基于系統(tǒng)動力學(xué)的電網(wǎng)可靠性指標影響因素分析

曾鳴，鐘瓊雄，李源非

(華北電力大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，北京市102206)

0 引言

電網(wǎng)運營水平評價是一流電網(wǎng)建設(shè)的重要環(huán)節(jié)。為了科學(xué)評價電網(wǎng)的運營水平，國內(nèi)外許多研究團隊在大量研究的基礎(chǔ)上，建立了種類繁多的評價指標體系。這些指標體系有一個值得關(guān)注的共性:即高度重視電網(wǎng)可靠性評價。供電可靠性是指供電系統(tǒng)持續(xù)供電的能力，是考核供電系統(tǒng)電能質(zhì)量的重要指標，已經(jīng)成為衡量一個國家電網(wǎng)運營水平的主要標準之一。提高電網(wǎng)可靠性的思路從目前來看主要是從技術(shù)層面入手，通過提高電網(wǎng)建設(shè)的技術(shù)水平來提升電網(wǎng)可靠性。然而，該思路實際上弱化了政府部門在提高電網(wǎng)可靠性技術(shù)方面的作用，且技術(shù)的開發(fā)進步存在較多的不可控因素。因此，從政府角度探索電網(wǎng)可靠性指標影響因素并提出相關(guān)的決策建議具有較大的現(xiàn)實意義。

目前，關(guān)于電網(wǎng)可靠性的研究主要涉及指標體系建立和具體電網(wǎng)評價，或從技術(shù)層面分析提高電網(wǎng)可靠性的技術(shù)途徑，而對于政府行為對電網(wǎng)可靠性指標影響的研究相對較淺。文獻［1-2］分別量化評價了中國牡丹江地區(qū)和Tamil Nadu電網(wǎng)可靠性;文獻［3-4］分別基于SE-DEA模型和DC系統(tǒng)操作環(huán)境建立了電網(wǎng)可靠性評價指標體系;文獻［5］比較了美國各州的電力市場政策和政策環(huán)境下電網(wǎng)可靠性的不同;文獻［6］論述了政府對提升電網(wǎng)可靠性的作用，但并未給出定量的分析;文獻［7］基于模糊層次分析法建立了風(fēng)電并網(wǎng)情景下電網(wǎng)可靠性的評價系統(tǒng);文獻［8］利用系統(tǒng)動力學(xué)對電網(wǎng)擴建方案進行了技術(shù)經(jīng)濟評價;文獻［9］在文獻［8］基礎(chǔ)上加入了熵權(quán)法使得計算模型更加精確;文獻［10－11］利用系統(tǒng)動力學(xué)研究了智能電網(wǎng)中的分布式電源對電能質(zhì)量的影響;文獻［12］利用系統(tǒng)動力學(xué)方法提出了一種電網(wǎng)優(yōu)化的動態(tài)方法;文獻［13］提出了一種基于系統(tǒng)動力學(xué)的電網(wǎng)規(guī)劃和經(jīng)濟評價方法;文獻［14-15］分別針對具體電網(wǎng)接入風(fēng)電和光伏太陽能發(fā)電的決策進行了系統(tǒng)動力學(xué)模擬并給出了評估建議;文獻［16-17］基于系統(tǒng)動力學(xué)提出了電網(wǎng)企業(yè)計劃評價指標體系。

縱觀國內(nèi)外的研究，系統(tǒng)動力學(xué)(system dynamics，SD)被廣泛用于電力系統(tǒng)規(guī)劃方案決策和新能源并網(wǎng)效果評價，而沒有將系統(tǒng)動力學(xué)用于電網(wǎng)可靠性影響因素的研究。根據(jù)上述研究空白，本文提出一個簡化的電網(wǎng)可靠性評價綜合量化指標，探究電網(wǎng)可靠性與政府行為之間的關(guān)系。在建立電網(wǎng)可靠性的系統(tǒng)動力學(xué)因果模型和棧流圖的基礎(chǔ)上，通過改變情景設(shè)置進行多次仿真，從而為解決問題和決策制定提供參考依據(jù)。本文研究的政府行為包括控制需求側(cè)管理措施的推行力度而造成的需求側(cè)資源滲透率的變化，以及根據(jù)對市場情況的綜合評估調(diào)整監(jiān)管政策從而反映為輸配電價的變化。此外，因經(jīng)濟發(fā)展而產(chǎn)生的負荷增長將作為基本背景。

