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    并聯(lián)混合動力客車行車充電控制規(guī)則的研究*

    2015-04-12 05:08:27高印寒王慶年曾小華
    汽車工程 2015年7期
    關(guān)鍵詞:消耗率行車轉(zhuǎn)矩

    巴 特,高印寒,王慶年,曾小華

    (吉林大學,汽車仿真與控制國家重點實驗室,長春 130025)

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    2015145

    并聯(lián)混合動力客車行車充電控制規(guī)則的研究*

    巴 特,高印寒,王慶年,曾小華

    (吉林大學,汽車仿真與控制國家重點實驗室,長春 130025)

    以一款I(lǐng)SG并聯(lián)混合動力客車為對象,對比現(xiàn)存的兩種系統(tǒng)效率最優(yōu)控制算法,并提出一種改進控制算法。應用這3種算法確定行車充電模式切換規(guī)則和轉(zhuǎn)矩分配規(guī)則,并進行對比仿真和硬件在環(huán)試驗驗證。結(jié)果顯示,所提出的系統(tǒng)效率最優(yōu)行車充電控制規(guī)則進一步提高了整車經(jīng)濟性;該規(guī)則在發(fā)動機低效工況行車充電,以相對高效的方式適度發(fā)電,既避免了大量能量的二次轉(zhuǎn)化,又通過電機驅(qū)動替代發(fā)動機低效工作而實現(xiàn)節(jié)油。采用該控制規(guī)則時車輛的能量經(jīng)濟性比采用其他兩種控制規(guī)則時分別提升了13%和20%,在驗證了控制規(guī)則合理性的同時為系統(tǒng)效率最優(yōu)控制算法的研究和應用提供了參考。

    混合動力客車;等效燃油消耗率;系統(tǒng)效率;控制規(guī)則;轉(zhuǎn)矩分配

    前言

    油電混合動力汽車具有油箱和電池兩個能量源,而對于非插電式的混合動力系統(tǒng),電池中的能量來自于再生制動能量回收和發(fā)動機/發(fā)電機主動補償。由于行車充電是主動補償?shù)闹饕绞?,制定行車充電的?guī)則、合理分配轉(zhuǎn)矩、使系統(tǒng)高效工作至關(guān)重要。迄今對行車充電轉(zhuǎn)矩分配已有不少研究,其中文獻[1]中以總體效率最高為目標,用等效BSFC的方法對混聯(lián)式混合動力汽車發(fā)動機和電機間及兩個電機間的轉(zhuǎn)矩分配進行了研究,但在分析系統(tǒng)效率之前,并未對電池充放電效率特性進行分析;文獻[2]~文獻[4]中針對各自構(gòu)型都基于系統(tǒng)效率最優(yōu)的動力源轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配方法,綜合考慮各個關(guān)鍵部件的效率,優(yōu)化分配了多工況各動力源輸出轉(zhuǎn)矩,但在計算總體效率時充入電池的能量直接被視為輸出能量,沒有考慮這部分能量再次被利用時的效率損失;文獻[5]中針對混聯(lián)混合動力系統(tǒng)建立了充、放電工況的效率模型,將電機和電池等效為發(fā)動機和油箱,進而分析系統(tǒng)的綜合效率,但文中充入電池功率被視為輸入功率,換算為等效油箱的儲存功率只考慮了發(fā)動機當前熱效率,這種假設(shè)不合理,與實際能量流不相符。

    針對上述研究的不足,本文中對ISG并聯(lián)混合動力系統(tǒng)各動力總成的效率特性進行研究,提出基于文獻的系統(tǒng)等效燃油消耗率改進算法,以等效燃油消耗率最小為目標確定行車充電條件,及該模式下發(fā)動機和ISG電機的轉(zhuǎn)矩分配;并與文獻所提方法進行仿真對比,從整車經(jīng)濟性和行車充電節(jié)油效果兩方面驗證算法及其所制定規(guī)則的合理性。

    1 技術(shù)方案

    1.1 整車參數(shù)及動力驅(qū)動系統(tǒng)構(gòu)型

    混合動力客車整車參數(shù):滿載質(zhì)量ma=18 000kg,迎風面積A=7.21m2,空氣阻力系數(shù)CD=0.585,車輪半徑r=0.457m,軸距L=6.1m。

