基于模糊折衷決策的多材料車身選材方法*

崔 岸，王學(xué)良，王希閣，張士展

(吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點實驗室,長春 130025)

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2015128

基于模糊折衷決策的多材料車身選材方法*

崔 岸，王學(xué)良，王希閣，張士展

(吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點實驗室,長春 130025)

針對車身零部件設(shè)計對材料的不同要求，提出了基于模糊折衷決策的多材料車身選材方法。首先，通過綜合考慮零部件的多種性能，采用問卷調(diào)查和專家打分法對定性的零部件性能指標和顧客需求進行量化，建立模糊折衷決策原始矩陣。接著采用“質(zhì)量屋”方法確定材料屬性權(quán)重，結(jié)合材料屬性權(quán)重和原始矩陣構(gòu)建加權(quán)規(guī)范化決策矩陣，通過計算海明距離和相對貼近度，獲得各零部件的材料排序方案。最后將該方法應(yīng)用于某型車的實例中，并通過仿真分析驗證了該方法的可行性。

多材料車身；模糊折衷決策；質(zhì)量屋；材料選擇

前言

汽車車身輕量化有助于減輕整車質(zhì)量，節(jié)能減排。多材料結(jié)構(gòu)車身能夠充分發(fā)揮各種材料的優(yōu)點，獲得更大的輕量化效果。隨著多種新型輕量化材料的不斷涌現(xiàn)和成形與連接技術(shù)的不斷革新，多材料結(jié)構(gòu)車身成為行業(yè)關(guān)注的熱點。多材料結(jié)構(gòu)車身設(shè)計的核心是基于不同性能需求，為不同零部件選擇適合的材料。然而車身零部件眾多，須要綜合考慮多種構(gòu)件性能和材料屬性，亦即包含多種屬性、屬性權(quán)重和確定屬性權(quán)重的重要因素，因此車身材料選擇是一個多屬性決策的過程，采用適當?shù)牟牧线x擇方法非常重要。

目前，很多學(xué)者研究的通用機械產(chǎn)品材料選擇方法[1-2]，往往不能適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的汽車車身。也有學(xué)者針對車身零部件和白車身進行材料選擇的研究[3-4]。但迄今為止，多材料結(jié)構(gòu)車身設(shè)計與材料選擇還沒有形成系統(tǒng)的理論和方法，有待進一步研究和探討多種材料選擇方法及其運用的可行性，從而為多材料結(jié)構(gòu)車身設(shè)計提供有效的選材工具，豐富多材料車身設(shè)計理論。

本文中基于模糊折衷決策進行多材料車身的選材研究，并基于質(zhì)量屋方法確定材料屬性權(quán)重，根據(jù)相關(guān)屬性對備選材料進行評價，從而獲得一定的材料優(yōu)劣排序。研究目的在于為各個車身零部件選擇相對合理的材料方案。

1 基于模糊折衷決策的選材方法

本文中采用的模糊折衷決策方法是國際上公認的一種模糊多準則折衷決策方法(fuzzy VIKOR)，是多屬性決策理論中應(yīng)用非常廣泛的方法，主要用于解決決策者在有限的可行方案中選擇出最符合要求的方案?；谀：壑詻Q策的選材方法首先將決策方案和相關(guān)因素用矩陣表示，對定性評價的指標，采用調(diào)查問卷的方式，在專家打分法的基礎(chǔ)上建立初始決策矩陣；然后對決策矩陣進行規(guī)范化和去模糊化處理，消除屬性間的不可公度性；再通過質(zhì)量屋確定材料的屬性權(quán)重，構(gòu)建加權(quán)規(guī)范化決策矩陣；最后計算備選方案到理想解和負理想解的海明距離和相對貼近度，根據(jù)相對貼近度的大小獲得各零件的材料排序。材料選擇過程如圖1所示。

1.1 建立決策矩陣

決策矩陣將方案和相關(guān)因素用矩陣表示，以用于定量分析。假設(shè)決策矩陣的m個方案集為Ai={A1,A2,A3,…,Am}(i=1,…,m)，用向量Xi={xi1,xi2,xi3,…,xin}表示方案Ai的n個屬性值，即Ai(i=1,…,m)代表備選材料；Xi則表示材料的屬性，其中xij(j=1,…,n)表示第i個方案的第j個屬性值，如表1所示。

表1 決策矩陣表示方法

車身零部件的不同性能包含定量和定性兩種表示方式。對于定性的評價，本文通過調(diào)查問卷，采用專家打分法，基于模糊處理獲得定量表達，如表2所示。調(diào)查問卷獲得的模糊數(shù)集，采用式(1)進行預(yù)處理[5]。

Xij={Xij1,Xij2,Xij3,Xij4}

(1)

其中：

Xij1=min{Xijk1}

Xij4=max{Xijk4}

式中Xij為原始決策矩陣。

表2 語言變量與模糊數(shù)

