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    小學數(shù)學書面測驗題的設(shè)計分析

    2015-04-16 02:43:36安徽鳳陽縣實驗小學233100周文美
    小學教學參考 2015年26期
    關(guān)鍵詞:乙種牛奶解決問題

    安徽鳳陽縣實驗小學(233100) 周文美

    數(shù)學課程標準(2011版)指出:“書面測驗是考查學生課程目標達成狀況的重要方式,合理地設(shè)計和實施書面測驗有助于全面考查學生的數(shù)學學業(yè)成績,及時反饋教學成效,不斷提高教學質(zhì)量?!蓖ㄟ^在實踐中的不斷摸索,我們對小學數(shù)學書面測驗題進行了如下設(shè)計及分析。

    一、加強學生對數(shù)學概念的理解

    理解就是能描述對象的特征和由來,能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。它的結(jié)果是個體對未知對象或現(xiàn)象作出的解釋,實現(xiàn)對所學新知識的理性認識。

    理解是小學數(shù)學學習過程中的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié),其實質(zhì)是在感知的基礎(chǔ)上,通過思維加工,使新的數(shù)學知識同學生認知結(jié)構(gòu)中的原有知識發(fā)生相互作用,并將新知識和原有知識融為一體內(nèi)化為學生的認知結(jié)構(gòu)的過程。理解既是數(shù)學知識感知的升華,又是數(shù)學知識保持和應(yīng)用的基礎(chǔ),沒有理解就沒有數(shù)學知識的掌握。

    如,2014年鳳陽縣小學一道數(shù)學質(zhì)量監(jiān)測題:

    學生對計算長方形、正方形的周長幾乎沒有問題,但對梯形的周長,有些學生直接用(上底+下底)×高÷2來計算。這樣的錯誤說明什么?說明這部分學生還沒有真正理解“周長”的概念。

    再如,另一道質(zhì)量監(jiān)測題:

    這是一道基本概念題,全縣平均得分率僅為80%。學生的問題到底出在哪里?為此,我們進行了調(diào)研。具體情況如下:

    有的對棱長分組情況認識不清,用120÷3=40,或者用120÷2=60;有的對于一個長方體或正方體的棱長數(shù)量認識不清,用 120÷8=15,120÷8×3=45,120÷6=20;有的對題目敘述的問題不清楚,用120÷12=10。

    通過調(diào)研我們發(fā)現(xiàn),除了最后一種方法是審題問題,前面的幾種錯誤都是因為概念不清所致。學生將長方體棱長特點與長方體的其他特征如12條棱、8個頂點、6個面等混淆。棱的特征是長方體教學的難點,但很多教師在教學時卻一帶而過,沒有讓學生通過動手操作來體驗知識的發(fā)生、發(fā)展過程。

    二、培養(yǎng)學生動手操作的能力

    學生解決問題的策略很多,其中動手操作是非常直觀的解決問題的途徑。

    下面是一道2013年鳳陽縣小學的數(shù)學質(zhì)量監(jiān)測題:

    這道題如果僅憑想象,學困生很難找到答案,在監(jiān)考時我們高興地看到,不少學生在做這道題時都能夠想到找一張紙,按照題目要求實際操作一下,很快發(fā)現(xiàn)答案是D。

    同理,2014年的這道質(zhì)量監(jiān)測題,只要實際操作一下,答案便出來了。

    誠然,動手操作只是幫助學生直觀地去理解,能夠找出其中的規(guī)律才是最終的監(jiān)測目的。

    下面也是2014年的質(zhì)量監(jiān)測題,如果教師在課堂教學中能組織學生動手操作,學生找到正確答案就不會困難。

    三、提升學生解決問題的能力

    解決問題是數(shù)學教學的核心。學生解決問題的過程,同樣也是學生主動學習的過程。好的問題解決具有以下功能:

    (1)為學生的主動探索與發(fā)現(xiàn)提供機會。問題解決的實質(zhì)就是讓學生能主動地面對問題情境,并能主動地去探索(嘗試與猜測、實驗與推論等)、去發(fā)現(xiàn),從而學會如何用自己已有的經(jīng)驗去面對復雜的問題情境,獲得自主發(fā)展。

    (2)是幫助學生實現(xiàn)創(chuàng)新與發(fā)展的有效途徑。問題解決的過程就是個體靈活地、創(chuàng)造性地運用自己已有的經(jīng)驗去獲得結(jié)果和新的經(jīng)驗的過程,而在整個過程中,常常沒有問題解決的現(xiàn)成模式可以利用,因此,這個過程也是個體能充分發(fā)揮自己的想象與創(chuàng)造的過程。

