基于EMD和多特征組合的液壓信號(hào)辨識(shí)方法

　， 毅敏

(武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 湖北 武漢　430081)

引言

液壓控制系統(tǒng)是冶金生產(chǎn)中重要的技術(shù)之一，也是現(xiàn)代軋機(jī)設(shè)備中的核心組成部分,具有自動(dòng)化成度高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜精密、功率大、響應(yīng)快等特點(diǎn)[1]。當(dāng)鋼材產(chǎn)品規(guī)格發(fā)生變化時(shí)，壓力信號(hào)會(huì)呈現(xiàn)多種形式。如果不能有效辨識(shí)信號(hào)類(lèi)別，及時(shí)調(diào)整生產(chǎn)時(shí)序，液壓系統(tǒng)就會(huì)發(fā)生泄漏等故障，這不僅會(huì)影響產(chǎn)品質(zhì)量，而且會(huì)損壞液壓設(shè)備，導(dǎo)致生產(chǎn)停產(chǎn)。因此準(zhǔn)確辨識(shí)液壓信號(hào)類(lèi)別對(duì)保障液壓系統(tǒng)正常運(yùn)行具有重大的意義。

目前常用的液壓信號(hào)分析辨識(shí)方法主要有傳統(tǒng)時(shí)頻域分析、小波變換以及EMD分解等方法。傳統(tǒng)時(shí)頻域分析方法通常認(rèn)為液壓信號(hào)具有平穩(wěn)性。當(dāng)液壓設(shè)備某零件出現(xiàn)故障時(shí)，液壓壓力信號(hào)平穩(wěn)性隨之下降，并呈現(xiàn)周期性變化[2]。因此，從時(shí)域、頻域等分析方法在一定程度上能辨識(shí)液壓信號(hào)類(lèi)別。但是實(shí)際生產(chǎn)中液壓設(shè)備存在多個(gè)信號(hào)源，并且容易受到外界環(huán)境干擾或者是傳感器自身影響，頻率成分極為豐富，其信號(hào)具有非線性、非平穩(wěn)性特點(diǎn)。小波變換雖然也從時(shí)域分析信號(hào)，具有多尺度解析能力，能較好地辨識(shí)非平穩(wěn)信號(hào)[3]。但是需要根據(jù)先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定小波基函數(shù)，不能自適應(yīng)處理非平穩(wěn)信號(hào)。并且由于基函數(shù)長(zhǎng)度有限，分解中容易造成信號(hào)能量泄漏，導(dǎo)致信號(hào)的特征信息缺失，影響信號(hào)的辨識(shí)結(jié)果。EMD分解吸取了小波變換的優(yōu)點(diǎn)，在局部時(shí)頻特性上具有良好的表現(xiàn)能力，能自適應(yīng)分解信號(hào)。多數(shù)研究采用EMD分解后選取能量等單一特征量辨識(shí)信號(hào)。但是當(dāng)液壓信號(hào)特征信息不明顯或特征信息類(lèi)似時(shí)，單一特征量并不能完全體現(xiàn)液壓系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。特別當(dāng)液壓信號(hào)波動(dòng)特性相近時(shí)，單特征量辨識(shí)方法容易造成誤判，辨識(shí)準(zhǔn)確率不高。針對(duì)以上方法存在的缺陷，提出了基于信號(hào)自適應(yīng)分解和多特征組合的液壓信號(hào)辨識(shí)方法。

本方法利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)將液壓信號(hào)自適應(yīng)分解成若干個(gè)平穩(wěn)的固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF)與殘余項(xiàng)之和，提取每個(gè)分量中能表現(xiàn)液壓信號(hào)波動(dòng)特性的多個(gè)特征量，組合形成全局特征向量輸入到支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)進(jìn)行學(xué)習(xí)和辨識(shí)。將該方法應(yīng)用于某鋼廠液壓系統(tǒng)主管壓力信號(hào)的辨識(shí)，結(jié)果表明相比于小波分析以及單一特征量辨識(shí)方法，特別在信號(hào)波動(dòng)特征相近或類(lèi)似時(shí)，多特征組合方法能有效的辨識(shí)液壓信號(hào)的類(lèi)別，準(zhǔn)確率也有了一定提高。

