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    多間隙耦合腔中各個(gè)模式的等效電路分析

    2017-05-18 09:22:02北方工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院劉慶慶李?lèi)?ài)迪
    電子世界 2017年9期
    關(guān)鍵詞:特性阻抗等效電路諧振

    北方工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院 崔 健 劉慶慶 李?lèi)?ài)迪

    多間隙耦合腔中各個(gè)模式的等效電路分析

    北方工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院 崔 健 劉慶慶 李?lèi)?ài)迪

    本文基于等效電路基本方法,導(dǎo)出了N間隙耦合腔中各個(gè)模式諧振頻率及其特性阻抗計(jì)算方法,并以三間隙休斯結(jié)構(gòu)耦合腔為例,計(jì)算分析了耦合腔中各個(gè)模式諧振頻率和特性阻抗隨耦合槽諧振頻率的變化關(guān)系,并通過(guò)三維電磁場(chǎng)仿真模型驗(yàn)證了等效電路的有效性。

    等效電路;諧振頻率;特性阻抗

    引言

    分布互作用器件由于能夠在毫米波亞毫米波段提供大功率輸出,目前在衛(wèi)星通訊、氣候觀測(cè)、深空拓?fù)涑上竦软?xiàng)目得到廣泛應(yīng)用[1,2]。其中,多間隙耦合腔是構(gòu)成分布互作用器件的關(guān)鍵部分,多個(gè)間隙使腔體的每個(gè)間隙上的電場(chǎng)強(qiáng)度大大降低,減小了高頻間隙被擊穿的可能性,有利于峰值功率的提高,同時(shí),由于耦合腔中存在多個(gè)諧振模式,可以利用模式重疊有效拓展工作帶寬。

    由于相鄰間隙之間存在直接的電磁耦合,多間隙耦合腔存在多個(gè)諧振模式,隨著間隙數(shù)目增加,諧振模式會(huì)更多,對(duì)應(yīng)諧振頻率不同,并且不同模式激勵(lì)起的間隙電場(chǎng)強(qiáng)弱、分布也不同。而特性阻抗反映了在一定儲(chǔ)能下某一模式間隙電壓的大小,能夠有效地體現(xiàn)電場(chǎng)的作用[3]。本文選用諧振頻率和特性阻抗來(lái)討論多間隙耦合腔中各個(gè)模式特點(diǎn),可能具有一定的物理和實(shí)際應(yīng)用意義。

    1.理論模型

    多間隙耦合腔以休斯結(jié)構(gòu)耦合腔為例,其示意圖如圖1所示,由于其工作模式近似為T(mén)M010模式,其電場(chǎng)主要集中在互作用間隙處,屬于腔體的電容部分C;磁場(chǎng)集中在腔體四周,屬于腔體的電感部分L。相鄰腔壁上的耦合槽使腔體部分電流被截?cái)?,可以等效為并?lián)諧振的電感LS和電容CS[4,5]。因此,N間隙休斯結(jié)構(gòu)耦合腔等效電路如圖2所示。

    圖1 休斯結(jié)構(gòu)耦合腔示意圖

    圖2 等效電路模型

    2.計(jì)算結(jié)果與分析

    根據(jù)電路基爾霍夫定律得到方程式(1),其中腔體等效阻抗:

    耦合槽等效阻抗:

    模式2,3:諧振頻率歸一化求得:

    特性阻抗:

    此時(shí)V1= —2V3,V2= 0,由于相鄰間隙電壓相位之差是π/2,稱為π/2模。

    模式4,5:諧振頻率歸一化求得:

    特性阻抗:

    從圖3和圖4可以看出,隨著耦合槽頻率ωs增大,模諧振頻率保持不變,特性阻抗也不變;隨著耦合槽頻率ωs增大,模式2,4頻率開(kāi)始緩慢增加,對(duì)應(yīng)特性阻抗緩慢降低,當(dāng)ωs逐漸接近ω0時(shí),諧振頻率上升速度加快,而其特性阻抗迅速降低,并在ωs增大到一定數(shù)值以后,對(duì)應(yīng)特性阻抗降低速度變慢,并逐漸趨于0;隨著耦合槽頻率ωs增大,模式3,5頻率開(kāi)始增加較快,對(duì)應(yīng)特性阻抗緩慢增加,當(dāng)ωs接近ω0時(shí),諧振頻率趨于平穩(wěn),而其特性阻抗迅速增大,并在ωs增大到一定數(shù)值以后,對(duì)應(yīng)特性阻抗上升速度變緩,并逐漸趨于穩(wěn)定數(shù)值。

