基于支持向量機集成學習方法的高新技術上市公司績效預測研究

吳榮順 ，王丹陽，戚嘯艷，

（1東南大學 反腐敗法治研究中心，江蘇 南京 210096；2東南大學 經濟管理學院，江蘇 南京 210096）

一、引 言

近年來，我國高新技術企業(yè)發(fā)展勢頭強勁，相當多的企業(yè)進入了資本市場。然而，隨著競爭的全球化以及技術升級周期的短期化，高新技術企業(yè)發(fā)展的不確定性顯現(xiàn)，股東、債權人等外部利益相關者需要更有效的績效預測方法，為其決策提供依據(jù)，實現(xiàn)既定風險下的收益最大化。

支持向量機模型（Support Vector Machine，簡稱SVM）最早由Vapnik提出，是典型的人工智能算法預測模型之一。支持向量機模型因其在解決小樣本、非線性以及高維識別模式中表現(xiàn)的各種優(yōu)勢而被應用于預測領域，如Fan等人［1］采用多種模型預測企業(yè)績效，實證結果顯示SVM模型預測準確度高于多元判別模型和神經網絡模型。Shin［2］選取1996年到1999年韓國破產企業(yè)作為研究對象，分別構建神經網絡模型和SVM模型對樣本企業(yè)進行績效預測，結果顯示SVM模型預測總體表現(xiàn)優(yōu)于BP神經網絡模型，并且訓練樣本越小，這種優(yōu)異性越明顯。張再旭等人［3］引入支持向量機構建企業(yè)績效預測模型，結果表明該模型具有較高的預測精確度。張曉琦［4］以企業(yè)是否爆發(fā)大規(guī)模財務危機從而發(fā)生銀行貸款違約且違約時間在一年及以上作為分類標準，選取浦東發(fā)展銀行全國客戶池中75家未上市高新技術企業(yè)作為研究樣本，其中包含50家財務正常企業(yè)和25家違約企業(yè)，構建SVM模型，實證結果顯示SVM模型預測效果較為理想。

為了進一步改進支持向量機的預測準確度，本文試圖將集成學習方法引入支持向量機預測模型，并將其應用于高新技術企業(yè)的績效預測。

二、支持向量機集成學習方法的基本原理及模型

1.支持向量機學習方法基本原理

支持向量機是在統(tǒng)計學習理論的基礎上發(fā)展起來的一種新的學習方法，它基于結構風險最小化原則，能有效地解決學習問題，具有良好的推廣性和比較好的分類精度。

使用Adaboost構建支持向量機集成學習方法時，先將支持向量機方法定義為弱分類器，支持向量機集成學習方法定義為強學習器，所構建的支持向量機集成學習方法是將原始數(shù)據(jù)的分類過程等分為若干層支持向量機弱學習器的組合疊加，每層抽選固定數(shù)量的樣本，使用支持向量機弱分類器進行分類處理，對于每層處理結果中分類正確和錯誤的樣本分別減少和增加其權重，使得支持向量機弱分類器聚焦在那些分類困難的數(shù)據(jù)樣本上，最后使用權重投票方式對支持向量機弱分類器進行融合，得到最終的支持向量機集成學習方法強分類器［5］。

2.支持向量機與支持向量機集成學習方法模型的構建

（1）支持向量機模型構建

支持向量機模型的構建主要有以下幾步：第一步是對數(shù)據(jù)集的整理，通過查詢數(shù)據(jù)庫取得建模需要的數(shù)據(jù)指標，剔除數(shù)據(jù)缺失樣本。將初步得到的數(shù)據(jù)樣本通過SPSS軟件進行非參數(shù)檢驗以及T檢驗、相關性檢驗之后得到指標體系，再將其按照libsvm要求的格式進行整理，得到最終的建模數(shù)據(jù)集；第二步是將數(shù)據(jù)集進行歸一化處理，將其規(guī)范到［0，1］ 范圍內；第三步是核函數(shù)的選擇，由于徑向基核函數(shù)（RBF核函數(shù)）的應用范圍相對較廣，不論低維度還是高維度，大樣本還是小樣本都適用，因此本文選擇徑向基核函數(shù)（RBF核函數(shù)）作為構建高新技術企業(yè)績效預測模型的核函數(shù)；第四步是參數(shù)的設置，選擇是RBF核函數(shù)涉及參數(shù)g和懲罰因子c，本文使用網格搜索法確定參數(shù)g和c；最后一步是對訓練集進行訓練獲取模型并進行預測，首先將樣本企業(yè)人工分為訓練集和測試集，將訓練集通過訓練得到預測模型，然后用測試集檢測模型精度。

