裝配式簡(jiǎn)支板橋鉸縫破壞模式及計(jì)算方法研究

危 艷 ，何燕清 ，凌 偉

(1廈門工學(xué)院，福建，廈門 361021；2福州大學(xué) 至誠(chéng)學(xué)院，福建 福州 350002；3.廈門中平公路勘察設(shè)計(jì)院，福建 廈門 361000)

截至2010年底，我國(guó)擁有橋梁65.8萬(wàn)座，已超越美國(guó)的62萬(wàn)座，成為橋梁第一大國(guó)。從橋型分布上看，以梁式橋?yàn)橹鳎s占74%，其中裝配式簡(jiǎn)支板橋64%?？梢?jiàn)裝配式簡(jiǎn)支板橋在我國(guó)十分普遍，然而近年來(lái)各地均報(bào)告了大量裝配式簡(jiǎn)支板橋的病害，情況不甚樂(lè)觀[1-3]。

1 病害調(diào)查

福建某高速公路于1997年年底建成通車，經(jīng)過(guò)近20年的運(yùn)營(yíng)，該路段橋梁出現(xiàn)了不同程度的病害。裝配式板橋是該路段的主導(dǎo)橋型，其病害調(diào)查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果表明：鉸縫病害是裝配式板橋病害的主要形式，左幅54%的橋梁和右幅64%的橋梁均出現(xiàn)了鉸縫病害，同時(shí)鉸縫病害引起的板底堿蝕泛白、橋臺(tái)鉸縫處滲水泛白等病害也相當(dāng)普遍。但是由于鉸縫的位置較為隱蔽，鉸縫的破壞模式究竟是剪切破壞還是受拉破壞，破壞的位置是鉸縫內(nèi)部還是鉸縫結(jié)合面，現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查無(wú)法得知，故下一小節(jié)中將建立有限元模型對(duì)鉸縫的破壞模式進(jìn)行探究。

表1 橋梁病害統(tǒng)計(jì)結(jié)果

2 裝配式簡(jiǎn)支板橋鉸縫破壞模式有限元分析

2.1 有限元模型及邊界條件

采用有限元通用軟件ANSYS建模，選取有代表性的8 m空心板橋進(jìn)行分析，研究鉸縫的破壞模式。采用實(shí)體單元SOLID65來(lái)模擬空心板橋的橋面板、空心板、鉸縫，采用桿單元LINK8來(lái)模擬鉸縫鋼筋?？招陌鍢蛄憾说募s束是簡(jiǎn)支約束，故在有限元模型中施加相同的邊界條件，約束節(jié)點(diǎn)的x、y、z方向的位移來(lái)模擬固定端約束，約束節(jié)點(diǎn)的x、y方向的位移來(lái)模擬移動(dòng)支座。其中x為橫橋向，y為梁高方向，z軸為縱橋向。有限元模型由5塊8 m空心板組成，如圖1所示。

圖1 空心板橋有限元模型

2.2 本構(gòu)關(guān)系

2.2.1 材料本構(gòu)關(guān)系

空心板梁、鉸縫和橋面鋪裝均采用C30混凝土，泊松比υ=0.2，密度ρ=2500 kg/m3，單軸混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用Hognestad模型，上升段為拋物線變化，下降段為斜率15%的直線，具體計(jì)算式見(jiàn)式（1）。

式（1）中，σ為混凝土的峰值應(yīng)力；ε0為混凝土峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變，取值為0.002；εcu為混凝土的極限應(yīng)變值，取值為0.003。

鋼筋采用HRB335熱軋鋼筋，泊松比υ=0.3，密度ρ=7800 kg/m3，單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性模型，屈服強(qiáng)度為335 MPa。

2.2.2 粘結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系

空心板梁體與鉸縫的粘結(jié)屬于新舊混凝土的粘結(jié)問(wèn)題。在查閱大量資料的前提下，確定結(jié)合面的抗剪承載力采用王振領(lǐng)[4]提出的計(jì)算公式計(jì)算，計(jì)算公式見(jiàn)式（2）：

