遼東灣水體吸收系數(shù)區(qū)域性半分析反演算法

蘇園園 , 丘仲鋒, 張艷萍

(1.南京信息工程大學(xué) 電子信息工程學(xué)院, 江蘇 南京 210044; 2.南京信息工程大學(xué) 海洋科學(xué)學(xué)院, 江蘇南京 210044)

水體吸收系數(shù)屬于水體固有光學(xué)特性(inherent optical properties, IOPs)之一, 其量值取決于水體三要素的含量, 即浮游植物、非藻類顆粒物及黃色物質(zhì)(colored dissolved organic matter, CDOM)。這些組分的吸收系數(shù)不但可以表征該組分在水中的含量, 還可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)海洋學(xué)問題, 尤其是生態(tài)系統(tǒng)與生物地球化學(xué)相互作用的問題, 同時(shí)水體總吸收系數(shù)又是影響水體光場(chǎng)分布的主要參數(shù)之一[1-2],值得我們深入研究。水體固有光學(xué)特性可以在現(xiàn)場(chǎng)準(zhǔn)確地測(cè)量到, 但在環(huán)境、儀器及財(cái)力等條件的限制下很難通過現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)大范圍同步獲取水體固有光學(xué)特性。這種情況下, 衛(wèi)星遙感以其大范圍同步觀測(cè)的優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用于水體光學(xué)特性研究, 如 Lee等[3]利用遙感反射率反演吸收系數(shù), Carder等[4]針對(duì)MODIS傳感器, 以浮游植物吸收系數(shù)和黃色物質(zhì)吸收系數(shù)為變量, 建立了相應(yīng)的半分析反演算法。

半分析算法以生物光學(xué)模型為基礎(chǔ), 是常用的水質(zhì)參數(shù)遙感估測(cè)方法。在目前的半分析算法中, 以QAA(quasi-analytical algorithm)算法最具代表性,2002年 Lee等[5]提出 QAA算法, 此算法是一種廣泛應(yīng)用于反演海水固有光學(xué)特性的算法, QAA算法的模型結(jié)構(gòu)明朗清晰, 易于檢查可能造成誤差的原因。經(jīng)過不斷修正, 目前該算法最新形式為QAA_v5 算法[6]。

遼東灣位于渤海北部, 是我國最北端的一個(gè)半封閉性內(nèi)灣, 全海區(qū)水深較淺[7], 沿岸有多條河流注入, 這些河流攜帶的大量營養(yǎng)鹽流入到灣內(nèi)致使遼東灣水體中浮游植物大量生長繁殖[8]?？v觀學(xué)者的諸多研究, 針對(duì)遼東灣水體吸收系數(shù)等固有光學(xué)特性的半分析算法尚不多見, 對(duì)于半分析算法在遼東灣水體中的表現(xiàn)以及在應(yīng)用中是否存在問題仍缺乏了解。針對(duì)這一現(xiàn)狀, 本文在2012年9月航次觀測(cè)的基礎(chǔ)上, 建立了水體總吸收系數(shù)半分析反演算法,并與 QAA_v5算法[6]進(jìn)行比較, 分析算法的精度與適用性。

1 數(shù)據(jù)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集及處理

2012年9月本課題組在遼東灣區(qū)域開展了為期6 d的航次調(diào)查, 觀測(cè)區(qū)域范圍在 120°~122°E,39°~41°N(圖1), 共 30 個(gè)站點(diǎn)。測(cè)量的參數(shù)包括: 總懸浮顆粒物吸收系數(shù)、非藻類顆粒物吸收系數(shù)、浮游植物吸收系數(shù)、CDOM 吸收系數(shù)、后向散射系數(shù)及遙感反射率等。