    所研究的混合動力客車采用單軸并聯(lián)的結(jié)構(gòu),發(fā)動機通過離合器與ISG電機相連,該離合器控制發(fā)動機是否參與驅(qū)動,電機后連接5擋變速器輸入軸,通過變速器減速增矩可對發(fā)動機和電機的工作點進行調(diào)節(jié),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    1.2 并聯(lián)混合動力客車關(guān)鍵部件的效率

    并聯(lián)混合動力系統(tǒng)的效率由部件效率和控制策略決定,控制策略在不同轉(zhuǎn)速和需求轉(zhuǎn)矩下控制發(fā)動機和電機的轉(zhuǎn)矩,而電機轉(zhuǎn)矩將影響電池的充放電功率,所以發(fā)動機、電機和電池的充放電效率都將隨著其工作狀態(tài)的不同而變化。

    本文中通過發(fā)動機試驗,采用三次多項式插值擬合的方法得到了發(fā)動機燃油消耗率與其轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的關(guān)系,并畫出了萬有特性圖(圖2)。

    電機的效率特性由AVL測功機在恒轉(zhuǎn)速模式設(shè)定不同輸出轉(zhuǎn)矩測試,所采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過運算處理后,得到效率萬有特性圖(圖3)。

    電池的充放電功率(包括電池端電壓和充放電電流)、SOC、環(huán)境溫度T等因素影響著電池的充放電效率。但根據(jù)試驗測試和經(jīng)驗分析,電池SOC在0.2~0.8、溫度在20~40℃范圍內(nèi),電池電壓和內(nèi)阻的變化不明顯,可簡化為單一內(nèi)阻模型進行計算,因此本文中在計算電池充放電效率時只考慮充放電功率對它的影響。

    2 系統(tǒng)效率最優(yōu)控制算法分析

    該并聯(lián)混合動力系統(tǒng)主要有電動行駛、發(fā)動機單獨驅(qū)動、行車充電和聯(lián)合驅(qū)動4種驅(qū)動工作模式;以及機械制動和聯(lián)合制動兩種制動模式。而本文的研究重點是以行車充電模式為例,對比已發(fā)表的系統(tǒng)效率計算方法,并提出一種更為合理的系統(tǒng)效率計算方法,依據(jù)這種方法制定控制規(guī)則。

    行車充電模式的工作條件:當SOC低于所設(shè)下限且需求轉(zhuǎn)矩較小時,發(fā)動機單獨工作效率低,這時調(diào)整發(fā)動機負荷,使其在較為高效區(qū)域工作,并控制ISG電機發(fā)電,將多余能量轉(zhuǎn)化為電能儲存在電池中。

    為了平衡電池SOC,行車充電和再生制動的電能將被用于電動行駛模式和聯(lián)合驅(qū)動模式,從而使系統(tǒng)在不同工況下高效工作。

    2.1 行車充電模式下動力學方程

    按照汽車理論,汽車的行駛方程為

    Ft=Ff+Fi+Fw+Fj

    (1)

    (2)

    式中:Ft,F(xiàn)f,F(xiàn)i,F(xiàn)w和Fj分別為車輛驅(qū)動力、滾動阻力、坡度阻力、空氣阻力和加速阻力;Treq為車輛克服阻力需要發(fā)動機和電機共同輸出的轉(zhuǎn)矩,后文簡稱需求轉(zhuǎn)矩;ig和i0為變速器和主減速器的傳動比;ηT為傳動系的機械效率;G為作用于車輛上的重力;f為滾動阻力系數(shù);i為道路坡度;CD為空氣阻力系數(shù);A為迎風面積;ua(km/h),u(m/s)為車輛行駛速度;δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù);m為整車質(zhì)量;r為車輪半徑。

    行車充電模式下,ISG電機作為發(fā)電機將發(fā)動機超過整車需求輸出的能量轉(zhuǎn)化為電能。

    Treq=Te-Tm

    (3)

    ωe=ωm

    (4)

    式中ωe,ωm,Te和Tm分別為發(fā)動機和ISG電機的角速度與轉(zhuǎn)矩。

    2.2 系統(tǒng)等效燃油消耗率的一般計算方法

    針對這樣的系統(tǒng)動力學模型,文獻中計算其系統(tǒng)效率(即系統(tǒng)等效燃油消耗率)的方法分為兩種:

