電液比例閥開啟過程中液動力的計算

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(1.蘭州理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院， 甘肅 蘭州　730050；2.甘肅省液壓氣動工程技術(shù)研究中心， 甘肅 蘭州　730050)

引言

電液比例閥是電液比例控制系統(tǒng)的核心和主要功率放大元件，其性能的提高對電液比例控制系統(tǒng)的發(fā)展至關(guān)重要。電液比例閥中電磁鐵推動閥芯運(yùn)動，其需要克服的所有力中液動力占主要部分。液動力的計算不準(zhǔn)確，將直接影響電磁鐵推力與閥芯位移之間的精確對應(yīng)關(guān)系，因此，液動力的準(zhǔn)確計算是高品質(zhì)電液比例閥設(shè)計的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。

近年來國內(nèi)外許多學(xué)者對滑閥液動力開展了研究，如意大利R.Amirante等對空心閥芯液壓比例方向閥的穩(wěn)態(tài)液動力進(jìn)行了試驗分析和理論研究[1]；冀宏等對非全周開口滑閥穩(wěn)態(tài)液動力進(jìn)行了研究[2]； 高俊庭等針對不同流量和閥口開度下滑閥的液動力進(jìn)行了研究[3]；張杰等提出一種通過在閥套上開圓弧型流道對油液進(jìn)行導(dǎo)流來減小液動力的方法[4]。這些研究都是在恒定的邊界條件下展開的，但在比例閥開啟過程中，電液比例閥并非一直處于恒定的邊界條件下，之前的研究總是難以準(zhǔn)確描述電液比例閥開啟過程中液動力的變化情況。

本研究采用AMESim和Fluent聯(lián)合仿真的方法，首先建立電液比例閥AMESim模型，得到閥口壓力、流量的響應(yīng)曲線，并將入口流量和出口壓力響應(yīng)曲線擬合為函數(shù)，進(jìn)而將擬合函數(shù)作為邊界條件，利用UDF將擬合函數(shù)動態(tài)鏈接至流場計算中，利用Fluent滑移網(wǎng)格的方法，計算得到電液比例閥閥腔開啟過程中液動力的變化情況。

1　電液比例閥開啟過程分析

根據(jù)國標(biāo)GB/T 15623.1-2003四通方向流量控制閥試驗方法[5]，利用AMESim軟件中的HCD液壓元件庫搭建的4WRAE10電液比例閥液壓系統(tǒng)仿真模型如圖1所示。其中，閥芯上所開節(jié)流槽為半圓形節(jié)流槽，槽型參數(shù)在AMESim中設(shè)定，系統(tǒng)主要參數(shù)設(shè)定如表1所示。系統(tǒng)不加載信號時，閥芯處于中位，P、A、B、T油口各不相通；對系統(tǒng)給定一斜坡信號后，通過信號轉(zhuǎn)換，給閥芯施加一個向右的速度，使閥芯向右移動，P-A相通，B-T相通。

圖1　三位四通電液比例閥AMESim模型

液壓泵排量/L·r-160電動機(jī)轉(zhuǎn)速/r·min-11000溢流閥設(shè)定壓力/MPa31.5閥芯移動速度/mm·s-13.15/0.04總位移/mm31.5遮蓋量/mm0.25節(jié)流槽形狀半圓形半徑/mm4深度/mm3

設(shè)置通信間隔0.0001 s，仿真時間0.04 s。仿真得到比例閥P口流量、壓力的響應(yīng)曲線如圖2所示。

圖2　比例閥P口壓力與流量響應(yīng)曲線

由圖2可知，壓力油口P在開啟過程中可近似劃分為恒壓和恒流兩個區(qū)段。0≤t<0.003175 s時，比例閥閥芯在遮蓋量區(qū)域內(nèi)運(yùn)動，閥口尚未打開，此時閥口流量為0，壓力為溢流閥設(shè)定壓力；0.003175 s≤t<0.0142 s時，閥口打開，閥口流量隨著閥口開度的增大呈準(zhǔn)線性增大，圖中流量為負(fù)，表示流入，壓力仍保持為溢流閥設(shè)定壓力，此前均為壓力恒定區(qū)段；t≥ 0.0142 s時，系統(tǒng)壓力小于溢流閥設(shè)定壓力，溢流閥關(guān)閉，油液全部流向A口，此區(qū)段為流量恒定區(qū)段。

