變參數橢圓剖面的氣動和結構特性研究

劉 毅，李 洋，趙曉霞

(中航飛機股份有限公司研發(fā)中心，陜西漢中 723000)

變參數橢圓剖面的氣動和結構特性研究

劉 毅*，李 洋，趙曉霞

(中航飛機股份有限公司研發(fā)中心，陜西漢中 723000)

采用數值計算方法對亞聲速飛行器中常見的外露非升力桿狀部件的整流剖面進行了研究，提出了一類新型的變參數橢圓剖面，其外形由二次曲線形狀參數Rho和最大厚度位置確定。通過進行長細比在1.5至8之間的橢圓剖面、翼型剖面和變參數橢圓剖面的阻力、升力和結構特性對比分析，表明翼型剖面在長細比大于3時具有最小的阻力和最大的升力線斜率，進一步降低長細比可能出現(xiàn)負升力線斜率等現(xiàn)象，阻力也反而增加。標準橢圓阻力最大，而變參數橢圓剖面即使長細比降低至2仍有較好的阻力升力特性。綜合對比表明采用前后Rho值為0.414/0.35的剖面阻力和升力線斜率較低，結構厚度和截面積相對翼型提高，作為整流剖面可能具有更好的氣動與結構綜合效率。

橢圓剖面;二次曲線形狀參數;阻力;計算流體力學;結構特性

0 引言

亞聲速飛行器往往需要加裝凸出外形的非升力部件，例如不可收放式起落架的支柱、雙翼機上下翼面的支桿、刀形天線、預警機支架等。這些部件一般不要求產生升力或操穩(wěn)力矩，同時具有明顯的二維特性，其氣動整流對于飛機氣動減阻、結構減重、避免氣流分離等具有重要意義，當剖面距離重心較遠時還可能對飛機穩(wěn)定性帶來負面影響，對于改型設計飛機而言通常需要降低其剖面升力效率從而減小對氣動穩(wěn)定性的影響。

橢圓剖面由于具有二階光順、保凸性好、構造簡單等優(yōu)點，是飛機外形常用的剖面外形。Hoerner指出當附面層處于湍流狀態(tài)時橢圓剖面在長細比5-9時具有的最小阻力，其升力線斜率小于常規(guī)翼型且與雷諾數關系密切［1-2］。近年來橢圓剖面作為一種前后對稱翼型在傾轉機翼飛機/無人機中得到了較多關注和研究，Kwon、詹浩，鄧陽平等采用風洞實驗方法對不同雷諾數下16%厚度的橢圓翼型的氣動及流場特性進行了研究［3-6］。Kwon、Chitta、Benazza、Assel等對橢圓剖面氣動特性開展了數值計算研究［7-10］。橢圓剖面在超聲速導彈彈體、地面雷達罩外形等領域也有研究及應用［11-12］。包括橢圓在內的翼型在低雷諾數(Re＜5×105)時性能由于層流氣泡的存在而惡化，目前還缺少能夠較準確預測層流氣泡和轉捩的RANS模型［9］，本文研究的橢圓剖面Re數大于2× 106，與選用的高Re數RANS湍流模型是匹配的。翼型剖面也是氣動整流常用的剖面外形，但此類剖面常用的長細比一般大于3，當長細比進一步減小則會導致較嚴重的氣流分離，甚至出現(xiàn)升力線斜率反號(正迎角增量產生負升力增量)的特殊現(xiàn)象［1］。

上述研究主要以機翼為設計目標，所選取的翼型厚度相對較小，剖面形狀一般為標準橢圓，相應的數值計算和風洞試驗數據也較為有限。本文以非升力面的整流剖面為研究對象，提出了一種在標準橢圓基礎上拓展的變參數橢圓曲線剖面，并綜合分析了不同形狀和長細比剖面的氣動和結構特性，為指導非升力整流剖面外形設計提供參考。

1 變參數橢圓曲線剖面的設計

橢圓曲線屬于二次曲線的一種，在生成航空氣動外形如機身剖面等方面得到了廣泛應用。二次曲線的定義見圖1，將平面從不同角度與圓錐相交，當平行于圓錐旋轉軸時交線為拋物線，在此基礎上平面趨于水平時得到橢圓，而趨于更大傾角時得到雙曲線。獲得具體的二次曲線坐標點可參考文獻［13］給出的圖解法。在CAD實際應用中可通過指定兩個點、兩個切線方向和二次曲線形狀參數Rho來構造二次曲線。Rho表征了二次曲線的飽滿度，當Rho=0.5時為拋物線，Rho＞0.5時為雙曲線，Rho＜0.5時為橢圓曲線，采用參數Rho控制橢圓的飽滿度，相對標準橢圓具有較大的靈活性。

本文提出的變參數橢圓曲線剖面具有最大厚度位置可變、二次曲線形狀參數可調兩個特點，當最大厚度位置選擇為50%弦長，Rho選擇為0.414時形狀為標準橢圓，而最大厚度、Rho選擇不同的參數組合就能獲得氣動、結構特性各異的全新剖面。本文設計的剖面一方面采用了橢圓曲線的生成方法，另一方面借鑒了翼型的外形特征(最大厚度位置靠前，前部飽滿而后部尖銳)。