    算法一[2-4]:因為行車充電模式下系統(tǒng)能量都來源于發(fā)動機,所以將發(fā)動機瞬時功率看作系統(tǒng)的輸入,而經(jīng)過傳動系傳輸?shù)杰囕営糜隍?qū)動車輛的功率作為系統(tǒng)輸出的一部分,另一部分為經(jīng)過電力系統(tǒng)充入到電池內(nèi)的功率,由此計算輸入與輸出的比值乘以發(fā)動機的燃油消耗率,即為系統(tǒng)等效燃油消耗率,如式(5)所示。

    (5)

    其中:

    Pb=Pmηmηb_ch

    (6)

    Pw=(Pe-Pm)ηT=TreqωeηT

    (7)

    式中:b為發(fā)動機燃油消耗率;Pe,Pm,Pb和Pw分別為發(fā)動機功率、電機的機械功率、充入電池內(nèi)的功率和用于驅(qū)動車輛的功率;ηm和ηb_ch為電機瞬時效率和電池的瞬時充電效率。

    算法二[1]:系統(tǒng)輸入不變,仍是發(fā)動機輸出能量,但系統(tǒng)輸出不再是充入電池能量和驅(qū)動車輛的能量,而是驅(qū)動車輛的能量的和,包括當前時刻由發(fā)動機驅(qū)動車輛的能量和之后利用先前行車充電時充入電池的電能,通過電機驅(qū)動車輛的能量,所以系統(tǒng)等效燃油消耗率的計算式為

    (8)

    其中Pw_f=Pmηm_aveηb_ch_aveηm_aveηb_disch_aveηT

    (9)

    式中:Pw_f為電機驅(qū)動車輛的功率;ηm_ave,ηb_ch_ave和ηb_disch_ave為電機平均效率、電池平均充電和放電效率。

    2.3 系統(tǒng)等效燃油消耗率計算方法的改進

    與算法一相比,算法二在于計算系統(tǒng)等效燃油消耗率時充入電池內(nèi)的能量不再被看作系統(tǒng)輸出的一部分,而是系統(tǒng)內(nèi)能量流動的中間過程。因為采用行車充電的意義在于調(diào)節(jié)發(fā)動機工作點,使發(fā)動機這一時刻多消耗一定的燃油,通過電機產(chǎn)生電能存入電池,并在下一時刻利用那部分電能通過電機驅(qū)動車輛,以節(jié)省發(fā)動機驅(qū)動車輛的燃油消耗,所以計算系統(tǒng)等效燃油消耗時應采用式(8)的方法。但式(9)中的電機效率和電池充放電效率都是平均值,這會影響計算模型的精度,進而影響模式切換規(guī)則和轉(zhuǎn)矩分配規(guī)則,所以如式(10)所示,在計算充入電池的功率時查取電機瞬時效率,計算電池的充電瞬時效率,而下一時刻電池內(nèi)能量轉(zhuǎn)化為機械能時電池放電功率和電機的轉(zhuǎn)速無法確定,故電池放電效率和電機驅(qū)動效率采用平均值計算。

    (10)

    將上面闡述的改進計算方法簡稱為算法三,系統(tǒng)等效燃油消耗率的計算更為合理和精確。

    3 系統(tǒng)效率最優(yōu)控制規(guī)則對比

    根據(jù)上述3種算法確定的轉(zhuǎn)矩分配須通過優(yōu)化程序計算。

    f=minbsys

    (11)

    (12)

    根據(jù)式(11)和式(12)優(yōu)化目標函數(shù)和邊界條件,可計算出3種算法的行車充電模式切換規(guī)則和該模式的轉(zhuǎn)矩分配規(guī)則。

    3.1 行車充電模式切換規(guī)則對比

    行車充電模式的判定流程圖如圖4所示。結(jié)合系統(tǒng)等效燃油消耗率的計算公式和圖4可以判定在某一發(fā)動機轉(zhuǎn)速和需求轉(zhuǎn)矩下,發(fā)動機采用哪種工作模式系統(tǒng)效率更高,如果行車充電系統(tǒng)更加高效,則所對應的方格標記為白色,否則為深灰色。圖5~圖7分別為3種算法確定的行車充電模式切換規(guī)則,圖中白色區(qū)域上邊界表示行車充電或發(fā)動機單獨驅(qū)動判定條件。

