“運(yùn)動(dòng)快慢的描述——速度”教學(xué)研究

楊威虎　馬曉玲　馬文學(xué)　馬亞鵬

摘 要：“速度”是一個(gè)重要的物理概念，不同版本的教科書的編寫方式不盡相同。本文對(duì)比了5種版本的課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，分析了各版本教科書中“速度”概念的編寫方式，提出了優(yōu)化速度教學(xué)的具體方案。

關(guān)鍵詞：平均速度；瞬時(shí)速度；教科書

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2015）2-0006-3

“速度”是高中物理中一個(gè)重要的概念，也是教學(xué)的難點(diǎn)之一，原因有二：第一，由于“位移”和“路程”不相同，高中和初中所學(xué)習(xí)的速度是不相同的，且生活中提到“速度”一詞時(shí)，有時(shí)指平均速度，有時(shí)指平均速率，還有時(shí)指瞬時(shí)速度或速率，相關(guān)概念的干擾較大；第二，從平均速度到瞬時(shí)速度，需要極限的思想方法，教學(xué)方式不當(dāng)會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難。本文通過對(duì)5種版本的課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書的比較研究，提出了優(yōu)化“速度”教學(xué)的具體方案。

1 不同版本的教科書中“速度”概念編寫方式比較

在5個(gè)版本的教科書中，“速度”概念均出現(xiàn)在物理1（必修）的第一章中，在教科書中的位置大體相同，都編排在質(zhì)點(diǎn)、位移等重要概念之后。除“人教版”外，其余四個(gè)版本的教科書將平均速度和瞬時(shí)速度作為兩個(gè)相互銜接但又獨(dú)立的教學(xué)內(nèi)容。

1.1 速度概念的編寫方式比較

1）“人教版”教科書[1]緊承前一節(jié)，先討論“坐標(biāo)與坐標(biāo)的變化量”，旨在學(xué)生會(huì)用坐標(biāo)的變化量表示物體發(fā)生的位移，理解位移的矢量性。然后，通過實(shí)例比較物體運(yùn)動(dòng)的快慢，給出速度的定義、定義式和單位。最后，具體區(qū)分了平均速度和瞬時(shí)速度，這里滲透了極限的思想方法。

2）“司南版”教科書[2]直接定義了平均速度，以小球從斜面滾下的運(yùn)動(dòng)為例，計(jì)算得到相同的時(shí)間內(nèi)小球的平均速度的增加，并指出：“提到平均速度時(shí)，需要指出哪一段時(shí)間或哪一段位移內(nèi)的平均速度才有意義?！本o接著，依然以這個(gè)實(shí)例為例，給出瞬時(shí)速度的概念，并具體運(yùn)用極限的思想解釋了瞬時(shí)速度的物理意義。最后，講解了用光電門測(cè)量瞬時(shí)速度的原理——用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替。

3）“滬科教版”教科書[3]先通過實(shí)例介紹了勻速直線運(yùn)動(dòng)，指出：“把物體通過的位移s跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間t的比值叫做速度?！逼浜笳f明，實(shí)際的運(yùn)動(dòng)往往是變速運(yùn)動(dòng)，并指出：“s/t算出的僅是某段時(shí)間（或某段位移）內(nèi)的平均速度?！痹谙乱还?jié)中，先講解了位移-時(shí)間圖像，后給出了瞬時(shí)速度的概念。最后，通過實(shí)驗(yàn)——“用光電門測(cè)量瞬時(shí)速度”，講解了測(cè)量方法和瞬時(shí)速度的物理意義。

4）“教科版”教科書[4]也是先給出了平均速度的概念，通過實(shí)例講解了平均速度的方向。其后，展示了幾張頻閃照片，讓學(xué)生感知變速運(yùn)動(dòng)，并用極限的思想引入了瞬時(shí)速度的概念，講解了測(cè)量瞬時(shí)速度的原理，介紹了光電門裝置。

5）“粵教版”教科書[5]，先復(fù)習(xí)初中物理中速度的概念，指出：“路程不能確切地描述物體位置的變化和運(yùn)動(dòng)方向?！闭f明可以用“位移和產(chǎn)生這段位移的時(shí)間”來描述物體的運(yùn)動(dòng)，引入平均速度的概念。在“實(shí)驗(yàn)與探究”欄目，給出物體做曲線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，通過理論探究的方式研究物體處于某點(diǎn)時(shí)瞬間的速度。最后，給出瞬時(shí)速度的概念。

