《高等數(shù)學(xué)Ⅱ2》課程的教學(xué)手段的探索

丁雙雙

摘 要 本文針對(duì)《高等數(shù)學(xué)Ⅱ2》課程中基本概念、基本理論、運(yùn)算技能和方法的教學(xué)基本要求，提出了相應(yīng)的教學(xué)方法， 并在教學(xué)實(shí)踐中收到了較好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞 教學(xué)實(shí)踐，教學(xué)方法，邏輯思維能力

中圖分類號(hào)：G712；O13-4

目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)在我國(guó)高等學(xué)校中得到了充分的重視。高等數(shù)學(xué)課程不但深入到物理、化學(xué)、生物等傳統(tǒng)領(lǐng)域，而且深入到經(jīng)濟(jì)、金融、信息、社會(huì)等各領(lǐng)域中。高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)是提高人的科學(xué)素質(zhì)、改變?nèi)说乃季S模式的一個(gè)重要途徑，它對(duì)學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)和思維能力的培養(yǎng)起著重要的作用，也為學(xué)生畢業(yè)后更新知識(shí)、拓寬專業(yè)、保持后勁儲(chǔ)備了必要的源泉。目前，我國(guó)各校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的基本形式還是以課堂教學(xué)為主，如何在現(xiàn)有的教學(xué)方式下，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)興趣以及主動(dòng)性是至關(guān)重要的，每一位老師都有各自不同一些心得體會(huì)，本人在《高等數(shù)學(xué)Ⅱ2》課程的教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)其教學(xué)方法和教學(xué)手段做了一定的探討，總結(jié)了以下幾點(diǎn)做法，以期與同行們共同探討。

一、 引導(dǎo)、啟發(fā)與總結(jié)相結(jié)合

由于《高等數(shù)學(xué)Ⅱ2》課程的教學(xué)內(nèi)容抽象，但是它用到很多《高等數(shù)學(xué)Ⅱ1》的基本公式和基本定理。所以在教學(xué)過程中，應(yīng)強(qiáng)調(diào)《高等數(shù)學(xué)Ⅱ1》與《高等數(shù)學(xué)Ⅱ2》知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，與學(xué)生一起找出內(nèi)容之間相同相似和不同之處，通過比較分析，使學(xué)生掌握得更好，培養(yǎng)學(xué)生的分析類比、抽象統(tǒng)一等能力，要求做到對(duì)知識(shí)舉一反三。并且注意引導(dǎo)、啟發(fā)教育學(xué)生不要死記硬背、生搬硬套。通過啟發(fā)和總結(jié)，以點(diǎn)帶面，促使學(xué)生養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣，自覺地將知識(shí)進(jìn)行分類、整理，有利于知識(shí)的掌握，建立自我學(xué)習(xí)的能力。例如：在教學(xué)過程中，運(yùn)用一題多解教學(xué)法，指導(dǎo)學(xué)生從不同角度去探索，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。對(duì)這門邏輯性很強(qiáng)的課程，特別重視教學(xué)內(nèi)容的前后連貫，環(huán)環(huán)相扣，總結(jié)式的教學(xué)方法，也鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力。

二、提綱式預(yù)習(xí)與師生互動(dòng)相結(jié)合

在《高等數(shù)學(xué)Ⅱ2》的教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生課前不預(yù)習(xí)，或者預(yù)習(xí)也沒有針對(duì)性的現(xiàn)象，所以教師可以在講新內(nèi)容之前，以提綱的形式列出學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意解決的問題，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)有針對(duì)性、選擇性。課堂上鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言，不要怕說錯(cuò)，敢于說話，敢于發(fā)表自己的意見，讓自己的解題思路、解題方法與大家共享，從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

三、 隨堂練習(xí)與重點(diǎn)講解相結(jié)合

利用課前五分鐘時(shí)間，處理作業(yè)中的問題；或者用PPT課件及板書等方式回顧前面所學(xué)內(nèi)容，通過一兩個(gè)有代表性的例題進(jìn)行講解，擴(kuò)大學(xué)生解題思路。課堂上讓學(xué)生多寫多練，通過較多的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；在學(xué)生練習(xí)時(shí)及時(shí)巡視觀察，發(fā)現(xiàn)問題隨時(shí)指導(dǎo)指正。

四、教師講授與學(xué)生自學(xué)能力培養(yǎng)相結(jié)合

數(shù)學(xué)是一門推理性學(xué)科，而不是一門描述性學(xué)科；是一門思考型學(xué)科，而不是一門觀賞性的學(xué)科。要學(xué)好數(shù)學(xué)，單靠老師講，即使講得再好也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須通過學(xué)生自身認(rèn)真的思考和嚴(yán)格的訓(xùn)練，提高學(xué)生的自學(xué)能力。因此，在《高等數(shù)學(xué)Ⅱ2》的教學(xué)過程中，教師不要事無巨細(xì)面面俱到，而要注意給學(xué)生留出思考的空間和余地，促使學(xué)生養(yǎng)成思考的習(xí)慣， 培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。例如，在“多元函數(shù)的微分”中，講了偏導(dǎo)數(shù)、全微分、方向?qū)?shù)的概念后，然后提出下列問題：①多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、微分有何聯(lián)系和區(qū)別？②多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)有何聯(lián)系和區(qū)別？③多元函數(shù)的全微分、方向?qū)?shù)有何聯(lián)系和區(qū)別？ ④多元函數(shù)連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在、可微以及沿任意方向的方向?qū)?shù)存在這幾個(gè)概念之間的關(guān)系如何？讓學(xué)生帶著這些問題再去看書，自己去比較、總結(jié)，從中獲取知識(shí)，對(duì)這一部分內(nèi)容的理解和掌握是有很大的幫助的。

五、學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，與教師指導(dǎo)相結(jié)合

每章結(jié)束后，首先讓學(xué)生自己總結(jié)，寫出書面的學(xué)習(xí)報(bào)告，然后再上復(fù)習(xí)課。老師將講過的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)，找出內(nèi)在聯(lián)系及主要特征，結(jié)合著學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào)告中及作業(yè)中的問題，指出易犯錯(cuò)的地方及運(yùn)算技巧，以達(dá)到融會(huì)貫通、舉一反三。

有針對(duì)性地讓學(xué)生查找了一些相關(guān)資料，在講臺(tái)上展現(xiàn)出來，大家共享，促使學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

六、課后輔導(dǎo)答疑與課后教學(xué)工作的延伸相結(jié)合

輔導(dǎo)答疑是課堂教學(xué)的重要補(bǔ)充，采用定期面對(duì)面答疑、電話答疑、紙條形式的答疑等多種輔導(dǎo)答疑方式幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)和作業(yè)中的疑難問題，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。在解答學(xué)生的疑難問題時(shí)，提醒學(xué)生注意易錯(cuò)的地方、注意拓寬學(xué)生的解題思路，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

對(duì)于學(xué)有余力、態(tài)度積極的學(xué)生，布置一些思考題，引導(dǎo)他們?nèi)プ鲆恍┌肟偨Y(jié)半研究的工作，使學(xué)過的知識(shí)得到升華，又鍛煉了分析問題解決問題的能力，為今后的發(fā)展奠定了知識(shí)和能力的儲(chǔ)備。

參考文獻(xiàn)

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