    對比發(fā)現(xiàn)圖6模式切換規(guī)則曲線與發(fā)動機燃油消耗率等高線最為相近,這是由于式(11)中電機和電池的效率都為定值,這就使得算法二計算的系統(tǒng)等效燃油消耗率受發(fā)動機燃油消耗率b的影響。而且與圖5和圖7的規(guī)整邊界相比,圖6的邊界較為散亂,這也是因為采用了平均效率,沒有考慮到目標條件下發(fā)電功率很小,電機或電池無法達到假設(shè)的平均效率,所以做出了不合理的判斷。圖5采用算法一計算系統(tǒng)的等效燃油消耗率沒有考慮電機驅(qū)動效率和電池放電效率,判定系統(tǒng)在需求轉(zhuǎn)矩為300N·m時采用行車充電仍然高效,所以行車充電情況相比圖6和圖7更多。對于切換規(guī)則曲線的形狀,其在1 200~1 600r/min與發(fā)動機燃油消耗率等高線較為相似,而低速和高速區(qū)域由于對應電機低效區(qū),曲線呈下降趨勢。圖7中由于考慮電路徑功率損失更多,判定需求轉(zhuǎn)矩小于150N·m時行車充電更為高效。

    3.2 行車充電模式轉(zhuǎn)矩控制規(guī)則對比

    混合動力系統(tǒng)的控制規(guī)則除了模式切換規(guī)則外,還包括轉(zhuǎn)矩控制規(guī)則。對于行車充電模式下3種算法的轉(zhuǎn)矩控制規(guī)則也有所不同,如圖8~圖10所示。

    圖8~圖10為在不同發(fā)動機轉(zhuǎn)速和需求轉(zhuǎn)矩下基于3種算法確定的發(fā)動機控制曲線,而電機的轉(zhuǎn)矩控制可以由需求轉(zhuǎn)矩和發(fā)動機轉(zhuǎn)矩計算,所以不再逐一分析闡述。圖8與圖10較為相似,發(fā)動機控制曲線接近水平,由于算法一確定的模式切換門限更高,所以其發(fā)動機轉(zhuǎn)矩控制相對較高,控制在350N·m水平線上,而算法三則將發(fā)動機控制在200N·m水平線上。圖9中發(fā)動機工作轉(zhuǎn)矩曲線可以擬合為兩條曲線,其中需求轉(zhuǎn)矩小于50N·m工作在曲線1,需求轉(zhuǎn)矩大于50N·m小于模式切換閾值時工作在曲線2,這是由于計算時電機和電池的功率假設(shè)為固定的平均效率,所以系統(tǒng)等效燃油消耗率最小曲線近似于發(fā)動機燃油消耗率最小曲線,即為曲線1。但實際控制中充電效率會隨充電功率增大而減小,進而影響系統(tǒng)效率;而且發(fā)動機目標轉(zhuǎn)矩過大,但其自身存在轉(zhuǎn)矩響應慢的特性,這也將影響控制效果。為了對比3種算法的控制效果還需要進一步的仿真驗證。

    4 仿真對比分析與試驗驗證

    在CRUISE和Simulink聯(lián)合仿真平臺搭建整車模型與控制模型,依據(jù)3種系統(tǒng)效率最優(yōu)算法計算的控制規(guī)則,對控制模型中的行車充電模式切換條件及該模式下轉(zhuǎn)矩控制分別進行修改,并進行仿真測試。

    4.1 整車經(jīng)濟性對比

    在中國城市綜合工況下應用3種算法的整車經(jīng)濟性仿真結(jié)果如表1所示。

    表1 整車經(jīng)濟性仿真對比

    由表1可見:3次仿真結(jié)束后電池SOC值變化很小,所以折算電耗的誤差對綜合油耗造成的影響可以忽略不計,而本文中提出的系統(tǒng)效率最優(yōu)改進算法(算法三)綜合油耗最低,但相對另兩種方法降低幅度不大,分別約為1.6%和1.4%。所以行車充電模式的優(yōu)化在整個循環(huán)工況下對比并不明顯,需要對各個模式的油耗電耗細化分析,對比各個算法中行車充電模式的節(jié)油貢獻。

    4.2 循環(huán)工況總成能耗與節(jié)油分析

    為了進一步分析中國城市綜合工況下行車充電的節(jié)約貢獻,提取了工作模式、發(fā)動機功率、發(fā)動機燃油消耗率和電機功率等信號,進行統(tǒng)計計算,如表2所示。

