中國(guó)生豬出欄價(jià)格波動(dòng)的非線(xiàn)性特征分析與預(yù)測(cè)

張宇青，周應(yīng)恒，易中懿

（1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,南京210095；2.江蘇大學(xué),江蘇鎮(zhèn)江212013）

0 引言

2003年全球爆發(fā)了震驚世界的“非典”疫情，“非典”事件直接抑制了各國(guó)居民對(duì)禽蛋類(lèi)制品的消費(fèi)量，更影響了生豬與豬肉市場(chǎng)的供需平衡。近十年來(lái)，我國(guó)生豬價(jià)格波動(dòng)劇烈，體現(xiàn)出了有別于以往的新特征，從圖1可以看出，2000年1月至2003年7月生豬出欄價(jià)非常平穩(wěn)，但此后波動(dòng)幅度加大，且具有一定非線(xiàn)性特征，所以利用更為非線(xiàn)性的計(jì)量方法對(duì)其進(jìn)行分析能夠體現(xiàn)出新時(shí)期的生豬出欄價(jià)波動(dòng)特征。

本文采用“非典”事件爆發(fā)后我國(guó)生豬出欄價(jià)格波動(dòng)較為劇烈的2003年7月至2013年8月為研究區(qū)間，在進(jìn)行單位根檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上構(gòu)建了門(mén)限自回歸模型(TAR)，以探討生豬出欄價(jià)波動(dòng)的非線(xiàn)性特征。

圖1 生豬出欄價(jià)序列（2000年1月至2013年8月）

1 生豬出欄價(jià)格波動(dòng)的非線(xiàn)性——TAR模型

1.1 變量單位根檢驗(yàn)

時(shí)間序列分析要求數(shù)據(jù)具有相同的生成原理，但現(xiàn)實(shí)中通常難以達(dá)到如此嚴(yán)格的要求，所以只要滿(mǎn)足一定的矩條件就可認(rèn)為其平穩(wěn)，矩條件是指序列當(dāng)期值與滯后值之間的相關(guān)系數(shù)只與兩時(shí)點(diǎn)的間隔長(zhǎng)度有關(guān)，即cov(xt，xt-s)僅依賴(lài)于s而不依賴(lài)于t。修正的迪克-福勒（ADF)方法被廣泛運(yùn)用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)。表1給出了生豬存欄價(jià)格的原始序列P和一階差分序列△P的單位根檢驗(yàn)結(jié)果，因?yàn)锳DF檢驗(yàn)包括“僅含截距項(xiàng)”、“同時(shí)包含截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)”、“不包括截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)”三種檢驗(yàn)形式，所以需要根據(jù)赤池準(zhǔn)則（AIC）確定，具體檢驗(yàn)形式如表1中第2列。P序列t檢驗(yàn)值為-2.414，大于10%臨界值（-3.149），故不能拒絕存在單位根的原假設(shè)，一階差分序列△P顯示t檢驗(yàn)值為-7.194，小于1%臨界值（-2.584），故認(rèn)為其為平穩(wěn)序列。

表1 單位根檢驗(yàn)結(jié)果

1.2 差分后的生豬出欄價(jià)描述性統(tǒng)計(jì)

圖1可看出2003年7月至2013年8月的P序列總的趨勢(shì)是上漲，表2給出了差分后的△P序列描述統(tǒng)計(jì)量，均值為0.0739，說(shuō)明在過(guò)去近10年中，我國(guó)生豬出欄價(jià)格每月平均上漲0.0739元，偏度系數(shù)為-0.09，具有左偏性質(zhì)，峰度系數(shù)為3.688＞3,存在一定的尖峰特征，所以生豬出欄價(jià)波動(dòng)存在一定的非對(duì)稱(chēng)性。

表2 生存出欄價(jià)差分序列的基本描述統(tǒng)計(jì)量

1.3 自回歸（AR）估計(jì)

