開關(guān)磁阻電機(jī)新型勵磁模式研究

胡海波

（黑龍江工程學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150050）

隨著世界能源危機(jī)與生態(tài)環(huán)境的不斷惡化，新能源汽車領(lǐng)域關(guān)鍵技術(shù)的發(fā)展與研究倍受關(guān)注。發(fā)展新能源汽車既是世界汽車工業(yè)發(fā)展的目標(biāo)，也是我國十二五規(guī)劃中一項重要任務(wù)，而作為電動汽車核心部件的驅(qū)動電機(jī)，它的整車驅(qū)動與匹配特性成了該領(lǐng)域急需研究的關(guān)鍵技術(shù)之一［1－2］。開關(guān)磁阻電機(jī)以其獨特的優(yōu)勢，已經(jīng)成為當(dāng)代新能源汽車驅(qū)動電機(jī)中最具競爭力的機(jī)種。盡管開關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、可靠性高、性能優(yōu)越等諸多優(yōu)點，但是由于其自身的雙凸極結(jié)構(gòu)及脈沖供電方式，導(dǎo)致其存在著較為明顯的轉(zhuǎn)矩脈動。過大的轉(zhuǎn)矩脈動對電機(jī)本身及電動車傳動機(jī)構(gòu)是非常有害的，同時也會影響到電動汽車乘坐的舒適性與安全性。因此，如何有效地降低開關(guān)磁阻電機(jī)脈動問題，并且提高其輸出平均轉(zhuǎn)矩，這對電動車獲得良好的動態(tài)特性頗具研究價值［3－4］。

目前，比較常用的開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法很多，主要包括：針對開通角θon與關(guān)斷角θoff進(jìn)行組合優(yōu)化控制，相關(guān)研究文獻(xiàn)如：電流雙幅值斬波控制［5］、SRM 角度優(yōu)化控制［6］等；采取轉(zhuǎn)矩分配策略進(jìn)行優(yōu)化控制，如：設(shè)計目標(biāo)鎖定為基于轉(zhuǎn)矩分配策略的控制器，獲得各相期望轉(zhuǎn)矩，然后通過各相轉(zhuǎn)矩合成恒定轉(zhuǎn)矩，最終實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動的有效抑制［7］，以轉(zhuǎn)矩誤差最小化為優(yōu)化目標(biāo)，采用磁鏈作為優(yōu)化變量進(jìn)行分析該優(yōu)化問題，通過離散化方法，將轉(zhuǎn)矩誤差最小化問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)規(guī)劃問題［8］；采取變結(jié)構(gòu)控制，如：應(yīng)用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對SRM靜態(tài)轉(zhuǎn)矩特性逆模型進(jìn)行離線學(xué)習(xí)，在轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的基礎(chǔ)上，實時在線優(yōu)化出期望轉(zhuǎn)矩所需要的相電流波形，引入等效滑模變結(jié)構(gòu)控制理論，設(shè)計電流控制器［9－10］；采取智能控制策略，如：模糊控制［11－12］、滑模控制［13］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制［14－16］等。所有這些研究成果對開關(guān)磁阻電機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展起到了積極的推動作用。

盡管針對轉(zhuǎn)矩脈動抑制的控制策略研究已經(jīng)取得了可喜的成果，但針對電機(jī)本體結(jié)構(gòu)特別是勵磁模式的研究還存在諸多空間，采取不同的勵磁模式會對勵磁磁場與轉(zhuǎn)矩特性產(chǎn)生很大的影響。因此，研究并發(fā)現(xiàn)有效的勵磁模式能夠大幅度地提高電機(jī)輸出平均轉(zhuǎn)矩，同時有效地降低其轉(zhuǎn)矩脈動程度，這對提高開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的整體性能具有十分重要的意義。

1 SR電機(jī)數(shù)學(xué)模型

開關(guān)磁阻電機(jī)（SRM）運行原理遵循“磁阻最小原理”。其電磁非線性特性是客觀存在的，但是其基本的電磁原理依然可以利用簡單的電磁定律進(jìn)行分析解釋，同時可以在此基礎(chǔ)上得到開關(guān)磁阻電機(jī)基本電磁定律方程，包括電壓方程、磁鏈方程、機(jī)械運動方程和轉(zhuǎn)矩方程。對于四相結(jié)構(gòu)的開關(guān)磁阻電機(jī)，在忽略鐵芯損耗的前提下，可視之為具有一對機(jī)械端口和四對電端口的機(jī)電裝置，如圖1所示。

