基于ANSYS的直流電磁鐵溫度場(chǎng)仿真分析

， 　， 　，

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院， 陜西 西安　710072； 2.西安航天動(dòng)力研究所， 陜西 西安　710100)

引言

液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)劑供應(yīng)系統(tǒng)中大量使用電磁閥作為開(kāi)關(guān)執(zhí)行元件，控制推進(jìn)劑供應(yīng)的開(kāi)啟和關(guān)閉，實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)的多次重復(fù)啟動(dòng)和脈沖工作，電磁閥的性能和可靠性對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的工作可靠性有著重要影響。在電磁閥通電工作過(guò)程中，電磁鐵線圈發(fā)熱量大且散熱條件差是一個(gè)突出的問(wèn)題。線圈溫升過(guò)大，不僅會(huì)影響電磁閥響應(yīng)速度等使用性能，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成線圈絕緣性能降低，甚至出現(xiàn)匝間擊穿、短路，以致燒毀。

在電磁閥的實(shí)際工程研制中，通常利用經(jīng)驗(yàn)公式校核初步設(shè)計(jì)的電磁閥結(jié)構(gòu)是否滿足溫升要求，這種計(jì)算方法往往具有一定的經(jīng)驗(yàn)性和不確定性，所以，在電磁鐵的工程設(shè)計(jì)中，能夠較準(zhǔn)確的預(yù)估其通電工作時(shí)線圈的溫度和電磁鐵其它部分的溫度場(chǎng)分布具有重要的意義。在以往文獻(xiàn)中利用ANSYS有限元軟件對(duì)電磁鐵溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真時(shí)，加載的熱載荷和邊界條件都是定值，并通過(guò)調(diào)節(jié)散熱系數(shù)的方法計(jì)算出與實(shí)際情況相符的結(jié)果，實(shí)際應(yīng)用中如果不能準(zhǔn)確的預(yù)估熱載荷和散熱系數(shù)，將不能得到準(zhǔn)確的結(jié)果。本研究對(duì)以往計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)，考慮熱載荷和邊界條件隨時(shí)間的變化，基于ANSYS Workbench平臺(tái)對(duì)某型發(fā)動(dòng)機(jī)控制閥電磁鐵溫度場(chǎng)分別進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算和瞬態(tài)計(jì)算，并進(jìn)行電磁鐵線圈發(fā)熱試驗(yàn)。

1　ANSYS熱分析基本理論

1.1　熱平衡方程

熱分析用于研究結(jié)構(gòu)在熱載荷下的熱響應(yīng)，其理論基礎(chǔ)是基于傅里葉定律的熱傳導(dǎo)方程。在ANSYS程序中，熱分析主要包括穩(wěn)態(tài)熱分析和瞬態(tài)熱分析。

如果系統(tǒng)的凈熱流率為0，即流入系統(tǒng)的熱量加上系統(tǒng)自身產(chǎn)生的熱量等于流出系統(tǒng)的熱量，則系統(tǒng)處于熱穩(wěn)態(tài)，在穩(wěn)態(tài)熱分析中任一節(jié)點(diǎn)的溫度都不隨時(shí)間的變化而變化，根據(jù)能量守恒原理，穩(wěn)態(tài)熱平衡方程可以表達(dá)為：

[K]{T}={Q}

(1)

式中, [K]為熱傳導(dǎo)矩陣，包含導(dǎo)熱系數(shù)、對(duì)流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù)；{T}為節(jié)點(diǎn)溫度向量；{Q}為節(jié)點(diǎn)熱流率向量，包含熱生成。

ANSYS程序是利用模型幾何參數(shù)、材料屬性參數(shù)以及所施加的邊界條件，生成[K]、{T}及{Q}。

瞬態(tài)傳熱過(guò)程中系統(tǒng)的溫度、熱流率、熱邊界條件以及系統(tǒng)內(nèi)能隨時(shí)間都有明顯變化，瞬態(tài)熱分析的能量平衡方程為：