自回歸階數(shù)由序列的偏自相關(guān)系數(shù)截尾狀態(tài)確定，在EVIEWS6.0軟件的Correlogram模塊計(jì)算，發(fā)現(xiàn)PAC系數(shù)在滯后2階截尾（見(jiàn)圖1），故建立AR（2）模型進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如表3所示。線(xiàn)性的AR過(guò)程顯示生豬出欄價(jià)格的當(dāng)期波動(dòng)能夠顯著的被其自身滯后1、2期解釋?zhuān)烙?jì)系數(shù)在1%檢驗(yàn)水平上顯著，但影響方向不同。擬合系數(shù)為0.3174，殘差平方和為45.64，D-W檢驗(yàn)值為1.942（接近于2），表示不存在序列自相關(guān)，對(duì)數(shù)似然統(tǒng)計(jì)量為-112.83。并且在Q檢驗(yàn)后認(rèn)為殘差序列為白噪聲過(guò)程。

圖2 △Pork-price的相關(guān)圖

表3 線(xiàn)性AR過(guò)程估計(jì)結(jié)果

1.4 TAR模型估計(jì)

如果非線(xiàn)性門(mén)限回歸得出的統(tǒng)計(jì)量較線(xiàn)性AR（2）優(yōu)秀，則可以認(rèn)為序列存在一定的非線(xiàn)性。在Winrats.8.0軟件中進(jìn)行編程計(jì)算，設(shè)置 pi(i=1，2)=2，即滯后2階，分別用延遲步數(shù)d=1,2,3,4,5,6，進(jìn)行門(mén)檻效應(yīng)模型的估算，表4報(bào)告了各延遲步數(shù)下估計(jì)的殘差平方和、F統(tǒng)計(jì)量及顯著性水平、對(duì)數(shù)似然值、D-W值。按照殘差平方和最小化準(zhǔn)則，確定延遲步數(shù)為4，在該模型估計(jì)參數(shù)中D-W值為1.9531，接近于2，表明隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不存在序列相關(guān)。圖2給出了在不同門(mén)檻值條件下的殘差平方和，橫軸為門(mén)檻值，縱軸為對(duì)應(yīng)的殘差平方和。發(fā)現(xiàn)在-0.580時(shí)，殘差平方和達(dá)到最小為43.220，所以-0.580為一致估計(jì)結(jié)果，檢驗(yàn)殘差為白噪聲序列。與線(xiàn)性AR(2)相比，TAR模型的對(duì)數(shù)似然估計(jì)值有了一個(gè)增加，從-112.83增加到-108.59，說(shuō)明門(mén)限自回歸模型有助于提高擬合精度。

表4 不同延遲步數(shù)下估計(jì)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量

圖3 門(mén)限值對(duì)應(yīng)的殘差平方和

表5給出了最終的TAR模型估計(jì)結(jié)果，當(dāng)t-4期的生豬出欄價(jià)格一階差分（波動(dòng)值）小于-0.580時(shí)，滯后1期和2期波動(dòng)給本期波動(dòng)帶來(lái)的影響系數(shù)分別是0.669和-0.294，系數(shù)之和為0.375，而t-4期的△P大于等于-0.580時(shí)，滯后1期和2期波動(dòng)給本期波動(dòng)帶來(lái)的影響是0.651和-0.327，系數(shù)之和為0.324。這表明對(duì)于高于-0.580(門(mén)限值之上),的價(jià)格波動(dòng)所帶來(lái)的波動(dòng)效應(yīng)更大。

表5 TAR模型估計(jì)結(jié)果

2 生豬出欄價(jià)格波動(dòng)的區(qū)間型預(yù)測(cè)——Markov鏈

本文采取基于區(qū)間劃分的馬爾科夫預(yù)測(cè)方法先求得狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移矩陣，并根據(jù)遍歷性原則求得狀態(tài)概率的平穩(wěn)分布，并以此進(jìn)行構(gòu)建預(yù)測(cè)方法。

2.1 狀態(tài)區(qū)間劃分

生豬出欄價(jià)格波動(dòng)量的最小值為-2.29,，最大值為2.06，結(jié)合門(mén)檻值-0.580，共設(shè)置為5個(gè)狀態(tài)區(qū)間：I—高負(fù)波動(dòng)區(qū)間，II—低負(fù)波動(dòng)區(qū)間，III—負(fù)門(mén)檻值以上區(qū)間，IV—低正波動(dòng)區(qū)間，V—高正波動(dòng)區(qū)間,具體劃分標(biāo)準(zhǔn)如表6所示，其中狀態(tài)IV的比例最高，達(dá)到了46.281%，其次為狀態(tài)III，比例為28.099，而狀態(tài)V、I、II的出現(xiàn)比例較低，分別為10.744%、7.438%、7.438%。

