RC橋面板最優(yōu)板厚設(shè)計(jì)研究

陳 宇，賈艷敏

（東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150040）

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2004）中關(guān)于橋涵布置的規(guī)定，車道寬度一般為3.25m、3.50m和3.75m。參考文獻(xiàn)［2］將各種橋面寬度及車道、主梁布置情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，公路橋涵的車道寬度在設(shè)計(jì)時(shí)速為80～120km／h時(shí)采用3.75m的寬度；根據(jù)橋面寬度不同，半幅主梁片數(shù)從5～7片不等，主梁翼緣板預(yù)制寬度均采用1.7m，通過調(diào)節(jié)濕接縫寬度來(lái)適應(yīng)不同主梁間距的要求。將此現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)結(jié)合車道布置后，設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)經(jīng)常遇到車輪的頻繁作用位置位于濕接縫的情況。

目前，我國(guó)絕大多數(shù)的RC和PC梁橋采用裝配式梁建造，主梁橫向連結(jié)構(gòu)造主要采用剛性連結(jié)、企口混凝土鉸接和鋼板焊接連結(jié)。但無(wú)論采用何種方法連結(jié)，主梁間的濕接縫連結(jié)部位如果頻繁承受車輛荷載作用，對(duì)橋面板的局部連結(jié)構(gòu)造耐久性不利。另外，駕駛員的行車習(xí)慣一般按車道行駛，若主梁間距布置與車道布置不合理，會(huì)導(dǎo)致橋面板長(zhǎng)期處于不利的受力狀態(tài)。這會(huì)導(dǎo)致橋面板過早開裂，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性。因此，混凝土橋梁的橫斷面布置不僅關(guān)系到橋梁交通的運(yùn)營(yíng)能力，也影響到橋面板的可靠性。

另外，橫斷面布置也決定了橋面板的跨度。當(dāng)橫斷面合理布置方案確定，橋面板跨度也被確定下來(lái)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行橋面板設(shè)計(jì)可使設(shè)計(jì)結(jié)果趨于合理并具有實(shí)用性。

1 橫斷面布置方案統(tǒng)計(jì)及合理布置

在車道寬度為3.50m和3.75m時(shí)，考慮司機(jī)在車道中心行駛的行駛習(xí)慣，按照各級(jí)公路橋面布置情況進(jìn)行車輛布置，使車輛中心和車道中心相對(duì)應(yīng)，然 后 分 別 以 主 梁 間 距 為 2.30m、2.40m、2.47m、2.50m、2.60m 進(jìn)行橫斷面布置，對(duì)有限多的方案進(jìn)行對(duì)比優(yōu)選。按此種方法對(duì)橋?qū)?3.0m、24.5m、26.0m、28.0m、33.5m、34.5m的整體式橫斷面進(jìn)行車道布置，統(tǒng)計(jì)各種組合布置情況下標(biāo)準(zhǔn)車輛的車輪與主梁中線偏心距的最大值，將不合理布置方案剔除。

通過對(duì)設(shè)計(jì)時(shí)速60～120km／h公路橋梁橫斷面布置方案的對(duì)比，選擇相對(duì)合理的主梁間距布置，使主梁翼緣結(jié)合處避開車輪頻繁作用線，對(duì)比結(jié)果如表1所示。

表1 橫斷面合理布置的主梁間距

2 橋面板最優(yōu)板厚設(shè)計(jì)構(gòu)思與依據(jù)

橋面板設(shè)計(jì)應(yīng)考慮板的承載力、裂縫寬度限制和構(gòu)造要求限制，板的厚度T與跨度L的關(guān)系如圖1所示。線1代表了板的極限承載力，過小的板厚無(wú)法提供足夠的承載力，設(shè)計(jì)時(shí)板的厚度應(yīng)在線1之上；線2代表了板的裂縫寬度限制，過大的板厚無(wú)法滿足規(guī)范中裂縫寬度限值，設(shè)計(jì)時(shí)板的厚度應(yīng)在線2以下；線3代表了板的構(gòu)造要求，設(shè)計(jì)時(shí)板的厚度應(yīng)在線3以上。線1、2、3圍成的區(qū)域?yàn)樵O(shè)計(jì)區(qū)Z，區(qū)域Z內(nèi)可接受的T值無(wú)限多，當(dāng)板同時(shí)滿足1、2、3的要求時(shí)達(dá)到了最大跨度Lmax。由此可知，在鋼筋用量一定時(shí)，理論上存在唯一的最優(yōu)板厚，能夠使板達(dá)到最大跨度。