    表中電機電耗的正負值代表電機驅(qū)動消耗或是發(fā)電回收的電能,Edsoc的正負值是電池內(nèi)部相對于初始狀態(tài)減少或增多的電能;而電耗變化ΔE是3種算法相對于原策略總成能耗的變化,如果電機用于驅(qū)動ΔE為正說明電機消耗電能增加,電機用于發(fā)電ΔE為正說明電機發(fā)電所得能量減少,電池能量損失ΔE為正說明損失能量增加,而電池電耗ΔE為正說明相對于原策略中電池的末狀態(tài)電能減少,反之亦然。

    表2 動力總成在各模式下能耗統(tǒng)計

    由表2可見:3種算法的再生制動回收能量基本相同,滿足了整個循環(huán)工況中60%~85%的電能需求,為混合動力汽車主要節(jié)能途徑,所以要排除再生制動能量對節(jié)能分析的影響,須通過對比電能和油耗變化量研究行車充電優(yōu)化控制的節(jié)能效果。而行車充電模式節(jié)油的實現(xiàn)是通過在發(fā)動機低轉(zhuǎn)速或者低負荷區(qū)提高負荷率驅(qū)動并發(fā)電,增加較少的油耗ΔQedg發(fā)電ΔEmdg儲能,并在發(fā)動機其他低效工況電動行駛,增加電能消耗ΔEmev節(jié)約發(fā)動機參與驅(qū)動過程所需能耗,包括起動過程所需油耗ΔQest,離合器接合后由于發(fā)動機轉(zhuǎn)矩不足觸發(fā)聯(lián)合驅(qū)動模式發(fā)動機油耗ΔQehy和電機能耗ΔEmhy,以及發(fā)動機正常驅(qū)動油耗ΔQeengd,所以各總成的電耗和油耗存在如下關(guān)系:

    ΔEmdg+(-ΔEdsoc+ΔEmbrak)=

    -(ΔEmev+ΔEbloss+ΔEmhy)

    (13)

    Qesav=ΔQedg+ΔQeengd+ΔQehy+ΔQest

    (14)

    式(13)中,等號右邊的3項代表由系統(tǒng)電動工作時間增加而引起的能耗變化,3項的能量總和使各個模式下發(fā)動機油耗總和減少,即如果假設(shè)節(jié)油總量Qesav為收益,則ΔEmev+ΔEbloss+ΔEmhy就是獲得這個收益的成本,而成本又由行車充電電耗變化ΔEmdg、聯(lián)合制動電耗變化ΔEmbrak和電池電耗變化ΔEdsoc組成。

    作為成本之一,由行車充電ΔEmdg而節(jié)約的油耗Qesavdg是判斷哪種算法在行車充電中更加節(jié)油的依據(jù),可通過計算ΔEmdg占電能供給增加總量的比例pmdg確定,如式(15)~式(18)所示。

    pmdg=-ΔEmdg/(ΔEmev+ΔEbloss+ΔEmhy)

    (15)

    Qesavdg=Qesav·pmdg

    (16)

    ηsavdg=Qesavdg/ΔQedg

    (17)

    kf2edg=(-ΔEmdg)/ΔQedg

    (18)

    表3為3種算法的行車充電節(jié)油情況的對比分析。由表可見:算法三的行車充電節(jié)油貢獻最多,相對于算法一和算法二分別提升13.25%和20.42%;而從油電轉(zhuǎn)換比例kf2edg看,算法一和算法二發(fā)電過程更加高效,但是從其各自的控制規(guī)則可以看出,算法一行車充電的工況過多,儲存大量電能用于電動行駛,必然存在一部分電能替代了發(fā)動機相對高效的工況,導致費油,綜合電池充放電的能量損失,使綜合節(jié)油Qesav最少,行車充電節(jié)油Qesavdg不如算法三;算法二控制規(guī)則是將發(fā)動機效率最低的工作點調(diào)節(jié)到近似于發(fā)動機最優(yōu)工作曲線上,所以kf2edg最高;由于算法二的控制規(guī)則設(shè)定行車充電工況很少,所以可以利用少量電能電動行駛節(jié)省較多的發(fā)動機低效工作油耗,使這種算法的節(jié)油效率ηsavdg最高,但這也使行車充電能量供給所占比例pmdg只有54%,導致行車充電節(jié)油Qesavdg最少。