    (3)是發(fā)展自我調(diào)控與反思能力的最佳方式。學生在問題解決的過程中,可能要經(jīng)歷主動假設(shè)、積極探究、努力嘗試、及時反思、不斷修正等這樣的一系列行為過程,而這一系列的行為過程中,包含著現(xiàn)代公民的一種素養(yǎng),即自我調(diào)控與自我反思。

    (4)能有效地轉(zhuǎn)變學習方式。問題解決是個體直面問題情境的過程,是一種探究性的學習。在這個過程中,學生不是機械地套用原先的模式或方法,而是通過自己的探究與嘗試,獲得解決問題的方法。

    如2012年的這道質(zhì)量監(jiān)測題:

    此題是一道多元結(jié)構(gòu)水平的題目,學生需要通過合理的數(shù)學算式來表達自己的思考過程,主要考查學生對基本數(shù)量關(guān)系的理解,考查學生分析、比較能力和數(shù)學思維的靈活性、多樣性。

    從學生答題情況來看,學生能夠想出多種思考方法。例如:比較一張紙的價格,比較相同錢數(shù)下購買紙的張數(shù)(如都用12角錢),比較購買相同張數(shù)下的錢數(shù)(如都買60張),或者是兩兩逐一比較,等等。體現(xiàn)了學生數(shù)學思維的靈活性、多樣性。

    因此,在教學中,既要讓學生獨立獲取有關(guān)信息,對問題進行分析、制定問題解決的方案,又要讓學生對問題解決的過程進行反思和評價,力求讓學生用不同的辦法解決問題,體驗問題解決策略的多樣性,促進學生創(chuàng)新意識的發(fā)展。

    四、加強學生估算能力的培養(yǎng)

    數(shù)學課程標準(2011版)明確指出要加強估算,并對估算作出了具體要求:第一學段要“結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義,并能進行估計;能結(jié)合具體情境進行估算,并解釋估算的過程;能估計一些物體的長度,并進行測量”。第二學段要“結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義,并能進行估計;在解決具體問題的過程中,能選擇合適的估算方法,養(yǎng)成估算的習慣;能用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積”。教學中,教師要充分利用好各種資源,積極引導學生進行估算,讓學生在經(jīng)歷估算的過程中感受估算的意義,逐步形成良好的數(shù)感。

    估算,應(yīng)盡量結(jié)合具體情境或在解決具體問題的過程中進行,因為這樣符合學生的認知規(guī)律,同時更能訓練學生靈活解決實際問題的能力。所以,在估算教學中,要盡量避免為訓練估算而出的單純估算題。盡量設(shè)計具有實際意義和開放性的富有探究價值的估算題。

    在2014年的監(jiān)測試卷中有這樣一道題:

    全縣參與此題作答的學生共18799人,只有46人能夠自覺運用估算的方法解決問題,占總數(shù)的0.25%。

    學生的幾種典型做法:

    解法一:69.5×4=278(元)

    然后通過一一列舉來解決。

    解法二:

    學生利用減法枚舉,從278元總價中逐一減掉一箱乙種牛奶的價錢,直到小于每箱乙種牛奶的價錢為止。

    69.5 ×4=278(元) 278-40.5=237.5 237.5-40.5=197(元)

    197-40.5-156.5(元) 156.5-40.5=116(元)

    116-40.5=75.5(元) 75.5-40.5=35(元)

    答:可以買乙種牛奶6箱。

    解法三:

    甲:69.5×4=278(元) 乙:40.5×4=162.5(元)

    162+40.5+4.05=243(元) 278-243=34(元)

    34 元<40.5 元

    答:可以買乙種牛奶6箱。

    解法四:

    69.5 ≈70 40.5≈40

    70×4÷40=7(箱)

    但實際上,甲種牛奶錢估多了,乙種牛奶估少了,但偏差<1 箱。7-1=6(箱)

    答:能買6箱乙種牛奶。

    在上面的幾種方法中,有的學生用加法和減法解決此題,從知識層面來分析雖然顯得很笨拙,沒有打通乘法與加法、除法與減法之間的內(nèi)在關(guān)系,但這些學生卻真正把題目當做生活中的實際問題來解決,主要從數(shù)學角度進行分析并探索解決方案,可見學生的應(yīng)用意識很強,但估算意識還有待加強。

    估算教學,主要目的是培養(yǎng)學生的估算意識。也就是學生通過估算知識的學習,在日常生活和學習中,面對現(xiàn)實問題時,能夠根據(jù)需要準確合理地運用估算的策略來靈活、巧妙地解決問題。

    書面測驗題的設(shè)計不僅要作為了解學生學習狀況的工具,也應(yīng)作為鼓勵師生、促進教與學的手段。由于學生個體之間不可避免地存在著差異,因此,在設(shè)計書面測驗題時必須從學生發(fā)展的實際出發(fā),因人而異,通過采取不同的評價技巧,最大限度地發(fā)揮測試對學生發(fā)展的促進作用。

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