雙回收影響因素約束下的雙第三方回收競爭閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

吳美香， 史成東， 閆秀霞, 李 鋒

(1.山東理工大學(xué) 商學(xué)院, 山東 淄博 255012； 2.淄博職業(yè)學(xué)院 信息工程系, 山東 淄博 255314)

雙回收影響因素約束下的雙第三方回收競爭閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

吳美香1， 史成東1， 閆秀霞1, 李 鋒2

(1.山東理工大學(xué) 商學(xué)院, 山東 淄博 255012； 2.淄博職業(yè)學(xué)院 信息工程系, 山東 淄博 255314)

廢舊品的回收量不僅受回收價(jià)的影響，還受當(dāng)期產(chǎn)品銷量的影響.為研究雙因素影響回收下的雙第三方回收商參與回收競爭的閉環(huán)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)最優(yōu)定價(jià)問題，利用博弈論構(gòu)建了分散、集中和契約下回收價(jià)和當(dāng)期銷量共同影響回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，對(duì)比分析了三種情形下的定價(jià)決策變量及系統(tǒng)利潤.采用算例驗(yàn)證所得結(jié)論，并分析了回收影響交互因子對(duì)定價(jià)決策及利潤的影響.

閉環(huán)供應(yīng)鏈; 第三方回收競爭; 雙回收影響因素; stackelberg博弈

隨著全球消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)、企業(yè)對(duì)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)注以及回收再利用價(jià)值的凸顯[1-2]，各國逐步加大立法力度[3]，知名公司積極探索閉環(huán)供應(yīng)鏈管理戰(zhàn)略，第三方回收商紛紛構(gòu)建專業(yè)化回收渠道，回收市場規(guī)模不斷擴(kuò)大，回收商的數(shù)量也在不斷增加，第三方參與的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的定價(jià)、渠道選擇與契約協(xié)調(diào)成為學(xué)術(shù)界和企業(yè)界關(guān)注的熱點(diǎn)問題.

國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，并取得了許多成果.Fleischmann等人界定閉環(huán)供應(yīng)鏈的三種廢舊品回收形式：零售商回收、制造商回收和第三方回收[4]；郭亞軍等提出并考慮第三方回收成本，設(shè)計(jì)收入費(fèi)用共享契約[5]；聶佳佳等研究渠道結(jié)構(gòu)對(duì)第三方負(fù)責(zé)回收閉環(huán)供應(yīng)鏈影響和第三方負(fù)責(zé)回收閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收責(zé)任分擔(dān)策略選擇問題[6-7]；李新然研究突發(fā)事件引起最大市場規(guī)模發(fā)生擾動(dòng)時(shí)的閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)[8]；王銀河研究隨機(jī)需求和獎(jiǎng)懲機(jī)制下，制造商、零售商、第三方回收商三種回收模式下成員決策，對(duì)比基于回收量和基于回收率的兩種獎(jiǎng)懲機(jī)制[9]；易余胤研究第三方回收下，獎(jiǎng)懲力度和最低回收率的設(shè)定對(duì)成員決策的影響[10]；晏妮娜和黃小原設(shè)計(jì)制造商與第三方回收商間的目標(biāo)獎(jiǎng)懲合同[11]；黃祖慶研究第三方負(fù)責(zé)回收的不同決策結(jié)構(gòu)下的閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找?，提出收益共享契約實(shí)現(xiàn)分散狀態(tài)協(xié)調(diào)[12]；張克勇與周國華研究零售商競爭環(huán)境下第三方回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)機(jī)制，并提出收益分享協(xié)調(diào)定價(jià)策略，其中廢舊品回收量是價(jià)格的函數(shù)[13]；陳菊紅設(shè)計(jì)收入費(fèi)用共享契約實(shí)現(xiàn)第三方負(fù)責(zé)回收的CLSC的協(xié)調(diào)[14]；熊中楷建立原制造商許可第三方再制造的收益分享與費(fèi)用分擔(dān)契約[15]；程錦石研究制造商主導(dǎo)下，對(duì)比零售商和第三方回收商構(gòu)成的四種不同市場結(jié)構(gòu)下的均衡解[16]；劉曉麗對(duì)比分散與集中決策下，兩個(gè)第三方回收商回收競爭下的閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)與協(xié)調(diào)[17].

現(xiàn)有研究成果為進(jìn)一步研究第三方回收閉環(huán)供應(yīng)鏈央策提供了借鑒和思路，但可以看出較少研究同時(shí)考慮回收價(jià)格和當(dāng)期新產(chǎn)品銷量對(duì)廢舊品回收的影響，而且對(duì)單一第三方回收研究較多，探討雙第三方回收商競爭對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響較少.據(jù)此，本文探討雙第三方回收競爭環(huán)境下，回收量受回收價(jià)與當(dāng)期銷售量共同影響的閉環(huán)供應(yīng)鏈的優(yōu)化與協(xié)調(diào)問題.

