滸苔水體光譜特征參量時間序列數(shù)據(jù)擬合研究

盧 霞, 王春艷, 謝宏全, 彭紅春, 李海英

(淮海工學(xué)院 測繪工程學(xué)院, 江蘇 連云港, 222005)

滸苔(Entermorpha prolifra)是一種大型綠藻,廣泛分布于我國浙江、江蘇、福建等海域。滸苔(綠潮)災(zāi)害的大規(guī)模暴發(fā)嚴(yán)重威脅了沿岸旅游業(yè)和海水養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展, 在打撈、清除滸苔的過程中, 也給當(dāng)?shù)卣畮砹艘欢ń?jīng)濟負(fù)擔(dān)。因此, 開展?jié)G苔的實時動態(tài)監(jiān)測甚為必要。滸苔分布范圍廣、易于隨水漂移, 常規(guī)的人工調(diào)查難以準(zhǔn)確監(jiān)測其分布及變化。而遙感技術(shù)的進(jìn)步與發(fā)展可實時動態(tài)監(jiān)測滸苔災(zāi)害。滸苔藻體在不同的生長階段, 因其物理、化學(xué)或生物學(xué)性狀有所不同, 而導(dǎo)致對自然入射的或自身發(fā)出的電磁波的響應(yīng)也有所不同; 在一定程度上形成了具有鑒別特征的“指紋效應(yīng)”。因此, 滸苔光譜特征的研究將有助于滸苔識別算法提取和遙感波段選擇等。

國內(nèi)外學(xué)者利用遙感技術(shù)開展大規(guī)模的滸苔綠潮災(zāi)害動態(tài)監(jiān)測研究已經(jīng)取得一定進(jìn)展[1-5]。采用的遙感數(shù)據(jù)源主要包括 MODIS數(shù)據(jù)和 SAR數(shù)據(jù); 提取算法主要包括歸一化植被指數(shù) NDVI(Normalized Difference Vegetation Index), 增強的植被指數(shù) EVI(Enhanced Vegetation Index), 漂浮藻體指數(shù) FAI(Floating Algae Index)。這些算法都基于滸苔藻體反射光譜。本文以此為突破點, 采集連云港海域緣管滸苔藻體為實驗樣本, 獲取滸苔藻體由成熟期至死亡期間的反射光譜, 開展?jié)G苔水體反射光譜特征參量的時間序列擬合研究, 以挖掘應(yīng)用時間序列模型模擬滸苔水體光譜特征參量的可行性。該研究可為滸苔災(zāi)害動態(tài)實時監(jiān)測業(yè)務(wù)化運行部門提供滸苔反射光譜數(shù)據(jù)以及行之有效的數(shù)據(jù)處理方法; 也為進(jìn)一步豐富我國的地物光譜庫和光譜知識庫共享服務(wù)而作出貢獻(xiàn)。

1 材料和方法

1.1 試驗材料

于2011年1月1日上午11點50分, 在連云港凰窩風(fēng)景區(qū)潮間帶采集滸苔藻體, 采集點的 GPS定位為(119.5°E, 34.7°N)?；诙啻问覂?nèi)滸苔培養(yǎng)密度的試驗, 最終選取鮮重分別為0.1, 0.5, 1.0 g的滸苔藻體, 分別置于容積為250 mL的錐形瓶中, 并向3個錐形瓶中分別倒入200 mL海水, 輕輕搖動錐形瓶, 使?jié)G苔藻體完全浸入海水中, 海水的鹽度和酸堿度分別為25和 8.4; 滸苔藻體培養(yǎng)的光照強度為 26 μmol/(m2·s)左右, 平均溫度為10℃。

1.2 光譜數(shù)據(jù)采集

滸苔水體的反射光譜測定主要在暗室進(jìn)行, 照明光源的高度為60 cm, 照明光源與三角架的夾角為30°, 測試白板和滸苔水體反射光譜時, 光譜儀的高度固定為20 cm。光譜測定時間為2011年1月8日至3月9日。測定的光譜儀是美國ASD公司生產(chǎn)的HandHeld FieldSpec地物光譜儀, 波段覆蓋350~1 050 nm, 其光譜分辨率為10 nm, 傳感器探頭全視場角(FOV)為 25°。在測定滸苔藻體的反射光譜時,每次測定10個光譜數(shù)據(jù)作平均。進(jìn)行量化表達(dá), 也就是從二維反射光譜曲線中應(yīng)用各種不同數(shù)學(xué)方法提取各種變量。本文共提取了 38個與滸苔藻體色素含量高度相關(guān)的光譜特征參量,關(guān)于這些變量的定義和描述如表1所示。

