透射式紅外光學系統(tǒng)的光機熱集成分析

姬文晨，張 宇，李茂忠

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透射式紅外光學系統(tǒng)的光機熱集成分析

姬文晨1,2，張 宇1，李茂忠2

（1. 昆明理工大學 機電工程學院，云南 昆明 650500；2. 云南北方馳宏光電有限公司，云南 昆明 650217）

利用有限元軟件ANSYS建立了透射式紅外光學系統(tǒng)的有限元模型，并對其進行熱應力分析。以Zernike多項式為接口工具對變形后光學透鏡的面形進行擬合，將得到的Zernike系數、透鏡間隔的改變量和材料的折射率變化量代入光學設計軟件ZEMAX中，分析變形后系統(tǒng)的光學性能。分析結果表明，溫度改變使光學透鏡的面形發(fā)生嚴重變化，并且使光學系統(tǒng)的像面產生漂移，導致系統(tǒng)的光學性能下降；光機熱集成分析方法在紅外光學系統(tǒng)中的應用，可以預測熱環(huán)境對系統(tǒng)的光學性能的影響，為光機系統(tǒng)設計提供參考。

紅外光學系統(tǒng)；Zernike多項式；光學性能；光機熱

0 引言

隨著紅外光學系統(tǒng)在民用和軍事領域的廣泛應用，人們對系統(tǒng)的光學性能也提出了更高的要求。紅外光學系統(tǒng)通常要求能夠在較寬的溫度范圍內正常工作[1]，而用于制作紅外鏡片的光學材料的折射率溫度系數[2-3]較大，溫度變化會使紅外光學材料的折射率發(fā)生改變。由于光學元件與機械結構的熱膨脹系數不一致，溫度變化還會使光學元件與機械結構產生熱變形，導致光學系統(tǒng)性能的下降。為了提高紅外光學系統(tǒng)的熱光學穩(wěn)定性，需要在設計階段預測熱環(huán)境對光學系統(tǒng)性能的影響[4]，對機械結構進行優(yōu)化和改進，減小由于機械結構本身產生的熱變形而引起的光學元件表面面形的變化，提高光學系統(tǒng)的成像質量。因此，在熱環(huán)境下，對紅外光學系統(tǒng)的熱光學特性進行研究是很有必要的。

光機熱集成分析方法將光學、機械與熱學通過接口程序集成在一起，使光學分析與熱分析在同一個模型中完成[5]，全面考慮熱環(huán)境對光學系統(tǒng)性能的影響。本文運用光機熱集成分析的方法對某透射式紅外光學系統(tǒng)進行熱光學[6]分析，以Zernike多項式為接口工具[7]，將有限元分析得到的鏡面面形數據代入光學設計軟件，得到變形后的光學系統(tǒng)，并通過光學傳遞函數對變形后系統(tǒng)的光學性能進行評價。

1 光機熱集成分析

光機熱集成分析方法是目前進行光學系統(tǒng)設計與分析最有效的方法[8-9]，在設計過程中，各軟件的分析數據可以通過接口程序相互傳遞，能夠綜合考慮機械結構與熱環(huán)境對光學系統(tǒng)性能的影響。圖1為本文的分析流程圖。

本文以某透射式紅外光學系統(tǒng)為例，根據光學設計與機械結構設計的結果，利用機械設計軟件Pro/E建立系統(tǒng)的三維模型。然后將模型導入有限元分析軟件ANSYS中，生成有限元模型，并計算出由熱環(huán)境所導致的光學鏡面的面形變化。以Zernike多項式為接口工具對變形后的鏡面數據進行擬合，計算出表征光學鏡面面形變化的Zernike系數[10]。最后將得到的相關數據代入光學設計軟件ZEMAX中，得到變形后的光學系統(tǒng)，并對該光學系統(tǒng)在熱環(huán)境作用下的光學性能進行評價。

2 紅外光學系統(tǒng)的有限元分析

2.1 紅外光學系統(tǒng)

