基于新型非線性PID 控制算法的V 型濾池液位控制①

盛 娜，夏 勵，錢 宏

(1.安徽工業(yè)大學(xué)工商學(xué)院，安徽馬鞍山243002;2.馬鞍山鋼鐵股份有限公司，安徽馬鞍山243021;3.中冶華天工程技術(shù)有限公司，江蘇南京210019)

0 引 言

V 型濾池自動過濾過程大都采用恒水位、恒濾速的控制過程，達(dá)到進(jìn)出水平衡，是污水處理廠凈水工藝中的重要環(huán)節(jié).濾池的運(yùn)行水位過高，將會導(dǎo)致進(jìn)水堰的淹沒流態(tài)形成雍水，導(dǎo)致鄰近濾池之間水面的串通，使相互獨(dú)立的濾池自控裝置在檢測濾池運(yùn)行水位的變化量時遇到干擾，使其難以實(shí)現(xiàn)自控的調(diào)節(jié)(V 型濾池實(shí)施恒水位過濾，其運(yùn)行水位的變化量常調(diào)控在3CM 左右).過低的運(yùn)行水位，滿足不了砂層以上水深的要求，就可以產(chǎn)生濾層中的負(fù)水頭現(xiàn)象，會導(dǎo)致溶解于水中的氣體釋放出來而形成氣泡，造成“氣阻”，破壞濾層的結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致濾砂的流失［1］.

1 控制系統(tǒng)描述與建立

V 型濾池生產(chǎn)工藝的恒水位過濾控制流程如圖1 所示，其工作原理為:控制系統(tǒng)根據(jù)檢測儀表測得的液位值，與設(shè)定液位值進(jìn)行比較后，通過控制器輸出改變閥門定位器的給定值，從而控制進(jìn)入閥體進(jìn)氣的增量，改變調(diào)節(jié)閥門的開度，控制出水量，維持V 型濾池中水液位的穩(wěn)定，達(dá)到V 型濾池的恒水位過濾功能.

根據(jù)上述工藝要求及控制系統(tǒng)特點(diǎn)，本文設(shè)計的一種非線性PID 控制算法的V 型濾池液位控制系統(tǒng)采用串級控制系統(tǒng)(如圖2 所示)，副回路是位置環(huán)，采用非線性PID 來控制閥門定位器，使其準(zhǔn)確定位;主回路是液位環(huán)節(jié)，采用Smith 預(yù)估補(bǔ)償環(huán)節(jié)，克服由于在污水處理過程中，液位波動頻繁、雜質(zhì)污垢、閥門浸蝕和腐蝕等因素的影響，而導(dǎo)致控制具有較大的滯后性，控制速度難以跟上液位變化的速度.為保證液位控制的連續(xù)性，避免調(diào)節(jié)死區(qū)，在控制回路中串入抖振小信號，使得液位自動控制順利進(jìn)行［4，7］.

圖1 V 型濾池液位控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 控制算法設(shè)計

Smith 預(yù)估器設(shè)計思想是［5］:預(yù)先估計出控制過程的動態(tài)響應(yīng)，然后由預(yù)估器進(jìn)行補(bǔ)償，力圖使被遲延了τ 的被調(diào)量超前反映到調(diào)節(jié)器，使調(diào)節(jié)器提前動作，從而減小超調(diào)量，加速調(diào)節(jié)過程.本文根據(jù)V 型濾池液位控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，在非線性PID控制算法的基礎(chǔ)上利用Smith 預(yù)估器進(jìn)行滯后補(bǔ)償.如圖3 所示.

圖2 V 型濾池液位控制原理框圖

圖3 Smith 補(bǔ)償?shù)目刂葡到y(tǒng)方框圖

圖4 kp，kd，ki 的變化曲線

在圖3 中，該系統(tǒng)有兩條反饋回路，其中Gc(s)為非線性PID 控制器的傳遞函數(shù).Smith 預(yù)估補(bǔ)償器的控制策略［6］為:若G0(s)=Gm(s)，D=0，則Y=Ym，Em=Y－Ym=0，X=Xm，則可用Xm這一條反饋路徑來實(shí)現(xiàn)純滯后環(huán)節(jié).若或，則，此時用Em這條反饋路徑.