圖1 遼東灣采樣站位Fig.1 Sampling stations of the Liaodong Bay

采用分光光度計(jì)測(cè)量水體組分的吸收系數(shù)。首先用Niskin采水器分別采集了標(biāo)準(zhǔn)層深度的海水(本文采用表層深度的數(shù)據(jù)), 在低壓情況下將一定體積(200~800 mL)的水樣過濾到孔徑0.7 μm的GF/F濾膜上, 利用分光光度計(jì)測(cè)量濾膜的吸收光譜, 可得總懸浮顆粒物吸收系數(shù)ap(λ); 再用約90%的甲醇溶液浸泡樣品濾膜 90~180 min, 測(cè)量沉積在濾膜上的非藻類顆粒物的吸收系數(shù)anap(λ)。根據(jù)水體中各類物質(zhì)吸收光譜的線性疊加原理, 利用懸浮顆粒物和非藻類顆粒物的光譜吸收系數(shù)計(jì)算浮游植物吸收系數(shù)aph(λ), 即aph(λ) =ap(λ)-anap(λ)。將上述樣品過濾后的濾液再使用0.2 μm的聚碳酸酯濾膜過濾, 提取出CDOM放入比色皿中, 利用分光光度計(jì)測(cè)量其光密度, 通過計(jì)算可獲得CDOM的吸收系數(shù)acdom(λ)。水體總吸收系數(shù)a(λ)等于水體各組分吸收系數(shù)之和,即a(λ) =aw(λ)+aph(λ)+anap(λ)+acdom(λ), 其 中aw(λ)[9]表示純水的吸收系數(shù)。后向散射系數(shù)bb的測(cè)量使用6通道光譜后向散射測(cè)量?jī)xHS6 (HydroScat-6 Spectral Backscattering Sensor), HS6的數(shù)據(jù)校正主要是 Sigma校正[10]。遙感反射率Rrs的測(cè)量使用ASD(analytical spectral devices)地物光譜儀, 采用水面之上法進(jìn)行觀測(cè)。在每個(gè)采樣點(diǎn), 光譜儀測(cè)量的參量有海面、天空光的輻亮度以及標(biāo)準(zhǔn)板反射率; 對(duì)于每個(gè)參量, 儀器自動(dòng)采集10~20條光譜曲線數(shù)據(jù)。先對(duì)測(cè)得的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行異常數(shù)據(jù)剔除, 去除明顯異常的光譜曲線, 再對(duì)剩下的光譜數(shù)據(jù)取平均值, 最后將平均處理后的數(shù)據(jù)通過計(jì)算即可得到實(shí)測(cè)的遙感反射率等遙感物理量。具體過程參照唐軍武[11]、汪小勇[12]; 其中海氣界面的天空光反射率取值0.021。

1.2 反演算法

參考QAA算法建立的一般流程, 本文建立了如下水體吸收系數(shù)半分析反演算法(圖2), 根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系給出相應(yīng)模型參數(shù), 各參數(shù)的含義見表1。

表1 算法各參數(shù)含義Tab.1 Parameters of the algorithm

圖2 半分析算法流程圖Fig.2 Flowchart of semi-analytical algorithm

衛(wèi)星傳感器的信號(hào)經(jīng)過定標(biāo)和大氣校正后, 可以得到遙感反射率Rrs。在計(jì)算水體固有光學(xué)參量的過程中, 首先要將遙感反射率換算為水面之下遙感反射率rrs[5]:

光在水中的傳輸滿足輻射傳輸方程, 很多學(xué)者給出了大量的理論研究。其中Gordon等[13]將表觀光學(xué)量與固有光學(xué)量之間的關(guān)系表示為

由公式(1)、(2)得到:

其中g(shù)0=0.089 5,g1=0.125。

由公式(1)、(2)、(3)、(4)得到

這樣, 固有光學(xué)量的計(jì)算就轉(zhuǎn)化為非線性方程的求解問題。對(duì)于a(λ)、bb(λ)兩個(gè)未知量, 需要構(gòu)建2個(gè)方程。在求解方程之前, 我們將總吸收除去純水的吸收表示為