圖1 橋面板厚度與跨度關(guān)系

按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62－2004）中有關(guān)構(gòu)造、抗彎、抗剪和裂縫寬度等有關(guān)要求，通過控制鋼筋應(yīng)力，可以得到橋面板的最小經(jīng)濟(jì)板厚。在文獻(xiàn)［4］中，當(dāng)板內(nèi)鋼筋應(yīng)力接近140MPa時(shí)，橋面板板厚為最小經(jīng)濟(jì)板厚，鋼筋混凝土橋面板最小厚度如表2所示。

表2 鋼筋混凝土橋面板的最小厚度 mm

在作用效應(yīng)的短期組合下，鋼筋應(yīng)力與板厚成反比，即鋼筋應(yīng)力越高板的厚度越小。因此理論上存在特定的鋼筋應(yīng)力，其對(duì)應(yīng)的板厚能夠達(dá)到最小厚度。為了判斷使用階段鋼筋應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的橋面板厚度是否能使板在彎矩基本組合設(shè)計(jì)值下達(dá)到承載能力的極限狀態(tài)，擬設(shè)鋼筋應(yīng)力在120～160MPa，板跨度為1.6～3.0m。根據(jù)四種鋼筋直徑和三種鋼筋間距，計(jì)算出橋面板厚度并進(jìn)行比較。計(jì)算結(jié)果表明，鋼筋直徑為16mm、18mm、20mm、22mm，且鋼筋間距在100mm、150mm、200mm范圍內(nèi)，使用階段鋼筋應(yīng)力主要集中在130～150MPa，本文擬采用鋼筋應(yīng)力為140MPa時(shí)作為控制條件。另外通過對(duì)不同跨度的主梁橋面板比較，發(fā)現(xiàn)主梁跨徑對(duì)橋面板厚度的影響較小，差異范圍在5%以內(nèi)。

對(duì)現(xiàn)有混凝土T梁斷面進(jìn)行調(diào)查，得出主梁間距一般在1.6～2.5m?？紤]到橋面板內(nèi)力與橫斷面布置的關(guān)系，主梁間距太小會(huì)導(dǎo)致濕接縫連結(jié)部位頻繁承受汽車荷載作用，主梁間距太大會(huì)導(dǎo)致混凝土橋面板裂縫寬度過大而無(wú)法做出合理的設(shè)計(jì)，若采用預(yù)應(yīng)力混凝土橋面板反而會(huì)增加結(jié)構(gòu)造價(jià)，故本文主要研究1.6～4.5m主梁間距下的最優(yōu)板厚和配筋方案。

3 橋面板彎矩與主梁間距的關(guān)系

根據(jù)行車道板的構(gòu)造要求，確定橋面板受力鋼筋布置形式。廢除R235級(jí)鋼筋，將HRB335作為構(gòu)造鋼筋，橋面板內(nèi)的受力鋼筋擬采用HRB400級(jí)鋼筋。為方便討論，鋼筋直徑選用16mm、18mm、20mm、22mm，鋼筋間距100～200mm。擬采用C50混凝土，混凝土保護(hù)層厚度為30mm，擬設(shè)橋面鋪裝厚度（H）由4cm的瀝青鋪裝層和8cm的混凝土鋪裝層組成，鋪裝層容重。裂縫寬度控制在0.15mm以下，承載能力需滿足極限狀態(tài)設(shè)計(jì)要求，沖擊系數(shù)取1.3。

［1，5］可將連續(xù)型單向板的跨中單位板寬恒載彎矩（見表3）表示為板厚和跨度函數(shù)

參照《通用設(shè)計(jì)圖》并將本文擬定的有關(guān)參數(shù)代入式（1），參考文獻(xiàn)［7～11］的方法，進(jìn)行曲線擬合，可得到恒載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值與板跨度的關(guān)系為

式中:l為板的計(jì)算跨徑，α1，α2為系數(shù)。

參考文獻(xiàn)［1，5］可將連續(xù)型單向板的跨中單位板寬車輛荷載彎矩表示為板跨度的函數(shù)

表3 恒載彎矩系數(shù) （α1）

將本文擬定的有關(guān)參數(shù)代入式（3），通過進(jìn)行曲線擬合可得到車輛荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值與板跨度的關(guān)系

