樁土動(dòng)力相互作用簡(jiǎn)化方法對(duì)比研究①

畢常蕓，徐 倩

(1.同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系，上海200092;2.濟(jì)源職業(yè)技術(shù)學(xué)院，濟(jì)源459000)

0 引 言

樁基礎(chǔ)以其承載能力大、沉降小、穩(wěn)定性好等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于高、大構(gòu)筑物中，尤其是在軟土地區(qū).但是樁基礎(chǔ)承受橫向荷載能力較弱，在遇到地震等強(qiáng)烈橫向荷載作用下，場(chǎng)地土體發(fā)生液化，樁基礎(chǔ)就顯得尤為脆弱.我國(guó)處于多震國(guó)家，地震區(qū)的分布相當(dāng)廣泛，然而在目前我國(guó)通常采用擬靜力法來(lái)進(jìn)行樁基礎(chǔ)抗震設(shè)計(jì)的，這些建立在剛性地基假定上的規(guī)范，在小變形的情況下適用，對(duì)于罕遇地震作用下，土體進(jìn)入非線性狀態(tài)，變形大，結(jié)構(gòu)－樁－土之間的相互影響也增大了，因此計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相差較大，可能造成結(jié)構(gòu)延性不足而倒塌.故而研究樁土動(dòng)力相互作用有著重要的實(shí)際工程意義.

Novka［1，2］假定土體為薄土層且水平向無(wú)限延伸，結(jié)合Winkler 地基梁模型求解樁的剛度及動(dòng)阻尼.Ngagar［3］在Kondner［4］所提出的非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的基礎(chǔ)上建立了非線性樁土相互作用模型.孔德森等［5］對(duì)經(jīng)典的及改進(jìn)的動(dòng)力Winkler 模型進(jìn)行了全面的對(duì)比分析，并提出了改進(jìn)的動(dòng)力Winkler 模型，該模型能更好的反應(yīng)樁基動(dòng)力阻抗隨激振頻率變化特征.燕斌［6］對(duì)比了不同簡(jiǎn)化模型在不同地震作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)情況，并建議在抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)直接采用動(dòng)力P－Y 曲線法.黃雨等［7］總結(jié)了國(guó)內(nèi)外液化場(chǎng)地樁基抗震設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀，并指出各種簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法存在的問(wèn)題.張建民等［8］結(jié)合Penzien 模型，基于能準(zhǔn)確描述場(chǎng)地液化前、后土體大變形的本構(gòu)模型，建立樁－土地震相互作用計(jì)算模型，并分析計(jì)算了阪神地震中液化側(cè)擴(kuò)流的樁基.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)樁土相互作用的研究很早就開(kāi)始了，但是研究?jī)?nèi)容大多針對(duì)于計(jì)算模型的研究上，以模型不斷優(yōu)化為目的，模型計(jì)算較為復(fù)雜，并不能很好的運(yùn)用到實(shí)際的工程設(shè)計(jì)中，導(dǎo)致設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)因?yàn)椴捎昧瞬贿m用的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，而產(chǎn)生計(jì)算復(fù)雜、工作量大、精度不夠等問(wèn)題.因此本文選用目前最為常用的4 種簡(jiǎn)化計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比研究，并結(jié)合工程上的6 種工況，將簡(jiǎn)化計(jì)算模型計(jì)算結(jié)果與有限元模擬結(jié)果對(duì)比，分析簡(jiǎn)化模型計(jì)算結(jié)果的誤差，并分析其適用性，得到的結(jié)果能對(duì)實(shí)際的工程設(shè)計(jì)選用計(jì)算方法提供依據(jù).

1 樁土動(dòng)力相互作用簡(jiǎn)化方法

通常簡(jiǎn)化模型主要包括4 部分:上部結(jié)構(gòu)、承臺(tái)、樁以及等效為樁土相互作用的土彈簧.

1.1 底部直接嵌固分析模型

底部直接嵌固分析模型是將樁基礎(chǔ)與承臺(tái)地面連接做固接處理，并以此對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析.將得到的最不利內(nèi)力作用在承臺(tái)底部，利用m 法對(duì)樁基礎(chǔ)進(jìn)行地震響應(yīng)計(jì)算.

此方法是基于剛性基礎(chǔ)的假定，并未將樁土相互作用考慮在內(nèi)，被我國(guó)橋梁規(guī)范采用.