利用相鄰波段之間的總吸收系數(shù)與后向散射呈線性關(guān)系的研究結(jié)果[14], 可以近似假設(shè)存在

這里i、j分別代表波長; 取i=488 nm,j=550 nm。

圖3給出了實(shí)測(cè)at–w、bb隨波長變化的情況, 從圖中可以很明顯地看出相鄰波段間總吸收系數(shù)與后向散射系數(shù)的線性關(guān)系, 通過公式(7)和公式(8)擬合得到ε1=0.416 6,ε2=0.847 3; 其標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.030 6,0.030 9。

圖3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的光譜變化Fig.3 Spectra of measured data

將公式(6)、(7)、(8)代入公式(5), 可得

其中u(488)、u(550)由公式(5)得到。

通過遙感反射率算得550 nm處總吸收系數(shù)與后向散射系數(shù)后, 可利用后向散射系數(shù)波段關(guān)系推算其他波段的固有光學(xué)量。bbp(λ)通常表示為

這里λ0是參考波長;Y是后向散射系數(shù)波段比例系數(shù)。

根據(jù)Lee等[6]的研究,Y可以表示為

事實(shí)上,Y的大小是隨區(qū)域的不同而變化的[15-16],Lee等[5]指出從近岸水體到開闊大洋水體Y值在0~2變化; 宋慶君等[17]研究發(fā)現(xiàn)黃東海區(qū)域Y值的范圍為0.5~1.1。圖4給出了遼東灣區(qū)域Y變化的情況。由圖4可以看出, 多數(shù)站點(diǎn), 利用公式(11)推算出的Y值(0.005 9~1.207 5)相較于由公式(12)得出的Y值(0.545 8~0.846 3)偏大。

圖4 Y在各站點(diǎn)的值Fig.4 Values of Y in each sampling station

圖5給出了由公式(11)推算得到的Y值隨波長變化的情況。圖中黑色細(xì)虛線表示各個(gè)站點(diǎn)的Y值隨波長變化; 均值用黑色粗實(shí)線表示, 范圍為 0.7~1.4;黑色粗虛線為均值與波長的擬合曲線, 其擬合得到如下表達(dá)式

公式(13)的擬合結(jié)果與實(shí)測(cè)相比, 其相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.93, 說明擬合結(jié)果很好。從圖5也可以看出,擬合曲線與實(shí)測(cè)結(jié)果一致性很好。

圖5 Y隨波長變化的特征Fig.5 Characteristics of the variations of Y with wavelengths

1.3 算法誤差估計(jì)

算法本身誤差及估算時(shí)各種經(jīng)驗(yàn)參數(shù)帶來的誤差、數(shù)據(jù)測(cè)量所使用的儀器校正誤差都會(huì)通過算法傳遞到反演結(jié)果上, 為了評(píng)價(jià)半分析算法, 定義

表征算法的精度。其中RMSE為均方根誤差、δ為平均相對(duì)誤差,Xmi代表各個(gè)站點(diǎn)的模型反演值,Xoi代表各個(gè)站點(diǎn)的實(shí)測(cè)值,n代表站點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2 結(jié)果

2.1 實(shí)測(cè)水體光學(xué)特性分布情況

表2給出了研究區(qū)域?qū)崪y(cè)水體各組分吸收系數(shù)的分布情況?？傮w而言, 非藻類顆粒物及浮游植物吸收系數(shù)均隨著波長增加變化幅度變大, 體現(xiàn)在變異系數(shù)不斷增加。變異系數(shù)定義為標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之比, 表征了吸收系數(shù)變化的相對(duì)程度。以443 nm處吸收系數(shù)為例, 非藻類顆粒物吸收系數(shù)anap最大值為0.256 7 m–1, CDOM吸收系數(shù)acdom最大值為0.448 9 m–1,浮游植物吸收系數(shù)aph最大值為 1.884 1 m–1; 而CDOM吸收系數(shù)在443 nm處波動(dòng)幅度最大, 較其在另外2個(gè)波段的變異系數(shù)偏大, 變異系數(shù)為29.33%。根據(jù)朱建華等[18]的研究, 在封閉或半封閉海灣以及河口海域的acdom(440)較其他海域明顯偏大, 總體表現(xiàn)出近岸等區(qū)域量值較大, 遠(yuǎn)岸區(qū)域量值較小。遼東灣屬于acdom(440)量值較大的區(qū)域之一, 其CDOM吸收分布存在差異, 這或許導(dǎo)致了443 nm處CDOM吸收系數(shù)波動(dòng)程度略高、變異系數(shù)略大。總吸收系數(shù)a在各站點(diǎn)的變化情況與 CDOM較為一致, 其最大變異系數(shù)為20.19%。

