低滲儲(chǔ)層近井地帶聚合物傷害模擬評(píng)價(jià)

萬(wàn)緒新

(中國(guó)石化勝利油田分公司勘探開(kāi)發(fā)監(jiān)督管理部,山東東營(yíng) 257000)

低滲儲(chǔ)層近井地帶聚合物傷害模擬評(píng)價(jià)

萬(wàn)緒新

(中國(guó)石化勝利油田分公司勘探開(kāi)發(fā)監(jiān)督管理部,山東東營(yíng) 257000)

聚合物作為鉆井液常用處理劑在鉆井過(guò)程中得到了廣泛應(yīng)用，其對(duì)儲(chǔ)層的傷害也日益被人們關(guān)注。為了建立一種快速、準(zhǔn)確評(píng)價(jià)低滲儲(chǔ)層鉆井過(guò)程中聚合物對(duì)近井地帶傷害的方法，在充分調(diào)研國(guó)內(nèi)外聚合物傷害模擬評(píng)價(jià)技術(shù)的基礎(chǔ)上，建立了低滲儲(chǔ)層近井地帶聚合物傷害模型，給出了可用于計(jì)算機(jī)編程的求解方法，并利用所建立的模型，對(duì)鉆井過(guò)程中影響聚合物傷害的主要因素進(jìn)行了定性分析。結(jié)果表明：聚合物傷害發(fā)生在近井地帶，隨著地層滲透率降低，傷害深度和程度都降低；隨著壓差增大，聚合物傷害程度增加；聚合物質(zhì)量濃度增大，可降低工作液的濾失量，減小聚合物的傷害半徑；毛管力對(duì)聚合物傷害的影響較小；啟動(dòng)壓力梯度可降低聚合物傷害，但當(dāng)其較小時(shí)，對(duì)聚合物傷害的影響不大。

低滲透儲(chǔ)集層 近井地帶 聚合物 數(shù)學(xué)模型 模擬評(píng)價(jià)

為避免井下故障、提高鉆井效率而逐步發(fā)展形成的聚合物鉆井液體系已成為當(dāng)今鉆井完井過(guò)程中常用的鉆井液類(lèi)型之一，但聚合物在孔隙喉道中的吸附滯留會(huì)造成儲(chǔ)層滲透率下降及潤(rùn)濕性改變，從而造成儲(chǔ)層傷害[1]。聚合物對(duì)儲(chǔ)層的傷害可以分為2種：一種是聚合物由于力的作用在多孔介質(zhì)中的滯留；另一種是聚合物在多孔介質(zhì)中的吸附。第一種傷害可以通過(guò)流體的反排，在一定程度上予以解除，是可逆的；而第二種傷害則是不可逆的[2]。聚合物在儲(chǔ)層中的吸附可分為層吸附和橋吸附：當(dāng)聚合物的鏈長(zhǎng)小于孔隙直徑或攜帶液的流速小于聚合物發(fā)生剪切伸長(zhǎng)的臨界流速時(shí)，聚合物在孔隙表面的吸附為層吸附；當(dāng)攜帶液的流速大于聚合物發(fā)生剪切伸長(zhǎng)的臨界流速且聚合物發(fā)生剪切伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度大于孔隙直徑時(shí)，部分聚合物分子橫跨孔隙發(fā)生的吸附為橋吸附[3]。

Necmettin Mungan[4]通過(guò)巖心試驗(yàn)研究了溶液鹽度、剪切速率和聚合物濃度對(duì)聚合物在巖心中吸附的影響。Cohen Yoram等[5]根據(jù)表面過(guò)程原理設(shè)計(jì)了一種試驗(yàn)方法，通過(guò)驅(qū)替試驗(yàn)研究聚合物在巖石孔隙中的吸附和滯留對(duì)孔隙介質(zhì)流動(dòng)性的影響。A.Zaitoun等[6]利用人造巖心研究了儲(chǔ)層的非均質(zhì)性和殘余油對(duì)聚合物吸附的影響。在聚合物用于油井調(diào)剖時(shí)，P.L.J.Zitha等[7]在考慮聚合物分子之間排斥力與吸引力對(duì)聚合物吸附影響的基礎(chǔ)上，建立了聚合物的吸附數(shù)學(xué)模型。A.Zaitoun等[8]利用人造巖心與天然巖心進(jìn)行了聚合物驅(qū)替試驗(yàn)，研究了流速、非均質(zhì)性、聚合物類(lèi)型對(duì)聚合物吸附的影響。P.L.J.Zitha等[9]根據(jù)聚合物或凝膠在多孔介質(zhì)中的吸附機(jī)理，在考慮聚合物或凝膠層吸附或橋吸附的基礎(chǔ)上，利用毛細(xì)管模型構(gòu)建了聚合物在多孔介質(zhì)中吸附的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)聚合物和凝膠在調(diào)剖堵水過(guò)程中的堵水效果及影響因素進(jìn)行了分析。A.L.Ogunberu等[10]通過(guò)試驗(yàn)，研究了聚合物在多孔介質(zhì)中的吸附機(jī)理，指出聚合物對(duì)多相流的各相相滲透率有較大影響。