（2）支持向量機集成學習方法預測模型的構建

在構建支持向量機集成學習方法預測模型時，為了使得所構建的支持向量機集成學習方法預測模型與單一支持向量機模型具有可比性，樣本選取與最優(yōu)參數(shù)和構建單一支持向量機預測模型時相同。構建支持向量機集成學習方法預測模型的步驟如下：

步驟二，for t=1to T do；

步驟四，根據(jù)抽樣得到的m個樣本集構造弱分類器，即子支持向量機分類器gt；

步驟六，如果εt＞0.5，則重置wi=1/N（i=1，2，…，N），返回步驟三；

步驟八，end for

三、高新技術上市公司績效預測指標體系

企業(yè)經營的最終目標是創(chuàng)造價值，因此企業(yè)績效預測可以理解為企業(yè)價值預測［6］。湯谷良等人［7］認為企業(yè)價值由增長、盈利和風險三個維度構成，成長是企業(yè)在運營過程中業(yè)務的增長程度和速度，盈利是企業(yè)獲得超額收益的能力，風險是企業(yè)在運營過程中存在的財務風險和經營風險，只有完成對企業(yè)增長、盈利、風險的三重管理任務，企業(yè)價值目標才能得到保證。錢愛民和張新民［8］在此基礎上建立企業(yè)財務狀況質量三維綜合評價體系，并將其應用于對我國A股制造業(yè)上市公司績效的檢驗。因此，本文將采納湯谷良等人的觀點，以創(chuàng)業(yè)板高新技術企業(yè)為樣本，從盈利、成長和風險三維度評價企業(yè)績效。

（1）成長性指標。企業(yè)成長需要從成長速度以及運營過程中經營資產質量兩個方面考察，成長速度可以通過企業(yè)資產增長率進行反映，經營資產質量可以通過企業(yè)資產周轉性進行反映。

（2）盈利性指標。企業(yè)盈利性需要從盈利數(shù)量和盈利質量兩個方面考察。盈利數(shù)量是企業(yè)的盈利水平，可通過企業(yè)財務報表直接獲得；盈利質量則是隱形的，是企業(yè)盈利水平的內在表現(xiàn)，需要結合企業(yè)利潤與現(xiàn)金流量相關指標進行分析。

（3）風險性指標。企業(yè)發(fā)展面臨諸多風險，創(chuàng)業(yè)板高新技術企業(yè)處于高速成長期，需要大量資金支持，財務風險是其主要風險之一?？紤]到數(shù)據(jù)的可得性，關于風險維度，本文僅考察企業(yè)的財務風險，用流動負債占比考察企業(yè)債務的期限構成；用流動比率、速動比率、現(xiàn)金比率考察資產對負債的保障程度；用利息保障倍數(shù)、現(xiàn)金流動負債比率、現(xiàn)金流利息保障倍數(shù)、現(xiàn)金債務總額比等來考察現(xiàn)金對負債的保障程度；此外，衡量企業(yè)財務風險還需要考察企業(yè)的長期還款能力，考察指標主要有資產負債比率、產權比率、長期資本負債比率等。歸納分析后，得到表1。

表1 指標的初步選取

表1指標只是從理論上進行選擇，構建基于支持向量機集成學習方法的高新技術企業(yè)績效預測模型，需對指標進行進一步的處理，如指標的標準化、正態(tài)分布檢驗、非參數(shù)檢驗、T檢驗以及相關性檢驗等。

四、實證結果與分析

基于支持向量機集成學習方法的企業(yè)績效預測主要包括三大步驟：一是樣本企業(yè)選取與判別分類；二是變量篩選過程，包括建模指標選取以及通過統(tǒng)計軟件進行指標篩選；三是支持向量機及支持向量機集成學習方法模型的構建，包括選定測試集和訓練集，建立子分類器，測試數(shù)據(jù)驗證以及子支持向量機的集成。