1.2 決策矩陣的規(guī)范化和去模糊化

采用向量規(guī)范化的方法對原始矩陣進行規(guī)范化處理，得到規(guī)范化決策矩陣，如式(2)所示[6]。

(2)

采用式(3)對規(guī)范化后的模糊數(shù)進行去模糊化處理。

(3)

式中：xij1、xij4分別為第j列屬性的梯形模糊數(shù)左、右邊界的最小值和最大值。

1.3 采用質(zhì)量屋確定材料屬性權(quán)重

質(zhì)量屋的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示[1]。其中“左墻”是顧客需求及其權(quán)重，是顧客和用戶對產(chǎn)品性能的要求及其重要程度，本文采用調(diào)查問卷的方式獲得顧客需求權(quán)重；“天花板”是工程技術(shù)需求，即車身零部件性能；顧客需求和工程需求通過“房間”的關(guān)聯(lián)關(guān)系矩陣建立需求轉(zhuǎn)換的通道，其作用是表明工程需求對顧客需求的影響程度；“屋頂”是工程需求之間的相關(guān)關(guān)系矩陣，它反映某一特性對其他特性的作用和影響；“地板”、“地下室”是工程需求重要度和目標價值等內(nèi)容，代表上述各部分對工程需求影響的結(jié)果。

質(zhì)量屋的“地板”和“地下室”中的評價指標[7]如下。

(4)

式中：si為對第i個顧客需求的滿意度；rij為第i個顧客需求和第j個技術(shù)需求之間的關(guān)系矩陣。

(5)

(6)

式中：pij為第i個工程需求特性與第j個工程需求特性的自相關(guān)關(guān)系。

技術(shù)需求競爭能力評估：Wj=Tj·gj

(7)

式中Wj為顧客需求相對權(quán)重。

1.4 獲得加權(quán)規(guī)范化矩陣和相對貼進度

vij=uijwi

(8)

式中：wi表示材料第i個屬性的權(quán)重。

(9)

(10)

(11)

2 方法的應(yīng)用實例

本文選取某轎車10個主要零部件，基于調(diào)查問卷獲得的車身主要零部件顧客需求的打分結(jié)果見表3，其中顧客需求的重要程度采用1、2、3表示，1代表不重要，2代表一般，3代表重要；10種備選材料為烘烤硬化鋼(BH)、雙相鋼(DP)、高強度低合金鋼(HSLA)、馬氏體鋼、鋁合金(Al-5xxx、Al-6xxx)、鎂合金、鈦合金、碳纖維增強塑料(CFRP)和高密度聚乙烯(HDPE)；采用質(zhì)量屋獲得的車身零部件材料屬性權(quán)重見表4。

以頂蓋為例，計算得到的加權(quán)規(guī)范化決策矩陣見表5。選取表5數(shù)據(jù)經(jīng)過運算分析，得到的各備選方案的相對貼近度見表6，其中馬氏體鋼的相對貼近度最大，即頂蓋的最佳材料選擇方案為馬氏體鋼。采用同樣方法計算其他車身零部件，得到各部件最終的材料備選方案排序。表7列出其中排名前3位的材料。對于頂蓋，抗凹陷性是設(shè)計時需要重點考慮的性能，該性能與彈性模量和抗拉強度等因素有密切關(guān)系，而馬氏體鋼的彈性模量和抗拉強度很高，鈦合金等新型材料雖然性能很好，但成本較高，加工更加困難，因此在重點考慮成本、抗凹陷性、NVH和耐久性的情況下，鈦合金等材料并不適合于制造頂蓋。

表3 車身零部件顧客需求打分結(jié)果

表4 材料屬性權(quán)重

表5 頂蓋選材的加權(quán)規(guī)范化決策矩陣

表6 頂蓋備選材料方案的相對貼近度

表7 車身各零部件材料選擇方案

3 應(yīng)用結(jié)果仿真驗證

3.1 車身有限元模型和靜動態(tài)分析

建立的某轎車車身有限元模型共有427 110個單元，437 043個節(jié)點。該車原有材料為BH鋼，各部件的替換材料選擇表6中的材料,材料替換前后車身連接方式不變。對材料替換前后車身的靜態(tài)彎曲與扭轉(zhuǎn)剛度、1階整體扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率和質(zhì)量進行計算，結(jié)果如表8所示。

表8 材料替換前后車身基本性能

由表8可見，材料替換后車身的質(zhì)量和1階整體扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率有明顯改善。國際上一般轎車的彎曲剛度設(shè)計參考值為12 200N/mm，扭轉(zhuǎn)剛度設(shè)計參考值為13 000N·m/(°)，較高要求的可達16 000N·m/(°)[8]。表8數(shù)據(jù)表明，材料替代后的車身靜態(tài)彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度有所提高，滿足設(shè)計參考值要求。

