、坐標(biāo)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，避免了路線全系統(tǒng)錯(cuò)誤的發(fā)生。

（2）路線斷鏈自動(dòng)處理。按設(shè)計(jì)圖紙修改斷鏈子程序序中的斷鏈樁號(hào)。

（3）統(tǒng)一設(shè)置分配變量、參數(shù)存儲(chǔ)器。三組程序根據(jù)需要任意切換調(diào)用，不影響各自的基礎(chǔ)參數(shù)。

（4）只輸入最基本的必需參數(shù)，如豎曲線的凹凸判別問(wèn)題、平曲線偏轉(zhuǎn)左右判別問(wèn)題、前緩和線段與后緩和線判別問(wèn)題、樁號(hào)斷鏈處理、設(shè)計(jì)緩和線不等長(zhǎng)等問(wèn)題均自動(dòng)處理。

（5）計(jì)算誤差一般在0.5mm 以內(nèi)。豎曲線段設(shè)計(jì)標(biāo)高計(jì)算使用了平面解析幾何方法推導(dǎo)的計(jì)算公式，計(jì)算精度可以滿足工程施工規(guī)范要求。平曲線參數(shù)計(jì)算公式中程序?qū)⒆詣?dòng)處理設(shè)計(jì)緩和線不等長(zhǎng)時(shí)的相關(guān)曲線參數(shù)計(jì)算。

（6）全路線坐標(biāo)計(jì)算程序，在基礎(chǔ)參數(shù)輸入時(shí)，只要求輸入路線交點(diǎn)樁號(hào)，交點(diǎn)坐標(biāo)X、Y值、曲線半徑、緩和線長(zhǎng)度等五個(gè)必需的參數(shù)。純圓平曲線時(shí)，設(shè)計(jì)緩和線長(zhǎng)度L輸入0。平曲線前后設(shè)計(jì)緩和線等長(zhǎng)時(shí)，輸入設(shè)計(jì)緩和線長(zhǎng)度L時(shí)，L值只輸入一個(gè)數(shù)即可。平曲線前后設(shè)計(jì)緩和線不等長(zhǎng)時(shí)，前后設(shè)計(jì)緩和線長(zhǎng)度需合并輸入L。由程序自動(dòng)識(shí)別處理。（例如：設(shè)計(jì)緩和線等長(zhǎng)L1=L2=85，L值輸入85。設(shè)計(jì)緩和線不等長(zhǎng)L1=85；L2=75，L值輸入1085075。特別說(shuō)明，此時(shí)的L1、L2都要以百位數(shù)輸入，前面加1是為了方便程序處理）。

（7）三組程序中均考慮了樁號(hào)斷鏈問(wèn)題。如路線存在樁號(hào)斷鏈，在程序使用前一定要修改好斷鏈子程序中的斷鏈樁號(hào)。如路線不存在樁號(hào)斷鏈問(wèn)題，只要將斷鏈子程序中的斷鏈樁號(hào)設(shè)定在路線以外即可，如：修改鏈樁號(hào)39350，變?yōu)?39350或9939350。其它斷鏈樁號(hào)修改方法類同，就跳開了斷鏈問(wèn)題。

3.程序使用說(shuō)明

程序使用前計(jì)算器需設(shè)置為角度制。CASIO-5800P新的計(jì)算器需要首先自定義10個(gè)以上的可變存儲(chǔ)器，才能正常運(yùn)行程序。如首先使用了坐標(biāo)計(jì)算程序，路線平曲線元素輸入完成，再使用標(biāo)高計(jì)算程序，依次完成豎曲線元素輸入，這是理想的使用順序，不會(huì)因操作問(wèn)題丟失豎曲線元素?cái)?shù)據(jù)。

三組程序總使用自定義變量存儲(chǔ)器個(gè)數(shù)為：（Z[6]+1）×6+Z[5]×3。

Z[6]為路線平曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)，（樁號(hào)）M—Z[6K+7 ]；（X坐標(biāo)）A— Z[6K+8]； （Y坐標(biāo)）B— Z[6K+9]；（半徑） R— Z[6K+10]； （設(shè)計(jì)緩和線）L— Z[6K+11]；（ ZH點(diǎn)樁號(hào)）ZH— Z[6K+12]。

