彈載相控陣自適應低副瓣雜波抑制方法

黃 飛， 周 焯， 鄭巧珍

（上海無線電設(shè)備研究所，上海200090）

0 引言

雷達導引頭在低空巡航或下視尾追目標時，低俯仰角區(qū)域雜波（如地／海雜波、多徑信號等）進入天線副瓣。此時，若不進行雜波抑制，傳統(tǒng)方法將難以從雜波中分離出目標信號，致使目標檢測性能大幅下降?？垢卑觌s波干擾最直接的方法是采用低副瓣技術(shù)［1-2］。較之常規(guī)機掃導引頭的固定形狀低副瓣，相控陣導引頭的副瓣具有靈活可變的優(yōu)勢。早期的相控陣導引頭低副瓣技術(shù)為全空域低副瓣技術(shù)，該技術(shù)存在波束展寬明顯、天線增益降低等問題。針對上述問題，學者們提出了非對稱副瓣技術(shù)［3-4］。非對稱副瓣技術(shù)僅對波束對地副瓣區(qū)進行低副瓣處理，通過降低對地副瓣波束電平減小導引頭下視尾追時地海雜波的影響。該方法針對整個對地副瓣區(qū)域進行低副瓣處理，較之全空域低副瓣技術(shù)，區(qū)域范圍雖有所減少，但該方法依然存在問題：一是，權(quán)系數(shù)需通過遺傳算法及其他優(yōu)化算法脫機計算后，預存于雷達導引頭波控機中，實時性和靈活性較差；二是，針對對地全副瓣區(qū)域進行低副瓣處理，低副瓣能力有限。

本文提出一種自適應低副瓣雜波抑制方法，該方法采用增加虛擬雜波干擾源個數(shù)及寬雜波零餡的措施，通過構(gòu)造虛擬接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的方法，自適應在影響目標信號識別的雜波角度特定區(qū)域形成寬零餡，使波束形狀與戰(zhàn)場環(huán)境匹配，抑制地面副瓣雜波。該方法中將強地海雜波所處的區(qū)域作為虛擬雜波干擾源的來波方向，強雜波干擾所處的大致區(qū)域范圍可根據(jù)預裝彈速、目標速度以及彈體下視角獲得，或是通過導引頭變換低副瓣區(qū)域并比較信號處理數(shù)據(jù)確定。較之非對稱副瓣方法，具有更高的靈活性和針對性，強雜波區(qū)域副瓣更低，雜波抑制能力更強。且該方法不僅適用于多通道相控陣導引頭，亦適用于傳統(tǒng)的和差三通道相控陣導引頭。

1 信號模型

陣列模型為Nr×Nc的均勻矩形面陣，位于yoz平面，導彈飛行速度v 平行于x 軸，如圖1示。以（1，1）陣元為參考坐標點，相鄰陣元行列間距分別為d1和d2。φ和θ 分別為來波方向的方位角和俯仰角。平面陣列的第（m，n）個天線陣元在t時刻接收的數(shù)據(jù)可以表示為

式中：m＝1，2，…，Nr；n＝1，2，…，Nc；si（t）為第i個信號的復包絡(luò)；ui＝sinθi，vi＝cosθisinφi，θi和φi為第i 個信號來波方向的仰角和方位角；nmn（t）為零均值，方差為β2的高斯噪聲。

圖1 彈載雷達模型圖

回波建模仿真首先根據(jù)雷達導引頭所處戰(zhàn)場環(huán)境設(shè)置狀態(tài)參數(shù)，主要參數(shù)：速度、空載平臺高度、偏航角、俯仰角、天線方位角、天線俯仰角、天線方向圖、脈沖重頻、脈沖寬度、發(fā)射脈沖峰值功率、環(huán)境參數(shù)（地面類型、海況）等。按雷達方程及各類回波模型產(chǎn)生對應回波數(shù)據(jù)。雜波回波數(shù)據(jù)建模采用相干雜波模型［5］，利用雜波的相位關(guān)系，仿真實際雷達導引頭的整個信號處理和目標檢測過程。地面散射單元的劃分方法采用距離環(huán)地面散射單元劃分方法，每個散射單元對應的天線增益、多普勒頻移、距離、入射角、雜波反射率為常數(shù)。雜波信號的計算簡化為對每個散射單元回波信號的相干疊加。整個雷達照射區(qū)域內(nèi)，把地表分成多個（ΔR／cosθ）×Δφ 的柵格單元。其中：ΔR 為距離環(huán)寬度；Δφ 為方位角間隔。一個散射單元作為一個點散射體，根據(jù)雷達方程，雷達接收到（θ，φ）處散射單元回波信號幅度可表示為

