基于全生命周期優(yōu)化管理的鋰電池梯次利用

一、背景與意義

隨著石油資源日趨緊張，節(jié)能減排壓力的不斷增大，電池技術(shù)不斷發(fā)展，電動汽車經(jīng)濟(jì)性能的不斷提高，以電動汽車為代表的新一代節(jié)能與環(huán)保汽車是汽車工業(yè)發(fā)展的必然趨勢，并已經(jīng)成為普遍共識。近年來，我國電動汽車發(fā)展呈加速趨勢，國家科技部、財政部、工業(yè)和信息化部等部門紛紛出臺政策鼓勵電動汽車應(yīng)用，各地方政府也紛紛出臺配套措施。如，《電動汽車科技發(fā)展”十二五“專項規(guī)劃（摘要）》、《關(guān)于節(jié)約能源使用新能源車船車船稅政策的通知》等具體扶持政策先后出臺，這表明新能源汽車及相關(guān)產(chǎn)業(yè)將迎來新的發(fā)展機(jī)遇。

在整個產(chǎn)業(yè)鏈中，動力電池既是發(fā)展電動汽車的核心，也是電池行業(yè)與汽車行業(yè)的關(guān)鍵結(jié)合點，而其中鋰電池及其成組技術(shù)一直是新能源汽車發(fā)展規(guī)劃中最重要、最有發(fā)展?jié)摿Φ牟糠?。目前，國?nèi)鋰離子電池是本土企業(yè)涉足電動汽車的首選動力電池。與同樣廣泛應(yīng)用的鉛酸電池和鎳氫電池相比，鋰離子電池的儲能效果更好、能量密度更大、循環(huán)壽命更長、充電無記憶效應(yīng)更出色，從電池單體來看基本上能夠滿足對體積、壽命、功率等要求較高的電動汽車的需求。然而，由于車用電池組滿充容量達(dá)不到額定容量的80%即要淘汰，壽命只有3～6年，鋰離子電池組成本高、運維成本高等問題嚴(yán)重阻礙了電動汽車的發(fā)展。隨著電動力汽車的普及，數(shù)量巨大的鋰離子電池直接淘汰造成了資源嚴(yán)重浪費和環(huán)境污染等問題[1]。

因此，近年來鋰電池梯次利用的發(fā)展路線、技術(shù)難點、產(chǎn)業(yè)鏈建設(shè)等方面得到普遍關(guān)注。鋰電池梯次利用是解決上述問題的有效方式，即電動汽車上的動力電池不能滿足其功率和能量需求時，將其應(yīng)用于其他領(lǐng)域（例如儲能），充分發(fā)揮其剩余80%容量的價值，進(jìn)而降低鋰離子電池的應(yīng)用和維護(hù)成本。

二、模式與技術(shù)問題分析

1.電動汽車動力電池梯次利用面向的社會、經(jīng)濟(jì)與產(chǎn)業(yè)問題

隨著新能源車的逐步產(chǎn)業(yè)化，其銷量將突飛猛進(jìn)，新能源車動力電池的保有量隨之呈幾何級數(shù)增長。但與此同時，一些問題也日益顯現(xiàn)。其中，用于動力電池主要材質(zhì)的鎳、鈷、稀土等資源瓶頸，成本問題，以及報廢動力電池的環(huán)境污染問題等都是當(dāng)前乃至今后業(yè)界需要解決的難題。因此，動力電池的梯次利用面向上述過程中產(chǎn)生的社會、經(jīng)濟(jì)與產(chǎn)業(yè)問題應(yīng)運而生（圖1）。

