基于FDTD算法的微帶線輻射特性研究

陳建華　李瑛　祁志娟　侯云山

摘 要：用時(shí)域有限差分（FDTD）分析方法，吸收邊界為單軸各向異性介質(zhì)完全匹配層（UPML），信號(hào)源用峰值為1V，帶寬0～10 GHz的高斯脈沖。微帶線特性阻抗50 、激勵(lì)信號(hào)源內(nèi)阻及負(fù)載均與微帶線相匹配。先求得微帶線輻射近場，再用近場到遠(yuǎn)場的轉(zhuǎn)換方法研究微帶線在半徑為3 m原點(diǎn)為球心的球面上輻射場分布特征。結(jié)果有助于PCB布局、布線及電磁兼容性設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：時(shí)域有限差分法 微帶線 特性阻抗 輻射場

中圖分類號(hào)：O441.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）11（c）-0018-03

隨著科學(xué)技術(shù)和工藝技術(shù)的發(fā)展，電子設(shè)備呈現(xiàn)出高速、寬帶、高靈敏度、布線及元器件密度大、體積小等特點(diǎn)，由電磁輻射引發(fā)的問題更加突出。電磁輻射不僅對設(shè)備內(nèi)部的其它電路和周圍空間設(shè)備形成電磁干擾，影響其正常工作，甚至引發(fā)重大事故，而且造成環(huán)境污染，對人身健康造成傷害。發(fā)達(dá)國家均制定了強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)來限制電子設(shè)備的輻射發(fā)射。電磁輻射是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)和重要的研究課題。PCB上的微帶線是承載信號(hào)的主要載體之一，因此研究其輻射特性具有重要的意義。

由于FDTD方法是以Maxwell方程為基礎(chǔ)，其結(jié)果是三維的“完備”的矢量場，同時(shí)FDTD方法經(jīng)過長期發(fā)展完善，使其成功地在時(shí)域內(nèi)應(yīng)用于分析微帶線和其它電磁問題[1]。因此，該文選用FDTD方法研究50微帶線的輻射場分布特征。

用FDTD方法對微帶電路進(jìn)行研究時(shí)，吸收邊界選用單軸各向異性介質(zhì)完全匹配層（UPML）[1]，層數(shù)為10；激勵(lì)信號(hào)源采用峰值為1V、帶寬為0～10 GHz高斯脈沖，用平面激勵(lì)網(wǎng)絡(luò)的方式對微帶線進(jìn)行激勵(lì)[2]。在微帶線的特性阻抗、激勵(lì)信號(hào)源及負(fù)載均為50 的條件下，在用FDTD方法得到微帶線輻射近區(qū)場的基礎(chǔ)上，用近場到遠(yuǎn)場轉(zhuǎn)換方法[2]研究微帶線在圖1所示的坐標(biāo)原點(diǎn)為球心，半徑為3 m的球面上輻射場特征。

文獻(xiàn)[1]及該文作者在文獻(xiàn)[2]中均介紹了UPML吸收邊界、有集總元件的FDTD迭代公式、微帶線的激勵(lì)方式、FDTD法的近場到遠(yuǎn)場轉(zhuǎn)換方法。該文重點(diǎn)介紹所研究微帶線結(jié)構(gòu)參數(shù)及高斯脈沖信號(hào)源，對結(jié)果進(jìn)行分析。

1 時(shí)域仿真分析

1.1 微帶線結(jié)構(gòu)模型

PCB結(jié)構(gòu)如圖1所示，（a）為俯視圖，（b）為正視圖，微帶線（PCB）的長度為l1，PCB的寬度為l2，微帶線寬度為w，微帶線及返回路徑為銅（εr=1、μr=1、σ=5.8×107S/m），厚度t=0.1mm，微帶線在PCB上對稱分布，h、μr、εr分別為PCB介質(zhì)基板厚度、相對磁導(dǎo)率和相對介電常數(shù)為，μr=1，tanδ=0.02。port 1和port 2分別接與微帶線特性阻抗匹配的激勵(lì)信號(hào)源和負(fù)載。

1.2 激勵(lì)信號(hào)源

1.3 微帶線參數(shù)及數(shù)值分析

1.3.1 微帶線參數(shù)

50微帶線的參數(shù)如表1所示。表1中l(wèi)1、l2、w、t和h的單位為mm，特性阻抗Z的單位為。

取△x=0.125 mm，△y=0.5 mm，△z=0.1 mm，△t=0.2ps；選取UPML為吸收邊界，層數(shù)取10；采用平面網(wǎng)絡(luò)激勵(lì)方式[2]激勵(lì)微帶線；數(shù)據(jù)輸出邊界面距PCB的邊緣均為10個(gè)網(wǎng)格單元。

1.3.2數(shù)值結(jié)果分析

結(jié)果表明，在激勵(lì)端口1（port1），信號(hào)峰值為500 mV，表明激勵(lì)源與微帶線阻抗匹配；在端口2（port2），信號(hào)峰值為482.4 mV，說明微帶線對信號(hào)有衰減。

由于PCB結(jié)構(gòu)、信號(hào)源與負(fù)載端信號(hào)幅度在圖1所示坐標(biāo)系中存在x和y方向的對稱性，選取xoz和yoz平面內(nèi)的五個(gè)點(diǎn)，，，，研究微帶線輻射場在x方向及y方向的分布特征。

圖3、圖4和圖5分別為、和總場E的幅值在xoz平面內(nèi)的變化規(guī)律。在xoz平面內(nèi)，隨θ的增加，Eθ的峰值增加，EΦ的峰值減?。辉谕稽c(diǎn)，EΦ的峰值大于Eθ的峰值，且二者之差隨θ的增加而減??；在點(diǎn)，即PCB的正上方，，，且遠(yuǎn)大于，故電場主要在y方向，總場最大，且總場隨θ的增加而減小。

圖6、圖7和圖8分別為、和總場E的幅值在yoz平面內(nèi)的變化規(guī)律。在yoz平面內(nèi)，隨θ的增加Eθ減小，但在點(diǎn)處的Eθ峰值遠(yuǎn)小于其余兩個(gè)方向；隨θ的增加EΦ減小，且在點(diǎn)處EΦ峰值遠(yuǎn)大于其余兩個(gè)方向；在點(diǎn)處，因，，且遠(yuǎn)大于，故電場主要在y方向，且總場隨θ的增加而減小。

2 結(jié)語

50微帶線所產(chǎn)生輻射場在其正上方最大，正上方EΦ峰值遠(yuǎn)大于Eθ峰值，輻射場沿微帶線長度方向?yàn)橹鞑㈦Sθ的增加而減?。辉趚oz平面，隨θ的增加，Eθ增加而EΦ減小，且EΦ峰值大于Eθ峰值；在yoz平面，Eθ在點(diǎn)處很小，在其它兩個(gè)方向，隨θ的增加，Eθ減小，隨θ增加，EΦ減小。

參考文獻(xiàn)

[1] 葛德彪，閆玉波.電磁波時(shí)域有限差分方法[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2005.

[2] 陳建華，周立鵬，李瑛.差分對非對稱性對信號(hào)完整性及噪聲的影響[J].河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，34（4）：45-50.