式中：Pt為雷達發(fā)射信號峰值功率；λ為雷達工作波長；G（R，φ）為天線在斜距R、方位角φ 處的功率增益；σ為散射單元的回波散射截面積，等于散射面積與后向散射系數(shù)的乘積；L 為雷達發(fā)射接收綜合損耗。

2 自適應低副瓣抗雜波方法

本文提出的彈載相控陣自適應低副瓣抗雜波方法，采用增加虛擬雜波干擾源個數(shù)及寬零餡設(shè)計，構(gòu)造虛擬接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣，實現(xiàn)自適應寬零餡低副瓣波束形成，在強地海雜波區(qū)域形成寬波束零餡抗地海強雜波。該方法不僅適用于多通道相控陣導引頭，也適用于傳統(tǒng)的和差三通道相控陣道導引頭。多通道相控陣雷達導引頭可在信號處理機中利用本文方法計算抗雜波低副瓣權(quán)重系數(shù)，并對各天線子陣接收數(shù)據(jù)加權(quán)低副瓣權(quán)重系數(shù)實現(xiàn)實時雜波抑制處理。而和差三通道相控陣雷達導引頭需將該方法計算得到的低副瓣加權(quán)系數(shù)從信號處理機傳給波控板，由波控板完成各陣元T／R 組件的幅度相位控制即低副瓣加權(quán)處理，實現(xiàn)自適應低副瓣波束賦形。

該方法將強地海雜波所處的區(qū)域作為虛擬雜波干擾源的來波方向，強雜波干擾所處的大致區(qū)域范圍可根據(jù)預裝彈速、目標速度以及彈體下視角獲得，或是通過導引頭變換低副瓣區(qū)域并比較信號處理數(shù)據(jù)確定。

隨著地理信息、數(shù)字處理、海量隨機訪問存儲器等技術(shù)的迅速發(fā)展以及雷達系統(tǒng)本身實時性能的不斷提高，使雷達在對本身數(shù)據(jù)處理前獲取更多外界環(huán)境的先驗知識成為可能。如果雷達系統(tǒng)能夠通過與其它傳感器系統(tǒng)進行信息共享（如導航系統(tǒng)、電子戰(zhàn)系統(tǒng)等機載設(shè)備之間的信息共享），了解外界干擾環(huán)境的變化情況（如陸海交界處，潛在干擾的位置和參數(shù)），或?qū)崟r地與先驗知識數(shù)據(jù)庫進行交互獲知地面類型及地面特征，再結(jié)合本文的方法可使雷達系統(tǒng)的性能得到提高。利用先驗信息提升雷達檢測、跟蹤和目標識別性能的技術(shù)稱為知識輔助（Knowledge Aided，KA）技術(shù)［6-7］。當與先驗知識相結(jié)合時，本文的自適應低副瓣雜波抑制方法即屬于KA 技術(shù)，它是新一代機載／空基預警監(jiān)視、GMTI雷達、彈載雷達的發(fā)展方向。

假設(shè)來自強地海雜波區(qū)域的P 個雜波干擾源信號入射到陣元數(shù)為M，陣元間距為λ／2的均勻線陣上，陣元噪聲為空間白噪聲，則天線陣列接收信號可表示為