1.樣本的選取與數(shù)據(jù)來源

我國創(chuàng)業(yè)板成立時間較晚，國泰安數(shù)據(jù)庫的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2013、2012、2011和2010年能查到公司數(shù)據(jù)的企業(yè)分別為379、355、293和181家。本文將2013年作為預測年度，設為t年，2012年為t-1年，以此類推，對2013年進行預測，需要2012、2011、2010年的數(shù)據(jù)。剔除非高新技術企業(yè)，并通過查閱企業(yè)對應年度財務報告補全數(shù)據(jù)庫中缺少數(shù)據(jù)，最終得到用于t-1年預測的企業(yè)共有273家，用于t-2年預測的企業(yè)共有172家。

2.樣本企業(yè)績效狀況的判別與分類

學界通常將上市公司是否被ST作為判別企業(yè)績效好壞的標準，由于創(chuàng)業(yè)板成立時間較短，目前尚無ST公司。因此，本文結合創(chuàng)業(yè)板上市的高新技術企業(yè)的特點及實際情況，找出合理的分類和判定標準，以得到適宜的樣本。

根據(jù)《深圳證券交易所創(chuàng)業(yè)板股票上市規(guī)則》（2012年修訂）中第十三章暫停、恢復、終止上市的描述，判定這些企業(yè)財務狀況好壞的標準可通過重點關注企業(yè)的凈利潤、凈資產及年度會計報表審計意見。將符合下述條件的企業(yè)的、判別為績效狀況劣：（1）t年凈資產為負；（2）t年與t-1年凈利潤為負；（3）t年相對于t-1年利潤大幅下滑超過50%；（4）最近兩個年度會計報表被注冊會計師出具否定意見或保留意見。

經過分析，t-1年模型預測中，樣本企業(yè)共有273家，其中，財務正常的企業(yè)有230家，財務非正常企業(yè)有43家。t-2年模型預測中，樣本企業(yè)共有172家，其中，財務正常的企業(yè)有143家，財務非正常企業(yè)有29家。用表格表示如表2。

表2 高新技術企業(yè)績效判定結果

表3 K-S檢驗結果

3.績效預測指標的篩選

考慮到指標量綱的差異可能會對結果產生影響，因此首先對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。

本文選取了35個指標，數(shù)量較多，在構建支持向量機預測模型之前需要對其進行初步分析，篩選出能夠鑒別高新技術企業(yè)不同財務狀況的指標。

首先對選取的指標進行非參數(shù)檢驗中的Kolmogorov-Smirnov檢驗，得到結果表3。

K-S檢驗結果顯示14個指標符合正態(tài)分布，可以使用參數(shù)檢驗中的獨立樣本T檢驗，判斷這些指標在不同主體中是否存在顯著性差異，處理結果如表4。

表4 獨立樣本檢驗

從上述結果中可以看到，X4、X7、X8、X9、X11、X21、X24、X27、X28、X30的方差方程的Levene檢驗的顯著性大于0.05，這些指標具有顯著性差異，因此應該保留；而X10、X22、X23、X35這四個指標Levene檢驗的顯著性小于0.05，不具有顯著性差異，不能有效構建高新技術上市公司績效預測模型，因此應該剔除。

對于除上述未經過獨立樣本T檢驗的不服從正態(tài)分布的指標，由于不滿足獨立樣本T檢驗的條件，因此需要將其進行非參數(shù)檢驗，選用兩獨立樣本的非參數(shù)檢驗。本文選用曼—惠特尼U檢驗，結果如表5。

表5 非參數(shù)檢驗結果

由上述結果可知，上述15個指標顯著性性均小于0.05，具有顯著性，應該保留這些指標。

經過上述步驟，剔除與保留下來的指標匯總如表6。

表6 樣本指標選取結果

對經過上述步驟保留下來的指標進行相關性分析。本文選用Pearson簡單相關系數(shù)檢驗，通過比較相關系數(shù)進行指標的篩選。將≥0.6的兩變量之間認為存在較強的相關性。X1、X13、X17、X18、X19、X20指標之間具有較強的相關性，將X1作為代表指標，剔除其余指標；X25、X26、X27、X29這四個指標相關性較強，選取X25作為代表指標；X32、X33、X34這三個指標相關性較強，選取X33作為代表指標；X8、X12這兩個指標相關性較強，選取X8作為代表指；X14、X15這兩個指標相關性較強，選取X14作為代表指標。結果見表7。