1 電網(wǎng)可靠性因果關(guān)系

系統(tǒng)動力學(xué)是一門分析研究信息反饋系統(tǒng)的學(xué)科，也是一門認識系統(tǒng)問題和解決系統(tǒng)問題的交叉綜合學(xué)科，以仿真技術(shù)為工具，用于研究復(fù)雜經(jīng)濟社會問題的一門科學(xué)。本文要研究的問題具有如下幾個特點，反映了利用系統(tǒng)動力學(xué)對其進行模擬仿真的適用性。

(1)在電網(wǎng)可靠性的各影響因素之間存在著相互影響、多層反饋的因果鏈，這些因果鏈并不是簡單的直接作用，其中會存在多種中間變量的過渡，并最終形成一個相互反饋的鏈式結(jié)構(gòu)。

(2)系統(tǒng)變量之間的反饋關(guān)系既有線性的簡單反饋，也有更為復(fù)雜的非線性時變關(guān)系。這種相互關(guān)系并不能通過簡單的數(shù)學(xué)表達式來描述，而需要借用特殊的定性與定量相結(jié)合的方法，這可以通過系統(tǒng)動力學(xué)的系統(tǒng)方程和表函數(shù)的組合來表示。

(3)電網(wǎng)可靠性系統(tǒng)之間的因果聯(lián)系并不是一種即時的作用關(guān)系，變量之間的影響存在一定的延遲效應(yīng)，這種延遲效應(yīng)表現(xiàn)在具有多層反饋關(guān)系的因果鏈中，某一因素的變化會在之后一段時間內(nèi)反映在另一變量水平的變動上。

為了便于模型構(gòu)建，本文設(shè)定如下假設(shè)條件:

(1)本文主要考慮電網(wǎng)建設(shè)規(guī)格對電網(wǎng)可靠性的影響，暫不考慮管理方面的因素。

(2)電網(wǎng)容量的投資行為主要受電網(wǎng)可靠性和政府監(jiān)管政策的影響。

(3)需求側(cè)資源能夠起到減少和延緩電網(wǎng)投資的作用。

(4)電力用戶能夠參與到電力市場中，電網(wǎng)的負荷需求主要受價格彈性和國民經(jīng)濟狀況的影響。

(5)本文只探討電網(wǎng)垂直市場力的作用，對于因網(wǎng)絡(luò)充裕度不足造成的長期輸電阻塞，輸電公司能夠利用電力傳輸中的垂直市場力獲得阻塞收益，政府主要針對此現(xiàn)象制定監(jiān)管政策。

(6)政府監(jiān)管政策選取成本加成的管制模式，該模式允許電力公司征收供電服務(wù)成本(成本費)以及合理的投資回報(附加費)，管制對象是電價，要求電價反映成本。

在上述假設(shè)的基礎(chǔ)上，通過深入分析影響電網(wǎng)可靠性的主要因素，選取的系統(tǒng)要素主要包括:負荷、需求側(cè)資源、計劃投資輸電容量、輸電容量、準許收入、輸配電價、市場力指標、可靠性指標。其中，部分環(huán)節(jié)下可能包含有若干子因素。系統(tǒng)中的各因素通過動力性的關(guān)聯(lián)關(guān)系構(gòu)成了若干條因果反饋回路，進而構(gòu)成一個具有自組織性、適應(yīng)性、反饋特性的動態(tài)系統(tǒng)。各系統(tǒng)要素之間的因果反饋關(guān)系如圖1所示。

在電網(wǎng)可靠性指標因果反饋關(guān)系圖中，共包含2條反饋回路，分別為電網(wǎng)可靠性反饋回路和市場力管制激勵反饋回路。

圖1 電網(wǎng)可靠性指標因果反饋關(guān)系Fig.1 Causal feedback relationship of power grid reliability index