式中：n（t）為噪聲；i（t）為雜波干擾信號。在雜波源兩兩互不相關(guān)的情況下，i（t）可表示為P 個雜波源回波的相干疊加，即

式中：bi（t）為虛擬雜波的復包絡(luò)；a（θi）為來波方向θi的虛擬雜波的導向矢量。

陣列接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣可表示為

最小方差無失真響應算法（MVDR）是在線性約束最小方差準則下求最優(yōu)加權(quán)值的算法［8-9］。該算法通過最小化陣列輸出的功率，來降低干擾和噪聲的增益；同時通過對期望信號方向增益附加線形約束的方法，保持波束對期望信號增益不變，從而提高信號干擾噪聲比。MVDR 算法的數(shù)學模型為

式中：a（θ0）為方向θ0的期望信號導向矢量，即各陣元與參考相位點間相位差矢量；Rxx＝E｛x（t）xH（t）｝為協(xié)方差矩陣；x（t）為陣列接收到的信號。最佳權(quán)重可表示為

傳統(tǒng)MVDR（Minimum Variance Distortionless Response）方法利用平穩(wěn)過程的各態(tài)歷經(jīng)性，通過K 次接收數(shù)據(jù)快拍數(shù)據(jù)（采樣數(shù)據(jù)）估計陣列信號相關(guān)矩陣Rxx。

在本文的自適應低副瓣方法中，利用式（5）構(gòu)造的虛擬協(xié)方差矩陣代替?zhèn)鹘y(tǒng)MVDR 方法中利用接收數(shù)據(jù)估計得到的協(xié)方差矩陣。同時采用CMT（Covariance Matrix Tapered）法進行零陷展寬，CMT 基本原理是通過一個錐化矩陣T 對數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣進行擴展［10-11］，即令

式中：B 為零餡在sinθ的寬度。由式（9）得到的陣列加權(quán)系數(shù)可在波束方向圖的特定旁瓣區(qū)域形成寬凹口，有效抑制來自副瓣特定區(qū)域的雜波干擾信號。

3 仿真分析

假設(shè)某相控陣雷達導引頭天線陣采用二維平面陣，陣元數(shù)為15×15，行間距和列間距均為λ／2。導引頭處于下視尾追狀態(tài)，主波束波束指向（0，-10°）。導彈飛行方向平行于x 軸，飛行速度為1 500m／s，脈沖重復頻率為50kHz。目標出現(xiàn)在（0，-10°），第23 號 距 離 門 處，信 噪 比 為20dB。強雜波回波位于俯仰角-8°～-12°，方位角-11°～-19°，雜噪比為30dB。采用本文的自適應低副瓣雜波抑制方法，設(shè)計相控陣雷達導引頭天線波束。

圖2為自適應低副瓣處理前導引頭天線陣列波束在方位俯仰面的投影方向圖。圖3為自適應低副瓣處理后導引頭天線陣列波束在方位俯仰面的投影方向圖。

圖2 自適應低副瓣前陣列波束方位俯仰面投影方向圖

圖3 自適應低副瓣后陣列波束方位俯仰面投影方向圖

由圖3可見，采用本文自適應低副瓣方法后在強雜波區(qū)域（俯仰角-8°～-12°，方位角-11°～-19°）形成了較深的零陷，比自適應低副瓣前波束增益下降了30dB以上。圖4為自適應低副瓣處理前導引頭回波數(shù)據(jù)，包括目標回波、雜波和噪聲信號。

圖4 自適應低副瓣處理前導引頭回波信號

由圖4可見，自適應低副瓣處理前目標回波信號被強雜波信號淹沒，無法完成目標檢測。圖5為自適應低副瓣處理后導引頭回波數(shù)據(jù)。

圖5 自適應低副瓣處理后導引頭回波信號

由圖5可見，采用自適應低副瓣處理后，雜波信號已被有效抑制，可對目標進行檢測跟蹤處理。

4 結(jié)論

針對雷達導引頭下視時會受到地海強雜波的干擾，提出一種自適應低副瓣雜波抑制方法，該方法能自適應在影響目標信號識別的副瓣雜波的特定區(qū)域形成寬零陷，使波束形狀與戰(zhàn)場環(huán)境匹配，抑制地面副瓣雜波。與非對稱副瓣方法相比，該方法具有更高的靈活性、針對性，雜波抑制能力更強。且該方法不僅適用于多通道相控陣導引頭，也適用于傳統(tǒng)的和差三通道相控陣道導引頭。

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