精品源于思考 智慧促成高效

石軍江

2015年11月12日到14日，“中國教育學(xué)會2015年度課堂教學(xué)展示與觀摩（培訓(xùn)）系列活動——暨第九屆初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示與培訓(xùn)活動”在安徽省黃山市舉行，全國除港澳臺外有2 700余名教師和專家參加了觀摩培訓(xùn)活動。優(yōu)秀課展示總共123節(jié)，分8個分會場，我們浙江觀摩的老師被分到A會場，兩天半時間內(nèi)我們一共觀摩了16節(jié)展示課，其中最后一節(jié)課是14日上午在黃山體育場開設(shè)的現(xiàn)場課。這次優(yōu)秀課評比活動的主題為“創(chuàng)新推動課程改革，全面提高教學(xué)質(zhì)量”，展示教師從我國當(dāng)前使用的所有版本的初中數(shù)學(xué)教材中，從概念課、原理法則課、章小結(jié)課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課、綜合實踐課、專題課等課型分別進(jìn)行了完美展示，參賽選手自選課的內(nèi)容難度大，挑戰(zhàn)性強，質(zhì)量都比較高，值得我們一線教師學(xué)習(xí)和借鑒。

這次優(yōu)秀課展示評比的規(guī)則是首先參賽教師先進(jìn)行說課，再進(jìn)行教學(xué)片段錄像播放，最后由參賽教師進(jìn)行反思說明，接下來有指定評委進(jìn)行教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)展示的點評，最后一環(huán)有現(xiàn)場聽課教師的互動點評（提問答辯），大會要求每位選手總共時間控制在35分鐘內(nèi)。我們工作室成員在短短的兩天半時間里，認(rèn)真學(xué)習(xí)了展示教師精彩的課堂演繹和智慧高效的教學(xué)設(shè)計，同時還仔細(xì)聆聽了專家中肯的點評和最具前沿的課程改革理念的報告，收獲頗多！本次優(yōu)秀課展示的圓滿舉辦引起了所有聽課教師的廣泛關(guān)注與深度思考。下面我將展示課的“亮麗風(fēng)景”整理成文，跟我們老師一起分享。

風(fēng)景一：情境創(chuàng)設(shè)——自然合情、文化潤澤

一堂課的“序曲”表現(xiàn)在導(dǎo)課情境的創(chuàng)設(shè)上。上課伊始，教師若能抓住學(xué)生好奇心強的心理特點，巧妙運用“導(dǎo)課藝術(shù)”，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

案例：劉冰（江西南昌二中）老師的“數(shù)軸”一課。視頻欣賞：欣賞五位數(shù)學(xué)圣賢——畢達(dá)哥拉斯、祖沖之、笛卡爾、高斯、陳景潤及其標(biāo)志性的成果，感知數(shù)學(xué)家的科學(xué)探究。（從預(yù)備鈴開始，由數(shù)學(xué)課代表播放“視頻欣賞”）通過創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，用“時間軸”展現(xiàn)數(shù)學(xué)史上我國數(shù)學(xué)家的成就及相關(guān)時間點在一條直線上的表示，生動形象的“數(shù)學(xué)文化史上的時間軸”，類比出新課數(shù)軸的內(nèi)容，再用教材上一個富有生活氣息的問題“畫說情境”；通過“想一想”“做一做”和“悟一悟”表現(xiàn)出數(shù)學(xué)好玩，從而引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

設(shè)計意圖：用數(shù)學(xué)發(fā)展史時間軸上的璀璨成果，展示數(shù)學(xué)的“火熱思考”，用文化潤澤我們的課堂。

風(fēng)景二：知識探究——智慧預(yù)設(shè)、精彩生成

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，設(shè)計問題載體，在知識的最近發(fā)展區(qū)組織學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)同樣是本次大賽的又一亮點。探究新知，旨在知識形成過程中，適時提出問題，有側(cè)重地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)表示、數(shù)學(xué)抽象概括和推理（包括計算）等活動。學(xué)生通過獨立思考，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程；通過相互交流，優(yōu)化對知識的理解，發(fā)展有條理的表達(dá)能力。

案例：沈艷秋（上海市曹楊中學(xué)附屬學(xué)校），問題驅(qū)動，深入理解核心概念。對學(xué)生嘗試因式分解后的結(jié)果提出“三問”：

1.結(jié)果中哪些是單項式因式？哪些是多項式因式？

2.結(jié)果是否已經(jīng)是幾個單項式因式或多項式因式的積的形式？

3.結(jié)果中每個多項式因式是否不能再分解因式了？

其中問題1和問題2著眼于對“因式”的真正理解；問題3著眼于對因式有類似“素因數(shù)”的“素”的要求的理解。用問題驅(qū)動學(xué)生對因式分解的概念進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)理解。