1　經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是一種基于信號(hào)自身尺度特征的自適應(yīng)分解方法，不需要設(shè)定基函數(shù)就能將非線性、非平穩(wěn)的信號(hào)x(n)分解為若干個(gè)能有效突出信號(hào)局部特征和波動(dòng)特性的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)[4]。在分解過(guò)程中IMF分量必須滿足定義[5]：一方面其極值點(diǎn)和過(guò)零點(diǎn)個(gè)數(shù)相同或至多相差一個(gè)；另一方面其上下包絡(luò)線均值為零或者小于給定的微小常數(shù)。信號(hào)x(n)的EMD分解算法總結(jié)如下[6-8]：

(1) 確定信號(hào)x(n)的局部極值點(diǎn)，利用三次樣條插值函數(shù)對(duì)局部極大值和極小值擬合，形成極大值包絡(luò)線emax(n)和極小值包絡(luò)線emin(n)；

(2) 求取包絡(luò)均值m1(n)=[emax(n)+emin(n)]/2，令h1(n)=x(n)-m1(n)，判斷h1(n)是否滿足IMF的定義，若不滿足，則把h1(n)當(dāng)作原始數(shù)據(jù)重復(fù)步驟1和步驟2，直到hk(n)滿足IMF定義或者是停止條件為止；

(3) 令c1(n)=hk(n)，將c1(n)從原信號(hào)分離出來(lái)，r1(n)=x(n)-c1(n)；

(4) 令x(n)=r1(n)，作為原始信號(hào)重復(fù)上述步驟，直到cN(n)或rN(n)滿足預(yù)設(shè)條件為止。

2　EMD和多特征組合的液壓信號(hào)辨識(shí)方法

基于EMD和多特征組合的液壓信號(hào)辨識(shí)方法流程圖如圖1所示。將原始信號(hào)預(yù)處理后進(jìn)行EMD分解；對(duì)獲取的IMF分量提取特征，并組合形成全局特征向量；選取部分向量作為訓(xùn)練集輸入到SVM中構(gòu)建最佳多分類(lèi)器，剩下部分作為測(cè)試集，利用設(shè)計(jì)的多分類(lèi)器進(jìn)行信號(hào)類(lèi)別辨識(shí)。

圖1　基于EMD和多特征組合的液壓信號(hào)辨識(shí)方法流程圖

2.1　數(shù)據(jù)預(yù)處理及EMD分解

對(duì)原始主管壓力信號(hào)EMD分解之前，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除原始數(shù)據(jù)幅值對(duì)特征信息的影響，標(biāo)準(zhǔn)化公式如下：

(1)

2.2　多特征提取

計(jì)算每個(gè)分解量ci(n)(i=1,2,…,M,M+1)的多種特征量：能量、裕度、峰度、波動(dòng)系數(shù)，組合形成全局特征向量，下面具體說(shuō)明。

當(dāng)液壓主管壓力信號(hào)狀態(tài)不一樣時(shí)，輸出的信號(hào)頻率成分和能量分布也會(huì)發(fā)生改變，反映到每個(gè)IMF分量的能量也會(huì)發(fā)生變化。因此能量可以直觀體現(xiàn)液壓信號(hào)的波動(dòng)狀況，分量ci(n),(i=1,2,…,M,M+1)的能量為：

(2)

為排除特征量幅值對(duì)分類(lèi)準(zhǔn)確率的影響，對(duì)所提取各個(gè)特征量進(jìn)行規(guī)范化處理：

(3)

裕度、峰度作為一個(gè)無(wú)量綱的統(tǒng)計(jì)量，峰度反映了信號(hào)頻數(shù)分布曲線頂端尖峭或者是扁平程度，能很好地反映非平穩(wěn)信號(hào)的波動(dòng)特性。

裕度為：

(4)

峰度為：

(5)

