南海北部典型區(qū)塊巖石圈有效彈性厚度分析

張向宇

(1.國(guó)土資源部海底礦產(chǎn)資源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510075;2.廣州海洋地質(zhì)調(diào)查局，廣東 廣州510075)

0 引言

板塊構(gòu)造理論的基礎(chǔ)模型是剛性巖石圈在軟流圈上漂浮并滑動(dòng)，上覆在軟流圈上的巖石圈對(duì)地質(zhì)時(shí)間尺度(＞105a)的負(fù)載(包括地形、巖石圈內(nèi)部負(fù)載、下部負(fù)載)所作出的響應(yīng)，可以研究浮在流體層上的薄彈性板，這個(gè)薄彈性板的厚度即為巖石圈的有效彈性厚度(用Te表示)。

國(guó)內(nèi)眾多學(xué)者進(jìn)行過關(guān)于巖石圈有效彈性厚度的研究，如袁炳強(qiáng)等(2001)通過對(duì)黑水—泉州地學(xué)斷面Te值的計(jì)算，論述了用相關(guān)技術(shù)計(jì)算Te的方法及計(jì)算流程;趙俐紅等(2004)在空間域采用垂直和水平受力的多個(gè)變剛度的三維有限差分方法來計(jì)算中國(guó)西部大陸巖石圈有效彈性厚度值;付永濤等(2005)以滇西為實(shí)例介紹了對(duì)相干值曲線計(jì)算的新認(rèn)識(shí)和巖石圈Te研究的新趨勢(shì);安美建等(2006)利用地震波速反演得到的溫度數(shù)據(jù)按照熱學(xué)巖石圈標(biāo)準(zhǔn)研究了中國(guó)大陸巖石圈厚度。

本次研究選取南海北部4個(gè)典型區(qū)塊，運(yùn)用目前較常用的均衡響應(yīng)函數(shù)法來求取每個(gè)區(qū)塊的巖石圈有效彈性厚度值，根據(jù)計(jì)算結(jié)果初步分析研究區(qū)的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)情況。

1 均衡響應(yīng)函數(shù)法原理

均衡響應(yīng)函數(shù)法認(rèn)為重力異常是由地形及其下部補(bǔ)償密度引起，如果二者呈線性關(guān)系，則存在這樣一個(gè)函數(shù)：當(dāng)?shù)匦闻c之卷積時(shí)會(huì)重現(xiàn)所觀測(cè)到的重力異常。這種函數(shù)稱為均衡響應(yīng)函數(shù)，相當(dāng)于一個(gè)濾波器。

如果巖石圈的均衡響應(yīng)是各向同性的，則布格重力異常對(duì)地形負(fù)載的響應(yīng)是線性的，均衡響應(yīng)函數(shù)可以由地形和布格重力異常的2位傅里葉變換獲得(劉保華等，1998)，即：

一般情況下，N()與地形不相關(guān)，則更穩(wěn)定的估計(jì)值為：

式(2)即為實(shí)驗(yàn)均衡響應(yīng)函數(shù)的計(jì)算公式。*表示復(fù)數(shù)共軛;〈〉表示對(duì)不同波段或不同測(cè)線取平均值。

根據(jù)地球動(dòng)力學(xué)理論，彈性板對(duì)地形負(fù)載的理論響應(yīng)函數(shù)為(傅容珊等，2001)：

考慮海水層的負(fù)載影響，同時(shí)不考慮層間密度的不同，則得到：

式(4)中，ρc為地殼平均密度;ρm為地幔平均密度;ρw為海水平均密度;z為莫霍面深度;d為水深平均值;G為萬(wàn)有引力常數(shù);g為重力加速度;D為彈性板剛度。有關(guān)系式：

有了實(shí)驗(yàn)及理論均衡響應(yīng)函數(shù)公式，即可獲得巖石圈有效彈性厚度值，將先期由其他手段獲得的研究區(qū)平均水深值和平均莫霍面深度值代入公式(4)中并變換不同Te值，便可得到針對(duì)該研究區(qū)的一簇理論響應(yīng)函數(shù)曲線;再將研究區(qū)實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù)和布格重力異常數(shù)據(jù)經(jīng)過網(wǎng)格化，進(jìn)行趨勢(shì)消除后做離散傅里葉變換，由公式(2)求取實(shí)驗(yàn)均衡響應(yīng)函數(shù)值;將實(shí)驗(yàn)均衡響應(yīng)函數(shù)值與理論響應(yīng)函數(shù)曲線進(jìn)行最小二乘擬合對(duì)比可求取研究區(qū)有效彈性厚度值Te。