式中:β1，β2為系數(shù)，當(dāng)l∈（1.6，4.5）時(shí)，β1＝17，β2＝0.42。

由式（2）和式（4）可得彎矩組合設(shè)計(jì)值。恒載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值、活載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值、彎矩基本組合設(shè)計(jì)值和彎矩短期組合設(shè)計(jì)值與主梁間距L的關(guān)系。分別如圖2（a）、（b）、（c）、（d）所示。本文將圖2的計(jì)算結(jié)果作為橋面板板厚設(shè)計(jì)的內(nèi)力值。

圖2 橋面板彎矩與主梁間距的關(guān)系

4 橋面板厚度與主梁間距關(guān)系

4.1 鋼筋間距為100mm時(shí)的計(jì)算結(jié)果

鋼筋間距為100mm時(shí)的計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3（a）表示按我國(guó)橋規(guī)的橋面板理論計(jì)算的最優(yōu)板厚與主梁間距的關(guān)系，理論最優(yōu)板厚隨主梁間距的增大而增大。最優(yōu)厚度由作用短期組合下的彎矩值Ms控制，所以總體變化規(guī)律呈二次拋物線狀。隨著主梁間距的增大，彎矩值Ms增大，若使鋼筋應(yīng)力保持在140MPa，必須提高板厚，增加內(nèi)力臂以平衡彎矩，所以理論最優(yōu)板厚逐漸增大。

圖3（b）表示抗彎承載力控制下的最小板厚與主梁間距的關(guān)系，最小板厚隨主梁間距的增大而增大。最小板厚由彎矩基本組合設(shè)計(jì)值Md控制，所以總體變化規(guī)律呈二次拋物線狀。隨著主梁間距增大，彎矩值Md增大，在受力鋼筋面積一定的情況下，也必須提高板厚以增加內(nèi)力臂來(lái)平衡彎矩，所以最小板厚逐漸增大。

圖3（c）表示裂縫寬度限制條件下的最大板厚與主梁間距的關(guān)系，最大板厚隨主梁間距增大而減小，在鋼筋應(yīng)力和鋼筋直徑一定時(shí)，此最大板厚由截面配筋率控制，而影響截面配筋率大小的參數(shù)為計(jì)算表明C隨主梁間距的增大而增

2大，且基本為線性關(guān)系，配筋率隨C2增大而增大，鋼筋用量一定時(shí)必然要降低橋面板厚度以達(dá)到增加配筋率的目的，所以最大板厚是逐漸減小的。

圖3（d）為結(jié)合抗彎承載力、裂縫寬度限制和橋面板構(gòu)造要求而得到的最優(yōu)板厚。以主梁間距為1.6m為例，可知較為合理的橋面板設(shè)計(jì)方案為16＠100，t＝110mm和18＠100，t＝100mm。而20＠100和22＠100布置方案由于構(gòu)造要求限制造成鋼筋用量浪費(fèi)。若進(jìn)一步從16＠100和18＠100選出最優(yōu)方案，僅需比較兩個(gè)方案的單寬造價(jià)即可。設(shè)混凝土單價(jià)400元／m3，鋼筋單價(jià)3 0000元／m3，有

16＠100方案單價(jià):Z1＝400×1×0.11＋30 000×2 011×10－6＝44＋60.33＝104.33。

18＠100方案單價(jià):Z2＝400×1×0.10＋30 000×2 545×10－6＝40＋76.35＝116.35。

Z1＜Z2，則16＠100方案為最優(yōu)。

圖3 鋼筋間距100mm時(shí)連續(xù)單向板板厚

4.2 鋼筋間距為150mm時(shí)的計(jì)算結(jié)果

鋼筋間距為150mm時(shí)的計(jì)算結(jié)果如圖4所示。圖4（a）、（b）、（c）、（d）中橋面板厚度與主梁間距的關(guān)系及變化規(guī)律與鋼筋間距為100mm時(shí)類似，故不再贅述。

4.3 鋼筋間距為200mm時(shí)的計(jì)算結(jié)果

鋼筋間距為200mm時(shí)的計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5（a）、（b）、（c）中橋面板厚度與主梁間距的關(guān)系及變化規(guī)律與鋼筋間距為100mm和150mm時(shí)類似。