波動(dòng)系數(shù)衡量信號(hào)的幅值差異，體現(xiàn)非平穩(wěn)信號(hào)的變化強(qiáng)度。分量ci(n) (i=1,2,…,M,M+1)的波動(dòng)系數(shù)為：

(6)

最后將上述特征向量組合起來(lái)，形成全局特征向量T=[E;L;S;F]。

2.3　SVM故障辨識(shí)

支持向量機(jī)(SVM)是利用內(nèi)積核函數(shù)向高維空間非線性映射的學(xué)習(xí)分類(lèi)方法，采用了VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的原則對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和分類(lèi)，有效的解決了小樣本、非線性、局部極小以及過(guò)學(xué)習(xí)問(wèn)題[9，10]。本研究將多分類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多個(gè)二分類(lèi)問(wèn)題求解。從全局特征向量中選取一部分作為訓(xùn)練集，余下部分作為測(cè)試集。根據(jù)“一類(lèi)對(duì)余類(lèi)”的設(shè)計(jì)思想利用訓(xùn)練集構(gòu)建最佳多分類(lèi)器，測(cè)試集進(jìn)行故障辨識(shí)。分類(lèi)器邏輯圖如圖2所示。

圖2　SVM分類(lèi)器邏輯圖

對(duì)SVM1定義y=1代表為信號(hào)狀態(tài)一，y=-1代表為除信號(hào)狀態(tài)一以外的狀態(tài)；對(duì)SVM2定義y=1代表是信號(hào)狀態(tài)二，y=-1代表為其他狀態(tài)；對(duì)SVM3定義y=1代表是信號(hào)狀態(tài)三，y=-1代表其他狀態(tài)；對(duì)SVM4定義y=1代表信號(hào)狀態(tài)四，y=-1代表其他狀態(tài)；對(duì)SVM5定義y=1代表是信號(hào)狀態(tài)五，y=-1代表其他狀態(tài)。

3　實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)對(duì)象是某鋼廠液壓控制系統(tǒng)中液壓主管壓力信號(hào)。液壓控制系統(tǒng)具有功能規(guī)模大、自動(dòng)化程度高等特點(diǎn)，其故障具有隱蔽性、多樣性。實(shí)際工程多采用流量、壓力以及振動(dòng)信號(hào)分析液壓系統(tǒng)的故障。

選取該鋼廠三種不同狀態(tài)的2#液壓主管壓力信號(hào)，具體如圖3所示。

圖3　液壓主管壓力信號(hào)的表現(xiàn)形式

從上圖可以看出三種狀態(tài)有一定差異性。液壓主管壓力信號(hào)第一種狀態(tài)明顯區(qū)別于其他兩種狀態(tài)，液壓值陡降，特征信息十分突出；而第二種狀態(tài)和第三種狀態(tài)信號(hào)波動(dòng)情況較為類(lèi)似，都呈現(xiàn)一定漂移，特征信息也十分相近。三種狀態(tài)下的產(chǎn)品生產(chǎn)規(guī)格有所區(qū)別, 是屬于不同類(lèi)別的液壓信號(hào)。其中狀態(tài)一的鋼板厚度(3.0 mm)、寬度(1270 mm)與其它兩種狀態(tài)不同，而狀態(tài)二與狀態(tài)三的鋼板厚度(2.5 mm)、寬度(1220 mm)相同，但是鋼板產(chǎn)品的材質(zhì)是不同的。

圖4是液壓主管壓力信號(hào)第二種狀態(tài)和第三種狀態(tài)EMD分解后各個(gè)IMF分量的波形圖。

圖4　主管壓力信號(hào)EMD分解圖形

從圖中可以看出液壓主管壓力波動(dòng)特性在每個(gè)IMF分量上都有體現(xiàn)。隨著IMF分量頻率逐漸降低，能量、波動(dòng)特性以及方差等特征量對(duì)信號(hào)特征的體現(xiàn)也會(huì)相應(yīng)的減弱。因此為了更好分析和辨識(shí)主管壓力信號(hào)類(lèi)別，本研究選取了前3個(gè)IMF分量以及殘余項(xiàng)按照2.2節(jié)中公式進(jìn)行多特征提取,最后形成了4×5維全局特征向量。

