淺論高校構(gòu)建數(shù)學模型教學

夏冰心

高校數(shù)學教學相對于中小學教學不僅在教學層次上有了進一步的提升，針對的學生在知識層面和精神層面上也有較大的差距，學生的領(lǐng)悟能力也更強。從高校數(shù)學的構(gòu)建模型課的認知出發(fā)，談?wù)剶?shù)學教育的問題。通過充分探討數(shù)學構(gòu)建模型的教學基本模式，來展現(xiàn)高校數(shù)學教育，希望在這一過程中能為各位高校教師在數(shù)學教學中提供一些借鑒。

構(gòu)建模型數(shù)學教學教學模式高校數(shù)學教學相對于中小學教學，不僅在教學層次上有了進一步的提升，針對學生在知識層面和精神層面上也有較大的差距，學生的領(lǐng)悟能力也更強，而本文從高校數(shù)學的構(gòu)建模型課的認知出發(fā)來談?wù)剶?shù)學教育的問題。通過充分探討數(shù)學構(gòu)建模型的教學基本模式，來展現(xiàn)高校數(shù)學教育，希望在這一過程中能為各位高校教師在數(shù)學教學中提供一些借鑒。

一、定位高校學生數(shù)學構(gòu)建模型課的認知

1.數(shù)學模型，是為了某個特定的目標，針對現(xiàn)實生活的某個特定的對象，依據(jù)其內(nèi)在的認知規(guī)律，提出一定的假設(shè)，同時選擇合適的工具數(shù)據(jù)（這不僅包括理論和方法，還包括教學軟件），以此得出一個數(shù)學架構(gòu)。數(shù)學構(gòu)建模型就是把現(xiàn)實問題加以數(shù)學化，數(shù)學問題數(shù)學加以現(xiàn)實化。這一過程不僅包括模型的準備、假設(shè)、建立、求解、檢驗，也包括模型的評價和應(yīng)用，這是一個科學認知的典范，也是數(shù)學與世界聯(lián)系的橋梁。數(shù)學構(gòu)建模型課以及考前培訓(xùn)體現(xiàn)出了數(shù)學本質(zhì)，也復(fù)原了數(shù)學的本來面目。

2.數(shù)學建模課有利于提高高校學生的數(shù)學綜合素質(zhì)以及創(chuàng)新能力。數(shù)學構(gòu)建模型課一般針對高年級學生開設(shè)，是一門后繼課程。它對高校學生所學習的數(shù)學理論體系進行了一次大致的梳理，開始了系統(tǒng)的整合，數(shù)學理論體系包括純理論體系也包括計算體系，這是評判高校學生理論和應(yīng)用素質(zhì)的標準之一。北京理工大學的葉其孝教授在其著作中將數(shù)學構(gòu)建模型能力劃分為：應(yīng)用數(shù)學進行推理、分析、計算和證明的能力；雙向翻譯，即使用數(shù)學化的語言表達出實際的問題，使用普通人能夠理解的語言來表達數(shù)學的最終結(jié)果；運用計算機和數(shù)學軟件的能力；隨機應(yīng)變的能力，即能夠獨立查閱教研資料、尋找出文獻，理解并運用的能力；管理、協(xié)調(diào)、組織和能夠妥協(xié)的能力；表達交流的能力；獨立寫作的能力；聯(lián)想力、想象力、創(chuàng)造性、洞察力；能夠積極參與的競爭意識、不畏艱難、努力攻課的頑強毅力。我國實際上在傳統(tǒng)數(shù)學教育中，能夠培養(yǎng)出學生好的邏輯思維以及強的演算能力，這些值得繼續(xù)發(fā)揚。但其內(nèi)容較為古舊、體系較為單一、學生知識面較窄，教學過程中偏重于符號的演算以及解題技巧的培養(yǎng)，教學脫離現(xiàn)實的應(yīng)用，使得學生缺乏實踐意識和能力，創(chuàng)新精神和能力較差，直接導(dǎo)致綜合素質(zhì)沒有得到進一步發(fā)展。許多學生更產(chǎn)生了數(shù)學無用論的論調(diào)，從思想上輕視數(shù)學學習。但通過數(shù)學構(gòu)建模型課的學習，會使學生深刻地理解有關(guān)于數(shù)學論述的真實含義：一門科學，只有成功地運用數(shù)學之時，才算達真正到了完善的程度（馬克思）。英國的物理學家倫琴認為科學家需要的第一、第二、第三素養(yǎng)都是數(shù)學。通過構(gòu)建模型，可以讓學生真正地了解如何運用數(shù)學，從而進一步地完善數(shù)學理論體系，提高學生的數(shù)學應(yīng)用素質(zhì)，進一步夯實未來學習和工作的基礎(chǔ)。