為對比不同剖面的特性，選取標準橢圓、NACA 4位對稱翼型以及新設計的兩種橢圓曲線剖面進行了對比研究。研究的4類剖面將最大厚度固定為tmax= 0.2 m，選取c/t=1.5、2、3、4、5、6、8組合為28個剖面外形并進行了數值計算研究，計算風速取為70 m/s，基于弦長c的Re=(2～11)×106。上述參數的設定也可理解為對同樣的最大厚度tmax求解最優(yōu)的氣動整流剖面。4類剖面的幾何特征參數見表1，外形對比見圖2。

圖1 二次曲線形狀參數Rho的定義Fig.1 Definition of conic shape parameter Rho

圖2 剖面外形Fig.2 Geometry of sections

表1 剖面幾何參數Table 1 Geometric parameters of sections

2 數值計算方法

橢圓剖面的鈍后緣存在局部氣流分離，因此以雷諾平均N-S(RANS)方程作為數值計算主控方程以研究存在較強粘性力作用的二維剖面氣動特性，RANS方程的通用形式為:

各剖面數值計算均采用了相同的網格拓撲結構和網格設置以保證計算結果的可比性。網格由ANSYS ICEM軟件生成，采用了H型的結構化網格，遠場邊界距離翼型為100tmax，物面設置為無滑移條件，第一層網格高度為10-5m量級，確保物面的y+值約為1，網格節(jié)點數約為30萬。

數值求解采用商業(yè)軟件FLUENT完成，對流項、粘性項均采用二階迎風格式進行離散，求解器選擇為經典的半隱式壓力耦合SIMPLE解法，為加速收斂在迭代基本穩(wěn)定后切換為同時求解速度與壓力方程的耦合解法，以數值殘差達到或接近10-3，以及氣動力停止波動作為計算收斂判據。湍流模型選擇二方程的SST k-ω模型，文獻［14］指出此模型對于存在氣流分離的流場模擬較為準確。

3 計算結果及分析

3.1 算例驗證

將文獻［1、2、5、15］提供的風洞試驗數據與數值計算結果進行了對比，結果見圖3。其中NACA0012翼型的計算和試驗Re數為9×106，16%厚度橢圓剖面Re數約為2×106。對比可見對NACA0012翼型的升阻特性計算值與試驗值吻合較好。16%橢圓剖面的升力特性介于文獻［1，5］試驗數據之間，阻力特性與試驗值基本相當。橢圓剖面由于對表面流動性質較敏感，且風洞試驗數據樣本較少，因此難以準確評估計算的可靠度，但CFD研究采用的全湍流附面層假設與本文所研究的剖面Re數所對應的表面流動特性是較為吻合的。

圖3 CFD結果驗證Fig.3 Validity study of CFD results

3.2 長細比c/t對阻力特性的影響

阻力最小化是氣動整流剖面的主要目的之一，4類剖面不同長細比的阻力系數(基于迎風面積)計算結果見圖4。從橢圓剖面的計算結果來看，阻力系數在c/t＞4后處于較低水平，與文獻［2］給出的結論吻合，也再次證明了數值計算的可靠度。其它剖面的最小阻力系數在c/t=3～4之間出現(xiàn)最小值，可見為達到阻力最小，剖面應當采用較大的厚度，例如33%。進一步增加厚度至50%對于翼型剖面和給定的兩種變參數橢圓剖面阻力增量仍然可接受，剖面尺寸顯著縮小，但后續(xù)分析表明可能出現(xiàn)負升力線斜率的問題。

各剖面相對翼型剖面的對比可見，當c/t＞3時翼型剖面具有最小的阻力系數，而外形與翼型剖面近似的Rho=0.414/0.2剖面同樣具有較低的阻力。當c/t＜3時，各橢圓剖面由于后部比翼型飽滿，不同程度地減小了尾部分離區(qū)大小，阻力得到減小，在此區(qū)間內特定的橢圓曲線剖面阻力可能小于翼型剖面，例如c/t=1.5時Rho=0.414/0.35剖面具有最小的尾部分離區(qū)，見圖5。

圖4 剖面阻力特性對比Fig.4 Comparison of section drag

圖5 剖面速度矢量對比(c/t=1.5)Fig.5 Comparison of section velocity vector(c/t=1.5)

3.3 升力線斜率CLα

非升力剖面一般以升力較小為優(yōu)，以減小載荷以及對飛機力矩穩(wěn)定性的影響。4類剖面均為對稱剖面零升迎角為0，因此升力特性主要由CLα決定，對比見圖6。從對比可見當c/t＞3時翼型剖面具有最大的CLα，標準橢圓的CLα相對翼型剖面降低約17%，變參數橢圓介于二者之間。當c/t＜3后，翼型剖面出現(xiàn)CLα＜0的現(xiàn)象，相應的速度矢量和壓力分布見圖7，可見在小迎角狀態(tài)下厚翼型的上翼面即出現(xiàn)大面積分離區(qū)，而下翼面分離區(qū)較小，導致下翼面的負壓大于上翼面，產生負升力。