本文以某紅外光學系統(tǒng)為研究對象，該系統(tǒng)由兩片透鏡組成，其結構如圖2所示，設計完成后光學系統(tǒng)的光學傳遞函數見圖3。從圖中看出，在空間頻率為20lp/mm時，該光學系統(tǒng)的光學傳遞函數值均大于0.45，系統(tǒng)具有較好的光學性能。

2.2 有限元模型的建立與分析

根據光學系統(tǒng)完成機械結構設計，透鏡材料為鍺，機械結構件的材料為鋁，材料性能參數見表1。利用機械設計軟件Pro/E建立了系統(tǒng)的三維模型，然后將其導入有限元分析軟件ANSYS，對模型進行網格劃分，網格劃分的質量（網格大小、疏密等）將直接影響分析結果的精度，本文中所有零件均采用SOLID 226實體單元，采用掃略法生成網格模型，單元數量在43 440個左右，節(jié)點數量在202 200個左右，光機系統(tǒng)的有限元模型如圖4所示。

針對熱環(huán)境及機械結構對紅外光學系統(tǒng)光學性能的影響，在對光學系統(tǒng)及機械結構進行熱應力分析時，選取20℃為參考溫度，溫度范圍為－40℃～60℃，以10℃為步長求解光學系統(tǒng)在熱環(huán)境下的變形情況，得到如圖5所示的透鏡的位移分布云圖（以60℃為例）。

由于光學鏡面的面形質量直接決定著光學系統(tǒng)的光學性能，所以有必要對光學表面面形質量進行合理的評價，分析熱環(huán)境對光學鏡面面形的影響。目前常用的面形質量評價指標有：PV值（峰谷值）和RMS值（均方根值）。提取變形后光學鏡面節(jié)點沿、、方向的位移量，分析得到溫度變化對PV值和RMS值的影響情況如圖6、圖7所示。

圖2 光學系統(tǒng)圖

圖3 光學系統(tǒng)的MTF

表1 材料的性能參數

從圖6、圖7中可以看出，參考溫度為20℃，當環(huán)境溫度改變時，鏡面面形的PV值和RMS值均發(fā)生變化；隨著溫差的增大，鏡面面形的PV值和RMS值也隨之增大，表示鏡面的面形變化越嚴重；并且無論是升溫還是降溫，相同的溫差，對光學鏡面面形的影響程度也相同。

3 光學鏡面的Zernike多項式擬合

由于有限元分析得到的鏡面節(jié)點變形數據非常龐大，且不符合光學設計軟件的數據形式，為了實現有限元分析軟件與光學設計軟件的數據傳遞，需要對分析數據進行相應的處理。本文采用Zernike多項式作為接口工具，因為Zernike多項式具與初級象差有著一定的對應關系[11]，并且與光學設計中慣用的Seidel像差函數很容易建立起聯(lián)系。

Zernike多項式是互為正交、線性無關而且可以唯一的、歸一化描述系統(tǒng)圓形孔徑波前畸變的函數系，是描述波前像差的常用工具，有Standard Zernike多項式和Fringe Zernike多項式兩種，Fringe Zernike多項式是Standard Zernike多項式的子集[12]。Fringe Zernike多項式與Seidel像差的對應關系見表2。

圖4 光機系統(tǒng)的有限元模型

圖5 光學系統(tǒng)的位移分布云圖

圖6 溫度對PV值的影響

圖7 溫度對RMS值的影響

表2 Fringe Zernike 多項式與Sediel像差的對應關系

在進行鏡面擬合的時候，為了提高擬合精度，一般選用較高的階次，但是階次過高，擬合結果會發(fā)生突變，擬合精度大大降低，所以本文采用37項Zernike系數對變形后的光學鏡面進行擬合，并利用MATLAB軟件編寫了相關程序，兩塊透鏡的4個光學表面的面形擬合結果如圖8所示（以60℃為例）。