設(shè)計意圖：“因式分解”是本課時乃至本單元的核心概念，但學(xué)生所得結(jié)果往往產(chǎn)生錯誤。究其原因，主要是對“因式”“整式的積”等概念理解不深，對因式缺乏“素”的意識所造成。為此，沈老師有針對性地編出所謂“三問”的問題串，在嘗試運用、例題解析兩板塊中，都讓學(xué)生進(jìn)行“三問”，以期學(xué)生逐漸養(yǎng)成“三問”習(xí)慣，從而達(dá)到突破因式分解結(jié)果易錯的難點。我相信，堅持“三問”，會出效果的。

案例：劉冰（江西南昌二中）老師的“數(shù)軸”一課，很好地設(shè)計了探究體驗活動從數(shù)軸的概念的形成與發(fā)生過程，讓學(xué)生體會“概念從哪里來”；從學(xué)生的探究活動積累了經(jīng)驗；思考將經(jīng)驗升華為數(shù)學(xué)化的描述，從而呈現(xiàn)出“數(shù)軸”概念的雛形。孕育了“概念怎么學(xué)”的核心內(nèi)涵——抓特征；通過“畫數(shù)軸”“在數(shù)軸上表示有理數(shù)”和“數(shù)軸上的點表示的數(shù)”讓學(xué)生體會“概念怎樣用”以及對數(shù)學(xué)思想“數(shù)形結(jié)合思想”的感悟與數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)范式的體會，讓學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“教育形態(tài)”到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“學(xué)術(shù)形態(tài)”的旅程，從而幫助學(xué)生學(xué)會玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)，從聽懂到學(xué)會，很好地給我們提供了啟發(fā)和借鑒。這樣的設(shè)計使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具有系統(tǒng)性，充分注重了元認(rèn)知能力的培養(yǎng)，充分關(guān)注了學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，從知識的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，讓學(xué)生去聯(lián)想、去探索，直至完成較為系統(tǒng)的知識構(gòu)建。如此探究是有意義的，是有價值的，是有生命力的！

風(fēng)景三：知識拓展——適度推進(jìn)、凸顯內(nèi)涵

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)是學(xué)生在原有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)上，對新信息主動地進(jìn)行選擇加工，從而建構(gòu)起一個更高的認(rèn)知平臺的過程。這種學(xué)習(xí)的建構(gòu)，一方面是對新信息意義的建構(gòu)，同時又是對原有經(jīng)驗的改造、重組和提升。教學(xué)中，每位展示教師都認(rèn)識到知識拓展環(huán)節(jié)的重要性，因而設(shè)計適度推進(jìn)、凸顯內(nèi)涵的拓展內(nèi)容同樣成為本次展示課的一大亮點。教學(xué)上適度推進(jìn)，旨在進(jìn)行例題和習(xí)題的變式。變式的實質(zhì)是根據(jù)學(xué)生的心理特點，在設(shè)計問題的過程中創(chuàng)設(shè)認(rèn)知和技能的最近發(fā)展區(qū)，誘發(fā)學(xué)生通過探索、求異的思維活動，發(fā)展能力。

案例：劉冰（江西南昌二中）老師的“數(shù)軸”一課，在數(shù)軸上的點表示的數(shù)環(huán)節(jié)：

問題1：指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù)？

A.表示0 B.表示-2 C.表示1

D.表示2.5 E.表示-3

問題2：數(shù)軸上的點是不是都表示有理數(shù)呢？

一個直徑為1個單位長度的圓，從原點出發(fā)將圓滾動一周它經(jīng)過的路徑有多長？這時圓落在數(shù)軸上的點表示的數(shù)是______。endprint

設(shè)計意圖：通過描述數(shù)軸上的點分別表示什么數(shù)以及實物演示圓滾動一周經(jīng)過的路徑長度，學(xué)生認(rèn)識到數(shù)軸上除了有表示有理數(shù)的點以外，還有像π一樣的數(shù)。數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生滲透從數(shù)到形的轉(zhuǎn)化思想，并能感受到無理數(shù)也可在數(shù)軸上表示，為以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。這不就是思維的層層推進(jìn)，凸顯內(nèi)涵的表現(xiàn)嗎？

同樣是在本節(jié)課中，在探索拓展環(huán)節(jié)，問題：數(shù)軸上表示3的點在原點的___邊，距原點的距離是___個長度單位，表示-2的點在原點的___邊，距原點的距離是___個長度單位。

歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的___邊，與原點的距離是___個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的___邊，與原點的距離是___個單位長度。