（1）電動汽車動力電池梯次利用面向的社會問題

根據(jù)發(fā)展新能源汽車的相關(guān)規(guī)劃，預(yù)計到2015年，純電動汽車和插電式混合動力汽車?yán)塾嫯a(chǎn)銷量超過50萬輛；到2020年，純電動汽車和插電式混合動力汽車生產(chǎn)能力達(dá)200萬輛，累計產(chǎn)銷量超過500萬輛。這些大量的電動汽車將產(chǎn)生大量廢棄的動力電池。大量報廢的鋰電池若不進(jìn)行合適的處理，將帶來一系列的問題，包括占用大量的堆放空間、造成環(huán)境污染等。廢棄的鋰電池雖然不含對環(huán)境有危害的重金屬，但長期堆放可能使外殼受到腐蝕，造成電解液泄露。因此，減輕對環(huán)境的危害是目前處理廢棄鋰電池所需要解決的課題之一。通過梯次利用，不僅可以解決污染問題，還形成了良好的循環(huán)利用模式。例如，報廢動力電池經(jīng)過處理安裝在建筑使用的太陽能光伏儲能系統(tǒng)中，輔助可再生能源的穩(wěn)定輸出，不僅可以緩解廢舊電池隨意被丟棄所帶來的重金屬等污染，還在可再生能源利用中扮演了重要的角色。

（2）電動汽車動力電池梯次利用面向的經(jīng)濟(jì)問題

梯次利用還可以延長電池的使用壽命，降低電動汽車動力電池成本。重要的是建立動力電池的回收和梯次利用體系，開發(fā)和擴(kuò)展鋰電池市場，通過論證和評估鋰電池潛在的二次利用價值，實現(xiàn)動力電池的再利用。廢棄的動力電池經(jīng)汽車生產(chǎn)商流入到可以梯次利用該電池的需求者手中再次被利用，同時，健全的回收體系可以使廢棄電池中的稀有金屬等原材料得到充分的循環(huán)利用，這些措施都可以有效降低動力電池的成本。新能源汽車動力電池在整車成本中占比高達(dá)30%，而且只要電池容量低于80%便不能再被用在新能源汽車上。由于電動汽車的數(shù)量將持續(xù)增長，將產(chǎn)生大量的廢棄動力電池，這些廢棄的動力電池制造工藝先進(jìn)，即使廢棄以后仍然保持很高安全性和電性能，采用梯次利用的方式可以實現(xiàn)廢舊動力電池的資源利用最大化。假如新能源汽車動力電池梯次利用能被系統(tǒng)化和規(guī)模化，可降低新能源汽車的生產(chǎn)和使用成本，利潤將是非

?？捎^的[2]。

（3）電動汽車動力電池梯次利用面向的產(chǎn)業(yè)問題

要推動梯次利用，還有產(chǎn)業(yè)鏈的難題待解。由于我國新能源汽車產(chǎn)業(yè)鏈條呈各自為政的態(tài)勢，產(chǎn)業(yè)貫通性差，單靠車企、電池企業(yè)或者電池租賃的運營商主動牽頭從事動力電池梯次利用的研究都具有較大的難度。由于我國不同車企的電池路線、電池的規(guī)格和對電池的測評要求各不相同，造成了電池的型號過多，產(chǎn)量過度分散，同時也為“后市場”也就是梯次利用帶來更大難度。因此，這一問題還是應(yīng)該由政府來推動更為合適。從目前來看，包括國家電網(wǎng)下屬的北京、浙江公司，都在致力于動力電池的余能研究，投入資金上馬梯次利用研究項目，但是進(jìn)展相對緩慢。因此，動力電池回收體系的建成需要的不僅是國家政策約束，也要企業(yè)和消費者共同努力才可以完善。

2.電動汽車動力電池梯次利用的技術(shù)路徑

要獲得合理有效的電池梯次利用，實現(xiàn)電池全生命周期的優(yōu)化管理，最大程度降低電動汽車動力電池使用成本，提高使用價值，亟待在以下技術(shù)方面實現(xiàn)突破：

①梯次利用領(lǐng)域的接口不兼容問題。電動汽車用動力鋰離子電池與其他儲能領(lǐng)域中應(yīng)用的鋰離子蓄電池（如電力用鋰離子蓄電池、船用鋰離子蓄電池、通信用鋰離子電池）系統(tǒng)各自遵循相關(guān)的接口、通信等標(biāo)準(zhǔn)，由于其應(yīng)用場景的需求不同，這些接口與通信標(biāo)準(zhǔn)在許多方面存在差異，包括：蓄電池系統(tǒng)內(nèi)部電路接口和接口協(xié)議，通訊接口和通訊協(xié)議；蓄電池系統(tǒng)與充電設(shè)備的電路接口和接口協(xié)議，通訊接口和通訊協(xié)議；蓄電池系統(tǒng)與放電設(shè)備的電路接口和接口協(xié)議，通訊接口和通訊協(xié)議；蓄電池系統(tǒng)與用戶系統(tǒng)的通訊接口和通訊協(xié)議等多個方面，這給第一生命周期結(jié)束的電動汽車用鋰離子動力電池的梯次利用帶來了極大的障礙，增加了梯次利用的再制造與加工成本。

