發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的實踐與探索

福建廈門五緣實驗學(xué)校（361005） 馬菁菁

發(fā)展數(shù)學(xué)“基本思想”，積累“基本活動經(jīng)驗”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》提出的新的課程理念。對于“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”的內(nèi)涵及特征，大家都不約而同地指向了“經(jīng)歷”“體驗”“感悟”“操作”這些關(guān)鍵詞，因此我們說，基本活動經(jīng)驗帶有強烈的個性化和實踐性特征。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實踐談?wù)劙l(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的一些做法和體會。

一、加強實踐，激活經(jīng)驗

基本活動經(jīng)驗的積累離不開實踐，因此，在課堂教學(xué)過程中，我們應(yīng)該有效設(shè)計教學(xué)實踐活動，讓學(xué)生“在做中學(xué)”。比如，在“三角形三邊的關(guān)系”的教學(xué)中，可以設(shè)計如下三個不同層次的實踐活動。

活動1 在學(xué)生明確三角形是由三條線段首尾相接圍成的平面圖形后，教師提出問題：任意的三條線段都能圍成一個三角形嗎？然后讓學(xué)生初步體驗，提出猜想。以四人小組為單位，記錄活動報告單。

小棒圍三角形活動記錄表

活動2 通過實踐活動、討論交流，教師讓學(xué)生大膽猜想：能圍成一個三角形的條件是什么？有學(xué)生提出，三角形的三條邊一定要有“任意兩條邊的長度加起來比第三條邊長”的關(guān)系，否則不能圍成三角形。對于“任意”一詞的理解，是這個環(huán)節(jié)的教學(xué)重點。這僅僅是在探索過程中的一個猜想，到底三角形三邊之間是不是有這樣的關(guān)系呢？我們還要進(jìn)行驗證。于是便有了下面的活動。

活動3 驗證猜想活動：三角形任意兩邊長度和一定比第三條邊大嗎？

活動要求：

①小組內(nèi)每一名學(xué)生任意畫一個三角形，量出三條邊的長度，然后進(jìn)行比較。

②小組交流討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過上述三個實踐活動，學(xué)生在操作實踐中經(jīng)歷“操作體驗——觀察猜想——實踐驗證——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解釋與應(yīng)用”的過程，探究出三角形三條邊之間的關(guān)系。通過實踐活動，有效激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。

二、參與活動，獲得經(jīng)驗

俗話說：“磨刀不誤砍柴工?！痹谡n堂上花一定的時間進(jìn)行數(shù)學(xué)活動，看似很耗費時間，但是對教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成及教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握都起到積極的作用，有助于提升學(xué)生的理解水平，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

如筆者曾執(zhí)教過一節(jié)市級公開課“毫米的認(rèn)識”，課始通過創(chuàng)設(shè)“測量橡皮的長度”這個有效情境，讓學(xué)生從現(xiàn)實生活中意識到認(rèn)識毫米的必要性，初步認(rèn)識1毫米。學(xué)生通過調(diào)動各種感官，嘗試多種方式（看—記—比—畫—找）全方位認(rèn)知1毫米，從而形成認(rèn)識1毫米的正確表象。在獨立思考的基礎(chǔ)上通過互動交流，探索發(fā)現(xiàn)厘米和毫米之間的關(guān)系并予以驗證，最后讓學(xué)生會看會讀幾厘米幾毫米的物體，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和運用所學(xué)知識的意識。該部分教學(xué)內(nèi)容與實際生活聯(lián)系緊密，學(xué)生通過動手操作，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，學(xué)會了綜合運用所學(xué)的知識和方法解決實際問題，加深對所學(xué)知識的理解，并且獲得了數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。

三、重視表達(dá)，分享經(jīng)驗

基本活動經(jīng)驗不僅僅局限于操作的經(jīng)驗，也有思考的經(jīng)驗。而交流活動，則剛好將隱性的、模糊的知識內(nèi)容、思考后的所得外顯化、清晰化。學(xué)生在這樣的氛圍中，能厘清思路，總結(jié)收獲，分享經(jīng)驗。如何在口試中體現(xiàn)學(xué)生的思考過程和解析能力呢？下面以我校實施的口試探索為例進(jìn)行探討。

口試中可以出示以下一些判斷題（判斷對錯，并說明理由）。

①2個3相乘就是2×3＝6。 （ ）

②1米比99厘米短。 （ ）

③角的兩邊叉開得越大，角就越大。 （ ）

④小明步長65米。 （ ）

⑤半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 （ ）

該模塊應(yīng)盡量減少考查記憶性的內(nèi)容，增加辨析等內(nèi)容。在口試過程中，學(xué)生不僅要回答對與錯，而且還要說明理由。

“應(yīng)用分析（解決問題）”模塊主要是讓學(xué)生根據(jù)圖表題或文字題，通過分析數(shù)量關(guān)系，推理判斷，說出解題思路，這一模塊的綜合性較強。