(2)

1.2　邊界條件

熱分析中為了使節(jié)點(diǎn)的熱平衡方程具有唯一解，需要附加一定的邊界條件和初始條件，熱分析中一共有三類邊界條件。

第一類邊界條件是指物體邊界上的溫度函數(shù)為已知，用公式表示為：

TΓ=f(x,y,z)

(3)

式中, Γ為物體邊界；f(x,y,z)為溫度函數(shù)(隨時(shí)間位置而變)。

第二類邊界條件是指物體邊界上熱流密度為已知，用公式表示為：

(4)

式中,λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/m·℃；g(x,y,z)為熱流密度函數(shù)(隨時(shí)間位置而變)。

第三類邊界條件是指與物體相接觸流體介質(zhì)的溫度Tf和熱交換系數(shù)α為已知，用公式表示為：

(5)

式中，Tf和α可以是常數(shù)，也可以是隨時(shí)間和位置變化的函數(shù)。

2　電磁鐵溫度場(chǎng)穩(wěn)態(tài)計(jì)算

電磁鐵線圈通電工作時(shí)，由于線圈電阻產(chǎn)生的焦耳熱會(huì)使電磁鐵各部分的溫度逐漸升高，在某一時(shí)刻，線圈生成的熱量等于電磁鐵所有部分散發(fā)的熱量，此時(shí)電磁鐵溫度場(chǎng)每一點(diǎn)的溫度不隨時(shí)間變化，電磁鐵溫度場(chǎng)處于熱穩(wěn)態(tài)。本研究首先對(duì)電磁鐵溫度場(chǎng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱計(jì)算，得到穩(wěn)態(tài)情況下的電磁鐵溫度場(chǎng)分布規(guī)律。

2.1　電磁鐵有限元模型

1) 三維物理模型的建立

本研究所分析的螺管式電磁鐵具有軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為了提高計(jì)算效率，只需建立四分之一的模型。圖1所示為在Ansys Workbench平臺(tái)下建立的某型電磁鐵三維實(shí)體模型和網(wǎng)格劃分結(jié)果。

圖1　電磁鐵三維模型及網(wǎng)格劃分結(jié)果

對(duì)電磁鐵的溫度場(chǎng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算只需要定義的材料屬性是熱傳導(dǎo)率，表1所示為電磁鐵中各部分材料的熱傳導(dǎo)率。需要說(shuō)明的是，材料的熱傳導(dǎo)率隨著溫度的變化而變化，但由于電磁鐵通電工作時(shí)溫度一般相對(duì)較低，而且變化范圍較小，對(duì)材料熱傳導(dǎo)率的影響有限，從而可以忽略溫度對(duì)材料熱傳導(dǎo)率的影響。

表1　材料熱傳導(dǎo)率

2) 載荷及邊界條件的確定

電磁鐵工作時(shí)，通電線圈由于電阻損耗的作用產(chǎn)生焦耳熱，起到內(nèi)熱源的作用，所以在溫度場(chǎng)穩(wěn)態(tài)計(jì)算中，把線圈部分的生成熱作為熱載荷。在以往文獻(xiàn)中利用ANSYS有限元軟件對(duì)電磁鐵溫度場(chǎng)的仿真計(jì)算中，線圈的熱生成功率都是取恒定值，這個(gè)恒定值一般是線圈工作過(guò)程中的平均發(fā)熱功率，線圈平均發(fā)熱功率的取值帶有很大的經(jīng)驗(yàn)性，從而影響了電磁鐵溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

在電磁鐵實(shí)際工作過(guò)程中，在工作電壓不變的情況下，線圈的電阻值隨著溫度的增加而增加，從而線圈的發(fā)熱功率隨著溫度的增加而降低。如圖2所示為線圈的發(fā)熱功率隨時(shí)間的變化曲線，仿真模型里把線圈的發(fā)熱功率除以線圈體積得到的生熱率加載到線圈上。