3.數(shù)學模型教學有利于提高高校教師的教學以及科研水平。數(shù)學構(gòu)建模型，這與數(shù)學專業(yè)任何一門課程都不盡相同，在傳統(tǒng)教育領(lǐng)域也十分重要。這要求教師具備一定的構(gòu)建模型的基本素質(zhì)，需要一定的復(fù)合性。但就目前的高校教師來看，絕大多數(shù)是專一類別的教師，他們在這個或者那個領(lǐng)域有著出色的表現(xiàn)，但在構(gòu)建模型方面存在一定缺陷，這就需要學?；蛘呓處熥陨砑訌娺@一方面的訓(xùn)練。

二、探討大學數(shù)學構(gòu)建模型教學

1.數(shù)學構(gòu)建模型教學的關(guān)鍵和基礎(chǔ)，就是選擇好一本好的構(gòu)建模型的教材。好的教材在引導(dǎo)學生的同時也能啟迪學生的思考，從而獲得好的教學效果。因而教師要依據(jù)學生的特征為其選擇最適合其發(fā)展的教材，從而讓其的數(shù)學能力得到更進一步的發(fā)展。

2.數(shù)學構(gòu)建模型教學的核心是學生的主動參與。教師在數(shù)學構(gòu)建模型教學中起著主導(dǎo)作用，在實際教學中，教師以創(chuàng)設(shè)的教學情境，從而達到拋磚引玉的目的，啟迪學生進行更為深入的思考，充分地調(diào)動起他們的積極性和創(chuàng)造性，發(fā)揮學生隱藏的潛能，鼓勵學生討論辯論，以培養(yǎng)學生自覺地構(gòu)建數(shù)學模型的內(nèi)在意識。充分提升學生分析問題的能力、處理問題的能力以及科學創(chuàng)新的能力。

3.數(shù)學構(gòu)建模型的明顯特征是運用現(xiàn)代的教學技術(shù)手段來進行輔助教學。數(shù)學建構(gòu)模型的教學中，教師在繼承了傳統(tǒng)的教學的基礎(chǔ)上，使用適當?shù)默F(xiàn)代的教育技術(shù)手段來進行輔助教學，能夠使得教師的教學效果顯得更加的生動形象、準確具體。

4.數(shù)學構(gòu)建模型的有機補充是進行數(shù)學實驗。由于數(shù)學建構(gòu)模型課涉及多方面，涉及眾多的模型的求解以及關(guān)于數(shù)據(jù)的分析和處理等方面，高校教師需要借助科學技術(shù)手段和與其相關(guān)聯(lián)的數(shù)學軟件完成這一過程。這樣，教師既提高了學生使用構(gòu)建模型理論來解決實際問題的能力，也提高了教師自身對于相關(guān)軟件的使用和操作能力，也提升了學生的榮耀感和自豪感。

5.數(shù)學構(gòu)建模型課的實際教學具有鮮明的時代性。每年的構(gòu)建模型都可能有新的發(fā)展，一旦有新的發(fā)展都將成為構(gòu)建模型領(lǐng)域教師研究的重點問題，這說明了構(gòu)建模型領(lǐng)域的時代性。培養(yǎng)學生關(guān)注這一方面，將極大提升學生對數(shù)學學習的興趣。能夠積極投身到國家的經(jīng)濟建設(shè)過程中去，將意識和理論緊密聯(lián)系在一起，弘揚重在實際的優(yōu)良學風。

本文僅從數(shù)學教學的一方面來說明高校數(shù)學教學，但構(gòu)建數(shù)學模型教學卻著實是高校數(shù)學教育中不可或缺的一環(huán)，在高校數(shù)學教學中起著十分重要的作用。在今后的教學過程中，本人將繼續(xù)努力，不斷提升教學質(zhì)量，以期獲得更多的研究成果。

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