1.2 各版本教科書中“速度”概念的評(píng)析

1）從內(nèi)容的選擇上，各版本教科書都堅(jiān)持基礎(chǔ)性、時(shí)代性和選擇性的課程理念，尤為重視STS教育。

2）從講解方式上，各版本教科書都充分挖掘了知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在的邏輯性，重視知識(shí)的形成過程及其所使用的科學(xué)思想方法。

3）從呈現(xiàn)方式上，各版本教科書都通過各種途徑，使用不同的形式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容。

1.3 各版本教科書中存在的問題

1.3.1 從路程到位移的說明不夠到位

實(shí)施教學(xué)的一個(gè)重要的必要條件是了解學(xué)生原有的知識(shí)。初中物理是用路程與時(shí)間的比值來定義速度的，高中第一次用位移與時(shí)間的比值來定義平均速度。所以，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)做好初、高中的銜接。在5種版本的教科書中，除“粵教版”簡(jiǎn)單地提到了這個(gè)問題外，其余的教科書均是直接通過位移與時(shí)間的比值定義了平均速度，在后文也未具體區(qū)分。

1.3.2 平均速度、瞬時(shí)速度的矢量性講解不到位

平均速度和瞬時(shí)速度都是矢量。平均速度的方向與位移的方向一致；瞬時(shí)速度的方向是物體運(yùn)動(dòng)的方向，即運(yùn)動(dòng)軌跡上每一點(diǎn)的切線方向。在對(duì)這個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)的講解時(shí)，好幾種版本的教科書含糊不清，認(rèn)為“物體運(yùn)動(dòng)的方向是速度的方向”，并未指出平均速度的方向和位移的方向一致。只有“教科版”教科書正確地區(qū)分了兩種速度的方向。

1.3.3 部分教科書對(duì)瞬時(shí)速度概念的講解不到位

在大多數(shù)情況下，我們說物體的速度都是指瞬時(shí)速度，這說明瞬時(shí)速度是一個(gè)重要的物理概念。比較5種版本的教科書對(duì)瞬時(shí)速度概念的講解可以發(fā)現(xiàn)：“人教版”從理論到理論，學(xué)生對(duì)瞬時(shí)速度缺乏直觀的認(rèn)識(shí)；“滬科教版”給出了瞬時(shí)速度的概念和測(cè)量瞬時(shí)速度的方法，但對(duì)為什么可以用一段時(shí)間內(nèi)的平均速度代替物體通過某個(gè)位置的瞬時(shí)速度沒有進(jìn)行深入分析；“粵教版”通過曲線運(yùn)動(dòng)，由“割線”到“切線”的變化講解瞬時(shí)速度，增加了難度。

1.3.4 對(duì)比值定義法的闡釋不夠明了

“速度”是高中物理中第一個(gè)用“比值定義法”定義的物理量。在5種版本的教科書中，只有“人教版”教科書利用旁批說明“我們用兩個(gè)物理量（位移和時(shí)間）的比值定義了一個(gè)新的物理量（速度），它的物理意義與原來兩個(gè)物理量完全不同”，其他版本教科書均沒有相應(yīng)的內(nèi)容。而且，各版本教科書均沒有闡述“為什么用比值來定義速度”以及“比值定義法的實(shí)質(zhì)是什么”等問題。

2 優(yōu)化“速度”概念教學(xué)的具體方案

環(huán)節(jié)1：學(xué)習(xí)平均速度

視頻：“飛人”博爾特百米奪冠的視頻

思考1 博爾特百米成績(jī)約為10 s，我校體育健將的百米成績(jī)約為12 s，哪位運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)得快？為什么？

思考2 兩輛汽車在平直的公路上行駛，2 h內(nèi)，甲車發(fā)生的位移為50 km，乙車發(fā)生的位移為80 km，請(qǐng)問：哪輛車運(yùn)動(dòng)得快？為什么？

通過視頻和思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官和思維，引入描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的問題。通過對(duì)“為什么”的思考，得出要比較物體運(yùn)動(dòng)的快慢，需要選擇一定的標(biāo)準(zhǔn)，為學(xué)習(xí)比值定義法作鋪墊。