表6 狀態(tài)區(qū)間劃分與比例

2.2 馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣的構(gòu)建

“無(wú)后效性”是Markov方法的核心思想，即系統(tǒng)中的每一個(gè)狀態(tài)只取決于前一時(shí)刻的狀態(tài)有關(guān)，而與過(guò)去的狀態(tài)無(wú)關(guān)。各個(gè)狀態(tài)之間存在相互轉(zhuǎn)移現(xiàn)象，如:

I→II(III,IV,V)，II→I(III,IV,V)，III→I(II,IV,V)，IV→I(II,III,V)，V→I(II,III,IV)，共存在5×5-5=20種狀態(tài)轉(zhuǎn)移現(xiàn)象，加上未發(fā)生轉(zhuǎn)移的狀態(tài)，共有25個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移系數(shù)，形成矩陣：P=[pij]5×5（i,j=I,II,III,IV,V)其中 pij為第i個(gè)狀態(tài)向第j個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率，根據(jù)121個(gè)觀測(cè)時(shí)期中各個(gè)狀態(tài)與后續(xù)狀態(tài)的具體情況，利用EXCEL中的多條件if語(yǔ)句，得到了狀態(tài)轉(zhuǎn)移的次數(shù)和概率，確定馬爾科夫矩陣：

3 結(jié)論

根據(jù)上文分析，認(rèn)為非典后的生豬出欄價(jià)格具有非線(xiàn)性特征。根據(jù)能夠描述門(mén)檻效應(yīng)變化的門(mén)限自回歸（TAR）估計(jì)后，發(fā)現(xiàn)較普通自回顧（AR）估計(jì)在擬合優(yōu)度上有了較大的改進(jìn)，更能夠描述新時(shí)期我國(guó)生豬出欄價(jià)格波動(dòng)的特征。當(dāng)在某期價(jià)格波動(dòng)量低于-0.580元時(shí)，后期的價(jià)格波動(dòng)比該期價(jià)格波動(dòng)高于該門(mén)檻值時(shí)要大，后期的波動(dòng)具有很強(qiáng)的持續(xù)性和增強(qiáng)性。根據(jù)模型估計(jì)結(jié)果，有如下對(duì)策建議：（1）生豬出欄價(jià)格波動(dòng)易受到一些突發(fā)事件的影響，讓本來(lái)處于波動(dòng)平穩(wěn)狀態(tài)的價(jià)格變的劇烈起來(lái)，肉類(lèi)消費(fèi)的相互替代性決定了疾病疫情發(fā)生時(shí)不同的畜牧產(chǎn)品價(jià)格間存在相互影響，所以控制豬肉價(jià)格的關(guān)鍵絕非是一個(gè)孤立行為，應(yīng)當(dāng)建立更為完善的食品安全監(jiān)督體系和疾病預(yù)防控制體系，降低一些隨機(jī)事件給畜牧產(chǎn)品價(jià)格體系的沖擊效應(yīng)和擴(kuò)散效應(yīng)。（2）TAR模型估計(jì)的重要意義給出了波動(dòng)效應(yīng)的門(mén)檻值，當(dāng)生豬出欄價(jià)在某期波動(dòng)值小于-0.580元時(shí)，意味著在未來(lái)時(shí)期內(nèi)價(jià)格會(huì)有較大波動(dòng)，應(yīng)當(dāng)針對(duì)性提出降低波動(dòng)的有效對(duì)策，并且TAR模型的預(yù)測(cè)能力高于線(xiàn)性AR自回歸模型，對(duì)未來(lái)價(jià)格波動(dòng)的有效預(yù)測(cè)有很大幫助。（3）通過(guò)不同波動(dòng)區(qū)間的劃分與狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣得到的極限分布，發(fā)現(xiàn)各狀態(tài)均有向IV收斂的趨勢(shì)，即未來(lái)我國(guó)生豬價(jià)格波動(dòng)量存在于[0，1]區(qū)間的概率很大，這為宏觀調(diào)控政策制定提供了參考，也為生豬養(yǎng)殖戶(hù)在長(zhǎng)期與短期內(nèi)的養(yǎng)殖決策提供了一種科學(xué)簡(jiǎn)便的依據(jù)。

表7 生豬出欄價(jià)格波動(dòng)的Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

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