設(shè)計意圖：通過兩個問題的解決，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括（從具體的數(shù)到字母表示的數(shù)）能力。結(jié)合初一學(xué)生的學(xué)情，從數(shù)到字母的變化，這是數(shù)學(xué)思維的重大變化，不是停留在口頭上面，而是實實在在在課堂上具體的題目的拓展、變式中進(jìn)行滲透和體驗，這樣的設(shè)計是高質(zhì)、有效的。

風(fēng)景四：課堂小結(jié)——獨具匠心、風(fēng)采各異

布局合理、結(jié)構(gòu)完美的課堂教學(xué)，不僅表現(xiàn)在具有扣人心弦的“序曲”，引人入勝的主旋律，還需要回味無窮的“尾聲”，以達(dá)到前后連貫流暢、渾然天成的美妙境界。本次展示課中，揭示本質(zhì)、承載思想、承前啟后的，雖平凡但又是熠熠生輝的一個個課堂點睛同樣又是一大亮點。

案例：胡松（江蘇南京二十九中），課題為《幾何圖形》，他的課堂小結(jié)是用一個變式題，讓學(xué)生看圖說話檢驗教學(xué)效果，在學(xué)生描述師生對話的過程中，挖掘蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。

案例：樂增光（寧波市北侖區(qū)小浹江學(xué)校），課題《一元一次方程》的課堂小結(jié)為：回顧總結(jié)、提升認(rèn)識環(huán)節(jié)：

1.一元一次方程是方程大家庭中最簡單的一類，你覺得它簡單在哪里？

2.比一元一次方程稍稍復(fù)雜的方程可能是什么方程？它復(fù)雜在哪兒？如果它的“次”“元”繼續(xù)增加，又可能產(chǎn)生什么方程？

3.如果“元”“次”同時增加，還可能產(chǎn)生什么新的方程？你能寫一個嗎？

設(shè)計意圖：從方程到一元一次方程得到概念，從一元一次方程到方程加以提升。

4.我們發(fā)現(xiàn)，從左到右，方程越來越復(fù)雜。同學(xué)們，我們不妨換個方向，如果從右往左看，感覺又會怎樣呢？這是我們以后解方程思考的方向。當(dāng)然，解方程不可能像今天一樣都去嘗試究竟如何解方程呢？這是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

設(shè)計意圖：滲透解方程的基本思想方法，為后續(xù)的方程學(xué)習(xí)起到引領(lǐng)作用。

在課堂小結(jié)時，引導(dǎo)學(xué)生歸納、交流本節(jié)課所學(xué)的知識、技能和數(shù)學(xué)思想方法，以及探究和解決問題的方法，達(dá)到整理知識、提煉方法、感悟思想、積累經(jīng)驗之目的。上述案例的課堂小結(jié)給我們起了很好的示范作用。

葉瀾老師說過：“有待完善的課才是真實的課。有遺憾才有反思，有反思才能不斷創(chuàng)新，不斷改進(jìn)，從而走向完美。”

展示課中也存在一些問題：章建躍博士（人民教育出版社資深編輯、編審）的報告（原話）：

1.課堂教學(xué)目標(biāo)的研究和確定還不到位，“三維目標(biāo)”不是課堂目標(biāo)，是課程目標(biāo)。目標(biāo)的設(shè)定與達(dá)成之間的差距還比較明顯。

2.缺乏對學(xué)習(xí)方式的研究，有效組織學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)的方法和指導(dǎo)的能力有待提高。

3.引入環(huán)節(jié)刻意聯(lián)系實際，不夠自然；刻意設(shè)計探究、討論等活動環(huán)節(jié)。

4.問題設(shè)計不切實際的情況較普遍，問題提出后急于引導(dǎo)、提示，留給學(xué)生獨立思考的時間和空間不夠。

5.教師講得不得法的現(xiàn)象仍然存在，有些老師把有思維含金量的內(nèi)容留給自己講解了。

6.小結(jié)用于“學(xué)了今天這節(jié)課，你有哪些收獲”讓人不知所云。

兩年一屆的全國初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示評比活動已落下了帷幕。為期四天，我們工作室一行，學(xué)了很多，感悟很深！雖然路途辛苦，但我們累并快樂著！靜靜思考過后，我們在三尺講臺上需要演繹火熱的思考、揭示本質(zhì)、提煉思想、踐行理念的“家常課”，愿我們以此為起點，以此為導(dǎo)向，把本次賽課中新的成果與新的智慧充分運用到我們的教學(xué)實踐中，立足課堂，潛心研究，不斷呈現(xiàn)出一個個成功范例，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)而精于啟迪，大膽嘗試，勇于創(chuàng)新，使我們的課堂精彩不斷，風(fēng)景無限好。

總之，數(shù)學(xué)育人——使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中樹立自信，堅定信念，增強定力，激勵精進(jìn)，啟迪智慧，凈化心靈。

（作者單位：浙江省上虞區(qū)張杰中學(xué)）endprint