(1)電網(wǎng)可靠性反饋回路:負荷需求/需求側(cè)資源→計劃投資輸電容量→輸電容量→可靠性指標→計劃投資輸電容量。在該反饋回路中，需求側(cè)資源起到了提高電網(wǎng)可靠性的作用，這種作用將表現(xiàn)在減少和延緩電網(wǎng)投資2個方面;在電網(wǎng)投資計劃到形成電網(wǎng)輸電容量的過程中，還考慮了項目建設(shè)的延遲效應(yīng)。

(2)市場力管制激勵反饋回路:負荷需求/(輸電容量→準許收入)→輸配電價→市場力指標→計劃投資輸電容量→輸電容量。在該反饋回路中，政府主要針對垂直市場力制定監(jiān)管和管制政策;政府管制政策中根據(jù)電網(wǎng)新增資產(chǎn)項目的收益和成本來調(diào)整輸配電價，使得輸配電價能夠有效地反映電網(wǎng)的合理收益，并使得輸配電價對電網(wǎng)投資能夠起到準確的激勵作用。

2 電網(wǎng)可靠性指標系統(tǒng)

按照圖1所表示的各種決策因素之間的因果反饋關(guān)系，構(gòu)建電網(wǎng)可靠性指標的系統(tǒng)動力學(xué)棧流圖模型，如圖2所示。

圖2 電網(wǎng)可靠性指標系統(tǒng)棧流圖Fig.2 System stack-flow chart of power grid reliability index

考慮到在棧流圖模型中包含了負荷需求、電價等具有時變性的因素，本章將假設(shè)系統(tǒng)動力學(xué)模型的時間范疇為10年，同時為了保證電價的變動可以對1年以上的電力供需平衡調(diào)整產(chǎn)生較為顯著的影響，模型需要保證較小的時間分辨率，在這里假設(shè)系統(tǒng)動力學(xué)模型的時間步長為0.25。

2.1 電網(wǎng)可靠性量化指數(shù)

在現(xiàn)有的電網(wǎng)評價指標體系中，常用的可靠性量化指標包括負荷丟失概率(loss of load probability，LOLP)，平均停電次數(shù)(system average interruption frequency index，SAIFI)和平均停電持續(xù)時間(system average interruption duration index，SAIDI)等。雖然這些常用量化指標的統(tǒng)計口徑不一，但其反映的都是電網(wǎng)持續(xù)供電能力，與電網(wǎng)的量化規(guī)模特征，即容載比之間有直接聯(lián)系。在本文討論的范圍內(nèi)，容載比與電網(wǎng)可靠性直接相關(guān):當(dāng)容載比低于期望容載比時，容載比的提高對電網(wǎng)可靠性的提升具有較強的促進作用;當(dāng)容載比接近期望容載比時，提高容載比對增強電網(wǎng)可靠性的作用減弱;而當(dāng)容載比高于期望容載比之后，繼續(xù)提高容載比將不再對電網(wǎng)可靠性的提升起到明顯促進作用。根據(jù)以上分析，為量化反映電網(wǎng)可靠性，本文提出電網(wǎng)可靠性量化指數(shù)，作為評價電網(wǎng)可靠性的綜合指標。

式中:ρ為電網(wǎng)可靠性量化指數(shù);λ、λEXP分別為容載比和期望容載比。

2.2 電力需求增長環(huán)節(jié)

電力需求受到2個方面的影響。一方面，受市場意識的驅(qū)動，電力用戶根據(jù)市場電價的信號而主動調(diào)整自身的負荷計劃，這部分由電力需求價格彈性系數(shù)的形式表述;另一方面，受宏觀經(jīng)濟發(fā)展的影響，電力需求的增長與國民生產(chǎn)總值(gross national product，GDP)的增長呈現(xiàn)一定的關(guān)聯(lián)特性，這部分由電力彈性系數(shù)的形式表述:

式中:D(t)為電力需求;ΔD(t)為電力需求增量;t為待預(yù)測的時間;vGDP為 GDP增長率;ε1、ε2分別為電力彈性系數(shù)和電力需求價格彈性系數(shù);P1為銷售電價。