Z[5]為路線豎曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)。標(biāo)高計(jì)算程序的自定義存儲(chǔ)器編號(hào)是在首先定義了平曲線個(gè)數(shù)基礎(chǔ)上再向上遞加的。C= Z[6]+1；（樁號(hào)）M— Z[6C+3K+1] ；（半徑）R— Z[6C+3K+2]；（JD標(biāo)高）H —Z[6C+3K+3]。完成路線元素輸入后，對(duì)照設(shè)計(jì)資料進(jìn)行坐標(biāo)或標(biāo)高計(jì)算對(duì)比，正確無(wú)誤后方可在工地現(xiàn)場(chǎng)使用。

4程序編制原理

4.1全路線坐標(biāo)計(jì)算

（1）計(jì)算思路：判斷計(jì)算點(diǎn)樁號(hào)是否小于ZH點(diǎn)樁號(hào)，如小于ZH點(diǎn)樁號(hào)（否則如大于ZH點(diǎn)樁號(hào)進(jìn)行下一個(gè)ZH點(diǎn)樁號(hào)斷）則確定樁號(hào)所在JD位置，進(jìn)行參數(shù)賦值，計(jì)算曲線參數(shù)，計(jì)算ZH點(diǎn)、HY點(diǎn)、YH點(diǎn)、HZ點(diǎn)樁號(hào)，確定計(jì)算點(diǎn)樁號(hào)位置范圍，調(diào)用對(duì)應(yīng)的子程序計(jì)算坐標(biāo)。

（2）計(jì)算步驟：輸入計(jì)算點(diǎn)樁號(hào)→判斷計(jì)算點(diǎn)的位置→確定計(jì)算樁號(hào)所在平曲線JD→曲線參數(shù)計(jì)算賦值→判斷計(jì)算點(diǎn)在已確定的JD曲線上處于那個(gè)線段范圍內(nèi)→調(diào)用相關(guān)子程序進(jìn)行中樁坐標(biāo)計(jì)算→如需要進(jìn)行需要的邊樁坐標(biāo)計(jì)算→完成計(jì)算后返回主程序進(jìn)行下一個(gè)給定樁號(hào)的坐標(biāo)計(jì)算。

（3）主要變量說(shuō)明。程序要求輸入的路線平曲線元素：起點(diǎn)坐標(biāo)X、Y值；終點(diǎn)坐標(biāo)X、Y值；各平曲線交點(diǎn)樁號(hào)、坐標(biāo)X、Y值；平曲線半徑R；平曲線設(shè)計(jì)緩和線長(zhǎng)度L。

一般變量意義說(shuō)明：左偏角I設(shè)置為1，右偏角I設(shè)置為-1；JD切線方位角F；計(jì)算點(diǎn)樁號(hào)Z；JD樁號(hào)M；曲線切線長(zhǎng)度T（T1為T；T2為Z[12]）；曲線總長(zhǎng)度S；設(shè)計(jì)緩和線長(zhǎng)度L（L1為L(zhǎng)；L2為Z[10]）；圓曲半徑R；求算點(diǎn)樁號(hào)Z；邊樁坐標(biāo)計(jì)算判斷符號(hào)Q，Q為邊樁偏轉(zhuǎn)中線角度。可計(jì)算任一偏轉(zhuǎn)角度的邊樁坐標(biāo)。左邊樁Q輸入-90，右邊樁Q輸入90。邊距為K，輸入邊樁距中線距離。程序輸出相應(yīng)邊樁坐標(biāo)。Q輸入0，程序只計(jì)算中樁坐標(biāo)。

4.2全路線標(biāo)高計(jì)算

（1）計(jì)算思路：計(jì)算切線長(zhǎng)度，判斷計(jì)算點(diǎn)樁號(hào)是否小于豎曲線起點(diǎn)樁號(hào)，如小于豎曲線起點(diǎn)樁號(hào)（否則如大于豎曲線起點(diǎn)樁號(hào)進(jìn)行豎曲線起點(diǎn)樁號(hào)判斷）則確定樁號(hào)所在JD位置，進(jìn)行參數(shù)賦值，調(diào)用標(biāo)高計(jì)算子程序進(jìn)行標(biāo)高計(jì)算。

程序要求輸入的路線豎曲線元素：起點(diǎn)樁號(hào)；起點(diǎn)樁號(hào)設(shè)計(jì)標(biāo)高；終點(diǎn)樁號(hào)；終點(diǎn)樁號(hào)設(shè)計(jì)標(biāo)高；各豎曲線交點(diǎn)樁號(hào)、交點(diǎn)標(biāo)高；豎曲線半徑。

