大跨度懸索橋主纜線形影響參數(shù)分析

段瑞芳 杜善朋 李彩霞

（陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院1） 西安 710018） （中交公路規(guī)劃設(shè)計院珠海有限公司2） 珠海 519000）

0 引 言

大跨度懸索橋線形控制的好壞關(guān)乎到該類橋梁施工控制的成敗，其主纜線形又受眾多誤差因素的影響.在施工過程中，為了使主纜線形盡量接近設(shè)計目標(biāo)狀態(tài)，需要提前做好調(diào)整和準(zhǔn)備措施，這就要求掌握不同參數(shù)對主纜線形的影響程度，根據(jù)不同的影響程度來把握控制重點(diǎn).

文獻(xiàn)［1］研究了主纜彈性模量對主索鞍預(yù)偏量的影響，未涉及其對無應(yīng)力長度計算及空纜狀態(tài)各跨跨中標(biāo)高的影響；文獻(xiàn)［2］分析了主纜彈性模量和橫截面面積對無應(yīng)力長度計算的影響，但沒有對提出對索鞍處無應(yīng)力長度進(jìn)行修正；文獻(xiàn)［3］研究了索股線密度對纜索豎向坐標(biāo)的變化，未提到對無應(yīng)力長度變化的影響；文獻(xiàn)［4－6］研究了問對主纜空纜線形的影響，但是均基于無應(yīng)力長度恒定不變.

本文主要針對5個影響參數(shù)進(jìn)行計算分析，分別是主纜彈性模量、主纜橫截面面積、索股自重、溫度效應(yīng)、索股空隙率.分析時以研究主纜中跨無應(yīng)力長度變化、主纜各跨跨中標(biāo)志點(diǎn)標(biāo)高變化，以及主索鞍預(yù)偏量變化情況，以此來判斷各參數(shù)對主纜線形的影響程度.

1 主纜無應(yīng)力長度計算方法

在計算主纜無應(yīng)力長度過程中，理想的計算模型和實際的情況之間存在著較大差異，所以必須對索鞍處的索長作出修正.懸索橋主索鞍的計算模型圖見圖1.

圖1 懸索橋主索鞍計算模型圖

圖1 中，（x0，y0）為主索和索鞍的理論交點(diǎn)坐標(biāo)，（x1，y1）和（x2，y2）分別為主索和索鞍的左右切點(diǎn)坐標(biāo).靠近索鞍S1，S2處沒有吊索，則懸索段線形為懸鏈線，根據(jù)懸鏈線方程可得到以下公式

由圖可知索鞍半徑為：

由式（1）～（8）得到索鞍處左右跨主纜無應(yīng)力長度的修正量如下：

式中：E為主纜彈性模量，MPa；H1，V1為索鞍處左跨主纜水平分力和豎向分力，kN；H2，V2為索鞍處右跨主纜水平分力和豎向分力，kN；A1，A2為索鞍處左右跨的主纜截面面積，m2；W1，W2為索鞍處左右跨的主纜荷載，kN／m；dS1，dS2為索鞍處左右跨主纜的修正量.

2 溫度和空隙率對空纜線形的影響

2.1 溫度

在施工現(xiàn)場，由于實際溫度場過于復(fù)雜而且對主纜線形影響最大的是主纜整體溫度變化，所以在此只研究主纜空纜狀態(tài)主纜均勻升降溫的情況［7］.根據(jù)質(zhì)量守恒原理，對索段無應(yīng)力索長進(jìn)行溫度修正，其修正公式為

式中：So′為考慮溫度效應(yīng)修正的索段無應(yīng)力長度；So為基準(zhǔn)溫度下的索段無應(yīng)力長度；α為主纜線性膨脹系數(shù)；Δt為溫度差；q′為索股溫度修正后的自重均布荷載；q為基準(zhǔn)溫度下的索股自重均布荷載.

2.2 空隙率

為了更好地體現(xiàn)索股高度的變化情況，通常需要從理論上尋求一個能夠確定索股間距的控制參數(shù)，進(jìn)而在理論計算時，相鄰兩根索股之間的距離難以量化的問題得到很好地解決.為此，由主纜空隙率的概念自然想到以單根索股的空隙率作為索股間距的控制參數(shù).

現(xiàn)假定單根索股由n根鋼絲組成，鋼絲直徑大小為d，空隙率大小為V%，則可以計算出索股直徑D的大小為

3 工程實例分析

3.1 工程概況

本文以一座正在修建的某座地錨式大跨徑懸索橋為研究背景，其主跨跨度布置為166m＋628 m＋166m，中跨理論矢跨比為1／10，主梁采用鋼箱加勁梁，橋面寬度為28.5m，索塔為直塔柱門式框架結(jié)構(gòu)，群樁基礎(chǔ)，左岸采用隧道錨，右岸采用重力錨.

3.2 索鞍處主纜無應(yīng)力長度修正分析

利用第1.2中的索鞍處無應(yīng)力長度修正原理對主索鞍處中跨主纜無應(yīng)力長度進(jìn)行修正，其修正結(jié)果見表1.

表1 無應(yīng)力長度修正結(jié)果表

3.3 主纜無應(yīng)力長度的影響參數(shù)分析

本文研究的工程背景中各相關(guān)基準(zhǔn)值為：主纜主跨無應(yīng)力長度長642.488 5m、彈性模量200 GPa、橫截面面積0.169 2m2，以及索股自重荷載集度為13.683 3kN／m.