吳健生等(2011)對(duì)均衡響應(yīng)函數(shù)法的可靠性和影響因素進(jìn)行了模型計(jì)算分析，通過3個(gè)構(gòu)造的典型地形模型，運(yùn)用上述方法求取Te值，在合理的波數(shù)區(qū)間計(jì)算結(jié)果與模型初始Te值一致，證明該方法的可靠性。又通過另外3組模型分析了隨機(jī)誤差的加入和圓滑方式不同對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，與地形波長(zhǎng)相近的誤差的加入對(duì)方法影響較小，對(duì)于較復(fù)雜的地形情況，需要對(duì)實(shí)驗(yàn)均衡響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行圓滑處理，采用中位數(shù)聚合圓滑處理效果較好。

2 典型區(qū)塊Te值計(jì)算

選擇的4個(gè)典型區(qū)塊均位于南海北部，其位置分布如圖1所示。

圖1 研究區(qū)位置示意圖Fig.1 Sketch showing location of the research area

4個(gè)區(qū)塊的布格重力異常和地形數(shù)據(jù)已先期獲得，首先將布格重力異常數(shù)據(jù)和地形數(shù)據(jù)進(jìn)行同樣精度的網(wǎng)格化，然后將重力和地形數(shù)據(jù)按測(cè)線取值后，分別進(jìn)行離散傅里葉變換，代入公式(4)中求取實(shí)驗(yàn)均衡響應(yīng)函數(shù)值，最后將多條測(cè)線的結(jié)果進(jìn)行平均，得到該區(qū)塊的實(shí)驗(yàn)均衡響應(yīng)函數(shù)值。

求取理論均衡曲線時(shí)幾個(gè)固定參數(shù)的取值為：

計(jì)算前4個(gè)區(qū)塊的莫霍面深度已通過其他方法獲得，故公式(2)中的d和z2個(gè)參數(shù)已知。這樣就可以分別通過公式(2)、(4)計(jì)算出理論均衡曲線和實(shí)驗(yàn)均衡響應(yīng)函數(shù)，并進(jìn)行曲線擬合。

首先計(jì)算區(qū)塊1的實(shí)驗(yàn)均衡響應(yīng)函數(shù)，選取該區(qū)塊實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù)和布格重力異常數(shù)據(jù)，經(jīng)相應(yīng)處理后運(yùn)用公式(4)得到的結(jié)果如圖2所示。

圖2 區(qū)塊1實(shí)驗(yàn)均衡響應(yīng)函數(shù)計(jì)算結(jié)果區(qū)塊Fig.2 Calculation by experimental isostatic response function for the block

從圖2中看到，通過譜相關(guān)方法得到的實(shí)驗(yàn)均衡響應(yīng)函數(shù)較離散，且因?yàn)榈叵陆Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，如巖石圈之上還附著沉積蓋層，導(dǎo)致散點(diǎn)中還包含了來自地下不同地層的響應(yīng)，為分離出來自巖石圈的響應(yīng)函數(shù)散點(diǎn)，引入統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的聚類分析方法對(duì)散點(diǎn)進(jìn)行分類，聚類結(jié)果如圖3所示，圖中每一種顏色代表1組分類。

圖3 區(qū)塊1實(shí)驗(yàn)均衡響應(yīng)函數(shù)聚類分析結(jié)果示意圖Fig.3 Schematic diagram showing cluster analysis result by experimental isostatic response function for the block 1

圖3中第①—⑥組的散點(diǎn)對(duì)應(yīng)的均衡響應(yīng)函數(shù)值都較小，根據(jù)譜分析可知這些散點(diǎn)并非是來自地下巖石圈部分的響應(yīng)，而是其他部分(如沉積蓋層)的響應(yīng)，故進(jìn)一步處理前應(yīng)刪除這部分點(diǎn)。

在通過聚類分析刪除掉部分散點(diǎn)后，需要運(yùn)用圓滑手段對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，這里采用滑動(dòng)窗口中位數(shù)圓滑方法，得到的最終結(jié)果見圖4。

圖4 區(qū)塊1均衡響應(yīng)函數(shù)法處理后結(jié)果Fig.4 Results after processing by the isostatic responsefunction method for the block 1

同樣，對(duì)于其他3個(gè)區(qū)塊也用此方法進(jìn)行計(jì)算，為了進(jìn)行對(duì)比，將4個(gè)區(qū)塊的結(jié)果同時(shí)呈現(xiàn)在1張圖中，取d=3 000 m，z=26 km(依據(jù)4個(gè)區(qū)塊水深和莫霍面深度數(shù)據(jù)給出)作理論均衡響應(yīng)函數(shù)曲線(圖5)。