2.3 投資計劃環(huán)節(jié)

電網(wǎng)企業(yè)制定容量投資主要考慮2方面的因素。首先，根據(jù)現(xiàn)有容量滿足負荷需求情況，確定未來的擴容計劃以滿足電網(wǎng)容量充裕性的要求;其次，政府部門根據(jù)電力市場中的垂直市場力的情況，對電網(wǎng)企業(yè)的合理收益制定相應(yīng)的管制和激勵政策，反映在對輸配電價的調(diào)整，進而電網(wǎng)企業(yè)通過權(quán)衡電價和邊際擴容成本，確定其相應(yīng)的投資意愿。

式中:Sinc(t)、S(t)分別為計劃投資容量和電網(wǎng)輸電容量;φenl、φobs分別為擴容力度指標和阻塞集中度指標;P2為輸配電價;Cmar，cap為邊際容量成本。

2.4 需求側(cè)資源替代環(huán)節(jié)

在目前滲透率不斷提高的情況下，需求側(cè)資源在電力系統(tǒng)中扮演了替代供應(yīng)側(cè)容量角色。合理地發(fā)揮需求側(cè)資源在電力系統(tǒng)中的作用，能夠延緩或替代部分供應(yīng)側(cè)擴張計劃。

式中:SDR(t)、SrepDR(t)、ΔS(t)分別為需求側(cè)資源、需求側(cè)資源替代容量和新增輸電容量;β、β1分別為需求側(cè)資源滲透率和需求側(cè)響應(yīng)(demand response，DR)資源替代系數(shù);TdelDR為需求側(cè)資源延遲投資時間;FDR(·)為需求側(cè)資源延遲系數(shù)表函數(shù)，具體函數(shù)值設(shè)置見案例分析。

2.5 輸電容量建設(shè)期環(huán)節(jié)

本文考慮了輸電容量投資項目的建設(shè)周期，設(shè)置了由計劃形成到項目投產(chǎn)的延遲函數(shù)。

式中:Scon(t)為在建輸電容量;Vcom為項目投產(chǎn)速率;Tcom為平均項目建設(shè)周期。

2.6 政府管制激勵環(huán)節(jié)

政府針對市場上輸電企業(yè)的垂直市場力情況制定監(jiān)管和激勵政策，反映在輸配電價的調(diào)整。根據(jù)電網(wǎng)新增資產(chǎn)項目的收益和成本來調(diào)整輸配電價，能夠使得輸配電價能夠有效地反映電網(wǎng)的合理收益，并使得輸配電價對電網(wǎng)投資能夠起到準確的激勵作用。

式中:ΔP2(t)為輸配電價調(diào)整;Rper為準許收入;h為最大負荷利用小時數(shù);Iper為準許收益;Cper為準許成本;ω、γ、r、φ、ξ分別為稅率、折舊率、市場收益率、平均資本成本和運行管理費率。

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)定

設(shè)定某地區(qū)電網(wǎng)主網(wǎng)由220/110 kV和110 kV線路構(gòu)成，針對110 kV電網(wǎng)進行規(guī)劃和測算，暫不計上級電網(wǎng)分攤費用。電網(wǎng)母線變壓器的初始容量為200 MVA，輸電網(wǎng)絡(luò)內(nèi)目前預(yù)測最大電力需求為150 MW，在保證N－1安全準則的條件下，該區(qū)域配網(wǎng)期望容載比為1.90。部分模型參數(shù)如表1所示。

在模型中為用數(shù)學(xué)的方法量化需求側(cè)資源對延緩電網(wǎng)擴容投資建設(shè)的效果，借助Vensim中表函數(shù)的參數(shù)設(shè)定形式對DR延遲系數(shù)進行設(shè)定。需求側(cè)資源的延遲效應(yīng)反映在電網(wǎng)計劃投資容量的延遲投資時間上，而且需求側(cè)資源在電網(wǎng)中滲透率的提升能夠明顯增強需求側(cè)對負荷的響應(yīng)能力和負荷彈性，在這里假定需求側(cè)資源(MW)與延緩電網(wǎng)建設(shè)時間(年)成指數(shù)關(guān)系，如圖3所示。

