HIRF測(cè)試中地面多徑反射干擾消除方法

方金鵬， 張 元， 武亞君

（上海市航空航天器電磁環(huán)境效應(yīng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200438）

0 引言

航空航天器受到的外部人為電磁干擾包括來自機(jī)場(chǎng)（地面控制雷達(dá)等）、地面發(fā)射機(jī)（商業(yè)電臺(tái)等）、艦船（導(dǎo)航雷達(dá)等）和空中（跟蹤雷達(dá)等）的電磁輻射，這些輻射的總和稱為高強(qiáng)輻射場(chǎng)（HIRF）環(huán)境［1-3］。隨著雷達(dá)、微波蜂窩通信、人工通信網(wǎng)絡(luò)和設(shè)備的射頻源的發(fā)展，航空航天器面臨的HIRF環(huán)境變得越來越復(fù)雜，HIRF 對(duì)航空航天器的飛行安全帶來的影響也日漸顯現(xiàn)。為了保護(hù)航空航天器的電子電氣系統(tǒng)免受HIRF的干擾影響，中國(guó)民航總局頒布了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)［4］，規(guī)定了國(guó)家大力發(fā)展的大飛機(jī)等系列民用航空航天器的研制項(xiàng)目，必須進(jìn)行HIRF 適航符合性驗(yàn)證試驗(yàn)。

HIRF符合性試驗(yàn)通常采用地面模擬測(cè)試方法，受航空航天器尺寸與重量等因素的制約，HIRF測(cè)試一般在開闊的外部場(chǎng)地進(jìn)行［5］。由于存在地面多徑反射干擾，因此測(cè)試數(shù)據(jù)中存在地面多徑反射干擾而引入的測(cè)量誤差［6］，地面模擬測(cè)試結(jié)果往往不能真實(shí)地反映航空航天器在飛行狀態(tài)下HIRF防護(hù)性能。

為了消除HIRF地面模擬測(cè)試中地面多徑反射干擾誤差，確保測(cè)試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，文中提出一種用于消除測(cè)試中地面多徑反射干擾誤差的方法。該方法采用射線路徑追蹤法計(jì)算測(cè)試區(qū)域中的電場(chǎng)強(qiáng)度，并基于最小平方誤差逼近法將直射電磁波和地面反射電磁波分量分離出來，從而確定地面多徑反射誤差的校正因子，實(shí)現(xiàn)地面多徑反射誤差消除處理。

1 消除方法

1.1 電磁波反射分析

由電磁波理論和幾何學(xué)原理可知，電磁波照射地面時(shí)，會(huì)產(chǎn)生極化電磁波的鏡面反射和漫反射［7］。由瑞利 準(zhǔn) 則 可 知，當(dāng) 波 程 差R0＜λ0／8 時(shí)（λ0為電磁波對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)），可以忽略漫反射，僅僅考慮鏡面反射。如圖1所示，電磁波E 以擦地角φ照射到地面，其中地面起伏度為h，則電磁波在A、B 點(diǎn)產(chǎn)生反射，反射波E1和E2之間的波程差R0可表示為

因此當(dāng)僅考慮地面鏡面反射時(shí)，地面的起伏高度應(yīng)滿足

圖1 地面反射電磁波示意圖

僅考慮地面鏡面反射時(shí)，繪制地面起伏高度h 與入射電磁波頻率、臨界擦地角之間的關(guān)系如圖2所示。圖中可見，頻率越高、臨界擦地角越大，滿足僅考慮鏡面反射條件的地面起伏高度越小。

圖2 地面起伏高度與臨界擦地角之間關(guān)系

1.2 測(cè)試配置要求

HIRF 地面模擬測(cè)試的典型配置中，測(cè)試頻率為100MHz～18GHz，測(cè)試距離一般大于10m，測(cè)試高度一般在2m～4m，確保待測(cè)艙室處于照射天線的全照射下。