表2 水體各組分吸收系數(shù)數(shù)據(jù)變化范圍Tab.2 The ranges of the absorption coefficient for different water components

從各組分占的比重看, 對(duì)總吸收系數(shù)的貢獻(xiàn)與波段有關(guān)。在412 nm處, 對(duì)總吸收系數(shù)貢獻(xiàn)最大的是黃色物質(zhì), 對(duì)總吸收的貢獻(xiàn)在 40%~50%, 其平均值為0.356 2 m–1; 在443 nm處, 對(duì)總吸收系數(shù)貢獻(xiàn)最大的是浮游植物, 大約占總吸收的 50%, 其平均值為0.312 2 m–1; 550 nm處的吸收系數(shù)也是浮游植物占最大比重, 其平均值為0.068 7 m–1。

圖6給出了實(shí)測(cè)遙感反射率光譜, 光譜在 350~450 nm波段其值變化相對(duì)平緩, 這是因?yàn)樵诙滩ǘ稳~綠素及 CDOM 有較強(qiáng)的吸收作用; 在波長 525~575 nm、625~675 nm范圍附近出現(xiàn)2個(gè)反射峰, 反射峰是由藻類光合色素的弱吸收和懸浮顆粒物的強(qiáng)散射共同作用形成[19]; 750 nm之后遙感反射率光譜特征基本保持不變, 這樣的遙感反射率變化的主要因素是純水的吸收。

圖6 遙感反射率光譜圖Fig.6 Spectra of remote-sensing reflectance

圖7是遼東灣區(qū)域水體各組分30個(gè)站點(diǎn)吸收系數(shù)光譜, 圖8是遼東灣水體各組分吸收系數(shù)的平均光譜。就各個(gè)組分變化趨勢(shì)而言(圖7), 遼東灣非藻類顆粒物吸收光譜與CDOM吸收光譜均隨波長呈遞減趨勢(shì), 此變化趨勢(shì)從表2中也可以看出; 遼東灣水體浮游植物吸收光譜隨波長變化出現(xiàn) 2個(gè)峰值, 分別在443、675 nm附近。由圖8可知, 浮游植物吸收光譜高于非藻類顆粒物吸收光譜, 且遼東灣水體總懸浮顆粒物吸收系數(shù)的光譜變化趨勢(shì)與浮游植物吸收光譜相似, 總顆粒物吸收光譜在443、675 nm附近也出現(xiàn)2個(gè)峰值, 675 nm處峰值要比443 nm處峰值明顯, 這可能是由于在443 nm處峰值受到非藻類顆粒物的影響而表現(xiàn)的不是特別明顯。從表2、圖7、圖8中可看出, 遼東灣水體總懸浮顆粒物吸收光譜的變化趨勢(shì)主要受浮游植物影響, 其水體呈現(xiàn)出藻類顆粒物濃度高, 非藻類顆粒物濃度低的特點(diǎn), 這也許正是遼東灣區(qū)域浮游植物吸收系數(shù)在各站點(diǎn)的變化幅度較其他組分大的原因之一。這種光譜類型表明遼東灣水體中浮游植物含量較高, 有機(jī)質(zhì)豐富。與黃河口及其附近海域相比, 遼東灣河流輸入泥沙較少, 水體相對(duì)較清; 且遼東灣水體交換能力差, 并有遼河、大凌河、小凌河等攜帶大量各種營養(yǎng)物質(zhì)的河流注入, 這有利于浮游植物生長[20], 因而導(dǎo)致遼東灣水體中浮游植物含量相對(duì)較高。