圖2　線圈發(fā)熱功率隨時(shí)間變化曲線

邊界條件的確定也是影響溫度場(chǎng)計(jì)算準(zhǔn)確性的重要因素，對(duì)于本研究的螺管式電磁鐵的邊界條件主要是和空氣之間的對(duì)流散熱系數(shù)。根據(jù)參考文獻(xiàn)[3]得到的結(jié)論，線圈表面的散熱系數(shù)可由公式(6)確定，把散熱系數(shù)和溫度之間的關(guān)系加載到電磁鐵散熱表面。

(6)

式中,kt為線圈表面的綜合散熱系數(shù)，W/(m2·℃)；S為線圈散熱面積，cm2；θp為線圈每一時(shí)刻的溫度，℃；θ0為環(huán)境溫度，℃。

2.2　計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)以上材料屬性、熱載荷和邊界條件，對(duì)電磁鐵進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱計(jì)算，由于加載的熱載荷和邊界條件都是隨著時(shí)間和溫度變化的，所進(jìn)行的熱計(jì)算是非線性的，計(jì)算需要的時(shí)間也會(huì)長(zhǎng)一些，最終得到的電磁鐵穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分布云圖和熱梯度矢量圖如圖3所示。

圖3　電磁鐵溫度場(chǎng)分布云圖及熱梯度矢量圖

從圖3電磁鐵溫度場(chǎng)分布云圖可以看出，電磁鐵線圈部分溫度最高，這是由于線圈部分起內(nèi)熱源的作用，遠(yuǎn)離線圈的閥體溫度相對(duì)較低。從電磁鐵溫度場(chǎng)的具體數(shù)值可以看出，電磁鐵所有部分的溫度相差較小，這是由于線圈直接繞在閥體上，而且電磁鐵各部分都是導(dǎo)熱性能良好的材料，在穩(wěn)態(tài)計(jì)算的條件下，溫度相差必然會(huì)很小。利用ANSYS有限元軟件進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算得到的線圈穩(wěn)態(tài)溫度為218.9 ℃，線圈發(fā)熱試驗(yàn)中線圈的溫度最終穩(wěn)定在216.8 ℃左右，這說(shuō)明利用ANSYS有限元軟件對(duì)電磁鐵溫度場(chǎng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，可以得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果，但前提是所加載的熱載荷和邊界條件合適。

3　電磁鐵溫度場(chǎng)瞬態(tài)計(jì)算

為了得到電磁鐵通電工作時(shí)每一時(shí)刻的溫度場(chǎng)分布規(guī)律，下面對(duì)電磁鐵溫度場(chǎng)進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算。電磁鐵溫度場(chǎng)的瞬態(tài)計(jì)算和穩(wěn)態(tài)計(jì)算的物理模型、熱載荷和邊界條件都相同，不同之處是瞬態(tài)計(jì)算中不僅需要定義材料的熱傳導(dǎo)率，而且需要定義材料的密度和比熱容，如表2所示電磁鐵各部分材料的密度和比熱容。另外，瞬態(tài)計(jì)算中需要設(shè)置計(jì)算結(jié)束的時(shí)間及時(shí)間步長(zhǎng)。

表2　材料屬性

對(duì)電磁鐵溫度場(chǎng)進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算，設(shè)置計(jì)算結(jié)束時(shí)間為1200 s，時(shí)間步長(zhǎng)為60 s，圖4～圖5所示為60 s時(shí)刻和120 s時(shí)刻電磁鐵溫度場(chǎng)分布云圖及熱梯度矢量圖。從圖中可以看出，每一時(shí)刻線圈部分的溫度最高，和線圈直接接觸的部分由于金屬導(dǎo)熱的作用溫度也較高，離線圈較遠(yuǎn)的地方溫度較低。電磁鐵通電工作60 s和120 s時(shí)， 線圈的瞬態(tài)溫度分別為98.8 ℃和121.5 ℃，線圈發(fā)熱試驗(yàn)得到的結(jié)果分別是98.3 ℃和122.3 ℃，這說(shuō)明ANSYS瞬態(tài)計(jì)算可以較為準(zhǔn)確的得到電磁鐵每一時(shí)刻的溫度場(chǎng)分布規(guī)律。