式中，fcu，m為新、老混凝土立方體抗壓強(qiáng)度平均值（MPa）；ζ為界面劑類型影響系數(shù)；γ為銷栓作用對(duì)抗剪的影響系數(shù)；μ為接觸面摩擦系數(shù)；ρe為接觸面植入抗剪鋼筋的配筋率。

結(jié)合面的抗拉粘結(jié)強(qiáng)度采用劉健[5]提出的計(jì)算公式計(jì)算，計(jì)算公式見(jiàn)（3）：

式中，H為表面灌砂平均深度；fcu，m為新老混凝土平均抗壓強(qiáng)度。該式考慮了新老混凝土強(qiáng)度及老混凝土表面粗糙度的影響。

空心板和鉸縫的粘結(jié)滑移關(guān)系由Combin39彈簧單元的荷載位移曲線確定。采用文獻(xiàn)[6]提出的雙折線模型來(lái)模擬結(jié)合面的粘結(jié)滑移，如圖2所示。

雙折線模型需要確定滑移剛度K、峰值應(yīng)力τ以及最終滑移值Su。本文參照相關(guān)資料和模型材料特性，取抗剪滑移剛度為10 MPa/mm，峰值剪應(yīng)力為1.5 MPa，Su與So的比值取2。抗拉剛度為10 MPa/mm，峰值拉應(yīng)力為1.4 MPa，Su與So的比值取2，抗壓剛度取為抗拉剛度的10倍。再根據(jù)彈簧單元對(duì)應(yīng)的接觸面面積，得到彈簧單元的荷載位移曲線，即F-D曲線，X向彈簧的F-D曲線如圖3(a)所示，Y、Z向彈簧的F-D曲線如圖3(b)所示，其中，X向?yàn)闄M橋向，Y向?yàn)榱焊叻较?，Z為縱橋向。

圖2 雙折線模型粘結(jié)滑移曲線

圖3 非線性彈簧F-D曲線

2.3 有限元模擬全過(guò)程描述

模擬汽車荷載，采用分步加載的方式加載。當(dāng)加載到62 kN，即0.88倍的車輛荷載時(shí)，鉸縫2、3底部混凝土開(kāi)始出現(xiàn)裂縫，見(jiàn)圖4。隨著荷載的增大，裂縫逐漸擴(kuò)展，加載到91 kN，即1.3倍的車輛荷載時(shí)，鉸縫1、4底部混凝土也開(kāi)始開(kāi)裂，見(jiàn)圖5，此時(shí)，空心板還沒(méi)開(kāi)裂。當(dāng)加載到105 kN，即1.5倍的車輛荷載時(shí)，空心板跨中截面混凝土開(kāi)始開(kāi)裂，見(jiàn)圖6。此時(shí)，空心板開(kāi)始進(jìn)入彈塑性階段，結(jié)構(gòu)剛度有所下降，荷載－撓度曲線呈現(xiàn)非線性關(guān)系，如圖7所示。加載到360 kN，即5.2倍的車輛荷載時(shí)，鉸縫2跨中截面破壞。由圖7可以看出，此時(shí)空心板的荷載撓度曲線還處于上升段，空心板并未破壞。

圖8是空心板橋跨中截面在荷載作用下的變形圖，從圖中可以看出，當(dāng)荷載小于105kN，即1.5倍汽車荷載時(shí)，各板的變形很均勻，隨后空心板跨中截面開(kāi)始開(kāi)裂，鉸縫混凝土進(jìn)入塑性，傳遞荷載的能力減弱，荷載的橫向分布系數(shù)變大，荷載撓度曲線趨于不均勻，若按此趨勢(shì)發(fā)展，則鉸縫破壞，失去傳荷能力。