筆者在充分調(diào)研國(guó)內(nèi)外聚合物傷害模擬評(píng)價(jià)技術(shù)的基礎(chǔ)上，建立了低滲儲(chǔ)層近井地帶聚合物傷害模型，給出了可由計(jì)算機(jī)迭代求解的差分方程組，并利用所建立的模型，對(duì)鉆井過(guò)程中影響聚合物傷害的主要因素進(jìn)行了定性分析。

1 聚合物傷害模型的建立

常規(guī)的室內(nèi)評(píng)價(jià)試驗(yàn)可為儲(chǔ)層傷害評(píng)價(jià)與防治提供可信的第一手資料，但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且無(wú)法準(zhǔn)確給出儲(chǔ)層傷害的深度與程度。為研究低滲儲(chǔ)層近井地帶的聚合物傷害，建立井筒條件下儲(chǔ)層傷害的數(shù)學(xué)模型，首先做了以下假設(shè)：1)低滲儲(chǔ)層為均質(zhì)油藏；2)流動(dòng)過(guò)程為等溫流動(dòng)；3)忽略重力對(duì)流體流動(dòng)的影響；4)儲(chǔ)層中流體的流動(dòng)為油水兩相流。

根據(jù)聚合物在巖心中的質(zhì)量守恒及Langmuir吸附定律，建立地層條件下的聚合物傷害數(shù)學(xué)模型。

根據(jù)質(zhì)量守恒，油水兩相的連續(xù)性方程為：

(1)

式中：ρl為液體密度，g/cm3；φ為地層孔隙度；Sl為含水飽和度；r為流動(dòng)半徑，cm；μl為液體黏度，mPa·s。

聚合物在孔隙介質(zhì)中流動(dòng)時(shí)，根據(jù)質(zhì)量守恒，聚合物的質(zhì)量濃度可表示為：

(2)

橋吸附概率連續(xù)性方程為：

(3)

式中：Cl，i,o為聚合物橋吸附質(zhì)量濃度，g/cm3；P為能在孔隙中發(fā)生橋吸附的聚合物質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；ζ為常數(shù)。

層吸附速率：

(4)

橋吸附速率：

(5)

根據(jù)文獻(xiàn)[11]的研究結(jié)果，利用室內(nèi)模擬評(píng)價(jià)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到了層吸附速率、層吸附聚合物脫附速率與聚合物質(zhì)量濃度的關(guān)系式：

(6)

(7)

吸附平衡時(shí)的層吸附量：

(8)

(9)

(10)

吸附平衡時(shí)的橋吸附量：

(11)

根據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研[11]，在單因素聚合物傷害過(guò)程中，聚合物的吸附量與滲透率之間存在一定的關(guān)系，若發(fā)生橋吸附的孔道分?jǐn)?shù)為f，滲透率與吸附量之間的表達(dá)式可寫(xiě)為：

(12)

儲(chǔ)層發(fā)生傷害后，滲透率下降，導(dǎo)致流動(dòng)阻力增加，可用表皮系數(shù)表示增加的流動(dòng)阻力,其表達(dá)式為：

(13)

式中：Koi為第i個(gè)網(wǎng)格的原始滲透率，mD；Kodi為第i個(gè)網(wǎng)格傷害后的滲透率，mD；ri為第i個(gè)網(wǎng)格到井的半徑，m；ri-1為第i-1個(gè)網(wǎng)格到井的半徑，m；N為傷害區(qū)域劃分的網(wǎng)格數(shù)。

2 聚合物傷害模型的求解

對(duì)所建立的模型進(jìn)行數(shù)值求解，需要將數(shù)學(xué)模型在空間和時(shí)間上進(jìn)行離散，然后對(duì)離散系統(tǒng)進(jìn)行線性化，得到線性方程組，以求解線性代數(shù)方程組代替求解偏微分方程組。