1 問題描述與基本假設(shè)

1.1 問題描述

制造商負(fù)責(zé)產(chǎn)品生產(chǎn)與再制造，零售商負(fù)責(zé)產(chǎn)品銷售，兩競爭第三方回收商負(fù)責(zé)廢舊品回收，廢舊品回收量受回收價(jià)格和當(dāng)期銷量的共同影響.各成員間關(guān)系如圖1所示

圖1 閉環(huán)供應(yīng)鏈成員關(guān)系圖

1.2 符號(hào)說明與基本假設(shè)

假設(shè)1 回收的廢舊品均可用于再制造，并且再制品和新產(chǎn)品在質(zhì)量、功能和效用上完全相同，并以相同的方式進(jìn)入市場.

假設(shè)2 制造商有足夠的支配力量支配零售商和第三方，所有成員間信息對(duì)稱，各成員理性決策.

假設(shè)3 產(chǎn)品市場需求D(pj)=α-βpj，且α>βcm>0；零售商負(fù)責(zé)產(chǎn)品銷售，決策變量為售價(jià)pj.

2 雙回收影響因素下雙第三方回收競爭閉環(huán)供應(yīng)鏈模型

2.1 分散決策(d模型)

(△-pm1)G1+(△-pm2)G2

(1)

(2)

模型中，制造商為主導(dǎo)，兩個(gè)競爭的第三方回收商回收廢舊品，三者間為完全信息動(dòng)態(tài)博弈.博弈過程如下：首先由制造商根據(jù)市場預(yù)測確定廢舊品回收價(jià)和新產(chǎn)品批發(fā)價(jià)(pm,w)，然后零售商確定產(chǎn)品售價(jià)p，競爭的第三方分別確定廢舊品回收價(jià)b1,b2.

由博弈的逆向歸納原理，可得結(jié)論1.

結(jié)論1 分散決策下，博弈均衡時(shí)，各成員的最優(yōu)利潤分別為

推論1 分散狀態(tài)下，兩個(gè)第三方回收商的回收價(jià)相等，制造商支付給兩個(gè)回收商的回收補(bǔ)貼也相等.

推論2 制造商回收補(bǔ)貼、回收價(jià)與τ無關(guān)，批發(fā)價(jià)、零售價(jià)與τ負(fù)相關(guān)，銷量、回收量及系統(tǒng)利潤與τ正相關(guān).

2.2 集中決策(c模型)

G1(△-b1)+G2(△-b2)

(5)

結(jié)論2 集中決策下，博弈均衡時(shí)，各成員最優(yōu)決策及利潤分別為

(6)

推論3 集中決策下，系統(tǒng)回收價(jià)與τ無關(guān)，零售價(jià)與τ負(fù)相關(guān)，銷量、回收量及系統(tǒng)利潤與τ正相關(guān).

我們羌族的傳統(tǒng)節(jié)日、重大的聚會(huì)、歡慶豐收、婚喪嫁娶以及祭山活動(dòng)都會(huì)跳沙朗舞，這種原始歌舞在祭祀時(shí)被看作“一種狂熱的活動(dòng)過程，一種狂熱的巫術(shù)禮儀”。包括現(xiàn)在的沙朗節(jié)，其中的羌歌、羌舞、羌劇、羌族神話等，這些技藝在遠(yuǎn)古時(shí)期是完全融合在一起的，在整個(gè)未分化的巫術(shù)禮儀活動(dòng)中，相互統(tǒng)一，如火如荼、如醉如狂、虔誠而蠻野地進(jìn)行著……

2.3 集中與分散的模型對(duì)比

下面對(duì)分散與集中的均衡解及利潤進(jìn)行對(duì)比和分析，以尋求系統(tǒng)成員間協(xié)同關(guān)系.

(7)

結(jié)論3 分散狀態(tài)的回收補(bǔ)貼價(jià)等于集中狀態(tài)的回收價(jià)，說明分散狀態(tài)的制造商在逆向供應(yīng)鏈中本身就處于協(xié)調(diào)狀態(tài)，而正向供應(yīng)鏈處于失調(diào)狀態(tài)；

(8)

(10)

(11)

結(jié)論4pd>pc，bd

結(jié)論4表明分散決策下零售價(jià)高于集中狀態(tài)，而分散狀態(tài)下回收價(jià)、回收量、利潤均小于集中決策下相應(yīng)變量，這說明分散決策系統(tǒng)存在效率損失，需設(shè)計(jì)合作契約進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化.

3 協(xié)調(diào)契約設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)集中決策效果，系統(tǒng)成員互通信息、通力合作、聯(lián)合定價(jià)是關(guān)鍵，系統(tǒng)成員間的收益分配契約是保證，即閉環(huán)供應(yīng)鏈成員利潤關(guān)系必須滿足：

(12)

(13)

此時(shí)各成員利潤函數(shù)：

(14)

(15)

(16)

此時(shí)系統(tǒng)整體利潤達(dá)到集中決策效果，φ1,φ2的大小取決于系統(tǒng)成員間博弈能力.