16＠200方案的最優(yōu)板厚在主梁間距3m處有彎折點(diǎn)，在主梁間距3～3.5m間隨主梁間距增大而減小，這是因?yàn)榘蹇缍仍龃笾烈欢ǔ潭葧r(shí)，截面需要增大配筋率以滿足裂縫寬度要求；在主梁間距為3.5m處斷點(diǎn)，因?yàn)榻孛娓叨葻o(wú)法同時(shí)滿足抗彎承載力和裂縫寬度要求，當(dāng)主梁間距超過3.5m后就無(wú)法設(shè)計(jì)出合理的混凝土橋面板截面。18＠200方案的最優(yōu)板厚在主梁間距3.5m處有彎折點(diǎn)，在主梁間距3.5～4.0m間隨主梁間距增大而增大，這是由于板跨度增大至一定程度時(shí)，雖然滿足裂縫寬度要求，但板厚受到了抗彎承載力的限制；在主梁間距為3.5m處斷點(diǎn)，也是因?yàn)橹髁洪g距超過4.0m以后截面高度無(wú)法同時(shí)滿足抗彎承載力和裂縫寬度要求，無(wú)法設(shè)計(jì)出合理的混凝土橋面板截面。上述的兩種配筋方案，若采用橫向預(yù)應(yīng)力配筋方案代替，雖可增大跨度，但增加了橋面板的造價(jià)，與最優(yōu)板厚的設(shè)計(jì)目的相悖。所以當(dāng)主梁間距增大至一定程度時(shí)，應(yīng)選用增加鋼筋直徑或減小鋼筋間距的配筋方案。

圖4 鋼筋間距150mm時(shí)連續(xù)單向板板厚

5 最優(yōu)板厚

將本文計(jì)算的最優(yōu)板厚與按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的最優(yōu)板厚進(jìn)行比較，可確定在特定主梁間距下的鋼筋布置方案與最優(yōu)板厚，如圖6所示。各主梁間距下的鋼筋布置方案與最優(yōu)板厚計(jì)算結(jié)果如表4所示。

由圖6（a）可知，鋼筋直徑d＝16mm時(shí):當(dāng)主梁間距在1.6～2.5m區(qū)間內(nèi)，鋼筋間距150mm和200mm的布置方案與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果吻合較好；當(dāng)主梁間距在2.5～2.75m區(qū)間內(nèi)，各個(gè)布置方案與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果都有不同程度的偏離；當(dāng)主梁間距在3.0～3.5m區(qū)間內(nèi)，鋼筋間距100mm的布置方案與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果吻合較好；當(dāng)主梁間距超過3.5m后，無(wú)法做出合理設(shè)計(jì)。

圖5 鋼筋間距200mm時(shí)連續(xù)單向板板厚

圖6 最優(yōu)板厚比較

表4 鋼筋布置與最優(yōu)板厚

由圖6（b）可知，鋼筋直徑d＝18mm時(shí):當(dāng)主梁間距在1.6～3.5m區(qū)間內(nèi)，只有當(dāng)鋼筋間距為200mm時(shí)的布置方案與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果基本吻合；當(dāng)主梁間距在3.5～4.5m區(qū)間內(nèi)，只有鋼筋間距150mm的布置方案與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果大致吻合。

由圖6（c）可知，鋼筋直徑d＝20mm時(shí):當(dāng)主梁間距在1.6～3.5m區(qū)間內(nèi)時(shí)，各個(gè)布置方案與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果偏離較大；當(dāng)主梁間距在2.5～4.5m區(qū)間內(nèi)，鋼筋間距200mm的布置方案與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果大致吻合。

由圖6（d）可知，鋼筋直徑d＝22mm時(shí):各個(gè)布置方案與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果偏離較大。

6 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)計(jì)算結(jié)果分析表明:當(dāng)使用階段的鋼筋應(yīng)力約為140MPa時(shí)，簡(jiǎn)支板、連續(xù)板和懸臂板的板厚相對(duì)較?。恢髁嚎鐝綄?duì)橋面板厚度的影響較小。利用曲線擬合的方法得到了橋面板彎矩與主梁間距的關(guān)系及計(jì)算公式。通過對(duì)不同的配筋方案進(jìn)行比較，得到了各個(gè)主梁間距下的HRB400鋼筋布置方案與最優(yōu)板厚的計(jì)算結(jié)果。計(jì)算分析結(jié)果表明，主梁間距在1.6～4.5m時(shí)，橋面板厚度介于145～250mm。

鑒于混凝土橋面板中配筋方案較多，本文在橋面板最優(yōu)板厚優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)僅考慮了四種鋼筋直徑和三種鋼筋間距的組合。今后可將我國(guó)橋規(guī)中橋面板的配筋方案全部進(jìn)行計(jì)算統(tǒng)計(jì)分析，保證在特定鋼筋應(yīng)力下橋面板的最優(yōu)板厚設(shè)計(jì)。另外，我國(guó)橋梁的橋面板在使用階段的鋼筋應(yīng)力有待進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究與試驗(yàn)研究。

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