②不同應(yīng)用領(lǐng)域的不同專用管理系統(tǒng)，不具有智能性。由于不同應(yīng)用領(lǐng)域?qū)︿囯x子蓄電池系統(tǒng)各方面的需求與標(biāo)準(zhǔn)存在明顯的差異化，因此各領(lǐng)域電池管理系統(tǒng)的管理架構(gòu)、機(jī)制與方法均存在很大的不同，這主要包括：電池系統(tǒng)充電方法，電池系統(tǒng)放電方法，電池系統(tǒng)電流、電壓、功率限定，電池系統(tǒng)工作溫度控制，電池系統(tǒng)均衡機(jī)制與規(guī)則，充電設(shè)備通用要求、放電設(shè)備通用要求等方面。這使得不同領(lǐng)域電池管理系統(tǒng)均采用獨立研發(fā)方式，各管理系統(tǒng)的專用性、單一性極高，很難實現(xiàn)相互兼容，這導(dǎo)致針對退役的電動汽車用鋰離子動力電池梯次利用至每一個不同領(lǐng)域，都需要再次設(shè)計開發(fā)不同的管理系統(tǒng)，極大地提高了再利用成本。因此研究實現(xiàn)智能化的、自適應(yīng)的高兼容性電池管理系統(tǒng)是實現(xiàn)梯次利用的重要問題之一。

③如何全局把控梯次利用臨界點，發(fā)揮梯次利用電池的最大效用。所謂梯次利用的臨界點，即電動汽車用鋰離子電池的各項性能下降至什么程度時結(jié)束電池的第一生命期，并通過梯次利用更換至其他應(yīng)用領(lǐng)域進(jìn)行再利用。顯然，臨界點的選擇對電池全生命周期的性能表現(xiàn)具有重要影響。過早的結(jié)束第一生命周期，帶來的是電池動力特性的浪費，提高了電動汽車設(shè)備更新成本，也將引入額外的改造成本；而過遲的臨界點不僅嚴(yán)重影響電池第一生命末期的性能表現(xiàn)，降低電動汽車用戶體驗，同時導(dǎo)致第二生命期的嚴(yán)重縮水，極大地影響對電池全生命周期性能與經(jīng)濟(jì)性的最大化挖掘。因此，梯次利用臨界點的全局把控對電池全生命周期的利用就有重要意義，而這依賴于對電池在不同使用環(huán)境（如溫度、充放電使用特性等）下容量衰減機(jī)理的準(zhǔn)確把握，以及高精確度的電池壽命預(yù)測模型的建立，這對電池特性建模與狀態(tài)估計技術(shù)提出了極高的要求。

三、新模式與關(guān)鍵技術(shù)探討

解決這些關(guān)鍵是要避免管中窺豹，以全局觀對鋰電池梯次利用進(jìn)行全生命周期優(yōu)化管理。因此，筆者基于多年研究成果積累與產(chǎn)業(yè)模式探索提出了如圖2所示的全生命周期優(yōu)化管理的鋰電池梯次利用模式。

要實現(xiàn)全生命周期優(yōu)化管理，最大化鋰電池全生命周期價值的最大化，首先對電池組荷電狀態(tài)（SOC）和健康狀態(tài)進(jìn)行精確的預(yù)測；其次，需要智能化電池管理技術(shù)，能夠自適應(yīng)于不同應(yīng)用領(lǐng)域，并且兼容多種通信協(xié)議。筆者自2006年開始開展相關(guān)研究工作，并且在相關(guān)技術(shù)上提出了獨特的見解和取得重大突破[3-6]，相關(guān)技術(shù)以及產(chǎn)業(yè)化并市場推廣。下面對電池組SOC和狀態(tài)進(jìn)行精確的預(yù)測技術(shù)以及智能化電池管理技術(shù)進(jìn)行簡單介紹。