圖1 四相SRM機(jī)電能量轉(zhuǎn)換示意圖

1）電壓平衡方程。在基本電路分析定律基礎(chǔ)上，第k相電壓平衡方程計算公式為

其中：uk為第k相端電壓；ik為第k相電流；Rk為第k相電阻；ψk為第k相磁鏈。

2）磁鏈方程。由于開關(guān)磁阻電機(jī)各相內(nèi)部之間的互感比自感小得多，所以往往忽略各相繞組的互感，因此磁鏈方程為

其中：Lk為第k相繞組電感；θk為轉(zhuǎn)子位置角度；ik為第k相繞組電流。

將式（2）代入式（1）得

從式（3）可以看出，各相供電電源電壓由繞組電阻壓降、電流變化引起磁鏈變化而感應(yīng)產(chǎn)生的電動勢、轉(zhuǎn)子位置改變引起磁鏈變化而感應(yīng)產(chǎn)生的電動勢3部分組成。

3）機(jī)械運動方程。根據(jù)力學(xué)原理，轉(zhuǎn)子的機(jī)械運動方程表示為

其中：Te為輸出轉(zhuǎn)矩；J為電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量；Kω為阻尼系數(shù)；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

4）電磁轉(zhuǎn)矩方程。電磁轉(zhuǎn)矩可以通過其磁共能或磁場儲能對轉(zhuǎn)子位置角的偏導(dǎo)數(shù)求得

其中W′m（i，θ）＝∫i0ψ（i，θ）di為繞組的磁共能。

式（1）～（5）共同構(gòu)成了SR電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。

2 開關(guān)磁阻電機(jī)新型勵磁模式

磁通總是有沿著最小磁阻路徑閉合的趨勢，這就是磁阻最小原理。如圖2所示，以A相為例，在傳統(tǒng)單相勵磁模式下，其最小磁阻位置對應(yīng)在定子與轉(zhuǎn)子兩者凸極軸線重合位置；其最大磁阻位置對應(yīng)為轉(zhuǎn)子凸極軸線與定子極間軸線重合位置。依據(jù)磁阻最小原理分析，SR電機(jī)轉(zhuǎn)動方向與定子各相繞組通電次序相反而與各相繞組通電電流方向無關(guān)。

圖2 單相勵磁的磁阻狀態(tài)

采取單相勵磁模式，其采取控制策略簡單，易于實現(xiàn)，但存在轉(zhuǎn)矩脈動明顯且電機(jī)出力小的主要缺點；采取兩相勵磁模式，需要考慮相間電磁耦合問題，需要采取相對復(fù)雜的控制策略，實現(xiàn)有效控制的難度加大，但有利于提高SR電機(jī)的總體性能，實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動的有效抑制。兩種勵磁模式下轉(zhuǎn)矩波形曲線如圖3所示。經(jīng)對比分析可知，采取新型兩相勵磁時，SR電機(jī)的輸出平均轉(zhuǎn)矩可獲得大幅度提高并且有效地降低了轉(zhuǎn)矩脈動程度，獲得了較為理想的SR電機(jī)動態(tài)性能。

圖3 兩種勵磁模式下的轉(zhuǎn)矩波形圖

兩相同時勵磁模式與單相勵磁模式相比，SR電機(jī)內(nèi)部磁場分布差別很大，而內(nèi)部磁場分布對電機(jī)的動態(tài)性能會產(chǎn)生直接的影響。

傳統(tǒng)單相勵磁模式下，產(chǎn)生的內(nèi)部磁場分布是非對稱的，無疑會造成輸出轉(zhuǎn)矩脈動程度的加劇，降低了SR電機(jī)的動態(tài)性能；采取新型勵磁模式，其繞線方向如圖4所示（僅以A、B兩相為例），經(jīng)分析可知，該繞線及連接方式下所產(chǎn)生的內(nèi)部磁場是對稱的，無疑有利于轉(zhuǎn)矩脈動的有效抑制與SR電機(jī)動態(tài)性能的提高。