一般變量意義說(shuō)明：交點(diǎn)樁號(hào)M ，交點(diǎn)標(biāo)高H；豎曲線半徑R；后縱坡度I；前縱坡度J；凸豎曲線D設(shè)置為1，凹豎曲線D設(shè)置為-1；豎曲線切線T。

（2）計(jì)算步驟：輸入計(jì)算點(diǎn)樁號(hào)→判斷計(jì)算點(diǎn)的位置→確定計(jì)算樁號(hào)所在豎曲線JD→判斷計(jì)算點(diǎn)在已確定的JD曲線上處于那個(gè)線段范圍內(nèi)→調(diào)用相關(guān)子程序進(jìn)行中樁標(biāo)高計(jì)算→如需要進(jìn)行需要的邊樁標(biāo)高計(jì)算→完成計(jì)算后返回主程序進(jìn)行下一個(gè)給定樁號(hào)的坐標(biāo)計(jì)算。

（3）豎曲線段標(biāo)高計(jì)算公式的建立：將路線展開縱斷面翻轉(zhuǎn)90°視為一水平面， 建立大地相對(duì)坐標(biāo)系：路線里程設(shè)為X軸，高程設(shè)為Y軸，假定路線起點(diǎn)K0+000與高程為0.000的點(diǎn)為坐標(biāo)系的原點(diǎn)（0，0）。豎向坐標(biāo)值（高程值）：

。

4.3全路線坐標(biāo)反算樁號(hào)計(jì)算

程序變量設(shè)置與全路線標(biāo)高計(jì)算相同，部分子程序共用。

（1）計(jì)算思路：判定計(jì)算點(diǎn)所在最近JD后，首先在臨近三個(gè)JD計(jì)算判斷投影點(diǎn)是否在圓上，如果是，完成計(jì)算。否則判斷是否在本JD前或后直線段上，如果是，完成計(jì)算。否則一定在本交點(diǎn)或前或后緩和線上，完成計(jì)算即可。

（2）基本計(jì)算原理：基本計(jì)算原理如下圖示說(shuō)明：

（3）計(jì)算步驟。輸入求算點(diǎn)坐標(biāo)X，Y→判斷求算點(diǎn)的位置→確定計(jì)算點(diǎn)最近平曲線JD→曲線參數(shù)計(jì)算準(zhǔn)備，圓心坐標(biāo)計(jì)算→判斷求算點(diǎn)是否在本交點(diǎn)圓曲線段，如在計(jì)算樁號(hào)及位置→否則同理計(jì)算前后曲線參數(shù)判斷是否在前后交點(diǎn)的圓上，如在，計(jì)算投影點(diǎn)在圓曲線上的樁號(hào)及位置→否則計(jì)算點(diǎn)到JD后切線的距離Q值和計(jì)算點(diǎn)在切線上的投影點(diǎn)到交點(diǎn)的距離K值→K>0，說(shuō)明點(diǎn)在交點(diǎn)后方。否則在前方?！袛嗤队包c(diǎn)是否在直線段上（交點(diǎn)前或后由K>0或K<0自動(dòng)處理），如在計(jì)算投影點(diǎn)在直線段上的樁號(hào)及位置→否則解算點(diǎn)在緩和線上的緩和線長(zhǎng)度（交點(diǎn)前或后由K>0或K<0自動(dòng)處理）→計(jì)算投影點(diǎn)在緩和曲線上的緩和線上的樁號(hào)及點(diǎn)到緩和線的（左或右）距離→返回開始下一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的樁號(hào)計(jì)算。

主要公式

點(diǎn)到直線距離：設(shè)求算點(diǎn)坐標(biāo)（C，D）；JD坐標(biāo)（A，B）；求算點(diǎn)到切線距離Q =（C-A）sin（F-180）-（D-B）cos（F-180）；求算點(diǎn)投影點(diǎn)到JD距離為K =（C-A）sin（F-90）-（D-B）cos（F-90）。

圓上的投影點(diǎn)計(jì)算： 計(jì)算圓心坐標(biāo)→計(jì)算圓心至HY點(diǎn)、圓心至YH點(diǎn)方位角?！?jì)算圓心至求算點(diǎn)方位角。→判斷圓心至求算點(diǎn)方位角指向范圍是否在圓上。