圖7 吸收系數(shù)光譜Fig.7 Spectra of absorption coefficients

圖8 吸收系數(shù)光譜均值Fig.8 Spectra of the average absorption coefficients

2.2 算法反演結(jié)果

通過對(duì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制, 我們共獲取23個(gè)站點(diǎn)有效匹配的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集。為了對(duì)算法進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定和驗(yàn)證, 我們將數(shù)據(jù)集隨機(jī)分成 2個(gè)數(shù)據(jù)子集, 即19組數(shù)據(jù)用作模型建立, 4組作為獨(dú)立的驗(yàn)證數(shù)據(jù)用于模型結(jié)果驗(yàn)證。圖9給出了半分析算法反演412、443、550 nm波段處的總吸收系數(shù)與實(shí)測(cè)值的比較,其中虛線、實(shí)線、點(diǎn)虛線表示實(shí)測(cè)值與反演值的比率, 其比率分別為1: 2、1: 1、2: 1。從圖9a可以看出, 412 nm與443 nm波段的估算結(jié)果與實(shí)測(cè)值相比普遍偏小。總吸收系數(shù)的反演結(jié)果波段550 nm優(yōu)于443、412 nm; 總吸收系數(shù)在低值區(qū)反演精度要高于高值區(qū)的。驗(yàn)證數(shù)據(jù)集的檢驗(yàn)結(jié)果與建模數(shù)據(jù)集的估算結(jié)果大體一致, 但與建模數(shù)據(jù)集相比, 412 nm及443 nm處的低估程度相對(duì)較低(圖9b)。

圖9 412、443、550nm波段處的總吸收系數(shù)反演值與實(shí)測(cè)值的比較Fig.9 Comparison of semi-analytical algorithm retrieved a(412), a(443) and a(550) versus in situ measurements

2.3 反演誤差分析

表3列出了不同數(shù)據(jù)集半分析算法的誤差分析。本文算法反演412、443、550 nm總吸收系數(shù)建模數(shù)據(jù)集的平均相對(duì)誤差分別為29.75%, 24.30%, 19.42%;測(cè)試數(shù)據(jù)集的分別為為19.71%, 17.99%, 9.35%。從誤差結(jié)果可以看出, 本文發(fā)展的半分析算法能較好地估算研究區(qū)域的總吸收系數(shù), 建模數(shù)據(jù)集與測(cè)試數(shù)據(jù)集反演結(jié)果的平均相對(duì)誤差均小于 30%; 其中波段550 nm處的反演效果最好, 其數(shù)據(jù)集反演結(jié)果的平均相對(duì)誤差均小于20%。

表3 反演結(jié)果誤差比較Tab.3 Comparison of the errors between model and retrieval

3 討論

為了更好地說明本文建立的半分析算法的情況,我們采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì) QAA_v5算法進(jìn)行區(qū)域化, 估算海區(qū)水體的總吸收系數(shù)。QAA_v5選取555 nm作為參考波長。圖10給出了利用 QAA_v5算法反演412、443、550 nm波段處的總吸收系數(shù)與實(shí)測(cè)值的比較, 與本文半分析算法的結(jié)果類似, QAA_v5在550 nm處也取得了較好的反演結(jié)果, 在412 nm及443 nm同樣存在低估的現(xiàn)象, 且低估的程度更高。本文半分析算法反演在412、443、550 nm波段處的總吸收系數(shù)的平均相對(duì)誤差相較于 QAA_v5算法的分別降低了 6.82%、12.07%、5.19%; 反演結(jié)果的平均相對(duì)誤差相對(duì)較小, 反演結(jié)果相對(duì)較好, 說明本文所用的半分析算法就現(xiàn)有數(shù)據(jù)集在遼東灣區(qū)域的反演效果要略優(yōu)于 QAA_v5算法, 這也正表明了水體空間特性的不同會(huì)導(dǎo)致算法隨區(qū)域呈現(xiàn)出差異。

圖10 QAA_v5算法在412、443、550 nm波段處的總吸收系數(shù)反演值與實(shí)測(cè)值的比較Fig.10 Comparison of the absorption coefficients a(412),a(443) and a(550) retrieved by QAA_v5 with the in situ measurements