現(xiàn)構(gòu)造新型非線性PID 控制器的參數(shù):

式(1)中:ap，bp，cp為常數(shù).當(dāng)時，kpmax=ap+bp;當(dāng)ep=0 時，kpmin=ap;bp為kp的變化區(qū)間，cp是kp的變化速率;

式(2)中:ad，bd，cd，dd為正實(shí)數(shù)，其中kdmin=ad，kdmax=ad+bd，當(dāng)e(t)=0 時，kd(e(t))=ad+bd(1－exp(－(dd/cd)2))，調(diào)整cd可調(diào)整kd的變化速率;

式(3)中:ki∈(0，ai)，當(dāng)e(t)=0 時，ki(e(t))=aiexp(－(0/ci)2))，ci決定ki的變化快慢.

圖5 常規(guī)PID 控制圖

圖6 新型非線性PID 控制趨勢圖

參數(shù)kp，kd，ki的變化曲線如圖4 所示.在圖(a)中，當(dāng)ep＞0 時，kp與ep成正比例增大，使得系統(tǒng)過渡過程加快，同時也減小了穩(wěn)態(tài)偏差.當(dāng)ep＜0 時，當(dāng)|ep(t)|增大時，為了增大反向控制作用，減小穩(wěn)態(tài)偏差，kp應(yīng)增大;當(dāng)|ep(t)|減小時，為使系統(tǒng)盡快回到穩(wěn)態(tài)值，kp應(yīng)減小.

由圖(b)中可知，當(dāng)系統(tǒng)的偏差增加時，kd增大，有效減小動態(tài)偏差，縮短調(diào)節(jié)時間.

由圖(c)可知，當(dāng)e(t)較大時，ki不要太大，以防引起調(diào)節(jié)過程振蕩;而當(dāng)e(t)較小時，ki增大，消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差，實(shí)現(xiàn)無差調(diào)節(jié).

新型控制器的控制輸出為:

由式(4)知，kp，kd，ki能夠隨e(t)變化而變化，所以其抗干擾能力也比傳統(tǒng)PID 控制器強(qiáng)［7］.如果kp，kd，ki選擇適當(dāng)?shù)脑?，就能提高控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)，使控制系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)、快、準(zhǔn)的目標(biāo).

3 應(yīng)用結(jié)果

本文針對某綜合污水處理廠，根據(jù)V 型濾池液位控制系統(tǒng)的特點(diǎn)及污垢堵結(jié)，加入一個正弦抖振信號(幅值為0.2mm，頻率為2Hz)進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用.結(jié)果如圖5，圖6 所示.圖5 為常規(guī)PID 控制圖，圖6 為新型非線性PID 控制的趨勢圖.由圖5可知，V 型濾池液位偏差可達(dá)10cm 左右，即常規(guī)PID 控制器對純滯后所引起的系統(tǒng)不穩(wěn)定沒有很好的抑制效果.由圖6 可知，V 型濾池液位偏差最大達(dá)3cm，即新型控制策略可以減小環(huán)境因素的干擾對液位波動的影響，也可以很好地抑制純滯后所帶來的系統(tǒng)的不穩(wěn)定性.

4 結(jié) 論

本文闡述了V 型濾池液位控制的特點(diǎn)和影響液位穩(wěn)定的影響因素.針對V 型濾池液位控制問題，提出了一種新型控制方案——基于非線性PID的Smith 滯后補(bǔ)償控制，并以某綜合污水處理廠1#濾池為對象，將其應(yīng)用于生產(chǎn)過程，達(dá)到了較好的動態(tài)控制效果，有效地提高了V 型濾池恒水位控制能力.

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