表1 模型參數(shù)Table 1 Model parameters

圖3 需求側(cè)資源延遲系數(shù)表函數(shù)Fig.3 Demand-side resources retardation coefficient table function

3.2 情景仿真

3.2.1 基準情景仿真

將基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)定中的數(shù)據(jù)輸入到Vensim中運行模擬，得到未來10年的電網(wǎng)輸電容量、電力需求、輸配電價的發(fā)展變化趨勢，如圖4所示。

由圖4(a)可知，電力負荷在設(shè)定售電電價的條件下呈線性增長的趨勢，這體現(xiàn)了經(jīng)濟增長的一般規(guī)律;而電網(wǎng)的輸電容量表現(xiàn)出先快速增長，后逐步趨于穩(wěn)定的態(tài)勢，這符合電網(wǎng)發(fā)展的一般規(guī)律。從容載比指標上可以看出，曲線呈凸型，容載比指標在提高到一定水平之后出現(xiàn)了降低的趨勢。在圖4(b)中，輸配電價呈現(xiàn)了先增后減趨勢。這表明，初期，政府為激勵電網(wǎng)進行投資，施行提高準許收入，即輸配電價政策，使得電網(wǎng)企業(yè)經(jīng)歷了一段較為積極的投資期;此后，政府開始壓縮準許收入，輸配電價降低，電網(wǎng)投資緩和。綜合考慮以上因素，基準情景下該地電網(wǎng)可靠性指標變化模擬如圖5所示。

圖4 未來10年內(nèi)，輸電容量和容載比、輸配電價和負荷需求預(yù)測結(jié)果Fig.4 Prediction results of transmission capacity，capacity-load ratio，transmission and distribution price and load demand in the next decade

圖5 未來10年內(nèi)，可靠性指標預(yù)測結(jié)果Fig.5 Prediction results of reliability index in the next decade

3.2.2 多情景仿真

(1)需求側(cè)資源變動情景仿真。

當(dāng)提高需求側(cè)資源在電網(wǎng)中的滲透率之后，電網(wǎng)輸電容量和輸配電價格的模擬結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同DR滲透率時，電網(wǎng)輸電容量與輸配電價預(yù)測結(jié)果Fig.6 Prediction results of transmission capacity，transmission and distribution price under different DR permeability

由圖6(a)可以看出，在提高需求側(cè)資源滲透率后，電網(wǎng)輸電容量增幅有所降低，而相應(yīng)的輸配電價則更快地由高峰值變?yōu)橄陆第厔?。這表明需求側(cè)資源確具有延緩和替代電網(wǎng)投資建設(shè)的作用，在一定程度上節(jié)約了電網(wǎng)企業(yè)的經(jīng)濟成本;同時如圖6(b)所示需求側(cè)資源增加也相應(yīng)地影響了政府部門的監(jiān)管激勵政策，使得輸配電價相對降低，從而節(jié)省了用戶經(jīng)濟成本。在相同的模擬條件下，電網(wǎng)可靠性的指標變化模擬如圖7所示。

由圖7可以看出，2條模擬曲線基本重合。由此可見，提高需求側(cè)資源的滲透系數(shù)并不會明顯影響電網(wǎng)可靠性指標。但是，根據(jù)前文分析，需求側(cè)資源的增加具有節(jié)約電網(wǎng)企業(yè)和用戶成本的經(jīng)濟效益。因此，充分利用需求側(cè)資源可在滿足電網(wǎng)可靠性要求的基礎(chǔ)上節(jié)約供需雙側(cè)成本。

(2)政府管制激勵變動情景仿真。

1)在基礎(chǔ)情景的基礎(chǔ)上，本情景中假定政府首次管制激勵措施弱于基礎(chǔ)情景。在該情景下輸配電價和電網(wǎng)可靠性指標模擬結(jié)果如圖8所示。

圖7 不同滲透率時電網(wǎng)可靠性指標預(yù)測Fig.7 Prediction results of reliability index under different DR permeability