緩和線段解算方程求解投影點(diǎn)的緩和線長(zhǎng)度：

設(shè)計(jì)算點(diǎn)坐標(biāo)為（T-K，Q）：X=W-W^5/（40×R2×L2）-①；Y= W^3÷（6RL）-②；Y= tan（90+90W2/（RLπ） ×（X-T+ABS（K））+Q-③解方程組①、②與③得到求算點(diǎn)投影點(diǎn)緩和線上的緩和線長(zhǎng)度W。

5程序操作說(shuō)明

5.1全路線坐標(biāo)計(jì)算程序

程序名：主程序QLXZB-JS；

相關(guān)子程序10個(gè)：平曲線元素輸入LXYS-SR；單曲路線坐標(biāo)計(jì)算LX-ZB-JS；平曲交點(diǎn)賦值JSJDFZ；曲線參數(shù)計(jì)算QX-CS；圓曲線段坐標(biāo)計(jì)算YQX-ZB-JS；緩和曲線段坐標(biāo)計(jì)算HQS-ZB-JS；直線段坐標(biāo)計(jì)算Q-ZXD-ZB-JS；方位角計(jì)算FWJJS；樁號(hào)斷鏈處理DL--CL；邊樁坐標(biāo)計(jì)算 BZ。

程序輸入變量說(shuō)明：重新輸入或校對(duì)路線平曲線元素，LSYS-SR=0？輸入0，否則回車進(jìn)行樁號(hào)輸入。Z[6]-路線平曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)N（包括路線起點(diǎn)BP；路線終點(diǎn)EP；）。平曲線元素輸入時(shí)，首先要求輸入的是起點(diǎn)BP、終點(diǎn)EP點(diǎn)坐標(biāo)（起點(diǎn)樁號(hào)、終點(diǎn)樁號(hào)不需輸入），后續(xù)n=2時(shí)輸入JD1的M—樁號(hào)；A—坐標(biāo)X值；B—坐標(biāo)Y值；R—半徑；L—緩和線長(zhǎng)（特別說(shuō)明：當(dāng)曲線為單圓曲線時(shí)L輸入0， 平曲線前后設(shè)計(jì)緩和線等長(zhǎng)時(shí)，輸入設(shè)計(jì)緩和線長(zhǎng)度L時(shí)，L值只輸入一個(gè)數(shù)即可，平曲線前后設(shè)計(jì)緩和線不等長(zhǎng)時(shí)，前后設(shè)計(jì)緩和線長(zhǎng)度合并輸入L即可。例如：設(shè)計(jì)緩和線等長(zhǎng)L1=L2=180，L值輸入180。設(shè)計(jì)緩和線不等長(zhǎng)L1=180；L2=160，L值輸入1180160。此時(shí)的L1、L2都要以百位數(shù)輸入，前面加1是方便程序處理）。以此類推。

Z—輸入計(jì)算點(diǎn)樁號(hào)； Q—輸入計(jì)算點(diǎn)在前進(jìn)方向的轉(zhuǎn)角，中樁坐標(biāo)計(jì)算完成后，如果不需要計(jì)算邊樁坐標(biāo)則Q輸入0，否則Q輸入相應(yīng)邊樁偏轉(zhuǎn)角（如邊樁在路線中線左側(cè)90度，則Q輸入-90；邊樁在路線中線右側(cè)60度輸入則Q輸入60）。K—輸入計(jì)算點(diǎn)邊距（邊樁至路線中樁的水平距離）。

程序計(jì)算主要中間變量說(shuō)明：

G — 路線偏轉(zhuǎn)角度； O—緩和線偏轉(zhuǎn)角度；L—設(shè)計(jì)緩和線長(zhǎng)度； F—JD后方位角；E —JD前方位角；T—切線長(zhǎng)度；S— 曲線長(zhǎng)度；Z[7] —斷鏈長(zhǎng)度； Z[10] —平曲線第2設(shè)計(jì)緩和線長(zhǎng)度；Z[11] —平曲線第2緩和線偏轉(zhuǎn)角度；Z[12] —平曲線第2切線長(zhǎng)度。

坐標(biāo)輸出"Z.X"表示在直線段上的中樁X值；輸出"Z.Y"表示在直線段上的中樁Y值；輸出"Y.X"表示圓曲線段上的中樁X值；輸出"Y.Y"表示在圓曲線段上的中樁Y值；輸出"H.X"表示在緩和曲線段上的中樁X值；輸出"H.Y"表示在緩和曲線段上的中樁Y值。

