基于CFD技術(shù)的特高壓斷路器液壓缸緩沖特性研究

　， ， 　， 小勇

(武漢大學(xué) 動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院， 湖北 武漢　430072)

引言

本研究對(duì)象是特高壓斷路器液壓缸。特高壓斷路器是特高壓輸電系統(tǒng)的核心部件[1]。在斷路器分合閘過程中，由于液壓操動(dòng)機(jī)構(gòu)具有高速度大能量，且要求高穩(wěn)定性和低故障率，同時(shí)液壓缸內(nèi)部流場(chǎng)的壓力達(dá)到100 MPa以上，如果不對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)緩沖，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，產(chǎn)生很大的噪聲，甚至可能損壞液壓缸及其他液壓元件[2-4]。對(duì)于斷路器液壓缸緩沖特性的研究，國(guó)外開展的較早，Murali和Beegamudre[5]于1979年建立了液壓缸緩沖的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)緩沖過程進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)分析。國(guó)內(nèi)則側(cè)重于對(duì)緩沖裝置的研究，丁凡[6]研究了采用短笛型緩沖裝置的高速液壓缸緩沖過程，介紹其理論及試驗(yàn)結(jié)果。劉偉[7]等建立了控制閥及液壓缸的仿真模型，并對(duì)斷路器分合閘特性進(jìn)行仿真分析，同時(shí)通過試驗(yàn)測(cè)試液壓缸油壓以及位移速度等特性。鄒高鵬[8]等分析了階梯型柱塞的緩沖機(jī)理，借助AMESim對(duì)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行變參分析。孟堯[9]等提出使用MATLAB對(duì)緩沖過程進(jìn)行仿真，分析了緩沖裝置的各個(gè)參數(shù)對(duì)緩沖效果的影響。影響液壓缸緩沖效果的因素較多，本研究著重研究油液過流面積、柱塞運(yùn)動(dòng)速度以及油液屬性對(duì)緩沖特性的影響。

本研究采用CFD流場(chǎng)分析法研究特高壓斷路器液壓缸的緩沖特性，運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)準(zhǔn)確地模擬液壓缸內(nèi)部流場(chǎng)形態(tài)，得到壓力分布和速度分布，并通過改變液壓油的體積彈性模量、黏度和密度來研究油液屬性對(duì)緩沖特性的影響。

1　緩沖過程及幾何模型

1.1　緩沖過程分析

如圖1所示，在緩沖過程中柱塞向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)推動(dòng)液壓油進(jìn)入節(jié)流孔。根據(jù)過流面積的變化情況，可將緩沖過程分為圓面節(jié)流、錐面節(jié)流和環(huán)面節(jié)流三個(gè)階段。

圖1　柱塞運(yùn)動(dòng)示意圖

在圓面節(jié)流階段，緩沖柱塞離節(jié)流孔較遠(yuǎn)，油液的流動(dòng)是由節(jié)流孔處的圓面來限制的。由于該階段油液的過流面積較大，因此緩沖效果不明顯。

在錐面節(jié)流階段，柱塞的前端與節(jié)流孔形成一個(gè)圓臺(tái)，油液的過流面為錐面。由公式(1)：

(1)

由于該階段油液的過流面積隨著柱塞的移動(dòng)而逐漸減小，從而導(dǎo)致油腔壓力逐漸升高，具有一定的緩沖效果。

在環(huán)面節(jié)流階段，柱塞進(jìn)入節(jié)流孔，油液的過流面為兩者之間形成的環(huán)面，由于該階段過流面積最小，因此油腔壓力較大，緩沖效果明顯，但過高的油壓也會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1.2　幾何模型

本研究中的特高壓斷路器液壓缸的緩沖柱塞為臺(tái)階形，模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　九級(jí)臺(tái)階模型結(jié)構(gòu)示意圖

柱塞的最小直徑dmin=52.6 mm，最大直徑dmax=54.8 mm，其余尺寸為D=55 mm，l=85 mm，L=230 mm。 由于液壓缸是回轉(zhuǎn)體，可將圖2中心線上半部分的流場(chǎng)區(qū)域作為計(jì)算域，即對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，在受到計(jì)算機(jī)硬件條件限制以及保證計(jì)算精度的前提下，以二維模型代替三維模型進(jìn)行計(jì)算。將兩個(gè)圓形出口改為環(huán)形出口，經(jīng)過多次計(jì)算已驗(yàn)證該簡(jiǎn)化對(duì)計(jì)算結(jié)果基本無影響。

2　數(shù)值模擬

2.1　基本方程

流體流動(dòng)所遵循的物理定律是建立流體運(yùn)動(dòng)基本方程的依據(jù)。質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒控制方程的通用形式如下[10]：