思考3 博爾特和汽車乙，哪個(gè)運(yùn)動(dòng)得快呢？

時(shí)間不同，位移也不同，產(chǎn)生了新的問題，需要確定新的標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生通過討論，將問題指向判斷單位時(shí)間內(nèi)物體發(fā)生的位移。

定義1：在物理學(xué)中，把位移與發(fā)生這一位移所用時(shí)間的比值，稱之為平均速度。

定義概念之后，寫出定義式和單位。

問題與討論1 ①物體甲沿直線由A運(yùn)動(dòng)到B，物體乙同時(shí)沿直線由B運(yùn)動(dòng)到A，請(qǐng)問：甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的快慢一樣嗎？

②某同學(xué)沿400 m跑道跑步1圈用時(shí)55 s，該同學(xué)的平均速度是多少？

通過積極地討論，得出：第一，平均速度是一個(gè)矢量，且其方向和位移方向相同；第二，平均速度是位移與時(shí)間的比值，而非路程與時(shí)間的比值，路程與時(shí)間的比值稱之為平均速率。

問題與討論2 如圖1，一物體沿直線運(yùn)動(dòng)，O、A、B、C是直線上幾個(gè)點(diǎn)，物體依次經(jīng)過相鄰兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為2 s，求物體經(jīng)過OA、AB、BC段的平均速度以及全程的平均速度。

通過上述問題，讓學(xué)生明確：平均速度描述的是某一段時(shí)間內(nèi)或某一段位移上物體運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度，提到平均速度，要明確是哪段時(shí)間（或哪段位移）的平均速度。

環(huán)節(jié)2：介紹比值定義法

講解：在定義平均速度時(shí)，我們用兩個(gè)物理量（位移和時(shí)間）的比值定義了一個(gè)新的物理量（速度）。這種定義物理量的方法，稱為比值定義法。之所以這樣定義平均速度，是因?yàn)槲覀冋业搅吮容^兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)快慢的標(biāo)準(zhǔn)，即比較單位時(shí)間內(nèi)物體發(fā)生的位移。

環(huán)節(jié)3：學(xué)習(xí)瞬時(shí)速度

問題1 在十字路口等紅燈時(shí)，不同的車輛通過路口時(shí)的運(yùn)動(dòng)快慢一樣嗎？汽車的儀表盤上有一個(gè)速度計(jì)，當(dāng)汽車在公路上行駛時(shí)，它的讀數(shù)變不變？

通過實(shí)例，讓學(xué)生感知變速運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)平均速度只能粗略地描述運(yùn)動(dòng)的快慢，提出精確描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的問題。

問題2 如圖2，一輛汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，O、A、A1是運(yùn)動(dòng)軌跡上的幾個(gè)點(diǎn)。如何描述汽車在A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢呢？

問題3 可測(cè)得汽車在AA1段位移的大小和所用時(shí)間，計(jì)算出平均速度。可否用這個(gè)平均速度表示物體經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)快慢呢？

問題4 若在AA1之間找一點(diǎn)A2，用同樣的辦法計(jì)算出AA2段的平均速度，相比AA1段而言，是不是更能夠反映物體經(jīng)A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢？

問題5 如果從A點(diǎn)起，所選的位移更小一些，如圖3，AA3、AA4、AA5段的平均速度，哪個(gè)更能夠反映物體經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)快慢？

問題6 當(dāng)位移足夠小，所用的時(shí)間間隔也足夠小，可否認(rèn)為這段時(shí)間內(nèi)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)？

通過問題2～6，學(xué)生逐步意識(shí)到，可以用無限分割的方法，取很短的一段時(shí)間，用這段時(shí)間的平均速度來表示物體在某時(shí)刻或經(jīng)過某位置的運(yùn)動(dòng)快慢。教師可以適時(shí)地告知學(xué)生，這種方法稱之為“極限法”。

結(jié)論：由此可見，當(dāng)Δt非常非常小時(shí)，我們把稱為物體在時(shí)刻t的瞬時(shí)速度。

定義2：運(yùn)動(dòng)物體在某時(shí)刻或某位置的速度，叫做瞬時(shí)速度。其大小稱之為瞬時(shí)速率，簡(jiǎn)稱速率。瞬時(shí)速度的方向和物體運(yùn)動(dòng)的方向一致。

對(duì)概念的拓展，要充分地考慮學(xué)生的可接受性（最近發(fā)展區(qū)），不能過于拔高。因此，這里就不再介紹曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向問題。

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（欄目編輯 趙保鋼）