HIRF地面測(cè)試中，地面多徑反射干擾引入的誤差包括鏡面反射誤差和漫反射誤差。漫反射誤差與地面起伏、地面粗糙度具有很大的關(guān)聯(lián)，這部分誤差的消除處理比較復(fù)雜。由于地面漫反射誤差可以通過測(cè)試配置條件進(jìn)行物理抑制，因此文中消除算法僅考慮消除地面鏡面反射誤差。測(cè)試距離R、收發(fā)天線高度H、擦地角φ 之間滿足

聯(lián)立公式（2）、（3）可得，忽略地面漫反射干擾時(shí)，R、H、h與測(cè)試頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)λ0之間需滿足

繪制測(cè)試配置中各參數(shù)之間需要滿足的關(guān)系如圖3所示。從圖中可以看出，測(cè)試距離需隨測(cè)試高度、地面起伏高度、測(cè)試頻率的增加而相應(yīng)增加。當(dāng)測(cè)試距離滿足圖中的約束關(guān)系時(shí)，可以忽略地面漫反射干擾的影響。HIRF地面測(cè)試中一般以機(jī)場(chǎng)為測(cè)試場(chǎng)地，其水泥地面的起伏高度基本滿足地面鏡面反射的約束條件。

圖3 測(cè)試配置與地面起伏高度的關(guān)系

HIRF地面模擬測(cè)試系統(tǒng)示意圖如圖4 所示。以發(fā)射天線在地面的投影點(diǎn)為原點(diǎn)，以高度向?yàn)閦軸、以縱向?yàn)閥 軸、垂直紙面向外方向?yàn)閤軸建立笛卡爾坐標(biāo)系。將HIRF測(cè)試點(diǎn)定義為中心測(cè)試點(diǎn)，并以其為中心分別在x、y、z 軸對(duì)稱選擇N 個(gè)輔助測(cè)試點(diǎn)。

圖4 HIRF地面測(cè)試系統(tǒng)示意圖

1.3 場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算

采用射線路徑追蹤法計(jì)算中心測(cè)試點(diǎn)和N個(gè)輔助測(cè)試點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。由發(fā)射天線發(fā)射、不經(jīng)地面反射而直接到達(dá)測(cè)試點(diǎn)的電磁波稱為直射電磁波，其在測(cè)試點(diǎn)處的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)可表示為

式中：Z0為空氣波阻抗；P 為發(fā)射天線的輻射功率；Gi為發(fā)射天線在直射電磁波方向的增益；ki為直射電磁波的波矢量；ri為發(fā)射天線與接收天線之間的距離矢量；ai為ri的單位矢量；i為測(cè)試點(diǎn)的下標(biāo)，可表示為i＝1，2，…，N+1，其中i＝1時(shí)為中心測(cè)試點(diǎn)，i＝2，…，N+1時(shí)為輔助測(cè)試點(diǎn)。

公式（5）中的直射電磁波在測(cè)試點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)在圖4所示的直角坐標(biāo)系中三個(gè)正交方向上的分量分別表示為

式中：θEi為電場(chǎng)極化角；θi、φi分別為直射電磁波的入射俯仰角和方位角。

由發(fā)射天線發(fā)射、經(jīng)過地面鏡面反射后到達(dá)測(cè)試點(diǎn)的電磁波稱為地面反射電磁波，其在測(cè)試點(diǎn)處的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)可表示為

式中：Gfi為發(fā)射天線在地面鏡面反射電磁波方向的增益；kfi為地面反射電磁波的波矢量；rfi為發(fā)射天線鏡像與接收天線之間的距離矢量；afi為rfi的單位矢量；Γfi和θfi分別為地面反射電磁波方向上地面反射系數(shù)的幅值和相位。

公式（7）中的地面反射電磁波在測(cè)試點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)在三個(gè)正交方向上的分量分別為