圖3給出了油口A的流量和壓力響應(yīng)曲線。0≤t<0.003175 s時，比例閥閥芯在遮蓋量區(qū)域內(nèi)運(yùn)動，閥口尚未打開，此時閥口流量為0，A口壓力為0；0.003175 s≤t< 0.0142 s時，A口壓力、閥口流量均隨閥口開度的增大而增大；t≥ 0.0142 s時，油液全部通過A口流出，壓力隨著閥口開度的增大繼續(xù)增大。

圖3　比例閥A口壓力與流量響應(yīng)曲線

將圖2中的P口流量響應(yīng)曲線簡化為一個分段函數(shù)，同時將圖3中A口壓力響應(yīng)曲線通過Origin擬合得到一個多項式函數(shù)。兩函數(shù)曲線與AMESim仿真輸出曲線比較如圖4所示。由于本研究中的流域計算模型經(jīng)過第一個時間步長運(yùn)動后，閥口開度為0.2 mm，因此圖4給出的是閥口開度在0.2～2.9 mm范圍內(nèi)的比較情況。通過UDF將兩函數(shù)分別鏈接到Fluent流場仿真計算中，作為液動力數(shù)值計算時速度入口和壓力出口的設(shè)定值。

2　Fluent計算模型與計算條件

液動力是指液壓閥內(nèi)的油液因流動而對閥芯產(chǎn)生的附加作用力。閥芯軸向受力壁面上的壓力值即為閥芯受到的液動力。因此，可通過求解油液壓力對閥芯受力壁面的積分來求解液動力[6]，本研究中通過對圖5所示的wall 1和wall 2中兩組壁面進(jìn)行壓力積分求得液動力。

圖4　擬合函數(shù)曲線與仿真輸出曲線比較

圖5　積分面積示意圖

2.1　計算模型

運(yùn)用SolidWorks軟件對電液比例閥芯和閥體進(jìn)行三維建模，反算閥口開度為0.1 mm的裝配模型，得到Fluent計算流域模型。根據(jù)有無相對滑動，將流域模型分為進(jìn)油腔、出油腔、閥芯腔三部分[7]。對流域模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，為得到更精確的解，需要進(jìn)行局部細(xì)化。閥口處壓降大且存在渦旋，將閥芯腔網(wǎng)格大小取為0.2 mm，進(jìn)油腔和出油腔網(wǎng)格大小分別取為1 mm 和0.5 mm，各處均采用四面體網(wǎng)格。計算流域網(wǎng)格質(zhì)量為0.78，網(wǎng)格單元總數(shù)為148萬。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖6a所示。

圖6　網(wǎng)格劃分及流域劃分結(jié)果

開啟過程中，進(jìn)油腔和出油腔總保持不動，閥芯腔以閥芯移動速度沿著閥芯軸向移動。將閥芯腔中與進(jìn)油腔和出油腔接觸的壁面設(shè)定為interface 1，將進(jìn)油腔和出油腔中與閥芯腔接觸的壁面設(shè)定為interface 2，如圖6b所示。

2.2　計算條件

采用瞬態(tài)解析方法，將進(jìn)油腔和出油腔設(shè)置固定不動，閥芯腔設(shè)置為滑動單元，滑動速度為閥芯移動速度3.15 mm/0.04 s。時間步長為閥芯每移動0.1 mm所用的時間。湍流模型選取k-ε模型，油液密度ρ=860 kg/m3，運(yùn)動黏度ν=4×10-5m2/s。水力直徑由模型尺寸確定。入口邊界為速度入口，出口邊界為壓力出口，取值均由UDF導(dǎo)入函數(shù)確定。

3　CFD計算結(jié)果分析

圖7給出了閥芯逐漸打開的過程中，閥口的流量和液動力隨閥口開度變化情況?？梢钥闯?，隨著閥口開度增加，閥口流量先增大后保持恒定。在閥口流量增加區(qū)段，液動力的大小隨著閥口開度的增大呈近準(zhǔn)性增大，在閥口流量恒定區(qū)段，液動力的大小隨著閥口開度的增大呈雙曲線規(guī)律減小。液動力為負(fù)，表示液動力的方向使閥口趨于關(guān)閉。