1.自適應(yīng)動態(tài)可重構(gòu)電池系統(tǒng)建模與SOC估計預(yù)測方法

如前所述，對電池系統(tǒng)特性（充放電特性、溫度特性、容量衰減特性等）的建模以及對電池系統(tǒng)狀態(tài)（SOC、壽命等）的估計與預(yù)測是電動汽車動力電池梯次利用臨界點選擇以及生命周期內(nèi)電池優(yōu)化管理的根本基礎(chǔ)。本文所提出的基于自適應(yīng)動態(tài)可重構(gòu)架構(gòu)的電池系統(tǒng)，其核心思想是大量小容量單體電池通過動態(tài)可變的拓?fù)溥B接方式，形成可針對不同應(yīng)用場景需求以及電池狀態(tài)變化自適應(yīng)動態(tài)可重構(gòu)的電池網(wǎng)絡(luò)，其系統(tǒng)特性與狀態(tài)變化規(guī)律同時依賴于單體電池特性及狀態(tài)與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)2方面的信息。因此，針對自適應(yīng)動態(tài)可重構(gòu)電池系統(tǒng)下的系統(tǒng)建模以及SOC估計預(yù)測，本文首先提出針對單體電池的建模方法及其SOC精準(zhǔn)估算預(yù)測技術(shù)，進(jìn)而以此為基礎(chǔ)結(jié)合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龇椒ǎ岢鋈缦伦赃m應(yīng)動態(tài)可重構(gòu)電池系統(tǒng)整體建模方法及SOC估計預(yù)測方法。

（1）基于電路與通用數(shù)學(xué)模型的單體電池建模及SoC精準(zhǔn)估算

SOC的準(zhǔn)確估算是進(jìn)行電池管理的重要基礎(chǔ)，但是，電池在使用過程中表現(xiàn)的高度非線性，使準(zhǔn)確估計SOC一直是電池管理技術(shù)中的瓶頸。電池的非線性因素主要包括：充放電倍率、電池的自恢復(fù)特性、環(huán)境溫度、電池老化、以及電池單元之間的差異性，這些非線性影響因素都為單體電池載荷狀態(tài)的精確估值提出了挑戰(zhàn)。針對上述問題，筆者提出了基于電路與通用數(shù)學(xué)模型的單體電池建模及SOC精準(zhǔn)估算技術(shù)[4-6]，如圖3所示。

該模型由2部分組成：第一部分包括電解液反應(yīng)內(nèi)阻參數(shù)，電池歐姆內(nèi)阻的參數(shù)和與之相關(guān)的電容特性參數(shù)，以及能量損失等效電阻及電容參數(shù)組成；第二部分則由描述電池自放特性的一系列參數(shù)組成。上述參數(shù)可以通過實驗測試與在線參數(shù)估計算法，包括最小二乘法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、卡爾曼濾波法等對等效電路模型參數(shù)進(jìn)行估計。等效電路模型可以準(zhǔn)確的體現(xiàn)電池的動態(tài)特性（例如非線性開路電壓、溫度影響、老化與自放電等），電路模型中可變電容用以等效電池的自恢復(fù)特性；進(jìn)而通過電池等效電路模型可建立對應(yīng)的電路方程，對電池組的荷電狀態(tài)、有效容量、輸出電壓、內(nèi)阻等進(jìn)行準(zhǔn)確估計，詳見文獻(xiàn)[4-6]。（2）電池組或電池網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溆成浞椒?/p>

基于前述單體電池模型，根據(jù)電池不同的連接方式對動態(tài)可重構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的電池網(wǎng)絡(luò)特性進(jìn)行建模。根據(jù)電路理論，電池的連接方式主要為串聯(lián)與并聯(lián)2種，而任何一種復(fù)雜的電池連接方式或拓?fù)渚梢缘刃榇?lián)或并聯(lián)電池電路。因此，針對不同拓?fù)涞碾姵鼐W(wǎng)絡(luò)建模采用逐層簡化，逐次迭代的方式進(jìn)行。具體來說：