表7 指標選取最終結果

4.預測模型的測試

構建企業(yè)績效預測模型，需要注意兩方面的結果，一是預測結果的正確率，二是預測結果的誤判率。預測結果的誤判率對于預測結果有著非常重要的意義。誤判率分為兩種形式，一種稱為“型一錯誤”，即“棄真錯誤”，第二種稱為“型二錯誤”，即“納偽錯誤”。本文將“型一錯誤”定義為績效不正常企業(yè)誤判為績效正常企業(yè)，將“型二錯誤”定義為績效正常企業(yè)誤判為績效不正常企業(yè)。

根據(jù)以上說明，本文將列出如下公式：

型一錯誤率=非正常企業(yè)判為正常企業(yè)樣本數(shù)量/測試集樣本中非正常企業(yè)數(shù)量

非正常企業(yè)樣本預測準確度=1-型一錯誤率

型二錯誤率=正常企業(yè)判為非正常企業(yè)樣本數(shù)量/測試集樣本中正常企業(yè)數(shù)量

正常企業(yè)樣本預測準確度=1-型二錯誤率

總體預測準確度=測試集中被正確分類的樣本數(shù)/測試集樣本企業(yè)數(shù)量

（1）支持向量機模型測試

構建支持向量機預測模型時，分為t-1年預測和t-2年預測

①t-1年測試

t-1年模型預測中，樣本企業(yè)共有273家，其中，財務正常的企業(yè)有230家，財務非正常企業(yè)有43家。預測指標為經過篩選的指標，共19個。支持向量機模型的構建在Matlab中實現(xiàn)，同時使用臺灣大學林智仁教授開發(fā)的libsvm 3.17軟件包。首先進行數(shù)據(jù)集的整理，將樣本指標歸一化到［0，1］ 區(qū)間范圍內，選擇構建模型選擇RBF核函數(shù)，并在MATLAB中確定懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g，采用網格搜索法進行K折交叉驗證找出最佳參數(shù)。經過檢驗，當K為6時，支持向量機的性能最好，CV準確度為95.22%，此時模型參數(shù)c和g分別為1024和0.25。我們將構建6個支持向量機預測模型。將樣本數(shù)據(jù)的6部分分別用A、B、C、D、E、F表示，由SVM_Adaboost運算原理可知，在構建支持向量機模型時將其中5組作為訓練集，另一組作為測試集，使得樣本中每一部分都有機會被抽中，由此構建出6個子支持向量機模型，得到的預測結果也是6組，分別用A-B-C-D-E、A-B-C-D-F、A-B-C-E-F、A-B-D-E-F、A-C-D-E-F、B-C-D-E-F表示。

通過將樣本企業(yè)指標數(shù)據(jù)導入MATLAB軟件中，并使用libsvm工具箱構建預測模型，得到的預測結果如表8所示。

表8 t-1年支持向量機模型預測結果

從上述表格的預測結果中可以看出，構建的6個支持向量機模型最終得到的總的預測精確度為89.05%。其中，出現(xiàn)的型一錯誤率為21.69%，出現(xiàn)的型二錯誤率為8.52%?？梢钥闯觯陬A測時，構建的支持向量機學習方法績效預測模型的型一錯誤率較高，達到21.69%，高于型二錯誤率8.52%。根據(jù)上文中對預測結果準確度指標的解釋可知，當型一錯誤率高于型二錯誤率時，說明所構建模型對企業(yè)未來績效預測效果不夠理想，預測結果的失真可能會對股東、債權人等外部相關者的投資決策提供誤導從而導致可能帶來的投資失誤帶來的巨大損失。因此需要對模型進行改進，提高其適用能力。