    同時(shí),可以看到,當(dāng)ωs/ ω0較小時(shí),模式2,4的頻率和模頻率較接近,對(duì)應(yīng)特性阻抗數(shù)值更大,間隙電壓比較高,分別稱之為π/2腔模和π腔模,特別是ωs/ ω0趨向于0時(shí),其特性阻抗最大值分別是2(R / Q)1和8(R / Q)1,而模式3,5頻率和模頻率較遠(yuǎn),相應(yīng)間隙電壓較低,對(duì)應(yīng)特性阻抗更小,分別稱之為π/2槽模和π槽模;當(dāng)ωs/ ω0較大時(shí),隨著耦合槽頻率的上升,頻率較高的模式2,4發(fā)生反轉(zhuǎn),由特性阻抗較高的腔模反轉(zhuǎn)成為對(duì)應(yīng)特性阻抗較低的槽模,而頻率較低的模式3,5則由特性阻抗較低的槽模反轉(zhuǎn)成為對(duì)應(yīng)腔模。當(dāng)ωs/ ω0在1附近時(shí),模式2,4頻率與模式3,5頻率間隔相等,此時(shí)2~5模式對(duì)應(yīng)特性阻抗彼此相差較小。

    圖3 各個(gè)模式諧振頻率隨耦合槽頻率變化曲線圖

    圖4 各個(gè)模式特性阻抗隨耦合槽頻率變化曲線圖

    3.電磁仿真結(jié)果

    用三維電磁仿真軟件建立三間隙休斯結(jié)構(gòu)耦合腔模型,得到電磁仿真結(jié)果如表1、2所示。耦合縫諧振頻率的經(jīng)驗(yàn)公式:

    其中R為耦合槽中心半徑,θ為耦合槽角度,r為耦合槽寬度,c為光速,由ωs≈ ω0,可以估算出θ ≈ 110°??梢钥闯?,隨著耦合槽角度變大,即ωs不斷減小,模式1諧振頻率和特性阻抗基本不變,諧振頻率在18.9GHz附近,特性阻抗在258Ω附近;模式3、5諧振頻率不斷降低,對(duì)應(yīng)特性阻抗不斷增大,并且在θ = 100°~120°范圍內(nèi),特性阻抗首先顯著增加,隨后逐漸趨于平穩(wěn),特性阻抗最大值在170Ω左右;模式2、4頻率則不斷增大,對(duì)應(yīng)特性阻抗不斷減小,特性阻抗最大值在205Ω附近,這與等效電路結(jié)果具有一致相關(guān)性。

    表1 三間隙耦合腔不同角度耦合槽諧振頻率

    表2 三間隙耦合腔不同角度耦合槽特性阻抗

    4.結(jié)論

    本文基于等效電路基本方法,計(jì)算分析了耦合腔中各個(gè)模式諧振頻率和特性阻抗隨耦合槽諧振頻率及耦合系數(shù)的變化關(guān)系,并以三間隙耦合腔為例,通過(guò)三維電磁場(chǎng)仿真模型驗(yàn)證了等效電路的有效性。理論模擬結(jié)果表明,隨著耦合槽角度的增大,模諧振頻率和特性阻抗基本不變,而多間隙耦合腔中π/2模和π模開(kāi)始發(fā)生反轉(zhuǎn),對(duì)應(yīng)腔模特性阻抗逐漸減小,對(duì)應(yīng)槽模特性阻抗緩慢增大,同時(shí),腔模諧振頻率逐步遠(yuǎn)離2π模諧振頻率,槽模諧振頻率逐步接近2π模諧振頻率,并且槽模諧振頻率的變化幅度明顯大于腔模。但是,三維仿真結(jié)果顯示,隨著耦合槽角度增大,槽模反轉(zhuǎn)成為腔模后,其對(duì)應(yīng)特性阻抗略低于耦合槽角度較小時(shí)的對(duì)應(yīng)腔模特性阻抗,這與等效電路略有差別。

    [1]王文祥.微波工程技術(shù)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2014.

    [2]丁耀根.大功率速調(diào)管的理論與計(jì)算模擬[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2008.

    [3]電子管設(shè)計(jì)手冊(cè)編輯委員會(huì)編,大功率速調(diào)管設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1979.

    [4]林福民.大功率寬帶多注速調(diào)管輸出端的研究[D].[博士論文].中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所,2003.

    [5]馬菁.三間隙耦合腔輸出回路的等效電路,強(qiáng)激光與粒子束[J].2009,9,21(9).

    崔健(1982-),男,北方工業(yè)大學(xué),博士,講師,微波與毫米波產(chǎn)生及應(yīng)用。

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