(2)

式中，u為速度矢量；t為時(shí)間；φ為通用變量，代表u，v，w和T等求解變量；Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；S為廣義源項(xiàng)。

2.2　湍流模型

由于液壓缸活塞桿的高速運(yùn)動(dòng)以及內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)的不規(guī)則，使得液壓缸內(nèi)流場(chǎng)相當(dāng)復(fù)雜。該流場(chǎng)的最小雷諾數(shù)可認(rèn)為是在排油腔位置。由雷諾數(shù)計(jì)算公式Re=ρ·U·L·u-1可知當(dāng)其大于臨界雷諾數(shù)Rec(2000)時(shí)，特征速度U>0.6667 m/s，根據(jù)實(shí)際情況可知在液壓缸的工作過程中，內(nèi)部流體的流動(dòng)狀態(tài)主要是湍流，可以用k-ε湍流模型對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。

k-ε湍流模型引入了湍流黏度系數(shù)μt，它是湍動(dòng)能k和耗散率ε的函數(shù)[11]，即：

(3)

標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型的k和ε方程形式如下：

(4)

(5)

式中，Gk表示由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生；Gb表示由于浮力影響引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生；YM表示可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總的耗散率的影響。附加的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)如下：C1z=1.44；C2z=1.92；C3z=0.09，湍動(dòng)能k和耗散率的湍流普朗特系數(shù)分別為σk=1.0，σz=1.3。

2.3　網(wǎng)格及邊界條件

由于每個(gè)時(shí)間步的計(jì)算域都不相同，本研究采用動(dòng)網(wǎng)格瞬態(tài)計(jì)算方法。如圖3所示，緩沖柱塞作為運(yùn)動(dòng)邊界，當(dāng)其進(jìn)入節(jié)流孔后，兩者的最小間隙為0.1 mm，為了保證仿真的精度，將節(jié)流孔附近分割出的一個(gè)面劃分為8層四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，該部分網(wǎng)格在仿真過程中不參與網(wǎng)格重生，其余部分為三角形網(wǎng)格。本模型在初始時(shí)刻共有117617個(gè)網(wǎng)格單元，其中有112個(gè)結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格。通過編寫profile文件將速度賦予該模型的運(yùn)動(dòng)邊界，時(shí)間步長(zhǎng)由網(wǎng)格尺寸以及柱塞瞬時(shí)速度來確定。出口采用壓力出口邊界條件，液壓缸內(nèi)壁為絕熱無滑移的靜止壁面，近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，通過多次仿真發(fā)現(xiàn)采用Coupled算法最易收斂。

圖3　流場(chǎng)網(wǎng)格

由于工作時(shí)長(zhǎng)只有幾十毫秒，因此假設(shè)系統(tǒng)的溫度在該過程中保持不變。將液壓油作為黏性可壓縮流體進(jìn)行計(jì)算，其體積彈性模量為2 GPa，動(dòng)力黏度值為17 cp。

3　數(shù)值模擬結(jié)果與分析

通過數(shù)值計(jì)算得到液壓缸流場(chǎng)的壓力云圖和速度矢量圖以及流場(chǎng)壓力值。

緩沖過程中每個(gè)時(shí)間步流場(chǎng)最大壓力的變化如圖4中的壓力曲線所示，柱塞的運(yùn)動(dòng)速度如圖4中的速度曲線所示。從圖中可以看出：壓力值在初始階段較小且基本無波動(dòng)，同時(shí)柱塞的速度逐漸增大；在柱塞接近節(jié)流孔時(shí)壓力值迅速增加，到達(dá)峰值后再逐漸減小并有明顯的波動(dòng)，在該過程中柱塞的運(yùn)動(dòng)速度迅速下降。

圖4　流場(chǎng)壓力與柱塞速度變化曲線

在柱塞運(yùn)動(dòng)過程中流場(chǎng)的壓力主要是受過流面積的影響。當(dāng)柱塞離節(jié)流孔較遠(yuǎn)時(shí)，流場(chǎng)處于圓面節(jié)流階段，過流面積為2375.8 mm2，此時(shí)流場(chǎng)壓力對(duì)柱塞的緩沖作用較小，因此柱塞運(yùn)動(dòng)速度逐漸增大。