5.2全路線標(biāo)高計(jì)算程序

程序名：主程序BGQLX-JS；

相關(guān)子程序5個(gè)：豎曲線元素輸入SQXYS-SR；單曲線標(biāo)高計(jì)算GB-JS（角度制）；標(biāo)高計(jì)算要素賦值BGYSFZ；斷鏈縱坡處理ZP--CL；斷鏈標(biāo)高處理BG--CL；

程序輸入變量說(shuō)明：重新輸入或校對(duì)路線元素，SQXYS-SR=0？輸入0，否則回車進(jìn)行樁號(hào)輸入。Z[5]-路線豎曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)N（包括路線起點(diǎn)BP；路線終點(diǎn)EP；）。豎曲線元素輸入時(shí)，首先要求輸入的是BP、EP點(diǎn)樁號(hào)、標(biāo)高，后續(xù)n=2時(shí)輸入JD1的M—樁號(hào)；H—標(biāo)高；R—豎曲線半徑。以此類推。

Z—輸入求算點(diǎn)樁號(hào)；中樁標(biāo)高計(jì)算完成后，如果不需要計(jì)算邊樁標(biāo)高橫坡度H-PO？輸入0，否則輸入道路橫坡度（如：1.5% 輸入1.5），S—輸入計(jì)算點(diǎn)邊距。

程序計(jì)算主要中間變量說(shuō)明：Z[6]-路線平曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)；C= Z[6]+1；T—切線長(zhǎng)度。

5.3全路線坐標(biāo)反算樁號(hào)計(jì)算程序

程序名：主程序 ZB-FS-ZH

相關(guān)子程序6個(gè)：圓坐標(biāo)反算YZBFS；點(diǎn)到直線距離DDZXJL；平曲交點(diǎn)賦值JSJDFZ；曲線參數(shù)計(jì)算QX-CS；樁號(hào)斷鏈處理DL—CL；樁號(hào)斷鏈處理DL--CL2。

程序輸入變量說(shuō)明：求算點(diǎn)坐標(biāo)X→C；Y→D。在執(zhí)行過(guò)全路線坐標(biāo)計(jì)算程序且已完成路線平曲線元素輸入后，才能運(yùn)行全路線坐標(biāo)反算樁號(hào)計(jì)算程序。

6程序清單

清單中的除號(hào)“/”，在計(jì)算器程序輸入時(shí)輸入“÷”。

6.1 CASIO-5800程序清單。

6.2 由于篇幅所限，本文暫略CASIO-4800 /CASIO-4850程序清單。

7 樁號(hào)斷鏈子程序修改示例說(shuō)明

為便于斷鏈樁號(hào)修改，將斷鏈處理問(wèn)題集中在四個(gè)子程序中?，F(xiàn)以S218線哈-蘇段HSZD-2標(biāo)段K36+000～K42+000右幅設(shè)計(jì)資料計(jì)算示例。

斷鏈樁號(hào)K39+350=K39+311.265，樁號(hào)短鏈28.735m（同理，如路線為長(zhǎng)鏈，計(jì)算方法相同， Z[7]為負(fù)值）。斷鏈樁號(hào)后平曲線終點(diǎn)樁號(hào)為39235.639（39235.639小于斷鏈樁號(hào)）；斷鏈樁號(hào)前平曲線起點(diǎn)樁號(hào)為39508.004（39508.004大于斷鏈樁號(hào)）；斷鏈樁號(hào)前豎曲線起點(diǎn)樁號(hào)為39548.043（39548.043大于斷鏈樁號(hào)）；為了直觀，直接采用實(shí)際樁號(hào)數(shù)據(jù)修改子程序。

修改四個(gè)斷鏈處理子程序如下：

樁號(hào)斷鏈處理DL—CL：39350-39311.265→Z[7]：If Z≥39350 AND Z<39508.004：Then Z→X：Z-Z[7]→Z：IfEnd：Return。斷鏈縱坡處理ZP—CL：39350-39311.265→Z[7]：39350>Z[6C+3（K-1）+1] AND 39350Z[7]→U：39350>M AND 39350Z[7]→P：Return。斷鏈標(biāo)高處理BG—CL：Z≥39350 AND Z<39548.043=>Z-Z[7]→Z：Return。樁號(hào)斷鏈處理DL--CL2：If Z>39235.639 AND Z≤39311.265：Then Z→X：IfEnd：Return。