3.2 正面碰撞分析

建立用于正面100%重疊剛性固定壁障碰撞的整車CAE模型，參考法規(guī)ECE R94，模型以50km/h的速度撞擊前方剛性固定障礙物，如圖3所示。

該模型仍然采用表7方案一中的材料作為相關(guān)零部件的替換材料，其他零部件根據(jù)汽車實際應(yīng)用的材料進行定義。從圖4中可以看出，整個碰撞過程中汽車總能量基本保持不變，而動能隨時間不斷降低，內(nèi)能不斷增高，符合碰撞過程的能量變化與守恒規(guī)律。另外，碰撞過程中出現(xiàn)的沙漏能最大值約占總能量的5%左右，小于10%的最低要求[9]，說明沙漏控制效果較好，求解精度符合要求。

碰撞模擬過程中，通過計算和測量碰撞過程中前圍板侵入量和A-B柱相對位移對整車碰撞性能進行分析和評價。該車替換材料前后前圍板侵入量變化曲線如圖5所示，A-B柱相對位移變化曲線如圖6所示。由圖可見，材料替換后整車的前圍板侵入量最大值由328.03mm降低到304.31mm，減少了23.72mm；A-B柱相對位移最大值由68.62mm降低到62.58mm，減少了6.04mm，安全性有一定提高。

4 結(jié)論

本文中提出了一種多材料車身選材方法?；谀：壑詻Q策理論，綜合考慮零部件多種性能，通過調(diào)查問卷和專家打分法，量化評價顧客需求和定性的零部件性能指標，進而建立模糊折衷決策原始矩陣，并采用質(zhì)量屋方法獲得材料屬性權(quán)重，從而獲得加權(quán)規(guī)范化決策矩陣。最后通過計算海明距離和相對貼近度，得到零部件的材料排序方案。實例應(yīng)用和仿真分析結(jié)果表明，采用該方法獲得的多材料車身結(jié)構(gòu)性能較原車身有明顯改善。本文中提出的車

身選材方法為車身設(shè)計提供了新的思路。

[1] Abdelraoof Mayyas, Qin Shen, Ahmad Mayyas, et al. Using Quality Function Deployment and Analytical Hierarchy Process for Material Selection of Body-in-White[J]. Materials and Design,2011,32:2771-2782.

[2] Rathod M K, Kanzaria H V. A Methodological Concept for Phase Change Material Selection Based on Multiple Criteria Decision Analysis with and without Fuzzy Environment[J]. Materials & Design,2011,32:3578-3585.

[3] Girubha R Jeya, Vinodh S. Application of Fuzzy VIKOR and Environmental Impact Analysis for Material Selection of an Automotive Component[J]. Materials & Design,2012,37:478-486.

[4] Rao R V, Davim J P. A Decision-making Framework Model for Material Selection Using a Combined Multiple Attribute Decision-making Method[J]. Advance Manufacture Technology,2008,35:751-760.

[5] Jung G, Kim S M, Kim S Y, et al. Effects of Design Factors of the Instrument Cluster Panel on Consumers’ Affection[C]. Proceedings of the International Multi-conference of Engineers and Computer Scientists 2010, Vol III,March 17-19, Hong Kong,2010.

[6] Shemshadi A, Shirazi H, Toreihi M, et al. A Fuzzy VIKOR Method for Supplier Selection Based on Entropy Measure for Objective Weighting[J]. Expert Systerms with Application,2011,38:12160-12167.

[7] 徐玖平,吳巍.多屬性決策的理論與方法[M].北京:清華大學(xué)出版社,2006.

[8] 邵建旺,彭為,靳曉雄,等.SUV白車身靜態(tài)剛度試驗研究[J].汽車技術(shù),2009(4):41-44.

[9] 姜國峰,成波,金哲,等.燃料電池客車氫系統(tǒng)碰撞安全性仿真分析與評價[J].汽車工程,2010,32(9):774-778.

Material Selection for Multi-material Autobody Based on Fuzzy VIKOR

Cui An, Wang Xueliang, Wang Xige & Zhang Shizhan

JilinUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl,Changchun130025

In view of the different requirements of autobody part design on material, a new way of material selection for multi-material autobody is proposed based on fuzzy VIKOR method. Firstly, with comprehensive consideration of various performances of autobody parts and by using questionnaire survey and expert scoring, the qualitative performance indicators and customer requirements of autobody parts are quantified with the original matrix of fuzzy VIKOR established. Then the weighing factors for material attributes are determined with “house of quality” method and the weighted normalized decision-making matrix is constructed by combing the weighing factors for material attributes with original fuzzy VIKOR matrix, and the order of candidate materials for each part of autobody is obtained by calculating Hamming distance and relative closeness. Finally the method proposed is applied to a real car example with simulations, verifying the feasibility of the method.

multi-material autobody; fuzzy VIKOR; house of quality; material selection

*國家科技支撐計劃項目(2011BAG03B01)資助。

原稿收到日期為2013年10月14日，修改稿收到日期為2014年1月3日。