塔吊吊裝過(guò)程動(dòng)力學(xué)★

剛芹果 趙程彰

(河北大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北 保定 071002)

·機(jī)械與設(shè)備·

塔吊吊裝過(guò)程動(dòng)力學(xué)★

剛芹果 趙程彰

(河北大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北 保定 071002)

根據(jù)被吊物體的受力，建立了塔吊吊裝過(guò)程的動(dòng)力學(xué)方程，并推出了被吊裝物體的運(yùn)動(dòng)方程，以及塔吊的控制規(guī)律，為進(jìn)一步研究塔吊吊裝智能控制技術(shù)奠定了基礎(chǔ)。

塔吊，吊裝過(guò)程，動(dòng)力學(xué)

0 引言

塔吊是建筑施工的常用機(jī)械之一，隨著工程機(jī)械智能化的發(fā)展[1,2]，對(duì)各種機(jī)械的運(yùn)動(dòng)規(guī)律需要詳細(xì)的了解，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)其運(yùn)動(dòng)的控制。在一些文獻(xiàn)中作者運(yùn)用一些商業(yè)軟件探索了塔吊的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)[3-5]，但未給出塔吊的運(yùn)動(dòng)方程。而工程機(jī)械智能化的實(shí)現(xiàn)需要塔吊的動(dòng)力學(xué)方程。為此，本文推導(dǎo)塔吊的運(yùn)動(dòng)控制方程，為今后進(jìn)一步研究塔吊吊裝智能控制技術(shù)奠定基礎(chǔ)。

1 吊裝過(guò)程的力學(xué)模型

以塔吊的基礎(chǔ)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系如圖1所示。

2 吊裝過(guò)程動(dòng)力學(xué)方程

根據(jù)被吊裝物體的受力，應(yīng)用達(dá)朗貝爾原理建立其方程如下：

(1)

其中,(x,y,z)為被吊起重物的空間坐標(biāo)；r為鋼索與起吊臂連接點(diǎn)到塔架距離；θ為起吊臂繞塔架的轉(zhuǎn)動(dòng)角度。

起吊鋼索長(zhǎng)度為：

(2)

當(dāng)給定r,θ,l和時(shí)間的關(guān)系后，根據(jù)式(1)和式(2)，可求得被吊物體的響應(yīng)，其控制方程為：

(3)

可見(jiàn)，為一組非線性常微分方程組，可求其數(shù)值解。當(dāng)考慮到實(shí)際吊裝過(guò)程中，被吊物體在各個(gè)方向的加速度并不太大，可得式(3)的一個(gè)簡(jiǎn)化形式：

(4)

該方程將物體的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行了解耦。但考慮到鋼索長(zhǎng)度l仍然是時(shí)間的函數(shù)，所以式(4)中的每一個(gè)方程是一個(gè)變系數(shù)的常微分方程，仍然需要數(shù)值求解。

另一方面，智能機(jī)械常常根據(jù)設(shè)定的物體路徑，求如何實(shí)現(xiàn)該路徑的操作方式。對(duì)于本文所用塔機(jī)結(jié)構(gòu)，可控制的參數(shù)是吊點(diǎn)至塔架距離、吊臂繞塔架轉(zhuǎn)動(dòng)的角度,以及鋼索的長(zhǎng)度。為此，根據(jù)式(1)和式(2)，可得起吊臂上吊點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和起吊鋼索長(zhǎng)度的表達(dá)式為：

(5)

當(dāng)根據(jù)施工現(xiàn)場(chǎng)的工作環(huán)境，設(shè)定出了被吊物體的運(yùn)行路徑，即已知(x(t),y(t),z(t))，由式(5)可以確定r(t),θ(t),l(t)等和時(shí)間的關(guān)系，塔吊根據(jù)這些關(guān)系進(jìn)行系統(tǒng)控制，實(shí)現(xiàn)理想的吊裝。

3 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)被吊裝物體的受力，建立了物體運(yùn)動(dòng)和吊裝控制系統(tǒng)之間的關(guān)系。并根據(jù)該關(guān)系式，給出了兩類問(wèn)題的控制方程：1)已知控制規(guī)律，可以求被吊裝物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；2)當(dāng)根據(jù)需要制定了物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可以求系統(tǒng)的控制規(guī)律。這些方程，為今后進(jìn)一步研究工程吊裝機(jī)械的智能化提供了理論基礎(chǔ)。

[1] 呂廣明.工程機(jī)械智能化技術(shù)[M].北京：中國(guó)電力出版社，2007.

[2] 候筱婷，李昌華.虛擬施工系統(tǒng)中虛擬塔吊動(dòng)力學(xué)建模與仿真[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2014,33(2):189-193.

[3] 羅永峰，王春江，陳曉明.建筑鋼結(jié)構(gòu)施工力學(xué)原理[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2009.

[4] 孫 民，王志遠(yuǎn)，付為剛.橋式起重機(jī)起吊過(guò)程的動(dòng)力學(xué)分析[J].機(jī)械，2010,37(5):12-17.

[5] 田紅亮.非定長(zhǎng)吊臂非定長(zhǎng)系物繩固定選裝起重機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型[J].機(jī)械強(qiáng)度，2008,30(1)：20-23.

Dynamics of bridge crane in the hoisting process★

Gang Qinguo Zhao Chengzhang

(CollegeofArchitectureandCivilEngineering,HebeiUniversity,Baoding071002,China)

According to the force state of the object, the dynamic equations of bridge crane in the hoisting process were built, and the kinetic equations of the object were also got, the passive control laws of bridge crane were also presented, so as to lay the foundation for researching the intelligent control technique of tower crane hoisting.

bridge crane， hoisting process， dynamics

2015-01-24★：河北大學(xué)創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：201410075012)

剛芹果(1967- )，男，教授； 趙程彰(1991- )，男，在讀本科生

1009-6825(2015)11-0223-02

TH213.3

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