精心創(chuàng)設(shè)問題情境 構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂

張偉軍

【摘 要】新的課程標(biāo)準(zhǔn)更加注重突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識、情感體驗、探究發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力，充分體現(xiàn)了“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念。情境教學(xué)是適應(yīng)新課改的一種非常有效的教學(xué)模式，對于教師來說，在課堂設(shè)計中創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動參與，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使每個學(xué)生都能得到充分發(fā)展的教育環(huán)境，正是這次課改能否真正實施的一個重要標(biāo)志。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) ? ?問題情境 ? ?高效課堂

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為學(xué)生提供概念、定理的實際背景，設(shè)計定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個從模糊到清晰、從具體到抽象、從直覺到邏輯的過程。在由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確的追求過程中，學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，從而使認(rèn)知結(jié)構(gòu)獲得良好的發(fā)展。鑒于初中生抽象思維能力較弱，在實際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使他們感到原有知識不夠用，造成“認(rèn)知失調(diào)”，從而激起學(xué)生疑惑、驚奇、差異的情感，使學(xué)生在“憤悱”的狀態(tài)中產(chǎn)生一種積極探究的愿望，集中注意力，積極思維。

一、創(chuàng)設(shè)鋪墊型問題情境，啟迪學(xué)生思維

創(chuàng)設(shè)鋪墊型問題情境就是以富有啟發(fā)性的常規(guī)問題或已知的數(shù)學(xué)事實為素材，為學(xué)生提供有效的啟發(fā)，對培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性有重要作用。此種情境常用于新知識的引入。例如在學(xué)習(xí)乘方的時候，可先講述這樣一個故事：古印度有一個宰相治理國家有方，在他退休時國王為表彰他，要滿足他一個要求。宰相提出的要求是國王在棋盤格中上放稻谷，第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，第四個放8粒，然后是16粒、32粒、64粒等等，一直到64格，他只要棋盤上的稻谷。國王笑他傻，就要這一點稻谷，后來發(fā)現(xiàn)把全國的稻谷給他都不夠。學(xué)生的情緒一下子被調(diào)動起來，既懷疑，又不知如何入手，那么在學(xué)習(xí)乘方知識時注意力自然集中。

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)”，在數(shù)學(xué)概念的引入上盡可能地選取學(xué)生日常生活中熟悉的事例。注意選取事例不在于數(shù)量的多少，關(guān)鍵是要貼近學(xué)生的認(rèn)識經(jīng)歷，能夠反映概念的本質(zhì)特征。如在拋硬幣研究隨機(jī)現(xiàn)象時，擲的三次都是正面，問第四次是不是一定是反面？許多學(xué)生開始想當(dāng)然認(rèn)為一定是，或可能性非常大。經(jīng)過大量實驗后，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)正面的機(jī)會和反面的機(jī)會各占1/2，和“已有的生活經(jīng)驗”造成沖突。實際上，學(xué)生從已有經(jīng)驗出發(fā)，將新知識納入自己的知識結(jié)構(gòu)實現(xiàn)正遷移還是有大量實例存在，教師應(yīng)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。

二、創(chuàng)設(shè)應(yīng)用型問題情境，培養(yǎng)解題能力

從實際生活引入新知識，有助于學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，為學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析問題、解決問題提供示范。教師可引導(dǎo)學(xué)生用自己的眼光觀察生活中的方方面面，發(fā)現(xiàn)存在于生活中的數(shù)學(xué)。例如：（1）金融問題：儲蓄的學(xué)問、怎樣存錢本息多、買保險和存款哪一個更合算、定期存款與國債的比較;（2）消費(fèi)購物：打折問題、打折與返券促銷方式的比較;（3）電信、網(wǎng)絡(luò)：全球通與神州行哪個合算、上網(wǎng)包月卡與儲值卡的比較;（4）交通：出租車計價問題、怎樣出行省時省錢;（5）最佳方案問題：花壇設(shè)計，房屋的布局和裝修，旅游租車、購票。如果教師能夠引用這些例子，使學(xué)生體會到這些問題只有用數(shù)學(xué)知識才能解決，說明數(shù)學(xué)應(yīng)用之廣泛，感受到我們的周圍無處不存在數(shù)學(xué)，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。要使學(xué)生真正明確數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用性，不能光靠教師說，要利用各種方式使學(xué)生獲得經(jīng)驗。

三、創(chuàng)設(shè)開放式問題情境，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要設(shè)計好問題，有計劃地組織學(xué)生討論，讓學(xué)生的思維發(fā)生碰撞，在個體思考的基礎(chǔ)上集體合作，經(jīng)過分析、比較、篩選，發(fā)現(xiàn)最佳思路、解法或結(jié)果，使個體思維在集體智慧中得到升華。例如：在教學(xué)“不等式”時，我是這樣引入的：某公園的票價是每人5元，若一次性購票滿30張，每張票可少1元。某班有27名同學(xué)去公園進(jìn)行活動，當(dāng)班長準(zhǔn)備好零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的小明喊住了班長，提議買30張票。但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27個人，為什么要買30張票呢？這不是浪費(fèi)嗎？那么，小明的提議對不對呢？是不是真的“浪費(fèi)”呢？接著，同桌分組計算，一人按班長的方法算，一人按小明的方法算，然后進(jìn)行比較按誰的方法買比較劃算。進(jìn)而啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生用字母代替數(shù)，經(jīng)過探索，寫出相關(guān)的代數(shù)式，討論數(shù)量的不等關(guān)系，引出不等式。

四、創(chuàng)設(shè)直觀或?qū)嶒炃榫?，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

對某些比較抽象的概念，如果直接讓學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生可能不知從何開始，這時教師可提供直觀的材料，或通過具體實驗設(shè)置問題情境，讓學(xué)生通過觀察、畫圖、動手操作等實踐活動獲得感性認(rèn)識，再讓學(xué)生來研究具體的問題，這樣學(xué)生探究問題也就有了明確的方向。例如，在講授“三角形三邊關(guān)系”時，提出：是不是任意三條線段都能組成三角形呢？一開始幾乎所有的學(xué)生都回答是。這時，教師拿出事先準(zhǔn)備好的一些長短不一的木棒，讓學(xué)生自己動手演示。學(xué)生通過親自動手實踐否定了他們的答案，從而很直觀牢固地掌握了三角形的三邊關(guān)系。又如，火車從車頭開始通過一座大橋問題，講解此題往往是“紙上談兵”，一部分基礎(chǔ)不好的學(xué)生不易理解題意，故難點不好突破。為此教師可以借助一些實物，演示這段“火車”過“大橋”的過程，然后要求學(xué)生將關(guān)鍵時刻的位置繪制成圖形，就能較容易列出正確的方程。當(dāng)學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)具有學(xué)習(xí)新知識的預(yù)備知識，但新舊知識之間的邏輯聯(lián)系還不容易被學(xué)生發(fā)現(xiàn)時，教師若通過設(shè)置具體實驗或直觀的問題情境，可收到意想不到的效果。

精心設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)情境，能節(jié)省教學(xué)時間，提高課堂效率，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命的活力，使數(shù)學(xué)課堂變成趣味無窮、師生互動、彰顯個性、開放活躍的課堂。