對于一般液壓閥，閥芯受到的液動力主要為穩(wěn)態(tài)液動力FS，通過變形，將流量和流速公式代入后，其表達(dá)式為[8]：

(1)

式中，ρ為流體密度；q為閥口流量；CV為速度系數(shù)；θ2為射流角；Cd為流量系數(shù)；w為閥口面積梯度；x為閥口開度。

圖7　閥口流量與液動力隨閥口變化曲線

式(1)中負(fù)號表示液動力的方向與v2cosθ2相反。由于比例閥開啟過程中射流角θ2變化不大，忽略流量系數(shù)Cd的變化，可近似認(rèn)為KS為常數(shù)。

由式(1)可知，液動力的大小與閥口流量的平方q2成正比，與閥口開度x成反比。結(jié)合圖6，在閥口流量準(zhǔn)線性增加區(qū)段，隨著閥口開度增大，流量迅速增大，流量平方的增長率遠(yuǎn)大于閥口開度的增長率，因此，隨著閥口開度的增大，液動力迅速增大；在閥口流量恒定區(qū)段，液動力的大小與閥口開度x成反比，液動力隨著閥口開度的增加呈雙曲線規(guī)律減小。在整個閥芯開啟過程中，隨著閥口開度的增加，液動力先快速增大后逐漸減小。在流量準(zhǔn)線性增加區(qū)段和流量恒定區(qū)段轉(zhuǎn)折點出現(xiàn)液動力的最大值。

在比例電磁鐵有效的工作行程中，線圈電流一定時，輸出力保持恒定。比例電磁鐵產(chǎn)生的電磁力需要克服的最大液動力出現(xiàn)在流量準(zhǔn)線性增加區(qū)段和流量恒定區(qū)段轉(zhuǎn)折點處。因此，該轉(zhuǎn)折點處的液動力最大值對比例電磁鐵的設(shè)計具有重要意義。

圖8給出了閥口開度為0.4 mm、0.9 mm和2 mm時的閥口對稱截面壓力分布云圖。在閥口流量準(zhǔn)線性增加區(qū)段(0.2 mm≤x<0.9 mm)，閥口開度小，壓差大，閥口處壓力分布極不均勻，閥口流速極大，由于閥口流量隨著閥口開度增大而快速增加，液動力隨之快速增大；在閥口流量恒定區(qū)段(0.9 mm≤x≤2.9 mm)，隨著閥口開度增大，流動變化趨于平穩(wěn)，壓力分布逐漸均勻，閥口壓差減小，閥口流速減小，液動力隨之減小。

圖8　壓力分布云圖

4　結(jié)論

(1) 本研究通過AMESim和Fluent的聯(lián)合仿真，提出一種電液比例閥開啟過程中液動力的計算方法。首先搭建電液比例閥AMESim模型，將得到的入口流量和出口壓力響應(yīng)曲線擬合為函數(shù)，作為邊界條件，通過UDF動態(tài)鏈接至流場計算中，利用滑移網(wǎng)格方法計算出閥腔閥芯受到的液動力；

(2) 隨著閥口開度增加，電液比例閥中一個閥腔的液動力先增大后減小，當(dāng)處于閥口流量準(zhǔn)線性增加區(qū)段時，液動力的大小隨著閥口開度呈準(zhǔn)線性增大；當(dāng)處于閥口流量恒定區(qū)段時，液動力的大小隨著閥口開度增大呈雙曲線規(guī)律減小。當(dāng)一個比例閥中存在多個閥腔時，可計算各閥腔中閥芯受到的液動力，再疊加，獲得整個比例閥閥芯所受液動力；

(3) 電液比例閥勻速打開時，單個完整閥腔的液動力的最大值出現(xiàn)在流量增加區(qū)段和流量恒定區(qū)段轉(zhuǎn)折點處，此處的液動力最大值對于比例電磁鐵的設(shè)計具有重要意義。

參考文獻(xiàn)：

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