對(duì)于三種液壓主管壓力信號(hào)，每種狀態(tài)隨機(jī)選取一部分特征向量作為訓(xùn)練集，利用libsvm工具箱作為分類(lèi)工具，選用RBF(徑向基函數(shù))作為分類(lèi)核函數(shù)，對(duì)訓(xùn)練集采用交叉尋優(yōu)算法獲取最佳參數(shù)C和g(C為懲罰因子，g為核函數(shù)參數(shù))；剩下的特征向量作為測(cè)試集，輸入到訓(xùn)練好的SVM分類(lèi)器中分類(lèi)識(shí)別，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)后統(tǒng)計(jì)結(jié)果得到平均分類(lèi)準(zhǔn)確率。表1是通過(guò)不同訓(xùn)練樣本數(shù)學(xué)習(xí)得到的主管壓力類(lèi)別辨識(shí)結(jié)果。

表1　不同樣本數(shù)分類(lèi)結(jié)果

從表1中可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)訓(xùn)練樣本急劇減少，辨識(shí)率有所下降，但是仍然高于80%，這驗(yàn)證了本研究方法在小樣本下具有很好的辨識(shí)效果。狀態(tài)一特征信息最為明顯，辨識(shí)率也最高；狀態(tài)二與狀態(tài)三信號(hào)波動(dòng)特性類(lèi)似、特征信息相近，但是辨識(shí)率仍達(dá)到了96.67%和95.2%，說(shuō)明多特征組合辨識(shí)方法是有效可行的。

為驗(yàn)證本研究方法在特征信息相近信號(hào)辨識(shí)上的優(yōu)越性，采用基于小波包能量辨識(shí)方法和基于EMD能量單一特征量法對(duì)相同樣本下的三種信號(hào)辨識(shí)，并與本研究方法比較。統(tǒng)計(jì)辨識(shí)結(jié)果如表2所示。

表2　不同分類(lèi)方法辨識(shí)結(jié)果比較

從表2中可以看出，對(duì)狀態(tài)二和狀態(tài)三的辨識(shí)上，本研究方法辨識(shí)效果明顯高于其他兩種辨識(shí)方法，辨識(shí)率達(dá)到95%以上。其他兩種方法對(duì)狀態(tài)二狀態(tài)三兩種特征信息相近的信號(hào)辨識(shí)率不高主要是將狀態(tài)二誤判為狀態(tài)三或者是將狀態(tài)三誤判為狀態(tài)二。這驗(yàn)證了多特征組合辨識(shí)方法對(duì)特征信息相近或類(lèi)似的信號(hào)仍然具有良好的預(yù)測(cè)和辨識(shí)能力。

4　結(jié)論

(1) 針對(duì)非平穩(wěn)序列時(shí)變和非線性等特點(diǎn)，提出了一種EMD分解和多特征組合的信號(hào)辨識(shí)方法。該方法具備信號(hào)自適應(yīng)處理分析能力；

(2) 將能量、峰度、裕度等特征量組合形成多特征向量，從而提高對(duì)特征信息相近或類(lèi)似的信號(hào)的辨識(shí)能力；

(3) 將多特征組合方法運(yùn)用于液壓主管壓力信號(hào)辨識(shí)中，辨識(shí)率較高，特別在小樣本下，本研究方法仍然具有較好的辨識(shí)效果，表明EMD分解和多特征組合方法是有效可行的；

(4) 在樣本數(shù)相同情況下，對(duì)多特征組合方法和小波分析以及單一特征量辨識(shí)方法的辨識(shí)性能進(jìn)行比較，結(jié)果表明 ，針對(duì)特征信息相近或類(lèi)似的信號(hào)，EMD分解和多特征組合方法具有辨識(shí)率高、預(yù)測(cè)性強(qiáng)等特點(diǎn)。

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