    表3 3種算法行車發(fā)電節(jié)油情況對比

    研究結(jié)果顯示,基于系統(tǒng)效率最優(yōu)改進算法的控制規(guī)則,整車經(jīng)濟性有所提高,而且相對于其他兩種算法的行車充電節(jié)油貢獻有13%~20%的提升,具有更好的節(jié)能效果。

    4.3 硬件在環(huán)試驗驗證

    為了驗證系統(tǒng)效率最優(yōu)改進算法的合理性和實時性,本文中采用硬件在環(huán)(HIL)試驗方法將CRUISE仿真模型和整車控制策略模型分別下載至Dspace/Simulator處理器和TTC200控制器中模擬車輛動力傳動系統(tǒng)和整車控制器及其通信網(wǎng)絡,硬件在環(huán)系統(tǒng)構(gòu)成如圖11所示。

    應用HIL系統(tǒng)在中國城市綜合工況下對車輛模型和控制算法進行了測試,采集工況中發(fā)動機和電機等部分工作曲線如圖12所示。

    由圖可見:在HIL試驗中車速跟隨情況較好,動力總成轉(zhuǎn)速變化適當,說明換擋規(guī)律合理;由于換擋和離合器接合過程的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制沒有完善,發(fā)動機轉(zhuǎn)矩在這些時刻有較大的變化;總體來看本文中采用的算法在實時試驗中以多種模式實現(xiàn)了車輛驅(qū)動制動需求,滿足了算法設(shè)計的合理性和實時性要求。

    5 結(jié)論

    為了保證目標構(gòu)型ISG并聯(lián)混合動力系統(tǒng)在行車充電過程中高效工作節(jié)約油耗,本文中對普遍應用的系統(tǒng)效率最優(yōu)控制算法研究現(xiàn)狀進行分析,結(jié)合兩種系統(tǒng)效率最優(yōu)控制算法的特點,提出系統(tǒng)效率最優(yōu)改進算法。應用3種算法分別計算確定各自行車充電模式的切換規(guī)則和轉(zhuǎn)矩控制規(guī)則,并對比分析了不同算法的控制差異,并在CRUISE和Simulink聯(lián)合仿真平臺建模仿真。仿真結(jié)果表明,本文中提出的系統(tǒng)效率最優(yōu)改進算法在行車充電模式應用后進一步提高了整車經(jīng)濟性,對比其他兩種算法,改進算法的行車充電節(jié)油貢獻分別增加13%和20%,體現(xiàn)了算法的優(yōu)化效果,而混合動力系統(tǒng)通過HIL試驗驗證了算法的合理性和實時性。確定并聯(lián)ISG混合動力系統(tǒng)的控制規(guī)則為發(fā)動機需求轉(zhuǎn)矩小于150N·m時進入行車充電模式,控制發(fā)動機工作在200N·m時進行驅(qū)動并發(fā)電。

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    A Study on the Control Rule for Driving Charging in a Parallel Hybrid Electric Bus

    Ba Te, Gao Yinhan, Wang Qingnian & Zeng Xiaohua

    JilinUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl,Changchun130025

    With a parallel ISG hybrid electric bus as object, two existing optimal control algorithms for system efficiency are compared, and a revised algorithm is proposed. Based on these three algorithms the corresponding driving charging mode switching rules and torque distribution rules are determined respectively with comparative simulation and hardware-in-the-loop verification test conducted. The results indicate that the proposed driving charging control rule for optimal system efficiency further enhances vehicle energy economy. With the rule, when engine works in low-efficiency condition, driving charging performs with reasonable electricity generation in a relatively high efficient way. As a result, the secondary conversion of a large amount of energy is avoided, while the energy saving is achieved through replacing the low-efficient work of engine by motor drive. The energy economy of vehicle with the proposed control rule is 13% and 20% higher than that with two other control rules, verifying the rationality of the proposed control rule and providing references for the research and application of optimal control algorithm for system efficiency.

    hybrid electric bus; equivalent specific fuel consumption; system efficiency; control rules; torque distribution

    *國家863計劃項目(2011AA11A210)資助。

    原稿收到日期為2014年10月27日,修改稿收到日期為2015年2月6日。

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