圖4　60 s時(shí)刻溫度場(chǎng)分布云圖及熱梯度矢量圖

圖5　120 s時(shí)刻溫度場(chǎng)分布云圖及熱梯度矢量圖

圖6中計(jì)算曲線所示為線圈部分的溫度隨時(shí)間的變化曲線，從圖中計(jì)算曲線可以看出，線圈溫度隨時(shí)間呈指數(shù)形式增長(zhǎng)，符合實(shí)際情況，這是由于在利用ANSYS 對(duì)電磁鐵進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，所加載的熱載荷和邊界條件都是隨溫度和時(shí)間非線性變化的。在以往文獻(xiàn)中的類似問(wèn)題，由于加載的生熱率和散熱系數(shù)都是定值，最終得到的溫度隨時(shí)間的變化曲線都是線性的，這不符合實(shí)際情況。從圖中還可以看出，線圈的溫度最終基本穩(wěn)定在219 ℃左右，這和穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果相符。

4　試驗(yàn)驗(yàn)證及分析

為了驗(yàn)證基于ANSYS的電磁鐵溫度場(chǎng)仿真結(jié)果的正確性，對(duì)電磁鐵線圈進(jìn)行發(fā)熱試驗(yàn)。線圈溫升一般采用電阻法測(cè)量，電阻法測(cè)量溫升的原理是被測(cè)電磁鐵線圈的電阻值隨線圈溫度的升高而線性增加。試驗(yàn)中給線圈接通直流電壓，每隔1 min測(cè)量一次線圈電流，然后根據(jù)歐姆定律求得線圈每一時(shí)刻的電阻值R2，每一時(shí)刻線圈溫升θ按下式計(jì)算：

(7)

式中,θ為線圈溫升，℃；R1為0時(shí)刻線圈電阻，Ω；R2為線圈通電后每一時(shí)刻電阻，Ω；θ0為發(fā)熱試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)環(huán)境溫度，℃；θ2為線圈通電后每一時(shí)刻的溫度，℃。

圖6所示為基于ANSYS有限元軟件計(jì)算得到的線圈溫升曲線和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖。從圖中看出，線圈通電剛開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)，溫升上升的較快，線圈通電10 min以后，線圈溫升上升緩慢，總體上計(jì)算曲線和試驗(yàn)曲線基本吻合。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了基于ANSYS有限元軟件建立的溫度場(chǎng)仿真模型和仿真結(jié)果的正確性，表明基于ANSYS有限元軟件夠準(zhǔn)確的計(jì)算出線圈溫升隨時(shí)間的變化規(guī)律。

圖6　線圈溫升曲線對(duì)比

5　結(jié)論

基于ANSYS有限元軟件對(duì)電磁鐵溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真，仿真模型中，考慮了熱載荷和邊界條件隨時(shí)間的變化，改進(jìn)了以往文獻(xiàn)中利用ANSYS有限元軟件計(jì)算電磁鐵溫度場(chǎng)的方法，使得仿真結(jié)果更加準(zhǔn)確。對(duì)電磁鐵進(jìn)行了線圈發(fā)熱試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明本研究建立的電磁鐵溫度場(chǎng)仿真模型能夠準(zhǔn)確的計(jì)算出線圈溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律。利用ANSYS有限元軟件不僅能夠計(jì)算電磁鐵線圈溫度隨時(shí)間的變化，而且能夠清晰、直觀的反映出電磁鐵整個(gè)溫度場(chǎng)的分布規(guī)律，為研究電磁鐵熱性能和提高電磁閥的工作可靠性具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

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