圖1 底部直接嵌固模型

1.2 集中土彈簧分析模型

集中土彈簧分析模型是將樁基礎(chǔ)簡(jiǎn)化為集中土彈簧作用在承臺(tái)底部，輸入地震激勵(lì)，然后對(duì)上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得到最不利內(nèi)力.將得到的結(jié)果再作用與承臺(tái)底部，再對(duì)樁基礎(chǔ)進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析.其中m 法用于近似考慮樁土相互作用.

此方法計(jì)算量小，具有較強(qiáng)實(shí)用性，因而在工程上得到廣泛運(yùn)用.

圖2 集中土彈簧分析模型

1.3 等效懸臂底部嵌固分析模型

等效懸臂底部嵌固分析模型是將一定深度處的樁按固結(jié)處理，計(jì)算其地震響應(yīng).根據(jù)經(jīng)驗(yàn)嵌固深度通常采用3 到5 倍樁徑.

此方法考慮了樁和土對(duì)上部結(jié)構(gòu)的影響以及樁土之間的相互作用，并且計(jì)算量小，是進(jìn)行樁土動(dòng)力相互作用研究中常用的簡(jiǎn)化計(jì)算方法之一.

圖3 等效懸臂底部嵌固分析模型

1.4 分布彈簧分析模型

分布彈簧分析模型是將樁與土之間的相互作用簡(jiǎn)化為連續(xù)分布且相互獨(dú)立的彈簧，然后對(duì)上部結(jié)構(gòu)以及樁基礎(chǔ)進(jìn)行地震響應(yīng)分析.

圖4 分布彈簧分析模型

與之前的三種方法相比，該法考慮了土－樁－上部結(jié)構(gòu)三者的共同作用，使計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確，但計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)，收斂過(guò)于復(fù)雜.

2 簡(jiǎn)化計(jì)算模型對(duì)比研究

2.1 模型概況

選取文獻(xiàn)［9］中的模型［9］進(jìn)行研究，簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖5 所示.該結(jié)構(gòu)為3×1 群樁基礎(chǔ)，將上部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成為置于墩頂?shù)募匈|(zhì)點(diǎn)，樁和墩與承臺(tái)剛接，其幾何性質(zhì)和物理性質(zhì)分別見(jiàn)表見(jiàn)表1 及表2.

圖5 簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖

表1 結(jié)構(gòu)幾何性質(zhì)

表2 結(jié)構(gòu)物理性質(zhì)

2.2 工況設(shè)定

本文共設(shè)定了7 種研究方法，如表3 所示.其中探討了不同嵌固深度對(duì)等效嵌固法計(jì)算精度的影響，以及確定分布彈簧剛度的不同方法對(duì)分布彈簧模型進(jìn)行研究.

表3 樁土動(dòng)力相互作用簡(jiǎn)化分析方法

本文選擇砂土作為研究土體，共分為6 種工況進(jìn)行分析，其基本概況如表4 所示.場(chǎng)地類型基本參數(shù)如表5 所示.地震波選用EL－Centro 地震波.

表4 分析工況基本概況

表5 砂土基本參數(shù)

2.3 模型分析與評(píng)述

2.3.1 直接嵌固分析模型

將運(yùn)用底部直接嵌固分析模型計(jì)算的結(jié)構(gòu)地震相應(yīng)的結(jié)果與有限元模擬的結(jié)果對(duì)比，6 種不同工況下的計(jì)算結(jié)果如圖6 所示.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，模型在密實(shí)多遇地震作用下誤差最小，近100%，在松砂罕遇地震作用下誤差最大，近250%.由此可知運(yùn)用底部直接嵌固模型分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，誤差較大，因此不宜用于抗震分析中.

圖6 直接嵌固模型結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)計(jì)算誤差百分比

2.3.2 集中土彈簧分析模型

由圖7 中可以看出，松散砂土罕遇地震作用下，誤差最大，約160%，密實(shí)砂土多遇地震作用及中密砂土多遇地震作用下，誤差最小，約80%.從圖中可以看出，該分析模型用于墩底最大剪力及樁身最大剪力時(shí)誤差相對(duì)較小，尤其在計(jì)算密實(shí)和中密砂土多遇地震作用下，在50%以內(nèi).因此，此分析模型勉強(qiáng)適用于密實(shí)和中密砂土多遇地震作用下的樁基抗震分析.

2.3.3 等效嵌固分析模型

針對(duì)不同嵌固深度的等效模型，分別為3D 等效嵌固分析模型、5D 等效嵌固分析模型對(duì)6 種不同工況作用下的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)進(jìn)行研究，誤差計(jì)算結(jié)果如圖8 所示.通過(guò)總體比較三種不同嵌固深度模型的誤差可以發(fā)現(xiàn)，隨著嵌固深度的不斷增加，計(jì)算結(jié)果與有限元模擬結(jié)果的誤差也在不斷的減小.5D 分析模型的誤差最小，在20%～160%范圍內(nèi).