首先根據(jù)單體電池模型建立N電池串聯(lián)與M電池并聯(lián)模型，N與M分別為串并聯(lián)電池數(shù)目，將串并聯(lián)電路分別等效為單體電池模型，設(shè)為f（N）與g（M），進(jìn)而將所給電池網(wǎng)絡(luò)中的直觀串聯(lián)與并聯(lián)電路用f（N0）與g（M0）代表的單體電池代替（所謂直觀電路指串并聯(lián)電路中的最小單元為單體電池），其中N0與M0為直觀串并電路的單體電池數(shù)。

經(jīng)過一次等效后，原有電池網(wǎng)絡(luò)被簡化為由串并聯(lián)電路等效后的等效單體電池組成的新網(wǎng)絡(luò)。進(jìn)而執(zhí)行二次等效，即采用一次等效相似的方法，在一次等效后的新網(wǎng)絡(luò)中將直觀串并聯(lián)電路等效為單體電池，相應(yīng)模型為f（f（N01），…，f（N0N1））及g（g（M01），…，g（M0

M1）），其中N1與M1為二次等效時串并聯(lián)電路的電池數(shù)目；反復(fù)重復(fù)上述步驟，直至所給電池網(wǎng)絡(luò)最終等效為一個單體電池模型，則完成了對任意拓?fù)涞碾姵鼐W(wǎng)絡(luò)的建模。基本串并聯(lián)電路的建模方式以前述單體電池的電路模型為基礎(chǔ)，通過單體電池電路串并聯(lián)建立數(shù)學(xué)模型。進(jìn)而可基于建立的系統(tǒng)模型，結(jié)合預(yù)測估計方法實現(xiàn)對電池系統(tǒng)SOC等狀態(tài)參數(shù)的估計與預(yù)測。最終，結(jié)合上述方法，得到自適應(yīng)動態(tài)可重構(gòu)電池系統(tǒng)整體建模及SOC估計預(yù)測方法。本文所提方法在對大規(guī)模電池成組尤其是動態(tài)可重構(gòu)電池系統(tǒng)建模領(lǐng)域具有領(lǐng)先地位，即使對于已經(jīng)出現(xiàn)較多研究成果的單體電池建模領(lǐng)域，本文所提方法也具有其獨特的優(yōu)越性。

本文所提單體電池建模方法與現(xiàn)有方法對比如表1所示。目前現(xiàn)有的單體電池建模方法中，除物理方法能夠較準(zhǔn)確、全面地描述電池特性以為，其它包括經(jīng)驗值法、電路模型法、離散序列法、隨機(jī)模型法及高層分析法等均只能反映出電池特性中的自恢復(fù)特性、電流特性、溫度效應(yīng)、容量衰退等中的部分特性。進(jìn)一步有效的建模方法應(yīng)該在準(zhǔn)確描述電池特性的同時兼顧計算復(fù)雜度以及參數(shù)規(guī)模開銷，并為系統(tǒng)設(shè)計提供良好的理論指導(dǎo)，由表1可看出，現(xiàn)有方法要么以極高的計算復(fù)雜度及參數(shù)規(guī)模開銷獲取較高的準(zhǔn)確度，要么以犧牲準(zhǔn)確度為代價換取較低的復(fù)雜度與開銷，要么缺乏對系統(tǒng)設(shè)計的有效理論指導(dǎo)。而本文所提方法在具有極佳綜合性與準(zhǔn)確度的同時，其計算復(fù)雜度與參數(shù)規(guī)模均顯著降低，并能夠為系統(tǒng)設(shè)計提供重要的理論指導(dǎo)。另外，模型的有效性必須經(jīng)過實測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證方能判定，本文所提方法經(jīng)過了大量現(xiàn)場實驗與測試，其性能得到了有效的驗證。

2.自適應(yīng)動態(tài)可重構(gòu)電池組管理技術(shù)

（1）基于模糊測度的電池網(wǎng)絡(luò)特征提取、建模及快速計算技術(shù)

電池網(wǎng)絡(luò)特征量化建模是其優(yōu)化管理的基礎(chǔ)。電池網(wǎng)絡(luò)參量間的相互依賴描述為一個定義在控制變量冪集上的集值函數(shù)，通過求解廣義非線性Choquet積分，定量測度控制變量間的非加性相互作用及其對系統(tǒng)整體性的影響，從而為定量地描述電池網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)行為提供了一個有效的方法。此外，還提出了基于馬爾可夫-蒙特卡羅方法的Choquet積分求解方法，解決了傳統(tǒng)基于高斯消元法的積分求解方法運算速度慢，無法處理高維數(shù)據(jù)的缺點[7]。