圖4 鉸縫2、3開(kāi)裂

圖5 鉸縫 1、4開(kāi)裂

圖6 空心板跨中截面開(kāi)裂

圖7 3#板荷載－撓度曲線

圖8 橋梁跨中截面荷載－變形曲線

2.4 接觸面受力分析

以受力最大的鉸縫2跨中截面為例，結(jié)合面受力采集點(diǎn)如圖9所示。主要采集橫向、縱向彈簧的力。

圖10顯示了鉸縫2結(jié)合面橫向彈簧力隨荷載的變化曲線，當(dāng)加載到62 kN時(shí)，鉸縫底部的1號(hào)點(diǎn)彈簧力超過(guò)容許拉力而斷裂，該點(diǎn)彈簧力卸為0，隨后2號(hào)點(diǎn)、3號(hào)點(diǎn)、4號(hào)點(diǎn)相繼開(kāi)裂，5號(hào)點(diǎn)～8號(hào)點(diǎn)原本屬于受壓區(qū)，隨著荷載的增大，逐漸轉(zhuǎn)為受拉區(qū)。

圖9 鉸縫沿板高各測(cè)點(diǎn)編號(hào)(單位：mm）

圖11顯示了鉸縫2結(jié)合面橫向彈簧力隨板高的變化曲線，可以看到當(dāng)荷載小于62 kN時(shí)，除了1號(hào)點(diǎn)應(yīng)力集中外，基本符合平截面假定，當(dāng)荷載加到62 kN時(shí)，鉸縫底部的1號(hào)點(diǎn)應(yīng)力超過(guò)容許應(yīng)力而開(kāi)裂，其余各點(diǎn)也反映出與圖10相同的變化規(guī)律。

圖10 荷載-橫向彈簧力曲線

圖11 橫向彈簧力隨板高變化曲線

鉸縫裂縫隨荷載變化情況如表2所示，荷載加到62 kN時(shí)，鉸縫底面首先開(kāi)裂，隨后裂縫不斷沿結(jié)合面發(fā)展，到140 kN時(shí)，鉸縫跨中斷面裂縫大量開(kāi)展，隨后裂縫不斷向端部擴(kuò)展，加載到325 kN時(shí)，大量鉸縫分布在鉸縫結(jié)合面中，鉸縫傳遞荷載的能力減弱，單板受力現(xiàn)象愈發(fā)明顯。

表2 鉸縫結(jié)合面裂縫發(fā)展趨勢(shì)

2.5 破壞過(guò)程

空心板鉸縫的破壞主要分為以下幾個(gè)階段：

第一階段：彈性工作階段。此階段空心板和鉸縫都完好，橋梁受力性能良好。

第二階段：鉸縫開(kāi)裂階段。該階段鉸縫底部在彎拉應(yīng)力作用下開(kāi)裂，裂縫沿空心板與鉸縫的結(jié)合面向上擴(kuò)展，而此時(shí)空心板尚處于彈性工作階段。

第三階段：空心板開(kāi)裂階段。隨著荷載的增大，空心板底板的混凝土保護(hù)層率先開(kāi)裂，此時(shí)空心板底板拉應(yīng)力全部由鋼筋承擔(dān)，隨著荷載的增大，空心板裂縫不斷擴(kuò)展。

第四階段：鉸縫破壞階段。隨著荷載的增大，結(jié)合面開(kāi)裂面積逐漸增大，傳遞荷載的能力不斷減弱，最后鉸縫結(jié)合面破壞。

第五階段：鉸縫破壞后，承受荷載的空心板的受力大大增加，若不及時(shí)加固處治，則空心板容易破壞。

3 裝配式簡(jiǎn)支板橋鉸縫結(jié)合面驗(yàn)算方法

本文的有限元分析結(jié)果表明鉸縫和空心板梁的結(jié)合面是橫向受力的薄弱環(huán)節(jié)。進(jìn)行鉸縫結(jié)合面驗(yàn)算是必要的，而鉸縫結(jié)合面驗(yàn)算目前在我國(guó)規(guī)范中還沒(méi)有相應(yīng)的驗(yàn)算標(biāo)準(zhǔn),相關(guān)學(xué)者也未針對(duì)鉸縫結(jié)合面提出有效的計(jì)算方法。文獻(xiàn)[7]借助ANSYS對(duì)“單板受力”現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)值模擬。建議采用鉸縫底面或頂面增加連接鋼板的方法來(lái)加固單板受力板橋，并建議驗(yàn)算橫向應(yīng)力作用下鉸縫與空心板接觸面的粘結(jié)強(qiáng)度，但并未提出相應(yīng)計(jì)算方法。文獻(xiàn)[6]認(rèn)為鉸縫混凝土與板梁橋接觸面的粘結(jié)失效是其主要破壞方式，建立2片簡(jiǎn)支板有限元模型，分析了接觸面剛度、鉸縫彈模和深度，橋面板彈模和厚度對(duì)鉸縫應(yīng)力的影響，結(jié)果表明，增加鉸縫深度和橋面板厚度能降低鉸縫應(yīng)力。最后建議對(duì)接觸面進(jìn)行植筋，并給出了計(jì)算方法。但該計(jì)算方法認(rèn)為鉸縫的剪力全部有鉸縫鋼筋承擔(dān)，不考慮接觸面的粘結(jié)應(yīng)力，偏于保守。