圖8 面形擬合結果

Fig.8 Surface fitting and results

4 光學性能分析

將有限元分析后處理得到的透鏡間隔改變量、表征鏡面面形變化的Zernike系數與材料的折射率變化量代入光學設計軟件ZEMAX中，得到變形后光學系統(tǒng)的光學傳遞函數。在各溫度條件下該光學系統(tǒng)0.7視場的光學傳遞函數如圖9所示。從圖中可以看出，溫度變化會使紅外光學系統(tǒng)的光學性能急劇下降；無論環(huán)境溫度升高或者降低，溫差越大，系統(tǒng)的光學性能越差。

同時通過軟件分析可以得到熱變形后光學系統(tǒng)的離焦量與焦距，該紅外光學系統(tǒng)變形后的離焦量與焦距的變化如表3所示。

從表3中的數據可以看出，離焦量的變化與溫度變化呈線性關系，可以利用相關的調焦結構對像面移動進行補償，改善該紅外光學系統(tǒng)在熱環(huán)境條件下的光學性能，保證成像質量。調整最佳像面后光學系統(tǒng)的光學傳遞函數如圖10所示。對比圖9和圖10可以看出，經過調焦后，雖然光學系統(tǒng)性能的下降不能被完全補償，但是與未調整最佳像面位置時相比，系統(tǒng)的光學性能已經有了很大改善。

5 結論

本文運用光機熱集成分析的方法對某透射式紅外光學系統(tǒng)進行熱光學分析，以Zernike多項式為接口工具，將有限元分析得到的鏡面面形數據、透鏡間隔的改變量和材料的折射率變化量代入光學設計軟件，分析熱環(huán)境對該紅外光學系統(tǒng)的光學性能的影響。環(huán)境溫度的改變會使光學透鏡的面形發(fā)生變化，不管是升溫還是降溫，鏡面面形的PV值和RMS值均隨著溫差的增大而增大，溫差越大，鏡面的面形變化越嚴重；同時，溫度變化也使光學系統(tǒng)的像面產生漂移，并且離焦量的變化與溫度變化呈線性關系，可以利用簡單的調焦結構對最佳像面位置進行調整，改善光學系統(tǒng)的成像質量。光機熱集成分析方法在紅外光學系統(tǒng)中的應用，可以成功模擬系統(tǒng)的實際使用環(huán)境，掌握紅外光學系統(tǒng)內部的溫度分布情況，在設計階段預測熱環(huán)境下光學系統(tǒng)的性能，該方法可以推廣應用于研究其他因素對紅外光學系統(tǒng)的光學性能的影響，對進行機械結構設計和改進具有一定的工程指導意義。

圖9 變形后光學系統(tǒng)的MTF

表3 變形后光學系統(tǒng)的離焦量和焦距的變化量

注：負號表示最佳像面位置向光軸負向偏移，焦距變小

圖10 調整最佳像面位置后光學系統(tǒng)的MTF

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Integrated Optomechanical-Thermal Analysis of Refractive Infrared Optical System

JI Wen-chen1,2，ZHANG Yu1，LI Mao-zhong2

(1.,,650500,;2..,,650217,)

The finite element model of the refractive infrared optical system was established by ANSYS, and the thermal stress analysis was accomplished. The Zernike polynomial was used to fit the mirror surface of optical lens as an interface tool, the zernike coefficients, lens interval changes and the variation of material’s refractive index were substituted into the optical design software ZEMAX for analyzing the optical performance of system after deformation. The analysis results show that the mirror surface of optical lens changes seriously for different temperature, and the image plane of optical system driftes, which leads to the optical performance of system decreasing. The integrated optomechanical-thermal analysis method is successfully applied to the infrared optical system, so the influence of thermal environment on the optical performance can be predicted, and the method can provide reference for the design of optomechanical system.

infrared optical system，Zernike polynomial，optical performance，optomechanical-thermal

TN216

A

1001-8891(2015)08-0691-05

2015-03-23；

2015-05-10.

姬文晨（1991-），男，云南保山人，碩士研究生，主要研究領域：紅外鏡頭的光機結構設計，紅外鏡頭的光機熱集成分析。E-mail：dxsnb@163.com。