1.3 光譜曲線特征量化表達(dá)

滸苔水體的反射光譜時間序列曲線在350~1050 nm存在較大的相似性(圖1, 滸苔水體培養(yǎng)液質(zhì)量濃度為0.5 g/L)。近紅外波段的高反射平臺是葉片散射的結(jié)果; 而在400~700 nm存在較強的吸收特征, 則主要是葉綠體內(nèi)的電子躍遷所致。既然從光譜曲線本身無法挖掘趨勢性, 就試圖從光譜曲線中定量提取光譜診斷特征。因光譜儀測定波段范圍所限, 本文重點將滸苔水體在400~900 nm范圍內(nèi)的反射光譜曲線

圖1 滸苔水體不同日期的反射光譜Fig.1 The spectral reflectance of Enteromorpha prolifera water body

表1 光譜特征參量的定義和描述Tab.1 Definition and description of spectral variables

1.4 數(shù)據(jù)分析

本文共獲取60 d的3種不同培養(yǎng)液質(zhì)量濃度的滸苔水體反射光譜數(shù)據(jù), 數(shù)據(jù)的預(yù)處理主要包括光譜數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換、導(dǎo)數(shù)光譜和對數(shù)光譜的導(dǎo)出、缺失數(shù)據(jù)的處理等方面。其中因 1月 15日和 1月 19日光譜測試有誤, 造成數(shù)據(jù)異常, 為確保時間序列的連續(xù)性, 本文采用相鄰前后日期反射光譜的平均值代替。

1.5 時間序列擬合

依據(jù)最佳擬合準(zhǔn)則不同, 產(chǎn)生不同擬合方法。時間序列數(shù)據(jù)的擬合方法通常包括曲線擬合、線性/非線性回歸分析和自回歸移動平均(ARMA)模型。曲線擬合就是將一組離散的數(shù)據(jù)以一個近似的曲線方程式來代表。時間序列模型擬合分析主要用于分析序列的趨勢性及趨勢的變動性。時間序列建模的基本步驟包括: (1)用觀測、調(diào)查、統(tǒng)計、抽樣等方法取得被觀測系統(tǒng)時間序列動態(tài)數(shù)據(jù); (2)根據(jù)動態(tài)數(shù)據(jù)作相關(guān)圖, 進(jìn)行相關(guān)分析, 求自相關(guān)函數(shù); (3)辨識合適的隨機模型, 進(jìn)行曲線擬合。

2 結(jié)果與分析

2.1 光譜特征參量的聚類

將滸苔水體的反射光譜提取的38個特征參量進(jìn)行相關(guān)分析, 并依據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小進(jìn)行歸類。分類的準(zhǔn)則是將相關(guān)系數(shù)0.9以上的變量歸為一類, 然后在類別之間選取相關(guān)性相對較小的變量作為時間序列擬合變量, 最終得到 12個變量, 分別為 PSSRa,PSNDa, mRS705,D725/D702,R675/R700,RC3, RII,R700/R670,R740/R720,D715/D705, REP和Area of Red Edge。

2.2 光譜特征參量的時間序列擬合

2.2.1 光譜特征參量的線性/曲線擬合

滸苔水體的反射光譜特征參量的線性/曲線擬合精度評價指標(biāo)主要包括多重判定系數(shù)(R2)、估算標(biāo)準(zhǔn)差(SEE: Standard Error of the Estimates)、擬合模型F檢驗和系數(shù)t檢驗的重要性(p)。三種滸苔水體培養(yǎng)液質(zhì)量濃度下, 12個光譜特征參量的曲線擬合結(jié)果如表2~表4所示, 表中所有光譜特征參量的曲線模擬都滿足模型F檢驗和模型系數(shù)的t檢驗。從表中可以看出: 12個光譜特征參量應(yīng)用線性/曲線擬合法來擬合時間序列, 從精度評價指標(biāo)看, 都符合要求, 且擬合函數(shù)均為二階或三階多項式; 但是光譜特征參量的擬合精度與滸苔水體培養(yǎng)液質(zhì)量濃度之間存在的規(guī)律并不一致。也就是說, 有些光譜特征參量的時間序列趨勢擬合精度隨培養(yǎng)液質(zhì)量濃度的增加而增加; 有些則不然。另外, 對于同一個光譜特征參量,不同培養(yǎng)密度下構(gòu)建的時間序列多項式曲線擬合的階數(shù)也不完全一致。從多項式曲線擬合的核心指標(biāo)R2來看, 低培養(yǎng)液質(zhì)量濃度(0.5 g/L)下, 滸苔水體反射光譜特征參量D715/D705的擬合精度最低,R2僅為0.349;R700/R670的擬合精度最高,R2為0.860。中等培養(yǎng)液質(zhì)量濃度(2.5 g/L)下, 滸苔水體反射光譜特征參量D715/D705的擬合精度最高,R2為0.778; PSSRa的擬合精度最低,R2為0.499。高培養(yǎng)液質(zhì)量濃度(5.0 g/L)下, 滸苔水體光譜特征參量RII的擬合精度最高,R2高達(dá)0.892;D725/D702的擬合精度最低,R2為0.419。