如圖表題：說說臺風(fēng)的行走路線。（考查學(xué)生結(jié)合具體情境，準(zhǔn)確描述簡單路線圖的能力）

又如，文字題：某工廠男工人480人，比女工人人數(shù)多20%，女工人有多少人？（口試不同于筆試，對較復(fù)雜的計算應(yīng)該適度降低要求，本題只要能說出數(shù)量關(guān)系并正確列式即可給分）

在口試中，教師應(yīng)重視學(xué)生的語言表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分享思考的經(jīng)驗，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。

四、經(jīng)歷反思，升華經(jīng)驗

弗賴登塔爾說：“反思是重要的數(shù)學(xué)活動，它是數(shù)學(xué)活動的核心和動力?！比~瀾教授也曾說：“一個教師寫一輩子教案不可能成為名師，如果一個教師寫三年教學(xué)反思就有可能成為名師。”反思不僅對于教師專業(yè)成長很重要，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)成長亦是如此。

[案例]“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”的教學(xué)片斷。

（一）對比辨析，理解二分之一

1．認(rèn)識、感知二分之一。把一塊餅平均分成兩份，每一份都是它的二分之一。

2．辨析二分之一。課件出示：判斷涂色部分是否是二分之一，并說明理由。

（二）類比遷移，構(gòu)建幾分之一

1．認(rèn)識幾分之一。出示圖形，說出涂色部分是它的幾分之一。

小結(jié)：把一個圖形，平均分成幾份，其中的一份就是它的幾分之一。

3．寫一寫：寫出習(xí)題中相對應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

4．活動：折一折。用正方形紙片折一個你喜歡的幾分之一，并涂上顏色。（展示學(xué)生作品）

5．對比觀察。對比觀察幾副學(xué)生作品，如：折的都是正方形的四分之一。

小結(jié)：雖然折法不同，但都是被平均分成了四份，其中的一份就是這個正方形的四分之一。

這一環(huán)節(jié)在辨析的過程中自然地過渡遷移到了幾分之一的教學(xué)。由實物到圖形，讓學(xué)生動手操作，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又達(dá)到了舉一反三的目的。在對比觀察中，引導(dǎo)學(xué)生漸漸明晰“折法”和“形狀”都不是分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性，而“平均分成幾份”“表示其中的1份才能用幾分之一來表示”才是分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性。

五、拓展綜合，應(yīng)用經(jīng)驗

“實踐與綜合應(yīng)用”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大領(lǐng)域之一。2011版課標(biāo)明確指出，綜合與實踐活動內(nèi)容設(shè)置的目的之一是積累學(xué)生的活動經(jīng)驗，提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力。以人教版五年級下冊“粉刷圍墻”為例，該部分的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體的表面積的基礎(chǔ)上編排的實踐活動。通過這一活動，不僅可以鞏固有關(guān)表面積的相關(guān)知識，加強數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析、處理相關(guān)數(shù)據(jù)的意識和能力。綜合與實踐活動的教學(xué)應(yīng)根據(jù)“可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合”的實施原則，本節(jié)課的教學(xué)可以采取課內(nèi)外相結(jié)合的形式。在課前，可以引導(dǎo)學(xué)生做好相關(guān)調(diào)查，比如測量校園圍墻的相關(guān)數(shù)據(jù)、相關(guān)涂料的價格詢價、人工費的調(diào)查等。課堂教學(xué)時，教師可以按照主題圖引導(dǎo)學(xué)生討論交流，思考如何整理收集到的相關(guān)數(shù)學(xué)信息。最后，可用表格呈現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)，這樣比較簡明易懂。

綜合與實踐活動的教學(xué)，重在“綜合”，教師們在教學(xué)時應(yīng)區(qū)別于平時的教學(xué)經(jīng)驗與框架，給予學(xué)生更多的空間，通過課前實踐準(zhǔn)備、課內(nèi)交流探討、課后拓展延伸等，豐富學(xué)生的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，挖掘?qū)W生潛能，同時培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用活動經(jīng)驗解決問題的能力。

綜上所述，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累對于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著舉足輕重的意義。教師應(yīng)把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗作為教學(xué)目標(biāo)之一來達(dá)成。只有在課堂實踐中不斷有這種意識，才能做到以數(shù)學(xué)活動為載體，有意識地采取各種途徑和策略幫助小學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。