②t-2年測試

測試步驟同t-1年，采用網格搜索法進行K折交叉驗證找出最佳參數(shù)，最終得到K值取4，佳參數(shù)c和g分別為0.25和0.0156，我們將構建4個弱分類器，即4個支持向量機預測模型。得到的預測結果也是4組，分別用A-B-C、A-B-D、A-C-D、B-C-D表示。同t-1年預測相同，預測得到的指標值有四種。將樣本以及運算獲得的參數(shù)輸入MATLAB中構建模型，得到的預測結果如表9。

表9 t-2年支持向量機模型預測結果

從上述表格的預測結果中可以看出，構建的4個支持向量機模型最終得到的平均預測精確度為83.14%，預測精確度較高。其中，出現(xiàn)的型一錯誤率為29.17%，出現(xiàn)的型二錯誤率為14.32%。同樣，在構建的t-2年支持向量機預測模型中，雖然總體預測準確度較高，達到83.14%，但是，該模型型一錯誤率為30.21%，高于型二錯誤率14.2%，說明將非正常企業(yè)判定為正常企業(yè)的概率大于將正常企業(yè)判定為非正常企業(yè)的概率，會給相關投資者投資決策提供錯誤指導的風險較大，因此需要對該模型進行改進。

（2）支持向量機集成學習方法模型測試

對支持向量機集成學習方法預測模型測試結果同樣用5個指標表示。

①t-1年測試結果

將樣本數(shù)據(jù)代入MATLAB并使用libsvm工具包進行運算得到結果如表10。

表10 t-1年支持向量機集成學習方法模型預測結果

從上述表格的預測結果中可以看出，分別用不同的數(shù)據(jù)組構建出6個支持向量機集成學習方法模型并用不同測試集進行測試得到的預測準確度的平均值為92.34%，預測精確度相對支持向量機預測模型精確度更高。其中，出現(xiàn)的型一錯誤率為10.70%，仍然高于出現(xiàn)的型二錯誤率為7.79%，即將非正常企業(yè)判為正常企業(yè)的概率高于將正常企業(yè)判為非正常企業(yè)的概率。在支持向量機績效預測模型的測試結果分析中已經說明，若預測結果中出現(xiàn)的型一錯誤率高于出現(xiàn)的型二錯誤率，說明所構建的模型可能會給股東、債權人等外部利益相關者的投資決策提供錯誤指導，從而可能造成這些投資者的較大的損失。然而通過分析6組數(shù)組的預測結果可以看出，雖然最終得到的型一錯誤率平均數(shù)值高于型二錯誤率，但相對于上節(jié)中支持向量機預測模型的預測結果型一錯誤率有了較大的下降。因此，本文所構建的支持向量機集成方法預測模型是有意義的，能夠幫助利益相關者們的決策提供相關的決策支持。

此外，由于原始樣本中正常企業(yè)與非正常企業(yè)的數(shù)量不均衡，非正常企業(yè)樣本數(shù)量相對于正常企業(yè)樣本數(shù)量較小，也會對最終預測準確度的計算造成干擾，如何克服這種干擾，本文作者將在后續(xù)研究中進行探究。

②t-2年預測結果

將樣本數(shù)據(jù)代入MATLAB并使用libsvm工具包進行運算得到結果如表11。

從表11的預測結果中可以看出，構建的4個子支持向量機模型經過Adaboost集成之后最終得到的總的預測精確度為84.72%，預測精確度相對支持向量機模型精確度更高。其中，出現(xiàn)的型一錯誤為21.18%，出現(xiàn)的型二錯誤為14.97%。

（3）兩種模型預測結果對比分析

表11 t-2年支持向量機集成學習方法模型預測結果

將構建的t-1年t-2年的兩類模型的預測結果進行分析，得到表12。

表12 兩種模型預測結果比較分析

t-1年預測結果顯示，支持向量機集成學習方法預測模型的預測精度92.34%高于支持向量機預測模型的預測精度89.05%，即支持向量機集成學習方法構建的預測模型預測精度高于支持向量機構建的模型；型一錯誤率，也即為將財務非正常企業(yè)誤判為財務正常企業(yè)的錯誤率有了明顯降低，支持向量機的型一錯誤率為21.69%，而支持向量機集成學習方法的型一錯誤率為10.70%；型二錯誤也即為將財務正常企業(yè)誤判為財務正常企業(yè)的錯誤率也降低，支持向量機型二錯誤率為8.52%，而支持向量機集成學習方法預測模型的型二錯誤率為7.79%，低于支持向量機預測模型。由此可得出支持向量機集成學習方法模型的預測效果整體高于支持向量機預測模型的預測效果，使用支持向量機集成學習方法預測模型能夠為高新技術企業(yè)的股東、債權人等利益相關者提供更為準確的決策支持。