2.2.2 光譜特征參量的時間序列(ARMA)擬合

采用時間序列 ARMA模型對12個光譜特征參量進(jìn)行擬合, 對AR(p)模型、MA(q)模型, ARMA(p,q)模型和ARIMA(p,d,q)模型而言, 擬合精度評價指標(biāo)主要有: 最小信息準(zhǔn)則 AIC (Akaike’s Information Criterion) 和BIC(Bayesian Information Criterion)以及模型標(biāo)準(zhǔn)誤差。信息準(zhǔn)則AIC和BIC主要用于模型的選擇, 越小越好, 但其值受自由度的影響較大。模型標(biāo)準(zhǔn)誤差越小, 估計精度越高。在應(yīng)用時間序列模型之前, 首先將12個光譜特征參量進(jìn)行零均值化處理, 之后應(yīng)用單樣本 K-S(Kolmogorov-Smirnov)檢驗特征參量時間序列的正態(tài)分布; 然后通過數(shù)據(jù)的相關(guān)圖判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性以及確定p和q的取值。若數(shù)據(jù)呈現(xiàn)不平穩(wěn)的特點, 則用差分來實現(xiàn)平穩(wěn)。12個光譜特征參量時間序列擬合參數(shù)統(tǒng)計如表3所示。表中列出的時間序列模型均經(jīng)過殘差檢驗, 符合要求。從表中可看出: 所有的光譜特征參量均用自回歸模型AR(n)、自回歸移動平均模型ARMA(p,q)以及整合的自回歸移動平均模型ARMA(p,d,q)較好地模擬。其中n,p,d,q參數(shù)均小于等于2。

從最小信息準(zhǔn)則指標(biāo)看, 低培養(yǎng)液質(zhì)量濃度(0.5 g/L)下, 滸苔水體的反射光譜特征參量 mRS705的時間序列擬合精度最低, AIC和 BIC值最高, 分別為–1258.392, –1252.109; 參量D715/D705的擬合精度最高, AIC和BIC值最低, AIC和BIC分別為35.495,41.728。中、高培養(yǎng)液質(zhì)量濃度(2.5 g/L和5.0 g/L)下,滸苔水體的反射光譜特征參量R700/R670的擬合精度最高, AIC 和BIC值最低, AIC分別為–18.526, –27.501;BIC 分別為–12.243, –23.312。中等培養(yǎng)液質(zhì)量濃度(2.5 g/L)下, 參量R740/R720的時間序列擬合精度最低,AIC和BIC分別為–389.218, –385.030。高培養(yǎng)液質(zhì)量濃度(5.0g/L)下, 參量Area of Red Edge的時間序列擬合精度最低, AIC和BIC分別為–384.606, –378.323。

