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    排隊(duì)的難題

    2019-12-31 09:10:34錢澤玲
    關(guān)鍵詞:后排排隊(duì)

    錢澤玲

    [摘要]學(xué)生做錯題的可能性有很多,有的是教學(xué)方面的原因,例如教師沒有將解題方法和知識運(yùn)用講透;有的是學(xué)生自身的原因,例如學(xué)生對解題所需具備的知識掌握得不全面不深刻;還有可能是編者和出題人本身的原因。

    [關(guān)鍵詞]排隊(duì);人數(shù);左側(cè);右側(cè);前排;后排

    [中圖分類號]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1007—9068(2019)32—0032—01

    筆者在執(zhí)教二年級“乘法”訓(xùn)練課時,碰到一道綜合題:六一兒童節(jié)學(xué)校排練節(jié)目,小朋友們站成整齊劃一的隊(duì)伍表演健美操,從前往后數(shù),小華排在第2位,從后往前數(shù),小華排在第5位,他的左側(cè)站著7位小朋友,右側(cè)站著1位小朋友,參加健美操表演的共有多少人?這道習(xí)題的綜合性強(qiáng),涉及的知識面比較廣,除了前后、左右等方位知識,還有序數(shù)、基數(shù)之間的換算,乘法計(jì)算的意義等眾多知識點(diǎn),對于低年級學(xué)生而言具有一定的挑戰(zhàn)性。

    一、做錯題的情況

    筆者執(zhí)教二年級兩個平行班,共有學(xué)生90人,答對的學(xué)生僅有4人,正確率還不到5%。搜集歸納各種不同的解法與思路后,筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯的原因主要有三點(diǎn)。

    1.審題不仔細(xì)

    (1)2+5=7(人),7+1+1=9(人),9+7=16(人)。

    (2)5×7=35(人)。

    解答(1)錯在將“從前往后數(shù),小華排在第2位,從后往前數(shù),小華排在第5位”,理解為“小華前面站著2位,后面站著5位”;解答(2)錯在審題時只關(guān)注到部分條件、部分因素,沒有全盤理解題意。

    2.缺少解題策略

    5×7+1+1=37(人),1+4+7+1+1=14(人)。

    在整理各種解法時,筆者發(fā)現(xiàn),大約80%的學(xué)生只用算術(shù)方法,甚至有學(xué)生只會心算出結(jié)果,只有約20%的學(xué)生會用圖表或者其他特殊方法解答。

    3.缺乏生活經(jīng)驗(yàn)

    畫圖時只畫出一列和一行的十字交叉狀。

    這些學(xué)生解題時基本理解了題意,還會用畫圖的方式來呈現(xiàn)解題思路,只可惜缺乏必要的生活經(jīng)驗(yàn),沒有意識到參加健美操表演的陣形應(yīng)該是方陣,而不是十字交叉的隊(duì)列。

    二、對教學(xué)的警示和反思

    仔細(xì)分析學(xué)生的解題思路后,筆者認(rèn)為可以從五個方面采取措施。1.邊讀邊想。在學(xué)生讀題前制訂好目標(biāo),讀題時要通過表面條件推測出隱含條件,這便于學(xué)生從紛雜的信息中篩選出關(guān)鍵的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系,為后續(xù)推理解題做好準(zhǔn)備。2.復(fù)述題意。復(fù)述是對題意的內(nèi)化和吸收,可以檢驗(yàn)學(xué)生對題意理解的深度。審題后,教師首先要求學(xué)生用自己的語言描述自己在隊(duì)伍中的位置,組織學(xué)生相互解釋說明,讓每個學(xué)生都積極表達(dá),創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生習(xí)慣和適應(yīng)數(shù)學(xué)邏輯話語的表達(dá),培育學(xué)生的數(shù)學(xué)化表達(dá)能力。3.親身演示?!靶∪A的前后左右各有幾位小朋友?可以多人合作來演示一下?!痹谟懻摻涣鬟^后,部分學(xué)生上臺演示了小華的站位情況。4.聯(lián)系生活,符號抽象。“觀察一下,各個節(jié)目的演出人員站成了哪些隊(duì)形?你覺得哪些隊(duì)形比較整齊?”這時教師指著“殘缺”的隊(duì)形問:“這個隊(duì)形好看嗎?為什么?怎么排才好看?”學(xué)生回答:“應(yīng)該排成方隊(duì)”“排成方隊(duì)才整齊美觀?!薄皩偛叛菔镜年?duì)形畫到草稿紙上,可以將隊(duì)員抽象成數(shù)學(xué)符號。”教師提示。5.幾何直觀,解決問題。教師指著用數(shù)學(xué)符號排列出的模擬隊(duì)形,問:“誰來介紹一下這個方陣的排列規(guī)則?”學(xué)生回答:“站成9列6排?!薄懊苛杏?人,有9列。”教師再問:“怎么用算式計(jì)算總?cè)藬?shù)?請你列式計(jì)算?!苯處熜〗Y(jié):“畫圖是一種極為簡潔直觀的方法,很多棘手的問題采用畫圖的方法就會迎刃而解?!?/p>

    三、做錯題的深層原因

    小學(xué)二年級的“乘法”內(nèi)容中居然出現(xiàn)一道涉及面極廣的綜合題,難度太大,筆者認(rèn)為沒有必要。現(xiàn)在的孩子的智力水平較之以前有所提高,這是客觀存在的,但是90位學(xué)生做這道題時,正確率不到5%,就能說明一些問題了?!靶∨笥褌冋境烧R劃一的隊(duì)伍表演健美操,從前往后數(shù),小華排在第2位,從后往前數(shù),小華排在第5位,他的左側(cè)站著7位小朋友,右側(cè)站著l位小朋友,參加健美操表演的共有多少人?”此題并無配圖,所以“整齊劃一的隊(duì)伍”是個什么場景,學(xué)生并沒有標(biāo)準(zhǔn);前面、后面、左邊、右邊是以畫外的讀者為參照,還是以畫中的小華為參照,學(xué)生對此也會心存疑惑??傊?,二年級學(xué)生看到這道題,不可避免會產(chǎn)生各種誤解,甚至有的學(xué)生會腦子一片空白。學(xué)生不會做,除了審題不仔細(xì)、沒有科學(xué)策略、缺乏生活經(jīng)驗(yàn)外,還有習(xí)題設(shè)計(jì)上的原因,即這些題不適合出現(xiàn)在小學(xué)二年級的練習(xí)中。即便是成年人,也有審題走偏的時候,缺乏解題策略也是常事,生活經(jīng)驗(yàn)也都有一定的范圍,遇到這種表述復(fù)雜、數(shù)量關(guān)系曲折的題目,很可能犯糊涂。

    總之,學(xué)生做錯題的原因有很多,其中,題目本身及命題人立意偏頗的原因也不能排除。

    (責(zé)編 吳美玲)

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