圖7 集中土彈簧模型結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)計(jì)算誤差百分比

圖8 等效嵌固模型結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)計(jì)算誤差百分比

3D 等效嵌固模型僅有密實(shí)砂土及中密砂土在多遇地震作用下能滿足工程精度的要求，其他幾種工況下誤差仍較大.因此3D 等效嵌固模型運(yùn)用還是有相當(dāng)大的局限性的.

對(duì)5D 等效嵌固模型進(jìn)行詳細(xì)分析，墩底最大彎矩的誤差較大，在40%～160%范圍內(nèi).墩底最大剪力及樁身最大剪力的計(jì)算效果較好，除松散砂土在罕遇地震作用下這一工況外，其余誤差均在15%～60%范圍內(nèi).另外密實(shí)砂土在多遇及罕遇地震下、中密砂土在多遇地震下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的誤差在80%以內(nèi).因此5D 等效嵌固模型適用于計(jì)算除松散砂土在罕遇地震作用下的其他工況的墩底最大剪力及樁身最大剪力的計(jì)算以及密實(shí)砂土在多遇及罕遇地震下、中密砂土在多遇地震下這三種工況的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng).

圖9 m 法分布彈簧模型結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)計(jì)算誤差百分比

圖10 修正m 法分布彈簧模型結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)計(jì)算誤差百分比

圖11 修正p－y 曲線法分布彈簧模型結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)計(jì)算誤差百分比

表6 各簡(jiǎn)化方法適用工況

2.3.4 m 法分布彈簧分析模型

從圖中可以看出多遇地震作用下，中密砂土及密實(shí)砂土中結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的誤差較小，所有結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)誤差均在30%以內(nèi).從整體上看，罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的誤差要明顯高于多遇地震作用下計(jì)算結(jié)果的誤差，因此可以證明，m 法不適用于土體變形較大的情況下樁基抗震響應(yīng)研究

由此可以得出，在多遇地震作用下進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)研究時(shí)，m 法能滿足工程的精度要求，尤其是對(duì)中密及密實(shí)砂土中的結(jié)構(gòu).

2.3.5 修正m 法分布彈簧分析模型

在對(duì)6 種不同工況下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的研究中可以發(fā)現(xiàn)，密實(shí)砂土多遇地震作用下誤差較小，均小于40%.對(duì)響應(yīng)情況研究，墩底最大彎矩誤差普遍較大，在40%～120%范圍內(nèi).樁身最大彎矩誤差較小，中密砂土罕遇地震作用下誤差最大，約為18%.

需要注意的是，在誤差分析中，多遇地震及密實(shí)砂土罕遇地震作用下，樁身最大彎矩的誤差在－20%至18%的范圍內(nèi)，出現(xiàn)了負(fù)值，說(shuō)明使用修正m 法計(jì)算的樁身彎矩偏小，因此在設(shè)計(jì)中應(yīng)給予樁身彎矩適當(dāng)?shù)奶岣?

經(jīng)分析，修正m 法分布彈簧模型能適用于多遇地震情況下，計(jì)算誤差能滿足工程精度要求.

2.3.6 修正p－y 曲線法分布彈簧分析模型

對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用修正p－y 曲線法能達(dá)到較高的精度，6 種工況下的誤差均在25%以內(nèi).其中松散砂土在罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)誤差最小.墩底最大彎矩，墩底最大剪力，樁身最大剪力誤差在5%－25%范圍內(nèi).

因此，修正p－y 曲線法分布彈簧分析模型適用于各種工況，但需要對(duì)樁身最大彎矩做一定調(diào)整.

3 結(jié) 論

對(duì)比各種簡(jiǎn)化計(jì)算方法，集中土彈簧模型和5D 等效嵌固模型較其余集中模型誤差較小，適用于部分工，且滿足工程的精度要求.對(duì)于分布彈簧分析模型能較好的進(jìn)行樁基抗震分析.m 法適用于變形較小的情況，修正p－y 曲線分布彈簧模型的計(jì)算結(jié)果精度更高，適用性更廣.但要注意在運(yùn)用這兩種模型時(shí)，樁身最大彎矩計(jì)算結(jié)果偏小，設(shè)計(jì)偏不安全，因此要對(duì)樁身最大彎矩進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整.

各簡(jiǎn)化方法適用工況見(jiàn)表6.

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