t-2年預測結果顯示，支持向量機集成學習方法預測模型的平均預測精度84.72%，高于支持向量機預測模型的預測精度83.14%，即支持向量機集成學習方法構建的預測模型預測精度高于支持向量機構建的模型；支持向量機的型一錯誤率為29.17%，而支持向量機集成學習方法模型的型一錯誤率為21.18%；支持向量機型二錯誤率為14.32%，高于支持向量機集成學習方法預測模型的型二錯誤率為13.55%。由此可知在t-2年預測中，支持向量機集成學習方法模型的預測效果整體高于支持向量機預測模型的預測效果，使用支持向量機集成學習方法預測模型能夠為高新技術企業(yè)的股東、債權人等利益相關者提供更為準確的決策支持。

t-1年預測結果與t-2年預測結果進行對比，不管是支持向量機預測模型還是支持向量機集成學習方法預測模型，其t-1年預測結果型一錯誤率、型二錯誤率，均低于t-2年預測結果。由此可知，越接近預測年度，構建出的模型預測效果越好。對于高新技術企業(yè)的股東、債權人等利益相關者而言，構建的模型的預測應盡量參照接近預測年度的數(shù)據(jù)構建的預測結果，以減少決策失誤的風險。

由上述對比結果可知，使用支持向量機集成學習方法構建的t-1年預測模型的預測精確度最高，平均預測準確度可達到92.34%，可使用t-1年支持向量機集成學習方法預測模型對未來一年績效進行預測。

5.模型預測的應用

由測試結果可知，運用支持向量機集成學習方法構建的t-1年預測模型的預測準確度較高，達92.34%?，F(xiàn)隨機抽取10家樣本企業(yè)，將這些企業(yè)2013年的數(shù)據(jù)指標代入已構建的t-1年支持向量機集成學習方法預測模型預測2014年的績效情況，并將其與實際績效狀況進行比較，以驗證所構建模型的有效性，得到的結果如表13。

表13 預測結果

由表13的預測結果可知，隨機抽取的10家企業(yè)中，績效正常企業(yè)有7家，績效非正常企業(yè)有3家，其中績效正常企業(yè)預測正確，而績效非正常企業(yè)中有一家企業(yè)預測出現(xiàn)錯誤，預測結果準確率基本達到上節(jié)檢測t-1年支持向量機集成學習方法模型的預測精度。

五、結 語

高新技術企業(yè)一般樣本有限，特別是本文研究的樣本是在創(chuàng)業(yè)板上市的高新技術企業(yè)。此外，用于評價高新技術企業(yè)績效的數(shù)據(jù)指標較多，構建預測模型是一個高維度、非線性問題，支持向量機是一種人工智能算法，能夠有效解決有限樣本、高維數(shù)、非線性問題。Adaboost集成方法通過對不同子支持向量機賦予不同的權重經過多次迭代，得到最終的強預測器，能夠顯著提高模型預測精準度，這為研究高新技術企業(yè)績效預測提供了新思路。

實證部分分別對樣本企業(yè)進行了t-1年預測和t-2年預測，從預測結果準確率可以看出，t-1年預測和t-2年預測模型中，集成支持向量機預測精確度均高于支持向量機預測模型精確度。由此可得出構建集成支持向量機預測模型能夠更有效地對企業(yè)績效進行預測。

此外，通過隨機抽取10家樣本企業(yè)，實際應用所構建的t-1年支持向量機集成學習方法預測模型，利用這些企業(yè)2013年數(shù)據(jù)預測2014年績效情況，得到的預測結果說明了集成支持向量機模型的有效性。

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