圖4 新型勵磁模式下的繞線連接圖

3 SR電機(jī)靜態(tài)特性分析

電磁場有限元法是近年來發(fā)展起來的一種簡單有效的數(shù)值計算方法，其工程應(yīng)用越來越廣泛。這為開關(guān)磁阻電機(jī)磁鏈特性、電感特性以及轉(zhuǎn)矩特性的準(zhǔn)確分析計算奠定了基礎(chǔ)。

利用有限元工具軟件對采用新型勵磁模式下的SR樣機(jī)的磁鏈、電感以及轉(zhuǎn)矩參數(shù)進(jìn)行分析計算。本文選用的SR樣機(jī)為5kW四相8－6極SR電機(jī)，其結(jié)構(gòu)尺寸為：定子（極數(shù)8、外徑175mm、內(nèi)徑96mm、齒高38.5mm、齒寬18mm）；轉(zhuǎn)子（極數(shù)6、外徑95mm、內(nèi)徑18mm、齒高22mm、齒寬20mm）。

3.1 磁場與磁鏈特性分析

SR電機(jī)內(nèi)部磁場隨轉(zhuǎn)子位置與電流的變化而時刻變化，考慮二維有限元計算效率非常高，所以采用全場域作為解析區(qū)域。建立新型勵磁模式樣機(jī)的幾何模型。計算區(qū)域采用自適應(yīng)加密剖分處理，其中單元選擇采用三角形六節(jié)點形式。區(qū)別于定子軛、轉(zhuǎn)子軛、電機(jī)軸與繞組區(qū)域的網(wǎng)格密度，定子極與轉(zhuǎn)子極間的氣隙部分的網(wǎng)格密度較大。

開關(guān)磁阻電機(jī)在單相勵磁和兩相勵磁時的磁場特性差別很大，兩相同時勵磁時，兩相產(chǎn)生磁場相互耦合，每相磁鏈的大小和單相磁鏈時有較大的差別，定轉(zhuǎn)子軛部磁場飽和程度也不同。較之于單相勵磁模式，兩相勵磁時的相間互感影響較大，不可忽略。因此，SR電機(jī)兩相勵磁時的磁鏈特性及其電感特性需要進(jìn)行深入分析，所以分別對單相勵磁與新型兩相勵磁條件下開關(guān)磁阻電機(jī)的磁場特性進(jìn)行分析，研究各自磁場特性變化規(guī)律。

開關(guān)磁阻電機(jī)磁鏈及電感特性與轉(zhuǎn)子的位置角度及電流呈現(xiàn)非線性的關(guān)系，所以分析過程中對角度的確定是非常有必要的。對于單相勵磁狀態(tài)下，將定子極中心線與轉(zhuǎn)子極中心線重合時的位置角度，即磁阻最小位置定義為30°，將轉(zhuǎn)子極間中心線與定子極中心線重合時的位置角度，即磁阻最大位置定義為0°。對于兩相勵磁狀態(tài)，將兩定子極間中心線與兩轉(zhuǎn)子極間中心線重合時的位置定義為30°，將兩定子極間中心線與轉(zhuǎn)子極中心線重合時的位置定義為0°。不論是單相勵磁還是兩相勵磁，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一個周期所經(jīng)過機(jī)械角度均為60°，鑒于SR電機(jī)結(jié)構(gòu)的對稱性，只需計算0°～30°范圍即可。選定角度步長為2°。在施加勵磁電流載荷方面，選定電流變化區(qū)間為5～70A，其變化步長為5A。據(jù)此進(jìn)行二維有限元靜態(tài)磁場計算，得到SR電機(jī)在兩種勵磁模式下的內(nèi)部磁場分布特性。圖5與圖6分別為在50A電流條件下，經(jīng)分析得到的單相勵磁與兩相勵磁時的內(nèi)部磁場分布。