當(dāng)緩沖柱塞靠近節(jié)流孔時(shí)，流場(chǎng)從圓面節(jié)流進(jìn)入錐面節(jié)流階段，根據(jù)公式(1)可得此時(shí)柱塞位移x=130.9 mm，此后流場(chǎng)壓力迅速增大，對(duì)柱塞具有較大的緩沖作用，柱塞的運(yùn)動(dòng)速度開始下降。當(dāng)柱塞的位移為x=145 mm時(shí)，流場(chǎng)進(jìn)入環(huán)面節(jié)流階段，在x=157.7 mm處壓力達(dá)到最大值。由于每級(jí)臺(tái)階的直徑不同，過流面積也在變化。環(huán)面節(jié)流階段油液過流面積最大為202.8 mm2，最小為17.3 mm2。通過對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，圓面節(jié)流階段的油液過流面積遠(yuǎn)大于環(huán)面節(jié)流階段。

分析其原因，當(dāng)柱塞進(jìn)入到錐面節(jié)流階段，油液過流面積隨著柱塞移動(dòng)不斷減小，會(huì)對(duì)無桿腔的油液造成“擠壓”，由圖4可知此時(shí)的柱塞運(yùn)動(dòng)速度較大，在較小的過流面積和較大的運(yùn)動(dòng)速度的共同作用下，無桿腔油壓迅速增大。如圖5所示為錐面節(jié)流階段的流場(chǎng)形態(tài)，此時(shí)柱塞位移為140.42 mm。無桿腔內(nèi)壓力分布較為均勻，幾乎都達(dá)到了最大值，因此可以用流場(chǎng)的最大壓力值近似表示無桿腔的壓力。由圖5中的局部壓力云圖和速度矢量圖可知，節(jié)流錐面已經(jīng)形成，無桿腔內(nèi)的高壓油通過節(jié)流錐面，壓力逐漸降低，過渡到排油腔內(nèi)的低壓油，油液速度方向垂直于節(jié)流錐面。

圖5　位移x=140.42 mm流場(chǎng)形態(tài)

由于環(huán)面節(jié)流階段油液的過流面積遠(yuǎn)小于圓面節(jié)流階段，因此壓力值較大。但由于此階段柱塞的運(yùn)動(dòng)速度也在逐漸減小，所以壓力的整體趨勢(shì)是減小的。如圖6所示，此時(shí)第二級(jí)臺(tái)階位于節(jié)流孔中，可以從圖中看出節(jié)流環(huán)面的存在。

圖6　位移x=164.09 mm節(jié)流孔附近局部流場(chǎng)形態(tài)

在下一級(jí)臺(tái)階進(jìn)入節(jié)流孔前的一段時(shí)間內(nèi)，節(jié)流形式會(huì)從環(huán)面節(jié)流變?yōu)殄F面節(jié)流，由圖4可知該階段壓力劇烈波動(dòng)。如圖7所示，此時(shí)柱塞的位移為173.84 mm，第二級(jí)臺(tái)階即將進(jìn)入節(jié)流孔，對(duì)比圖6可以看出第二級(jí)臺(tái)階與節(jié)流孔形成節(jié)流錐面，在柱塞的這一小段位移內(nèi)，節(jié)流面積逐漸減小，壓力上升。不難得出在每級(jí)臺(tái)階進(jìn)入節(jié)流孔前，兩者之間會(huì)形成節(jié)流錐面，進(jìn)入節(jié)流孔后就形成節(jié)流環(huán)面。環(huán)面節(jié)流與錐面節(jié)流階段交替出現(xiàn)，在最后一級(jí)臺(tái)階進(jìn)入節(jié)流孔后，流場(chǎng)保持環(huán)面節(jié)流直至行程末端。而在柱塞的最后一級(jí)臺(tái)階進(jìn)入節(jié)流孔后，因過流面積過小導(dǎo)致壓力劇增。

圖7　位移x=173.84 mm節(jié)流孔附近流場(chǎng)形態(tài)

4　變參分析

液壓油的屬性主要有密度、黏度、體積彈性模量等，液壓油質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響液壓系統(tǒng)的工作性能[12]。

4.1　體積彈性模量的影響

為了研究油液的體積彈性模量對(duì)緩沖特性的影響，在其他參數(shù)不變的情況下，體積彈性模量分別取為2 GPa，1.5 GPa，1 GPa，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8　不同體積彈性模量的壓力曲線