圖8 不同輸配電價激勵強度下，電網(wǎng)可靠性預(yù)測結(jié)果Fig.8 Prediction results of reliability index under different price-incent

由圖8可見，電網(wǎng)可靠性在最初幾年的上升相較于基準情景明顯緩慢，且在2，3年之間由于激勵強度減弱，電網(wǎng)可靠性提升速度進一步減慢。此外，電網(wǎng)可靠性的峰值也比基準情況較低。因此可以認為，在本文模擬的范圍內(nèi)，政府對輸配電價的激勵強度與電網(wǎng)可靠性指標之間存在較為明顯的正相關(guān)。在其他條件相同的情況下，提高政府輸配電價激勵強度將有助于較快地提升當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)的可靠性。

2)在基礎(chǔ)情景的基礎(chǔ)上，本情景中假定政府在可靠性指標開始下降的第5年再次采取管制激勵措施，小幅提高輸配電價。在該情景下的輸配電價輸入和電網(wǎng)可靠性指標如圖9所示。

按照基準情景模擬的情況，電網(wǎng)可靠性于第5年開始下降。而在本情景中，由圖9可見，由于政府采取政策激勵使得輸配電價提高，電網(wǎng)企業(yè)重新提高電網(wǎng)擴建的投資力度。在一定的項目建設(shè)延遲之后，電網(wǎng)可靠性再度上升且始終維持在較高水平。因此可以認為，在電網(wǎng)可靠性出現(xiàn)降低趨勢時，政府依據(jù)市場力小幅刺激輸配電價可重新拉動電網(wǎng)可靠性提升并長時間保持在較高水平。

圖9 輸配電價二次激勵情景下電網(wǎng)可靠性模擬曲線Fig.9 Simulation curves of power reliability when transmission and distribution price getting incented twice

4 結(jié)論與建議

文中將電網(wǎng)可靠性綜合量化為容載比評價指標，利用系統(tǒng)動力學(xué)建立了電網(wǎng)可靠性因果關(guān)系圖和系統(tǒng)棧流圖。進而，在算例中，通過Vensim軟件對某地電網(wǎng)進行了多情景仿真。首先，對該電網(wǎng)輸電容量、電力需求、輸配電價的發(fā)展變化趨勢進行預(yù)測，模擬得出當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)可靠性基本情景下的預(yù)測結(jié)果;在此基礎(chǔ)上，進一步假設(shè)需求側(cè)資源滲透率和政府管制激勵這兩大政府行為變化對電網(wǎng)可靠性的影響，模擬結(jié)果顯示充分利用需求側(cè)資源可在滿足電網(wǎng)可靠性要求的基礎(chǔ)上節(jié)約供需雙側(cè)成本;政府對輸配電價的激勵強度與電網(wǎng)可靠性之間存在較為明顯的正相關(guān)。同時，在發(fā)展中期，電網(wǎng)可靠性出現(xiàn)下降趨勢時，政府依據(jù)市場力小幅刺激輸配電價可重新拉動電網(wǎng)可靠性提升并長時間保持在較高水平。

根據(jù)以上結(jié)論，建議政府通過以下措施提高電網(wǎng)可靠性:

(1)在電網(wǎng)可靠性離期望值差距較大時，可給予強度較大的激勵管制措施，以在較短時間內(nèi)將電網(wǎng)可靠性提升到較高水平。

(2)當(dāng)電網(wǎng)可靠性水平已相對較高時，應(yīng)密切觀察市場力和可靠性指標的動向，出現(xiàn)電網(wǎng)企業(yè)投資意愿疲軟時，可小幅給予輸配電價刺激，以將電網(wǎng)可靠性拉回到較高水平。

(3)政府應(yīng)高度重視需求側(cè)管理，積極推廣相應(yīng)的政策與項目，以提高需求側(cè)資源在電網(wǎng)中的滲透率，從而在滿足電網(wǎng)可靠性要求的基礎(chǔ)上，減少電網(wǎng)企業(yè)和用戶的雙向成本，提高全社會的經(jīng)濟效益。

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