圖5 4個(gè)區(qū)塊均衡響應(yīng)函數(shù)法計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖Fig.5 Comparison of the results determined by isostatic response function for the 4 blocks

圖5顯示，在0.01～0.04 km－1波數(shù)區(qū)間內(nèi)，4個(gè)區(qū)塊擬合的巖石圈有效彈性厚度值相近，其中區(qū)塊1的厚度值最小，約為55 km;區(qū)塊3的厚度值較區(qū)塊2略大，區(qū)塊2的厚度值約為65 km，區(qū)塊3的厚度值約為70 km;區(qū)塊4的厚度值最大，約為80 km。根據(jù)圖1所示4個(gè)區(qū)塊的相對(duì)位置可知，對(duì)于南海北部陸坡區(qū)，巖石圈有效彈性厚度由西北向東南方向逐漸增大。在0.04 km－1波數(shù)處，4個(gè)區(qū)塊的實(shí)驗(yàn)均衡響應(yīng)函數(shù)均出現(xiàn)了拐點(diǎn)，在0.04～0.08 km－1波數(shù)區(qū)間內(nèi)，4個(gè)區(qū)塊的實(shí)驗(yàn)均衡響應(yīng)函數(shù)均集中在D=1.0×1023N·m理論曲線附近;而在0.08 km－1波數(shù)處，4個(gè)區(qū)塊實(shí)驗(yàn)均衡響應(yīng)函數(shù)均出現(xiàn)了第二個(gè)拐點(diǎn);在大于0.08 km－1波數(shù)區(qū)間內(nèi)，實(shí)驗(yàn)均衡響應(yīng)曲線逐漸減小。由此分析，該研究區(qū)發(fā)生了多次構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)了不同時(shí)期地形的疊加現(xiàn)象，因此實(shí)驗(yàn)均衡響應(yīng)函數(shù)出現(xiàn)了2個(gè)拐點(diǎn)。根據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)分析，在0.01～0.04 km－1波數(shù)區(qū)間內(nèi)擬合得到的厚度值為現(xiàn)今時(shí)期的巖石圈有效彈性厚度值，可以用來分析地質(zhì)構(gòu)造，而其他波數(shù)區(qū)間內(nèi)的擬合厚度值可以為分析早期巖石圈地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)提供依據(jù)。

3 結(jié)論

(1)運(yùn)用均衡響應(yīng)函數(shù)法推算出了南海北部區(qū)域4個(gè)典型區(qū)塊的巖石圈有效彈性厚度值，由對(duì)比可知，在南海北部陸坡區(qū)，巖石圈有效彈性厚度值由西北向東南方向逐漸增大。

(2)通過實(shí)驗(yàn)均衡響應(yīng)函數(shù)的變化，可以看出研究區(qū)經(jīng)歷了多期構(gòu)造，如今的地下結(jié)構(gòu)為多期構(gòu)造運(yùn)動(dòng)疊加造成。

安美建，石耀霖.2006.中國(guó)大陸巖石圈厚度分布研究［J］.地學(xué)前緣，3(3)：23－30.

傅容珊，黃建華.2001.地球動(dòng)力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社.

付永濤，范守志，施小斌.2005.關(guān)于巖石圈有效彈性厚度的地質(zhì)理解［J］.地質(zhì)科學(xué)，40(4)：585－593.

劉保華，吳金龍，辛柏森，等.1998.沖繩海槽海底地形的補(bǔ)償模式研究I：理論均衡響應(yīng)函數(shù)的計(jì)算［J］.海洋學(xué)報(bào)，20(6)：70－75.

時(shí)立文.2012.SPSS 19.0統(tǒng)計(jì)分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社.

吳健生，張向宇.2011.均衡響應(yīng)函數(shù)法影響因素的模型分析［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，39(11)：1703－1709.

袁炳強(qiáng)，王平.2001.用相關(guān)技術(shù)計(jì)算大陸巖石圈有效彈性厚度［J］.西安工程學(xué)院學(xué)報(bào)，24(2)：55－58.

姚伯初，萬(wàn)玲.2006.中國(guó)南海海域巖石圈三維結(jié)構(gòu)及演化［M］.北京：地質(zhì)出版社.

趙俐紅，姜效典，金煜，等.2004.中國(guó)西部大陸巖石圈的有效彈性厚度研究［J］.地球科學(xué)：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)學(xué)報(bào)，29(2)：481－488.