式中：θfi、φfi分別為地面反射電磁波的入射俯仰角和方位角。

由式（6）和式（8）可得，當(dāng)前測(cè)試點(diǎn)處直射電磁波和地面反射電磁波干涉后的合成場(chǎng)強(qiáng)在三個(gè)正交方向上的分量分別為

因此各測(cè)試點(diǎn)處的合成場(chǎng)強(qiáng)幅值可表示為

1.4 最小平方誤差逼近

HIRF測(cè)試中（N+1）個(gè)測(cè)試點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果分別記為Et（i），由射線路徑追蹤法計(jì)算得到的電場(chǎng)強(qiáng)度可由式（10）計(jì)算得到。采用最小平方誤差逼近法可以確定式（10）中的未知量，實(shí)現(xiàn)直射電磁波和地面反射電磁波分量的分離，具體過程如下：

首先計(jì)算各個(gè)測(cè)試點(diǎn)處電場(chǎng)測(cè)試值與計(jì)算值之間的平方誤差，可表示為

再計(jì)算各測(cè)試點(diǎn)的累計(jì)平方誤差

然后分別在Gi、Gfi、Γfi、θfi四個(gè)自變量的變化范圍內(nèi)進(jìn)行迭代計(jì)算，當(dāng)δ（Gi，Gfi，Γfi，θfi）達(dá)到最小值時(shí)，即可確定Gi、Gfi、Γfi、θfi的最佳擬合值。其中，Gi、Gfi在發(fā)射天線增益范圍內(nèi)迭代、Γfi迭代取值范圍在［-1，+1］內(nèi)、θfi迭代取值范圍在［-180，+180］范圍內(nèi)。

最后將Gi、Gfi、Γfi、θfi最佳擬合值分別代入公式（6）和式（8）中，即可將直射電磁波和地面反射電磁波分量分離出來。根據(jù)公式（5）可計(jì)算出直射電磁波在中心測(cè)試點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)幅值Ei（1）。

1.5 誤差校正因子

實(shí)現(xiàn)直射電磁波和反射電磁波分離后，即可確定地面多徑反射干擾誤差校正因子，可表示為

式中：K（dB）為校正因子，無量綱；Et（1）為中心測(cè)試點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)測(cè)試幅值。

采用 校 正 因 子 對(duì)HIRF 測(cè) 試 數(shù) 據(jù)Et（1）（dB）進(jìn)行校正處理，即可實(shí)現(xiàn)地面多徑反射干擾誤差的消除，處理后的數(shù)據(jù)Ec（dB）可表示為

2 有效性分析

2.1 仿真分析

分別計(jì)算存在地面和無地面時(shí)待測(cè)區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度。計(jì)算頻段為1GHz～18GHz，中心測(cè)試點(diǎn)高度為1m，測(cè)試距離為20m。發(fā)射天線為雙脊喇叭，發(fā)射功率設(shè)定為1 W。

通過公式（14）對(duì)存在地面的電場(chǎng)強(qiáng)度仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行地面多徑反射干擾誤差消除處理，處理后的結(jié)果如圖5所示。從圖5（a）中可以看出經(jīng)消除算法校正處理后的數(shù)據(jù)與無地面時(shí)的仿真數(shù)據(jù)非常吻合。圖中下方曲線為上述兩者之間的差值，即為消除算法的修正誤差曲線，從中可以看出各頻率點(diǎn)的校正誤差均在±1dB 以內(nèi)。圖5（b）為消除算法處理中各頻點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)擬合的累計(jì)誤差，從圖中可看出，累計(jì)誤差最大僅為0.14%，說明消除算法具備較高的精度。

2.2 測(cè)試分析

分別在開闊場(chǎng)地和全波暗室中進(jìn)行場(chǎng)強(qiáng)校準(zhǔn)測(cè)量，測(cè)試頻段為1GHz～18GHz，頻率間隔為0.5GHz。由于天線工作頻段限制，分別在1GHz～6GHz、6GHz～18GHz頻率范圍使用兩種尺寸的雙脊喇叭天線。頻率高于6GHz時(shí)，接收天線接收功率較小，接受信號(hào)淹沒于背景噪聲中。因此該頻段測(cè)試時(shí)增加一臺(tái)功率放大器，提高發(fā)射天線輸入功率。