2.3 光譜特征參量的時間序列擬合比較

本文用均方差RMSE(root mean square error)、實測值與預(yù)測值之間的散點圖來檢驗光譜特征參量時間序列擬合效果。擬合均方差的統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。從表4中可以看出: 同一參量在不同培養(yǎng)液質(zhì)量濃度下, 時間序列擬合均方差也存在明顯差異; 同一變量在相同培養(yǎng)液質(zhì)量濃度條件下, 時間序列ARMA擬合與曲線擬合之間的均方差差異很小, 小于 0.01, 占 55.56%; 小于 0.04, 占 66.67%。將 3種不同培養(yǎng)液質(zhì)量濃度下, 曲線擬合和時間序列擬合精度最高的光譜特征參量的實測值與兩種擬合方法下產(chǎn)生的預(yù)測值作散點圖, 以比較這兩種擬合方法的精度。結(jié)果如圖2所示。圖中橫坐標(biāo)為滸苔水體反射光譜數(shù)據(jù)測定日期每5天平均之后的數(shù)據(jù), 縱坐標(biāo)為光譜特征參量的原始數(shù)據(jù)、時間序列ARMA和曲線擬合數(shù)據(jù)每5天平均之后的數(shù)據(jù)。從圖2中可以看出: 滸苔水體在低培養(yǎng)液質(zhì)量濃度(0.5 g/L)下, 光譜特征參量R700/R670和D715/D705的原始數(shù)據(jù)與時間序列ARMA擬合數(shù)據(jù)的吻合度稍高于曲線擬合數(shù)據(jù)。滸苔水體在中等培養(yǎng)液質(zhì)量濃度(2.5 g/L)下, 光譜特征參量R700/R670和D715/D705的原始數(shù)據(jù)與時間序列ARMA擬合數(shù)據(jù)的吻合度明顯高于曲線擬合數(shù)據(jù)。滸苔水體在高培養(yǎng)液質(zhì)量濃度(5.0 g/L)下, 光譜特征參量 RII和R700/R670的原始數(shù)據(jù)與時間序列ARMA擬合數(shù)據(jù)的吻合度明顯高于曲線擬合數(shù)據(jù)。綜上可知: (1)在三種滸苔水體培養(yǎng)液質(zhì)量濃度下,應(yīng)用光譜特征參量R700/R670的時間序列ARMA擬合精度較高, 可應(yīng)用在未來開展大規(guī)模滸苔災(zāi)害預(yù)報預(yù)警研究。(2)時間序列ARMA擬合模型比曲線擬合模型更能體現(xiàn)滸苔水體反射光譜特征參量的時間序列數(shù)據(jù)的變動趨勢。

表2 光譜特征參量的曲線擬合Tab.2 Curve simulation statistics for spectral variables

表3 光譜特征參量的時間序列擬合統(tǒng)計Tab.3 Time series simulation statistics for spectral variables

3 結(jié)論

在實驗室設(shè)置不同濃度的滸苔水體, 基于滸苔水體的光譜反射率定量提取光譜特征參量, 應(yīng)用多項式和時間序列ARMA擬合法探討滸苔水體反射光譜特征參量的時間序列特性。通過以上研究, 本文可得到如下結(jié)論。

圖2 滸苔水體光譜特征參量的觀測值與預(yù)測值散點圖Fig.2 The scatter plot of observed data and predicted data for spectral variables

1) 應(yīng)用二次或三次多項式可較高精度地擬合滸苔水體的光譜特征參量時間序列數(shù)據(jù); 但不同的培養(yǎng)液質(zhì)量濃度下, 擬合精度最高的特征參量不同;同一光譜特征參量構(gòu)建的時間序列多項式曲線擬合的階數(shù)也不完全一致。

2) 應(yīng)用時間序列 ARMA模型可較高精度地擬合滸苔水體反射光譜特征參量時間序列數(shù)據(jù); 低培養(yǎng)液質(zhì)量濃度(0.5 g/L)下, 滸苔水體的反射光譜特征參量D715/D705的擬合精度最高, 參量R700/R670的擬合精度僅次于D715/D705; 在中、高培養(yǎng)液質(zhì)量濃度(2.5 g/L和5.0 g/L)下, 滸苔水體的反射光譜特征參量R700/R670的擬合精度最高。因此, 在3種滸苔水體培養(yǎng)液質(zhì)量濃度下, 應(yīng)用時間序列ARMA擬合法均能得到高精度的光譜特征參量為R700/R670。

3) 應(yīng)用均方差以及光譜特征參量實測值與擬合值散點圖比較多項式和時間序列 ARMA擬合精度,時間序列ARMA和多項式擬合的均方差差異很小, 3種培養(yǎng)液質(zhì)量濃度下, 均方差差異在 0.04之內(nèi)的變量占66.67%。因此, 時間序列ARMA擬合精度略高于多項式擬合, 且能較好地反映滸苔水體反射光譜特征參量時間序列數(shù)據(jù)分布和變動的特性。

本研究探討了滸苔水體在 3種不同培養(yǎng)密度條件下, 光譜特征參量的時間序列擬合精度, 該研究結(jié)果可以相關(guān)政府管理部門實時動態(tài)監(jiān)測滸苔災(zāi)害提供新的思路。在未來的研究中, 應(yīng)加強滸苔藻體的孢子釋放期和滸苔幼苗期間的光譜特征研究, 以對滸苔災(zāi)害的早期發(fā)現(xiàn)和預(yù)測提供幫助。

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