超重和失重狀態(tài)下液體的浮力

張德才

摘 要：液體處于平衡狀態(tài)時，對浸在其中的物體的浮力等于物體排開液體的重力，即：液體處于超重狀態(tài)時，對浸在其中的物體的浮力大于物體排開液體的重力；液體處于失重狀態(tài)時，對浸在其中的物體的浮力小于物體排開液體的重力。

關(guān)鍵詞：超重；失重；浮力

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2015）2-0036-3

1 問題

圖1中，靜止的容器中盛有液體，一輕彈簧下端與容器底連接，上端連接一物體，物體浸沒在液體中。

①若容器靜止時彈簧處于伸長狀態(tài)，當(dāng)容器以加速度 a（a

②若容器靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài)，當(dāng)容器以加速度 a（a

2 錯誤解答

物體的質(zhì)量為m、體積為V、密度為ρ'，液體的密度為ρ，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g。

①若容器靜止時彈簧處于伸長狀態(tài)，伸長量為x1，ρ'<ρ。 物體的受力情況如圖2所示，重力G=mg=ρ'Vg，彈力方向豎直向下，大小F1=kx1，浮力F=ρVg，則有：

F=G+F1，

即ρVg=ρ'Vg+kx1。

解得

x1= 。

當(dāng)容器以加速度a（a

F-G-F2=ma，

即ρVg-ρ'Vg-kx2=ρ'Va，

解得 x2= 。

所以，x2

當(dāng)容器以加速度a（a

G+F3-F=ma，

即ρ'Vg+kx3-ρVg=ρ'Va，

解得x3= 。

所以，x3>x1，彈簧變長。

②若容器靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮量為x4，ρ'>ρ。彈力方向變?yōu)樨Q直向上，如圖3所示，彈力大小F4=kx4，則有：

F+F4=G，

即 ρVg+kx4=ρ'Vg，

解得x4= 。

當(dāng)容器以加速度a（a

F+F5-G=ma，

即 ρVg+kx5-ρ'Vg= ρ'Va，

解得 x5= 。

所以，x5>x4，彈簧變短。

當(dāng)容器以加速度a（a

G-F6-F=ma，

即 ρ'Vg-kx6-ρVg=ρ'Va，

解得x6= 。

所以，x6

3 液體處于超重狀態(tài)時對物體的浮力

如圖4所示，容器內(nèi)盛有密度為ρ的液體。當(dāng)液體隨容器以加速度a豎直向上做勻加速運動，即處于超重狀態(tài)時，在液體中取一個體積為V的長方體，其質(zhì)量m=ρV，長方體受到豎直向下的重力mg和豎直向上的浮力F。由于長方體隨容器一起以加速度a運動，根據(jù)牛頓第二定律，對長方體，有：

F-mg=ma，

即F-ρVg=ρVa，

可得F=ρV（g+a）>ρVg。

所以，當(dāng)液體處于超重狀態(tài)時，浸入液體中的物體受到的浮力大于物體排開液體的重力。

4 液體處于失重狀態(tài)時對物體的浮力

如圖5所示，容器內(nèi)盛有密度為ρ的液體，當(dāng)液體隨容器以加速度a（a

mg-F=ma，

即ρVg-F=ρVa，

可得F=ρV（g-a）<ρVg。

所以，當(dāng)液體處于失重狀態(tài)時，浸入液體中的物體受到的浮力小于物體排開液體的重力。

若容器處于完全失重狀態(tài)，即a=g，浸入液體中的物體受到的浮力為零，即F=ρV（g-g）=0

5 正確解答

物體的質(zhì)量為m、體積為V、密度為ρ'，液體的密度為ρ，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g。

①若容器靜止時彈簧處于伸長狀態(tài)，伸長量為x1，ρ'<ρ。物體的受力情況如圖2所示，重力G=mg=ρ'Vg，彈力方向豎直向下，大小F1=kx1，浮力F=ρVg，則有則有：F=G+F1，

即 ρVg=ρ'Vg+kx1，

解得x1= 。

當(dāng)容器以加速度a（a

即ρV（g+a）-ρ'Vg-kx2=ρ'Va，

解得x2= 。

所以，x2>x1，彈簧變長。

當(dāng)容器以加速度a（a

即 ρ'Vg+kx3-ρV（g-a）=ρ'Va，

解得x3= 。

所以，x3

②若容器靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮量為x4，ρ'>ρ。彈力方向變?yōu)樨Q直向上，如圖3所示，彈力大小F4=kx4，則有：F+F4=G，

即ρVg+kx4=ρ'Vg，

解得x4= 。

當(dāng)容器以加速度a（a

即ρV（g+a）+kx5-ρ'Vg=ρ'Va，

解得x5= 。

所以，x5>x4，彈簧變短。

當(dāng)容器以加速度a（a

G-F6-F=ma，

即ρ'Vg-kx6-ρV（g-a）=ρ'Va，

解得x6= 。

所以，x6

參考文獻(xiàn)：

[1]孔若平.巧用“超重”和“失重”規(guī)律分析問題[J].物理教學(xué)探討，2011，（10）：56.

[2]林輝慶.一個彈簧連接體問題的解析[J].物理教學(xué)探討，2011，（11）：35.

（欄目編輯 羅琬華）