結(jié)論5 考慮雙第三方回收競爭的因素后，制造商批發(fā)價(jià)更低，但制造商回收補(bǔ)貼價(jià)不變，這與結(jié)論3中的“分散狀態(tài)下制造商在逆向供應(yīng)鏈中已處于協(xié)調(diào)狀態(tài)，但在正向鏈中仍處于失調(diào)”觀點(diǎn)一致.

4 算例分析

為驗(yàn)證上述結(jié)論和更深入分析模型，本文利用Mathematica7.0軟件進(jìn)行算例分析，主要討論回收影響因素變化對(duì)各模型的影響，并在不同參數(shù)下對(duì)比各模型.假設(shè)cm=10,cr=4,α=400,β=20,h=15,δ=10,τ=0.03,φ1=0.3,φ2=0.35

(1)據(jù)前文決策模型可得如下數(shù)據(jù)(見表1)，通過數(shù)據(jù)對(duì)比可驗(yàn)證結(jié)論3、4、5.

表1 集中、分散、契約3種決策情形下的定價(jià)及利潤

ppmwb1=b2DGπ分散決策16．99313．992．2560．1340．58572．69集中決策13．653127114．3806．45契約協(xié)調(diào)13．652．192．13127114．3806．45

(2)對(duì)比集中、分散下決策變量及利潤，考察τ與決策變量關(guān)系

由圖2～圖6可看出：(1)分散與集中狀態(tài)下，回收價(jià)與τ無關(guān)，產(chǎn)品銷量、廢舊品回收量、系統(tǒng)利潤均與τ正相關(guān)，產(chǎn)品售價(jià)與τ負(fù)相關(guān)，推論1,2得到驗(yàn)證.(2)通過集中與分散對(duì)比可看出：隨著τ的增大，零售價(jià)、市場需求量、系統(tǒng)利潤在分散、集中兩種情形下基本能實(shí)現(xiàn)同步增減，但廢舊品回收量隨著τ增大，分散、集中兩模型差距急劇增大.也就是說，逆向渠道中，隨著回收價(jià)和當(dāng)期銷量間關(guān)聯(lián)度的越大，廢舊品回收量增加迅猛.

圖2 p與τ關(guān)系 圖3 b1與τ關(guān)系

圖4 D與τ關(guān)系 圖5 G與τ關(guān)系

圖6 π與τ關(guān)系

5 結(jié)束語

本文對(duì)雙第三方回收商回收競爭且回收量受回收價(jià)和當(dāng)期銷量的共同影響下的閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)與協(xié)調(diào)契約設(shè)計(jì)問題進(jìn)行了研究，得到了集中、分散及契約協(xié)調(diào)下的定價(jià)策略及最優(yōu)利潤.結(jié)果表明：(1)與集中決策相比，分散決策下零售價(jià)更高，回收價(jià)、回收量和利潤更低.(2)回收價(jià)與回收雙因素交互因子無關(guān)，零售價(jià)與回收雙因素交互因子負(fù)相關(guān)，銷售量、回收量、系統(tǒng)利潤均與回收交互影響因子正相關(guān).(3)收益共享-費(fèi)用共擔(dān)契約可使得各決策變量及成員利潤達(dá)到集中決策狀態(tài).(4)隨著回收雙因素交互影響因子的增大，集中與分散情形下的各決策變量差距急劇增大.本文在許多方面仍可進(jìn)一步深化，如多級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈成員決策、新品、再制品差別定價(jià)、需求不確定等等，這些都是值得拓展的方向，我們將在后續(xù)工作中完成.

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(編輯：劉寶江)

Coordination contract design of double third party recycler competitiveclosed-loop supply chain with recycled quantity affected by double factors

WU Mei-xiang1, SHI Cheng-dong1, YAN Xiu-xia1, LI Feng2

(1.School of Business， Shandong University of Technology, Zibo 255012, China；2. Department of Information Engineering, Zibo Vocational Institute, Zibo 255314, China)

The recycled quantity of used products is not only affected by the recovery price, but also affected by the current product sales. To study the optimal pricing and coordination of closed-loop supply chain which two third party recyclers take part in recycling competition on the base of assumptions that recycled quantity affected by recycling pricing and sales in current period, this paper constructs the decentralized model, the centralized model and the contract coordination model of closed-loop supply chain by using of game theory, contracts the pricing decision variables and system profit of three cases. Besides that, this paper verifies the conclusions by using the numerical analysis, and analyzes the influences of the two factors on pricing decision and profit.

closed-loop supply chain； third party collection competition； recovery of double effect factors； stackelberg game

2015-01-08

山東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(ZR2013GM001)；教育部人文社科基金規(guī)劃資助項(xiàng)目(13YJAZH12)

吳美香，女，wmaex0911@126.com

1672-6197(2015)06-0061-05

F253.4

A