由于二維有限元分析時，認(rèn)為電機(jī)軸向磁場分布均勻，沒有考慮端部效應(yīng)，所以計算得到的磁鏈往往偏小。將二維有限元方法計算得到的磁鏈乘上一個修正系數(shù)，這樣可以實現(xiàn)端部效應(yīng)的補(bǔ)償［17］。系數(shù)Kθ的計算方法為

圖5 單相勵磁狀態(tài)下磁場分布

圖6 新型兩相勵磁狀態(tài)下磁場分布

式中：θmax為電感最大位置時的轉(zhuǎn)子角度；θmin為電感最小位置時的轉(zhuǎn)子角度。

利用二維有限元分析的結(jié)果與式（6）的修正，可以計算得到新型兩相勵磁條件下的磁鏈數(shù)值，將不同角度與勵磁電流下的磁鏈數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以得到磁鏈特性曲線，如圖7所示，分別以二維曲線和三維圖形的方式進(jìn)行描述。

3.2 轉(zhuǎn)矩特性分析

采用虛位移法進(jìn)行SR電機(jī)靜態(tài)轉(zhuǎn)矩的計算，SR電機(jī)中磁共能為

根據(jù)虛位移原理，SR電機(jī)靜態(tài)轉(zhuǎn)矩可表示為

與求解磁鏈特性時的轉(zhuǎn)子角度、電流的范圍和步長一致，對SR電機(jī)靜態(tài)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行計算，將得到如圖8所示的以曲線或曲面形式表示的轉(zhuǎn)矩特性。

對單相勵磁狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩特性曲線進(jìn)行總結(jié)分析，可以得出如下的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩特性規(guī)律：靜態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩是轉(zhuǎn)子位置角度和電流的非線性函數(shù)，在相同的電流下，隨著轉(zhuǎn)子位置的磁路由不飽和逐漸飽和，靜態(tài)轉(zhuǎn)矩最終達(dá)到最大值，并且在一定的角度范圍內(nèi)變化較??；隨著轉(zhuǎn)子位置角度的繼續(xù)增大，定子極與轉(zhuǎn)子極重合面越來越大，轉(zhuǎn)矩也逐漸下降，直到到達(dá)磁阻最小位置，這時轉(zhuǎn)矩為0，轉(zhuǎn)子處于穩(wěn)定的平衡位置。

圖7 新型兩相勵磁狀態(tài)下磁鏈特性

圖8 單相勵磁模式靜態(tài)轉(zhuǎn)矩特性

對兩相勵磁狀態(tài)下的電機(jī)靜態(tài)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行計算，將得到如圖9所示的以曲線或曲面形式表示的轉(zhuǎn)矩特性。

將圖8與圖9進(jìn)行對比分析，可得新型兩相勵磁模式下的靜態(tài)特性規(guī)律如下：

圖9 新型兩相勵磁模式靜態(tài)轉(zhuǎn)矩特性

1）在轉(zhuǎn)子平衡位置時刻，對應(yīng)靜態(tài)轉(zhuǎn)矩為0，在轉(zhuǎn)子位置為15°～16°時，獲得靜態(tài)轉(zhuǎn)矩最大值。

2）在轉(zhuǎn)子位置5°～15°范圍內(nèi)，靜態(tài)轉(zhuǎn)矩的上升趨勢為先慢后快。

3）較之于單相勵磁模式，采取新型兩相勵磁模式，能夠獲得更高的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩最大值。

4 結(jié) 論

本文針對傳統(tǒng)單相勵磁模式下的開關(guān)磁阻電機(jī)所存在的轉(zhuǎn)矩脈動較為明顯，電機(jī)出力較小的主要缺點，提出了旨在獲得對稱的電機(jī)內(nèi)部磁場的新型兩相勵磁模式，借助Ansoft Maxwell有限元工具軟件進(jìn)行分析計算，最終獲得兩種勵磁模式下的靜態(tài)磁鏈特性與轉(zhuǎn)矩特性。通過對比分析可知，采取新型兩相勵磁模式，不但可以明顯提高電機(jī)出力，而且能夠有效地降低轉(zhuǎn)矩脈動程度，因此，本文提出的新型兩相勵磁模式對開關(guān)磁阻電機(jī)的理論研究與工程應(yīng)用極具參鑒價值。

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