鉸縫與空心板接觸面的連接屬于新老混凝土界面的粘結(jié)問(wèn)題，影響因素較多，如收縮徐變、接觸面的鑿毛程度等等，故粘結(jié)強(qiáng)度不容易得到保證。在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，在車輛荷載等荷載的作用下，鉸縫混凝土與空心板之間的連接部容易產(chǎn)生開(kāi)裂，從而出現(xiàn)單板受力等病害。

歐盟規(guī)范PrEN－1992－1－1第6.2.5條規(guī)定了新老混凝土結(jié)合面的驗(yàn)算標(biāo)準(zhǔn)，該規(guī)范考慮了接觸面的粗糙程度、接觸面配筋率及配筋角度、接觸面軸力等因素對(duì)鉸縫抗剪的影響。計(jì)算公式如式（4）～（5）所示：

式中，νEdi為結(jié)合面剪應(yīng)力值；νRdi為結(jié)合面剪應(yīng)力抗力值；fctd為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；c和μ均為與接觸面粗糙程度相關(guān)的系數(shù)，按表3取值；σn為結(jié)合面正應(yīng)力，受壓為正，受拉為負(fù)，若 σn為拉應(yīng)力，取 cfctd=0；ρ=AS/Ai，Ai為新老混凝土接觸面面積，AS為界面鋼筋面積，fyd為鋼筋的屈服強(qiáng)度；α為摩擦抗剪鋼筋和界面的夾角，45°≤α≤90°，ν為開(kāi)裂混凝土抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)，ν=0.6(1－fck/250)。

表3 不同界面類型下的c值和μ值

將等式（5）兩邊乘以結(jié)合面面積Ac，寫(xiě)成內(nèi)力的形式，得到：

根據(jù)鉸縫結(jié)合面的特點(diǎn)，可以對(duì)上式進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化過(guò)程如下：

在實(shí)際工程中，鉸縫結(jié)合面要求鑿毛，故取c=0.45，μ=0.7；鉸縫結(jié)合面的鋼筋通常為法向，故取α=90°。

開(kāi)裂混凝土抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)ν=0.6（1－fck/250），其中fck為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，鉸縫混凝土的標(biāo)號(hào)通常在C30和C60之間，則ν值在0.5～0.55之間，偏于保守的取ν=0.5，則簡(jiǎn)化后的公式為：

簡(jiǎn)化后的公式較為簡(jiǎn)潔，便于設(shè)計(jì)使用。

4 結(jié)論與建議

綜上所述，本文對(duì)某高速公路的108座裝配式空心板橋的病害進(jìn)行實(shí)地調(diào)查和統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)鉸縫病害是裝配式板橋的主要病害形式。應(yīng)用通用有限元程序ANSYS，建立了5片8 m空心板橋的實(shí)體有限元模型，進(jìn)行了車輛荷載作用下鉸縫破壞的全過(guò)程分析，結(jié)果表明鉸縫的破壞模式為受彎破壞，破壞位置在鉸縫與空心板的結(jié)合面。建議進(jìn)行空心板和鉸縫結(jié)合面的驗(yàn)算，可以參照歐盟規(guī)范PrEN－1992－1－1第6.2.5條進(jìn)行。本文根據(jù)裝配式空心板橋的特點(diǎn)對(duì)該公式進(jìn)行了簡(jiǎn)化，便于設(shè)計(jì)驗(yàn)算。

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