利用IMPES方法對(duì)聚合物質(zhì)量守恒方程進(jìn)行顯示差分，可以得到其差分方程為：

(14)

橋吸附的差分方程為：

(15)

層吸附速率的差分方程為：

(16)

橋吸附速率的差分方程為：

(17)

由此，即可由計(jì)算機(jī)迭代求解出聚合物傷害引起的滲透率降低率和不同深度下的聚合物吸附量。

3 聚合物傷害模型的應(yīng)用

根據(jù)前述分析，聚合物傷害主要是由于聚合物的層吸附和橋吸附引起的。采用如下參數(shù)分析影響聚合物傷害的因素：井眼半徑rw=9.52 cm；地層滲透率為Kd=10 mD；地層孔隙度φ=15.5%;流動(dòng)外邊界re=1 000 cm;工作液密度為ρf=1.2 g/cm3，工作液黏度μf=2.2 mPa·s；地層原油黏度為μf=2.5 mPa·s;聚合物延伸臨界速率為τc=70 s-1;單位孔隙表面積上的最大層吸附量為0.57 g/m2;聚合物單位孔隙表面積上的最大橋吸附量為0.17 g/m2;單位質(zhì)量巖石顆粒的表面積為1.9 m2/g。

3.1 接觸時(shí)間對(duì)聚合物傷害的影響

當(dāng)?shù)貙訚B透率Ki=10 mD，鉆井液液柱壓力與井底壓力之間的差值Δp=5 MPa，聚合物質(zhì)量濃度C=0.1 g/cm3時(shí)，計(jì)算不同接觸時(shí)間下，滲透率保持率和聚合物吸附量與地層到井壁之間距離的關(guān)系，結(jié)果如圖1和圖2所示。

由圖1和圖2可知，隨著接觸時(shí)間增長(zhǎng)，聚合物吸附量增大，滲透率保持率下降，初始聚合物的吸附

速率最快，隨著聚合物吸附量增大，聚合物吸附速率逐漸降至0。這是由于聚合物在巖石表面的吸附符合Langmuir等溫吸附定律，隨著巖石表面吸附聚合物量增加，聚合物在巖石表面的吸附逐漸達(dá)到平衡，因而吸附速率下降。

3.2 地層滲透率對(duì)聚合物傷害的影響

當(dāng)接觸時(shí)間t=15 h，鉆井液液柱壓力與井底壓力之間的差值Δp=5 MPa，聚合物濃度C=0.1 g/cm3時(shí)，計(jì)算不同地層滲透率下，滲透率保持率和聚合物吸附量與地層到井壁之間距離的關(guān)系，結(jié)果如圖3和圖4所示。

由圖3和圖4可知，隨著地層滲透率增大，聚合物在地層中的吸附量升高，滲透率保持率降低。這是由于隨著地層滲透率增大，鉆井液濾失時(shí)的流動(dòng)

阻力減小，濾失速度增大，聚合物侵入地層的速度和質(zhì)量增加，因而地層中聚合物吸附量升高，滲透率保持率降低。

3.3 壓差對(duì)聚合物傷害的影響

當(dāng)接觸時(shí)間t=15 h，地層滲透率Ki=10 mD，聚合物濃度C=0.1 g/cm3時(shí)，計(jì)算不同鉆井液液柱壓力與井底壓力之間差值下，滲透率保持率和聚合物顆吸附量與地層到井壁之間距離的關(guān)系，如圖5和圖6所示。

由圖5和圖6可知，隨著鉆井液液柱壓力與井底壓力差值的增大，聚合物在地層中的吸附量升高，滲透率保持率降低。這是由于隨著鉆井液液柱壓力與井底壓力差值增大，鉆井液濾失速度增大，聚合物侵入地層的速度和質(zhì)量增加，因而地層中聚合物吸附量升高，滲透率保持率降低。

3.4 聚合物質(zhì)量濃度對(duì)聚合物傷害的影響

當(dāng)接觸時(shí)間t=15 h，地層滲透率Ki=10 mD，鉆井液液柱壓力與井底壓力之間差值Δp=5 MPa時(shí)，計(jì)算不同聚合物質(zhì)量濃度下，滲透率保持率和聚合物吸附量與地層到井壁之間距離的關(guān)系，結(jié)果如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8可知：隨著聚合物質(zhì)量濃度增大，近井地帶聚合物吸附量升高，滲透率保持率降低，聚合物傷害深度變淺。分析認(rèn)為在高聚合物質(zhì)量濃度下，聚合物在近井地帶快速吸附，增加了鉆井液濾失時(shí)的阻力，降低了鉆井液的濾失速率，從而阻止聚合物進(jìn)一步進(jìn)入地層。