圖5 有效性仿真分析及場(chǎng)強(qiáng)擬合累計(jì)誤差

根據(jù)消除算法，開闊場(chǎng)地測(cè)試時(shí)需要對(duì)中心測(cè)試點(diǎn)和N 個(gè)輔助測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量。中心測(cè)試點(diǎn)高度為1m，測(cè)試距離為20m。以圖4中所示的直角坐標(biāo)系為參考，發(fā)射天線位置坐標(biāo)為（0，0，1），中心測(cè)試點(diǎn)坐標(biāo)為（0，20，1）。分別在x 軸、y 軸、z 軸 方 向 選 擇4，6，3 個(gè) 輔 助 測(cè) 試點(diǎn)。全波暗室場(chǎng)強(qiáng)測(cè)試時(shí)，只需對(duì)中心測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量，測(cè)試結(jié)果用于與消除處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。

開闊場(chǎng)地待測(cè)區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出，沿x 向各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)試數(shù)據(jù)變化較小，沿y 向和z 向各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)試數(shù)據(jù)變化相對(duì)較大。這主要是因?yàn)镠IRF測(cè)試中，發(fā)射天線采用波束較寬的天線，發(fā)射天線增益在各測(cè)試點(diǎn)的直射波、地面反射波方向上變化非常小。當(dāng)測(cè)試點(diǎn)沿著x 向變化時(shí)，直射波路徑與反射波路徑的改變量變化較小，電場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)試數(shù)據(jù)變化也相對(duì)較小。當(dāng)測(cè)試點(diǎn)隨y 向或z 向變化時(shí)，直射波路徑、反射波路徑、以及兩者之間路徑差的變化較大，因此電場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)試數(shù)據(jù)變化也比較劇烈。開闊場(chǎng)地與全波暗室內(nèi)對(duì)中心測(cè)試點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果、二者之間的誤差，即由于地面多徑反射干擾而引入的測(cè)量誤差如圖7所示。從圖中可以看出，由地面多徑反射干擾而引入的測(cè)量誤差達(dá)到±6dB。

圖6 開闊場(chǎng)地待測(cè)區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果

圖7 不同場(chǎng)地內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果比較

通過消除算法對(duì)開闊場(chǎng)地電場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行地面多徑反射干擾誤差的消除處理，處理結(jié)果如圖8所示。從圖8（a）中可以看出處理結(jié)果與全波暗室內(nèi)的測(cè)試結(jié)果比較一致。由消除算法的誤差曲線可以看出各頻率點(diǎn)校正誤差均在±3dB以內(nèi)。圖8（b）為消除算法處理中各頻點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)擬合的累計(jì)誤差，從圖中可看出，除個(gè)別頻點(diǎn)外，電場(chǎng)強(qiáng)度擬合累計(jì)誤差均在5%以內(nèi)。

圖8 有效性試驗(yàn)分析及場(chǎng)強(qiáng)擬合累計(jì)誤差

測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行地面多徑反射干擾消除的算法誤差相對(duì)比較大，分析原因有兩方面：一方面，開闊場(chǎng)地測(cè)試時(shí)周圍環(huán)境可能并未處于完全的空闊狀態(tài)；另一方面測(cè)試過程中實(shí)際測(cè)試位置與理論測(cè)試位置之間存在一定的誤差。

3 結(jié)論

文中提出一種用于消除HIRF測(cè)試中地面多徑反射干擾誤差的處理方法。通過仿真和測(cè)試手段分別對(duì)消除算法的有效性進(jìn)行了分析，分析結(jié)果表明提出的消除算法具有較高的消除精度，可以有效地消除由地面多徑反射干擾而引入的測(cè)量誤差。

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