3.3.1 彈性模量變化對無應(yīng)力長度的影響分析

主纜彈性模量通常的范圍在190～210GPa之間，本文在保持其他參數(shù)不變的情況下，取20個不同的彈性模量值來計算對應(yīng)的主纜無應(yīng)力長度，主跨無應(yīng)力長度隨纜索彈性模量的變化圖見圖2.

圖2 主跨無應(yīng)力長度隨纜索彈性模量的變化圖

由圖2可知，隨著主纜彈性模量增加，其主跨無應(yīng)力也相應(yīng)的增大，而且主纜彈性模量每增加1GPa，相應(yīng)的無應(yīng)力長度會增加7.5mm左右.

3.3.2 主纜截面面積對無應(yīng)力長度的影響分析

在其他條件都不變的情況下，只改變主纜的橫截面面積，下面取20個不同的橫截面面積值，主跨無應(yīng)力長度隨纜索截面面積的變化圖見圖3.

圖3 主跨無應(yīng)力長度隨纜索截面面積的變化圖

由圖3可知，隨著主纜彈性模量增加，其主跨無應(yīng)力也相應(yīng)的以拋物線的形式增大，且增加幅度逐漸變緩.

3.3.3 索股自重變化對無應(yīng)力長度的影響分析［8］

在其他條件都不變的情況下，只改變主纜的自重荷載集度，取20個不同的自重荷載集度值，主跨無應(yīng)力長度隨纜索自重的變化圖見圖4.

由圖4可知：隨著主纜自重荷載集度的增加，其主跨無應(yīng)力長度反而相應(yīng)的減小，且當(dāng)主纜自重荷載集度每增加0.5kN／m時，相應(yīng)的主跨無應(yīng)力長度會減少7.46mm左右.

3.4 空纜線形的影響參數(shù)分析

本文研究的工程背景中各相關(guān)基準(zhǔn)值（以中心索股為基準(zhǔn)）見表2.

圖4 主跨無應(yīng)力長度隨纜索自重的變化圖

表2 空纜線形基準(zhǔn)值表

3.4.1 主纜彈性模量變化對空纜線形影響分析

主纜彈性模量除了對無應(yīng)力長度的計算產(chǎn)生影響外，還會影響主纜空纜狀態(tài)的線形.本節(jié)彈性模量的選取方案按照3.3.1中的方案來選取，主纜各跨跨中標(biāo)高變化值、主索鞍預(yù)偏量變化值隨主纜彈性模量的變化圖見圖5.

圖5 隨主纜彈性模量的變化圖

由圖5可知，當(dāng)主纜彈性模量值在研究區(qū)間內(nèi)改變時，主纜左右邊跨跨中標(biāo)高均最小改變0.1 cm，最大才改變1.5cm，而中跨跨中標(biāo)高最小變化為2.1cm，最大變化達(dá)到22.1cm.當(dāng)主纜彈性模量相對標(biāo)準(zhǔn)值變化1GPa，左主索鞍預(yù)偏量變化值最小為0.17cm，右主索鞍預(yù)偏量變化值最小為0.18cm，當(dāng)主纜彈性模量相對標(biāo)準(zhǔn)值變化－10GPa，左主索鞍預(yù)偏量變化值最大為1.93 cm，右主索鞍預(yù)偏量變化值最大為1.89cm.

3.4.2 溫度效應(yīng)對空纜線形的影響分析

為了研究溫度效應(yīng)對主纜空纜線形的影響，在理論分析時將纜索系統(tǒng)與塔梁系統(tǒng)各自獨(dú)立分開，并給纜索系統(tǒng)施加與塔梁系統(tǒng)相同的邊界約束條件，以此來計算溫度效應(yīng)對主纜空纜線形的影響.在其他條件恒定不變的情況下，主纜左邊跨跨中標(biāo)高變化值、主纜中跨跨中標(biāo)高變化值、主纜右邊跨跨中標(biāo)高變化值與溫度近似呈線性關(guān)系，當(dāng)溫度每變化1℃，中跨跨中標(biāo)高相應(yīng)減小25.02mm，左邊跨跨中標(biāo)高相應(yīng)減小1.69mm，右邊跨跨中標(biāo)高相應(yīng)減小1.67mm.

3.4.3 索股空隙率對空纜線形的影響分析

本文索股空隙率基準(zhǔn)值為20%，為了研究空隙率對主纜架設(shè)線形的影響，選取不同的索股空隙率，中跨跨中標(biāo)高變化值隨索股空隙率變化圖見圖9.

圖9 中跨跨中標(biāo)高變化值隨索股空隙率變化圖

由圖9可知：主纜空纜狀態(tài)中跨跨中標(biāo)高隨著索股空隙率的增加而不斷增大，并且二者近似成呈線性增長關(guān)系.但是，當(dāng)空隙率每增加2%，其相應(yīng)的主纜中跨跨中標(biāo)高才增大2.2mm.

4 結(jié) 論

1）對主纜成橋線形影響較大的是索股自重，影響較小的是主纜彈性模量和索股截面面積.

2）對主纜空纜線形影響較大的是主纜彈性模量和溫度效應(yīng)，影響較小的是索股空隙率.

3）在索股制造過程中，需要盡可能地得到有效索股自重及索股彈性模量.而在主纜架設(shè)過程中，最需要關(guān)注的是施工現(xiàn)場的環(huán)境溫度場及主纜局部溫度場，這樣才能使主纜線形及成橋線形得到更為精確、有效的控制.

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