3.5 毛管力對(duì)聚合物傷害的影響

當(dāng)接觸時(shí)間t=15 h，地層滲透率Ki=10 mD，鉆井液液柱壓力與井底壓力之間的差值Δp=5 MPa，聚合物濃度C=0.1 g/cm3時(shí)，計(jì)算不同初始飽和度毛管壓力下，滲透率保持率和聚合物吸附量與地層到井壁之間距離的關(guān)系，結(jié)果如圖9和圖10所示。

由圖9和圖10可知，在不同毛管壓力下，聚合物吸附量曲線和滲透率保持率曲線幾乎重合，毛管力對(duì)內(nèi)濾餅的形成影響較小。

3.6 啟動(dòng)壓力梯度對(duì)聚合物傷害的影響

當(dāng)接觸時(shí)間t=15 h，地層滲透率Ki=10 mD，鉆井液液柱壓力與井底壓力之間的差值Δp=5 MPa，聚合物濃度C=0.1 g/cm3時(shí)，計(jì)算不同啟動(dòng)壓力梯度下，滲透率保持率和聚合物吸附量與地層到井壁之間距離的關(guān)系，結(jié)果如圖11和圖12所示。

由圖11和圖12知:由于研究的流動(dòng)半徑較小，當(dāng)啟動(dòng)壓力梯度較小(<0.01 MPa/m)時(shí)，啟動(dòng)壓力產(chǎn)生的總阻力較小，因而啟動(dòng)壓力梯度對(duì)滲透率保持率和聚合物吸附量的影響不大；當(dāng)啟動(dòng)壓力梯度較大時(shí)，在研究半徑內(nèi)，啟動(dòng)壓力梯度的存在造成了較大的流動(dòng)阻力，嚴(yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致流體不流動(dòng)，在這種條件下啟動(dòng)壓力梯度可降低聚合物傷害。

4 結(jié) 論

1) 聚合物傷害主要發(fā)生在近井壁地帶，當(dāng)?shù)貙訚B透率較低時(shí)，聚合物傷害的程度和深度均相對(duì)較小。

2) 隨著鉆井液液柱壓力與井底壓力壓差的增大，聚合物傷害的程度和深度均增大。

3) 隨著聚合物質(zhì)量濃度變大時(shí)，其傷害半徑和傷害程度均有所降低。

4) 啟動(dòng)壓力梯度可在一定范圍內(nèi)降低聚合物對(duì)儲(chǔ)層的傷害程度。

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[編輯 劉文臣]

Simulation and Evaluation on Polymer Damage near Wellbore Region in Low-Permeability Reservoirs

Wan Xuxin

(SupervisionandAdministrationDepartmentofExplorationandDevelopment,ShengliOilfield,Sinopec,Dongying,Shandong,257000,China)

Polymers are widely used in drilling as a common agent of drilling fluids and their damage to reservoirs is increasingly drawing attention. Based on investigations on the simulation evaluation techniques of polymer damage, a damage model of polymers near wellbore region of low permeability reservoirs was established for a fast and accurate evaluation method. The method of solving differential equations was also given. This method can be used for computer programming. Main factors influencing polymer damage in drilling were qualitatively analyzed by using the proposed model. The results showed that the polymer damage occurred in the vicinity of a wellbore and damage radius and the degree would decrease with the reduction of formation permeability. In addition, the degree of polymer damage would increase as the increase of pressure differential. An increase of polymer concentration could reduce the filter loss of drilling fluid and polymer damage radius. It also showed that capillary force had less effect on polymer damage and the starting pressure gradient might reduce polymer damage. But the influence on polymer damage would be much less when starting pressure gradient was quite low.

low permeability reservoir; near wellbore region; polymer damage; mathematical model; simulative evaluation

2015-06-15；改回日期：2015-07-07。

萬(wàn)緒新(1966—)，男，山東臨沂人，1988年畢業(yè)于西南石油學(xué)院應(yīng)用化學(xué)專(zhuān)業(yè)，高級(jí)工程師，主要從事鉆井液技術(shù)研究與應(yīng)用工作。

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng) “低滲油氣田儲(chǔ)層保護(hù)技術(shù)”(編號(hào)：2011ZX05022-004)部分研究?jī)?nèi)容。

?鉆井完井?

10.11911/syztjs.201504010

TE258+.3

A

1001-0890(2015)04-0053-06

聯(lián)系方式：(0546)8765256，wanxuxin369@126.com。