圖8中各結(jié)果曲線的趨勢(shì)基本一致，在柱塞進(jìn)入節(jié)流孔之前，流場(chǎng)壓力較小，各曲線基本重合。當(dāng)柱塞進(jìn)入節(jié)流孔后， 各曲線出現(xiàn)差異。 體積彈性模量為2 GPa 的油液峰值壓力為55.32 MPa，其對(duì)應(yīng)的位置為157.7 mm；體積彈性模量為1.5 GPa的油液峰值壓力為54.86 MPa，其對(duì)應(yīng)的位置為158.4 mm；體積彈性模量為1 GPa的油液峰值壓力為53.28 MPa，其對(duì)應(yīng)的位置為159.3 mm。由此可知，液壓油的體積彈性模量越大，流場(chǎng)出現(xiàn)峰值壓力的位置就越靠前，峰值壓力也越大。在柱塞運(yùn)動(dòng)后期，各壓力曲線基本重合。油液的體積彈性模量越大，則其“彈性”越小，傳動(dòng)剛度越大[13]。因此在柱塞進(jìn)入節(jié)流孔后其流場(chǎng)壓力也越大，緩沖效果也越明顯。

4.2　黏度的影響

為了研究液壓油的黏度對(duì)緩沖特性的影響，現(xiàn)取其在常壓下0，20 ℃以及40 ℃時(shí)的動(dòng)力黏度值30 cP， 17 cP和10 cP分別計(jì)算，結(jié)果如圖9所示。

圖9　不同黏度的壓力曲線

由圖9可知，在柱塞運(yùn)動(dòng)的初始階段各壓力曲線基本重合。從位移x=153 mm開始，各曲線出現(xiàn)較明顯的差異，此時(shí)第二級(jí)臺(tái)階已進(jìn)入節(jié)流孔，此后黏度為30 cP的油液壓力最大，黏度為10 cP的油液壓力最小。因此可知，當(dāng)液壓油的過流面積較大時(shí)，黏度對(duì)流場(chǎng)壓力的影響較小，而當(dāng)過流面積較小時(shí)，黏度會(huì)對(duì)流場(chǎng)壓力產(chǎn)生較大影響。油液黏度越大，其分子之間的內(nèi)摩擦力也越大，油液的流動(dòng)受阻[14]。當(dāng)過流面積較大時(shí)這種現(xiàn)象并不明顯，但當(dāng)緩沖柱塞與節(jié)流孔的間隙較小時(shí)，油液流動(dòng)受阻明顯。因此在柱塞運(yùn)動(dòng)后期，黏度值越大的油液緩沖壓力也越大，波動(dòng)也越劇烈，易造成液壓系統(tǒng)不穩(wěn)定。

4.3　密度的影響

為了研究油液的密度對(duì)緩沖特性的影響，現(xiàn)分別將常溫常壓下的油液密度取為800 kg/m3、850 kg/m3、900 kg/m3進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖10所示。

圖10　不同密度的壓力曲線

從位移x=146.5 mm開始，各壓力曲線出現(xiàn)明顯分離，此時(shí)柱塞的第一級(jí)臺(tái)階已有部分進(jìn)入節(jié)流孔。此后，密度為900 kg/m3的油液壓力最大，密度為800 kg/m3的油液壓力最小，各曲線變化趨勢(shì)相同。由此可知，當(dāng)油液過流面積較大時(shí)，密度對(duì)壓力的影響基本可忽略，而當(dāng)油液的過流面積較小時(shí)，密度會(huì)對(duì)壓力產(chǎn)生較大影響。油液的密度越大則其單位體積的質(zhì)量也越大，從而使推動(dòng)油液前進(jìn)所需的力較大，導(dǎo)致油液的壓力也越大[15]。當(dāng)過流面積較小時(shí)該現(xiàn)象明顯，其對(duì)柱塞的緩沖效果也越好，但過高的油壓會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

5　結(jié)論

(1) 以柱塞形狀為臺(tái)階形的特高壓斷路器液壓缸為研究對(duì)象，采用CFD動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)緩沖過程中的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬；

(2) 在緩沖過程中，流場(chǎng)壓力主要受過流面積的影響。在柱塞運(yùn)動(dòng)的初始階段，流場(chǎng)壓力較小且趨勢(shì)平穩(wěn)。從第一個(gè)錐面節(jié)流階段開始，油液壓力急劇上升，并在第二級(jí)臺(tái)階位于節(jié)流孔中時(shí)出現(xiàn)最大值。此后油液壓力的整體趨勢(shì)是減小的，而由于節(jié)流錐面的存在，在每級(jí)臺(tái)階靠近節(jié)流孔時(shí)壓力值都會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)；

(3) 通過對(duì)液壓油屬性進(jìn)行變參分析得到如下規(guī)律：液壓油的體積彈性模量越大，流場(chǎng)出現(xiàn)峰值壓力時(shí)柱塞的位移就越小，峰值壓力也越大；當(dāng)過流面積較小時(shí)，油液黏度或密度越大，緩沖壓力也越大，且波動(dòng)越劇烈。在實(shí)際的工程應(yīng)用以及研究中應(yīng)考慮液壓油屬性對(duì)緩沖特性的影響。

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