本文建立的半分析算法及 QAA_v5算法均出現(xiàn)550 nm波段估算效果好于412、443 nm波段的情況,算法是以550 nm或555 nm作為參考波長, 算法建立時(shí)更大程度地去除了參考波段處的誤差影響, 這或許使得550 nm波段的反演效果最好的原因之一; 另一個(gè)原因是412、443 nm均通過公式(11)從550 nm波段外推所得, 公式(11)中的系數(shù)Y雖然經(jīng)過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了修正, 但因數(shù)據(jù)集的限制仍會(huì)存在一定的變化和誤差, 從而導(dǎo)致412、443 nm波段的總吸收系數(shù)估算值產(chǎn)生一定的偏差。

半分析算法對(duì)引入方程組的原始數(shù)據(jù)有相當(dāng)嚴(yán)格的要求, 當(dāng)探測(cè)對(duì)象受到外界環(huán)境因素的影響將使得測(cè)量受到明顯的干擾, 反演精度大大降低, 甚至出現(xiàn)負(fù)值。本文所涉及的算法建立在遙感反射率之上, 遙感反射率的精確性對(duì)本文所涉及的算法相當(dāng)重要, 因而本文通過對(duì)遙感反射率引入5%的隨機(jī)誤差檢驗(yàn)算法反演結(jié)果的波動(dòng)情況并分析算法加入誤差后的反演精度; 分2種情形討論, 第一種將模型所用到的遙感反射率全部偏差+5%, 第二種則是遙感反射率全部偏差–5%。將全部數(shù)據(jù)應(yīng)用于對(duì)算法波動(dòng)的測(cè)試, 結(jié)果如下(表4)。

表4 遙感反射率中加入5%誤差后反演結(jié)果的誤差比較Tab.4 Comparison of the retrieval errors when the remote-sensing reflectance is deviated by 5%

就情形一, 算法反演a(412)平均相對(duì)誤差波動(dòng)0.8%, 反演a(443)平均相對(duì)誤差波動(dòng)0.03%; 就情形二, 算法反演a(412),a(443)的平均相對(duì)誤差波動(dòng)分別為5.01%, 5.16%; 且在2種情形下算法反演a(550)的平均相對(duì)誤差均為 17.65%; 就整個(gè)算法而言, 算法平均相對(duì)誤差的波動(dòng)并不是很大, 波動(dòng)范圍在5.2%以內(nèi), 該算法是相對(duì)穩(wěn)定可靠的。圖11a表示的是遙感反射率全部偏差+5%的反演結(jié)果; 圖11b表示的遙感反射率全部偏差–5%的反演結(jié)果。從圖9、圖11中看出, 對(duì)遙感反射率引入誤差前后用本文半分析算法的反演結(jié)果變化不大, 說明算法是穩(wěn)定的。

圖11 遙感反射率引入5%的誤差反演結(jié)果比較Fig.11 Comparison of the retrieval value with the model when the remote-sensing reflectance is deviated by +5% and –5%

4 結(jié)論

利用2012年9月遼東灣航次數(shù)據(jù)集分析遼東灣水體各組分吸收系數(shù)的變化情況, 結(jié)果表明遼東灣水體浮游植物的濃度較高, 有機(jī)物質(zhì)較多; 并利用此航次數(shù)據(jù)建立了反演遼東灣水體總吸收系數(shù)的半分析算法。通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)了模型精度, 分析了遙感反射率引入誤差對(duì)于模型的結(jié)果影響, 通過與QAA_v5算法的結(jié)果進(jìn)行比較, 驗(yàn)證了本文半分析算法反演結(jié)果相對(duì)穩(wěn)定可靠。

致謝:感謝國家海洋技術(shù)中心、國家海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心、中科院海洋所等單位同仁辛苦的數(shù)據(jù)采集工作, 本文得到國家自然科學(xué)基金(41276186)、國家海洋公益性行業(yè)專項(xiàng)(201005030)支持。

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