翼型剖面、Rho=0.414/0.2剖面當c/t＜3后迅速出現(xiàn)較大的負CLα，而后部較豐滿的Rho=0.414/0.35剖面和橢圓剖面直到c/t=1.5時CLα量值仍然不大。

圖6 剖面升力線斜率對比Fig.6 Comparison of section lift curve slope

圖7 長細比c/t=1.5翼型剖面的速度矢量及壓力分布(α=6°)Fig.7 Velocity vector and pressure distribution of airfoil section of c/t=1.5(α=6°)

3.4 結構特性

飛機上的桿狀部件根據實際結構形式的不同通常需要承受彎矩和扭矩。承受彎矩的效率正比于剖面厚度，承受扭矩的效率正比于剖面截面積。假設剖面內部結構為前后梁形式，并假設前梁位于15%cA，后梁位于65%cA(對標準橢圓取為25%cA，75% cA)，根據幾何外形可得到前后梁的高度。剖面截面積不但有利于承受扭矩，同時也有利于滿足內部空間的需求，可以采用相對較小的結構尺寸。4類剖面的平均結構高度和截面積相對值見圖8。從對比可見橢圓和Rho=0.414/0.35剖面在結構高度和截面積相對翼型具有7%～14%的優(yōu)勢，而Rho=0.414/0.2剖面與翼型相當。

圖8 剖面結構特性對比Fig.8 Comparison of section structure properties

4 結論

通過氣動和結構特性綜合分析來看，對于整流剖面應當采用較厚的剖面以獲得最小的阻力，對于翼型剖面可取為c/t=3，進一步降低長細比會出現(xiàn)較大的負CLα;橢圓剖面Rho=0.414/0.2特性與翼型相似，CLα稍小;橢圓剖面Rho=0.414/0.35剖面可取為c/t =2，仍然有較優(yōu)的升力、阻力特性，且結構高度、截面積相對翼型也有較大提高;標準橢圓剖面整體阻力最大、不易出現(xiàn)負 CLα，結構特性較好。采用 Rho= 0.414/0.35橢圓剖面進行氣動整流在小長細比條件下可能具有最優(yōu)的氣動和結構綜合效率。

本文的升阻力特性基于定常氣動力進行評估，在實際應用時還應通過詳細的計算和試驗分析確定氣流分離的影響。根據具體情況和設計限制，最優(yōu)的剖面形狀和長細比選擇也可能出現(xiàn)變化。

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The research on the aerodynamic and structural characteristics of elliptic cross section of variable parameters

Liu Yi*，Li Yang，Zhao Xiaoxia
(Research and Development Center，AVIC Aircraft Co.，Ltd.Hanzhong Branch，Hanzhong 723000，China)

The streamlining section of non-lift column shaped component normally observed in some subsonic aircrafts is investigated by numerical method.A new series of variable elliptic section is advanced，which is defined by the conic shape parameter Rho and the maximum thickness position.The comparison of drag，lift and structural property of ellipse section，airfoil section and the new elliptic sections is performed with fineness ratio from 1.5 to 8.The CFD analysis reveals that airfoil section has the minimal drag when fineness ratio is larger than 3，but further decrease of fineness ratio could cause special phenomena such as negative lift slope and drag increase.The elliptic section has the highest drag，while the proposed new section has the intermediate value，which could be further reduced when the shape is closer to an airfoil.It is notable that the elliptic sections with variable parameters could maintain reasonable drag and lift characteristics even for the case when the fineness ratio drops to 2.The airfoil has the highest lift curve slope when fineness ratio is bigger than 3，but is prone to flow separation and rapid change of lift curve slope when the fineness ratio is lowered.On the contrary，the ellipse behaves steadily at low fineness ratio，while the new sections have smaller drag at low fineness ratios.The structure property is evaluated by two parameters:the average section thickness and the cross-section area.With no surprise the ellipse is the best one in structure with its rounded shape and the airfoil behaves the worst，and the new elliptic section lies between the two.By comparing the overall performance，the elliptic section with Rho 0.414/0.35 configuration seems to combine the advantages of both the airfoil and the ellipse，which enables it better aerodynamic fairing section for its enhanced overall aerodynamic-structural property.

elliptic section;conic shape parameter;drag;CFD;structural property

V211.3

A

10.7638/kqdlxxb-2013.0110

0258-1825(2015)04-0510-05

2014-01-20;

2014-02-24

劉毅*(1982-)，男，碩士，工程師，研究方向:飛機氣動設計.E-mail:evanliuyi@hotmail.com

劉毅，李洋，趙曉霞.變參數橢圓剖面的氣動和結構特性研究［J］.空氣動力學學報，2015，33(4):510-514.

10.7638/kqdlxxb-2013.0110 Liu Y，Li Y，Zhao X X.The research on the aerodynamic and structural characteristics of elliptic cross section of variable parameters［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33(4):510-514.