（2）基于自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃的電池網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化管理技術(shù)

電池網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化管理是一種多尺度的動態(tài)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題。筆者提出了自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃算法，通過對相互依賴度量和敏感性進(jìn)行定量分析，確定對應(yīng)于不同參數(shù)子集合的狀態(tài)變量的重要性測度，并根據(jù)每一參數(shù)子集的重要性和敏感性來做相應(yīng)的參數(shù)選擇以達(dá)到降低電池網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化狀態(tài)空間維度的目的，從而大大降低電池網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化管理策略的計算復(fù)雜度，可實現(xiàn)實時執(zhí)行[7]。

3.實際系統(tǒng)研發(fā)與應(yīng)用

圖4為筆者團(tuán)隊基于上述自主技術(shù)研發(fā)的分布式電池網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其由數(shù)千節(jié)電池單體組成的電池網(wǎng)絡(luò)，可擴(kuò)展至百千瓦時到兆瓦時，并已在國內(nèi)電信運行商與云基礎(chǔ)設(shè)施提供商實用等多領(lǐng)域應(yīng)用。該系統(tǒng)通過網(wǎng)絡(luò)和信息的手段對電池單體進(jìn)行動態(tài)管控，重構(gòu)電池串并聯(lián)拓?fù)洌_(dá)到充分利用了電池的非線性，屏蔽了電池的差異性的目的，具有非常高的系統(tǒng)安全性和可靠性。

四、結(jié)語

鋰電池的梯次利用是提高鋰電池使用壽命、降低其使用與維護(hù)成本的有效手段。本文首先介紹了筆者團(tuán)隊基于其多年研究成果積累與產(chǎn)業(yè)模式探索提出的基于能量信息化和互聯(lián)化的鋰電池全生命周期優(yōu)化管理和梯次利用思想，并概括了全生命周期優(yōu)化管理的關(guān)鍵技術(shù)難題；然后介紹了筆者團(tuán)隊在電池管理技術(shù)上積累，以及基于自主技術(shù)研發(fā)的分布式電池網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，這些工作為實現(xiàn)鋰電池的梯次利用和全生命周期優(yōu)化管理提供了理論和技術(shù)基礎(chǔ)。綜上所述，本文的工作可以為鋰電池梯次利用的發(fā)展路線制定、技術(shù)難點突破、產(chǎn)業(yè)鏈建設(shè)等提供方法指導(dǎo)與技術(shù)支撐。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳佰爽.磷酸鐵鋰電池梯次利用于儲能領(lǐng)域的影響因素分析[J].儲能科學(xué)與技術(shù)，2014，3（4）：427-428.

[2] 李大鵬.“梯次利用”讓動力電池再生[EB/OL].（2014-07-02）[2014-10-15].http：//www.cnautonews.com/xnyqc/EN_ js/201407/t20140702_314144.htm.

[3] 慈松，李宏佳，陳鑫，等.能源互聯(lián)網(wǎng)重要基礎(chǔ)支撐：分布式儲能技術(shù)的探索與實踐[J].中國科學(xué)：信息科學(xué)，2014（6）：762-773.

[4] Zhang Jiucai，Ci Song，Sharif H，et al.Modeling discharge behavior of multicell battery[J].IEEE Trans Energy Conversion，2010，25：1133-1141.

[5] Ci Song，Zhang Jiucai，Sharif H，et al.A Novel Design of Adaptive Reconfigurable Multicell Battery for PowerAware Embedded Networked Sensing Systems[C].IEEE Globecom，2007：1043-1047.

[6] Zhang Jiucai，Ci Song，Sharif H，et al.An Enhanced Circuit-Based Model for Single-Cell Battery[C].25th Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition，IEEE APEC 2010：672-675.

[7] Wu Dalei，Ci Song，Luo Haiyan，et al.A theoretical framework for interaction measure and sensitivity analysis in cross-layer design[J].ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation，2010，21（1）：1-26.